– Что же это было такое? – нетерпеливо спросил Миша.
– Опять обман зрения. На сцене никакой фигуры в действительности не было. Потом я узнал, как все это подстраивается. Между публикой и сценой стоит наклонно большое стекло. Оно такое гладкое и так хорошо вычищено, что мы смотрим на сцену и вовсе его не замечаем. Оно прозрачно, как воздух. А внизу перед сценой, невидимо для публики, движется человек, помощник фокусника, одетый в широкое белое платье. Этот-то человек, хорошо освещенный фонарем, отражается в стекле, как в зеркале, только не так отчетливо. Вот публике и кажется, что на сцене ходит призрак: ведь отражение не поранишь шпагой, не разрежешь пополам! Посмотри на этот рисунок:
тут показано, каким образом устраиваются такие обманы зрения.
– Бывает и так, – продолжал папа, – что обман зрения никем не устроен заранее, а делается сам собою. Такие обманы зрения видят иногда люди, проезжающие через знойные пустыни. Это – марево, или мираж. Вот как описывает мираж один путешественник, проезжавший через африканскую пустыню:
«Утром и вечером земля имеет обыкновенный вид. Между вами и ближайшими селениями вы видите только землю. Но с того часа, как почва достаточно нагреется солнцем, и до самого вечера земля вдалеке от вас словно покрывается водою. Селения кажутся островами посреди обширного озера. Под каждым селением видно его перевернутое, несколько туманное изображение, как если бы перед вами была отражающая поверхность воды. Когда вы подходите к селению ближе, берег кажущейся воды уходит назад; тот морской залив, который как будто отделял вас от селения, становится уже и наконец пропадает вовсе. Но тогда то же самое повторяется с новым селением, видимым дальше».
Эта несуществующая вода – обман зрения: нагретый воздух над раскаленным песком пустыни отбрасывает лучи света наподобие зеркала, и оттого кажется, что земля вдалеке залита водой, в которой и отражаются предметы. Случаются миражи и иного рода, когда далекие предметы, например – корабли на море, как бы отражаются не от нижних, а от верхних слоев воздуха. Тогда видны в небе над настоящими кораблями их перевернутые отражения. Иной раз видны бывают на небе даже два отражения далекого корабля – одно прямое, другое перевернутое. Такие миражи случаются нередко и в нашей стране.
Мираж в пустыне.– Ты видишь, – закончил папа свой рассказ, – что не всегда можно верить своим глазам. Глаза часто обманывают нас, показывают совсем не то, что есть на самом деле. И чтобы не поддаваться таким обманам зрения, надо всячески проверять свои глаза. Проверять, если возможно, хотя бы руками, ощупывая то, что видишь. Но всего лучше проверять своим умом: хорошенько вдумываться в то, что видишь. Словом, если не хочешь быть обманутым своим зрением, смотри не одними глазами, а всей головой!
РАЗВЛЕЧЕНИЯ СО СПИЧКАМИ
1. Маленькая палата мер
Метрические меры из спичек
Держа в руке коробок спичек, вы, конечно, не подозреваете, что владеете чем-то вроде маленькой переносной палаты мер. Дело в том, что обыкновенная спичка может иной раз, когда ничего лучшего под рукой не имеется, заменить меру длины. Спички изготовляются почти всегда одинаковой длины, – чаще всего в 5 сантиметров. Поэтому вы и можете пользоваться спичкой при нужде, как мерой длины. Отметили длину одной спички – и получили 5 сантиметров; положили в одну прямую линию две спички – и у вас около 10 сантиметров, т. е. так называемый дециметр. Десять спичек, вытянутых в прямую линию, составляют приблизительно 50 сантиметров, т. е. полметра. Наконец, 20 спичек, если вы терпеливо выложите их, конец к концу, по прямой линии, дадут вам примерно длину одного метра.
Конечно, длины получаются при этом не вполне точно, а только приблизительно. Но разве могли бы вы без мерки, хотя бы и приблизительно, наметить длину метра? Попробуйте сделать это прямо, на глаз, – увидите, как грубо вы ошибетесь. Спички помогают избегать таких грубых ошибок, и в этом несомненная польза нашей маленькой палаты мер.
Сейчас мы говорили о метре, дециметре и сантиметрах. Но в метрической системе есть мера еще меньше сантиметра. Это десятая часть сантиметра – миллиметр. Если вам не приходилось еще иметь дело с миллиметрами при работе за станком или чертежной доской, то вы, я уверен, не в состоянии будете даже приблизительно указать на память величину этой меры. Имея же под рукой спичку, вы справитесь с этим вполне удовлетворительно. Вам не придется делить длину спички на 50 равных частей, как, быть может, подумает иной читатель, зная, что в 5 сантиметрах заключается 50 миллиметров. Нет, вам достаточно будет помнить, что толщина спички – 2 миллиметра. Если я спрошу вас теперь, сколько миллиметров имеет в толщину карандаш, то, не имея под руками мерки, вы уже не станете гадать на глаз, а сравните толщину карандаша с толщиной спички; таким путем вы легко установите, что толщина карандаша – около 7 миллиметров (потому что она больше толщины спички примерно в 3 1/2 раза).
