Стоп!
«После того» будет поздно! Если вы собираетесь давать заключение после того, как район будет построен и заселен, то, скажите пожалуйста, как население некоторое время сможет обходиться без медицинской помощи? И где вы прикажете размещать поликлиники с больницами после застройки района? Какие-то из построенных домов снести?
На самом деле задача решается довольно просто, на раз-два. В вашем распоряжении есть статистические данные. Нормативы потребности населения в медицинской помощи рассчитаны. На столько-то населения нужна одна больница, на столько-то – одна поликлиника, на столько-то – одна бригада скорой помощи. Если вы знаете примерную численность населения запланированного к постройке района, то без труда сделаете нужные расчеты.
Интересный нюанс – ни один врач, если, конечно, он не полный идиот, не возьмется со стопроцентной точностью предсказать течение заболевания у своего пациента. Даже всего-то на три ближайших месяца. Даже при условии давнего наблюдения пациента и полнейшей ясности его диагноза. Делая прогнозы, врачи всегда подчеркивают, что возможны отклонения. «Скорее всего», «можно предположить» и «будем надеяться» – это любимейшие врачебные словосочетания. И у любого давно работающего врача есть масса примеров из собственного опыта на тему «загад не бывает богат». Пациенты, с которыми все уже мысленно простились, вдруг чудесным образом идут на поправку и выписываются домой, как шутят медики, «в бодром здравии». А другие пациенты, состояние которых не внушает никаких опасений, вдруг умирают.
Да, загад не бывает богат. Но при этом на основе статистических прогнозов принимаются важные решения, такие, например, как количество поликлиник в новом районе или, скажем, количество медикаментов, отложенных в запас на случай возникновения чрезвычайной ситуации (мы сейчас рассматриваем только медицинскую сферу). Удивительное дело! Или людям, принимающим решения, просто стыдно сознаться в том, что они действуют наугад, и потому они прикрываются фиговым листочком статистики?
Нет, никакого фигового листочка не существует. Статистика – серьезная наука, не признающая такого понятия, как «наугад». Стрить прогнозы помогает теория вероятностей, в частности закон больших чисел, описывающий результат выполнения одного и того же эксперимента много раз. Принято говорить «закон больших чисел», но на самом деле это не один отдельный закон, а принцип, обобщающий несколько теорем, согласно которым при неограниченном увеличении числа испытаний средние величины стремятся к некоторым постоянным. Проще говоря, результатом комплексного действия большого количества одинаковых и независимых случайных факторов будет такой результат, который от случая не зависит.
Основными понятиями теории вероятностей являются понятия случайного события и случайной величины. Невозможно предсказать заранее результат испытания, в котором может появиться или не появиться какое-либо событие или какое-либо определенное значение случайной величины, поскольку результат зависит от множества случайных причин, а эти причины полностью учесть невозможно (как говорится, нельзя объять необъятное). Но в числах, то есть в результатах, которые получаются при большом количестве наблюдений или экспериментов, есть некоторые закономерности, которые невозможно обнаружить при небольшом количестве исследований. Иначе говоря, характеристики случайных событий и случайных величин, наблюдаемых в испытаниях, при неограниченном увеличении числа испытаний становятся практически неслучайными.
Если провести большую серию однотипных опытов, например бросать игральные кости, то при абсолютно случайном и полностью неопределенном исходе каждого отдельного опыта средний результат всей серии будет закономерным. И эта самая закономерность позволяет прогнозировать ход явлений.
Распределение вероятностей в первой половине XIX века практически одновременно изучали немецкий математик Карл Фридрих Гаусс и его французский коллега Пьер-Симон Лаплас. Но Гауссу повезло больше – нормальное распределение вероятностей чаще называют распределением Гаусса, нежели распределением Гаусса – Лапласа. На ученом математическом сленге его также называют «шляпа Гаусса», потому что графическое отображение нормального распределения в двухмерной системе координат напоминает контур этого головного убора.
Если отмечать на оси x значения измерений (выраженность признака), а на оси y – вероятность его проявления, то есть количество измерений, при которых было получено такое значение, то получится кривая линия, которая больше похожа на колокол, чем на шляпу (см. рисунок). Чаще всего будут встречаться значения, близкие к среднему показателю (верхушка колокола), а реже всего – наиболее удаленные от него.
Отдельные результаты непредсказуемы, но большое количество опытов даст нам «шляпу Гаусса», с помощью которой мы можем прогнозировать различные явления. Сам Гаусс, к слову будь сказано, опираясь на нормальное распределение, разработал способ определения элементов орбиты небесных тел по координатам (прямому восхождению и склонению), известным на три момента времени.