Итак, запомним же твердо обычные размеры спички:
Прежние русские меры из спичек
Предположите, что к вам попала в руки старая книга, в которой все размеры указаны не в метрической системе, а в прежних русских мерах. Вы пожелаете узнать хотя бы приблизительно длину аршина, чтобы отчетливо представить себе то, о чем говорится в книге (например, размеры самодельной лодки, лыж или чего-нибудь в этом роде). Раздобыть же аршин и теперь уже не легко, а через несколько лет его вовсе нельзя будет отыскать ни в продаже, ни в обиходе. Как же вам быть?
Выручит вас все та же маленькая палата мер, которая кроется в спичечном коробке. Существует очень интересное и довольно точное соотношение [20] между метром и аршином: если по сторонам прямого угла отмерить по полметра, то прямая линия, соединяющая свободные концы отмеренных линий, равна аршину (рис. 1). Мы можем воспользоваться этим соотношением:
Рис. 1. Соотношение между метром и аршином.выложим в прямой ряд 10 спичек, затем от конца его, под прямым углом к первому ряду, выведем другой такой же (см. рис. 2) и измерим расстояние между свободными концами рядов: это и будет примерно аршин. Рис. 2. Как с помощью 20 спичек получить приблизительно длину аршина.
Если нам нужен не целый аршин, а пол-аршина, то составим ряды не из 10 спичек, а только из 5 спичек каждый.
Далее: если вам понадобится узнать примерную длину прежнего русского фута – который в точности равен современному английскому футу, – то вы найдете ее, выложив в ряд 6 спичек, потому что фут равен примерно 30 сантиметрам (5x6=30).
Наконец, дюйм – прежний русский или современный английский – легко получить довольно точно, если спичку поделить ровно пополам: дюйм почти равен 2 1/2 сантиметрам [21] .
Как развить глазомер?Хорошо, конечно, изощрить свой глазомер настолько, чтобы оценивать размеры предметов прямо на глаз, даже и без помощи спичек. Но, чтобы достигнуть такого искусства, нужно некоторое время упражняться. И всего удобнее вести подобные упражнения на спичках, в форме, например, следующей «игры в глазомер».
Играют вдвоем или втроем. Один из играющих отмечает на столе некоторое расстояние, и все трое должны определить на глаз, сколько спичек поместится в этой длине. Затем выкладыванием спичек проверяют, кто угадал лучше, т. е. чья оценка ближе к истине: этот игрок и получает одно очко. После 25 промеров подсчитывают, у кого больше очков, т. е. кто победитель в состязании на точность глазомера.
Научившись, благодаря этой игре, хорошо оценивать небольшие расстояния в спичках, вы тем самым приобретете навык измерять их по глазомеру в сантиметрах, зная, что длина спички – 5 сантиметров.2. Спичечные задачи
Коробок спичек – не только крошечная палата мер, но и своего рода ящик с сюрпризами, заключающий в себе обширный выбор забавных, а подчас и довольно замысловатых задач и головоломок. Вот один из многочисленных образчиков подобных задач; для начала избираем очень легкую задачку.
Из четырех квадратов три
Задача 1-я
Перед вами (рис. 3) фигура, составленная из 12 спичек и содержащая 4 равных квадрата. Задача состоит в том, чтобы, переложив 4 спички этой фигуры, получить новую фигуру, состоящую всего из 3-х равных квадратов. В новую фигуру должны, значит, входить те же 12 спичек, но иначе расположенные. Переместить нужно непременно 4 спички – не больше и не меньше.
Рис. 3.
Решение
Решение ясно из прилагаемого рис. 4, на котором пунктирными линиями обозначено первоначальное положение спичек.
Рис. 4.Квадрат из спичек Задача 2-я
Эта задача замысловатее предыдущей. Возьмите 4 спички и расположите их таким образом, чтобы они образовали 4 прямых угла. Я нарочно не указываю здесь этого первоначального расположения спичек: в его отыскании и заключается суть головоломки. Когда это сделано, переложите одну спичку так, чтобы при новом расположении спички ограничивали квадрат.
РешениеЗадачу эту можно решать разнообразными способами, и в этом ее особая занимательность. Можно, например, за первоначальное положение взять то, которое указано на рис. 5 (налево): в этой фигуре четыре прямых угла, обозначенных цифрами 1, 2, 3, 4. Переложить надо, конечно, среднюю спичку этой фигуры, замкнув квадрат.
Рис. 5.Другие примеры начального расположения спичек указаны на рис. 6, 7 и 8. Какую спичку и как надо переложить, – ясно из рисунков. Рис. 6.
Рис. 7.
Рис. 8.
Вероятно, читателям удастся отыскать еще и другие способы решения этой задачи, но едва ли посчастливится им напасть на то совершенно неожиданное решение, которое изображено на рис. 9 и 10. Первоначальное расположение спичек берется такое, как на рис. 9. Для получения же квадрата верхняя спичка чуть отодвигается вверх (рис. 10): получается крошечный квадратик, «ограниченный 4-мя спичками».