Статистика помогает предсказать непредсказуемое.
Тут необходимо сделать разъяснение. На самом деле результат броска игральных костей или же течение заболевания у конкретного человека предсказать можно, потому что результаты процессов, обусловленных объективными причинами, предсказуемы. Все объективное поддается изучению, дело только в объеме того, что придется изучить для составления правильного прогноза. В человеческом теле триллионы клеток. Человек живет в постоянно изменяющейся окружающей среде, которая оказывает на него свое действие… Для того чтобы правильно и точно предсказать, как будет развиваться заболевание, нужно учесть огромное количество факторов, чего на практике сделать невозможно. Погоду предсказать гораздо проще, но тем не менее прогнозы синоптиков часто оказываются ошибочными. И только волшебная «шляпа Гаусса» позволяет нам делать правильные прогнозы. С поправкой на закон больших чисел.
Рассмотрим в качестве примера бросание монеты. Теоретически орел и решка могут выпасть с одинаковой вероятностью, но это не означает, что при 10 бросках 5 раз выпадет решка и 5 – орел. Орел может выпасть 1 раз, а решка – 9, или же наоборот. Но при 10 000 бросков вероятности уже распределятся практически поровну. В бесконечном количестве бросков вероятность выпадения орла или решки будет стремиться к 50 %. Это статистическая закономерность.
Статистические закономерности позволяют нам строить прогнозы, потому что они обладают таким свойством, как устойчивость или стабильность, то есть сохраняются неизменными в течение длительного периода времени. Наличие статистических закономерностей и их устойчивость делают возможным распространять результаты клинических исследований на всю человеческую популяцию. Но убедительные результаты могут быть получены только при большом количестве участников, хотя бы в несколько сотен. Исследование, в котором участвует 30 или 50 человек, никаких статистических закономерностей не выявит. Количество участников определяет качество результатов.
Закон больших чисел «внедрился» в медицину только во второй половине ХХ века. До тех пор в клинических исследованиях счет участникам шел на единицы или же на десятки, но не более того. Возьмите монету, сделайте пять серий по двадцать бросков и сравните результаты. Они будут сильно различаться… Поэтому данные, полученные в «малолюдных» исследованиях, при всей своей убедительности убедительными считаться не могут. Именно по этой причине в наше время результаты многих исследований прошлых лет пересматриваются с точки зрения доказательной медицины. Без большого количества участников закономерности выявлять невозможно.
Исключением из правила «чем больше, тем убедительнее» служат исследования, посвященные изучению редко встречающихся заболеваний и способам их лечения. Такие заболевания называются орфанными, возможно, вам уже доводилось встречать это слово. При уровне распространенности заболевания 1 из 200 000 клинических исследований с 50–70 участниками будет пределом возможностей. Как говорится, выше головы не прыгнешь. Но в таких случаях правила доказательной медицины требуют, во-первых, как можно тщательнее организовывать исследование, чтобы свести к минимуму действие случайных факторов, а во-вторых, с осторожностью относиться к полученным результатам.
ПОСТСКРИПТУМ. Статистика – великая наука и замечательный инструмент, но этим инструментом нужно уметь правильно пользоваться.
Глава двенадцатаяНюансы рандомизации
Если в наше непростое время чему-то и можно верить (в отношении эффективности лекарственных препаратов и способов лечения), так это рандомизированному контролируемому испытанию, причем двойному слепому.
Рандомизация и контроль тесно связаны между собой.
Контролируемость исследования подразумевает наличие контрольной группы, на которую не оказывается исследуемое воздействие. Если исследуется лекарственный препарат, то контрольная группа получает плацебо. Если исследуется аппарат для физиотерапевтического лечения, то в случае с контрольной группой его могут просто не включать или же не переключать в рабочий режим при выполнении всех положенных манипуляций…
Пытливые умы сейчас спросят – а как проводится контроль при исследовании методов хирургических операций? Они же тоже должны исследоваться, верно? Или у хирургов свои особые правила, и доказательная медицина им не указ?
Указ, указ. Доказательная медицина касается всего-всего-всего. Для лечения и обследования нужно использовать только средства и способы с подтвержденной эффективностью, все прочее должно исключаться. Способы хирургических операций исследуются точно так же, как и лекарственные препараты. В основных группах операции проводятся в полном объеме, а в контрольных ограничиваются имитацией, грубо говоря – делают разрез, а затем зашивают его, не проводя никаких иных действий. И знали бы вы, сколько людей испытывают огромное облегчение, освободившись от камней в желчном пузыре, которые на самом деле остались при них…