Понятно, что абстрактные уровни количества как логической категории развивались достаточно поздно, у нас даже после XV в., в плодотворной умственной среде великорусского «реализма». Этому способствовали переводы с европейских языков и с латинского; идея числа соотносилась с конкретностями вещей, и в результате их совмещения осознавалась общая категория «количество», примерно тем же путем, что и категория «качество» (Колесов, 1991, с. 231 и сл.).
По мнению историков, идея числа — самое раннее абстрактное понятие, полученное человеком, хотя расширение счета выше двух стало самой трудной задачей на пути отвлечений численного ряда — так много известно легенд о сакральности чисел и трудности их постижения. Главной «революцией» в этом направлении стало «изобретение» нуля, столь важного в абстракциях численных мер, что арабское название нуля сифр стало служить для обозначения всех числовых знаков (Лафарг, 1931, с. 55). Своим содержанием нуль богаче всех прочих цифр — не положительное и не отрицательное, нуль уничтожает любое другое число. Это и начало и конец одновременно, тот самый круг-кольцо, которое стремились устранить в представлении о времени. Последовательность в развитии категории количества изучена глубоко и полно. Предпосылкой его понимания были непосредственно чувственные впечатления от множества одномерных предметов во времени и в пространстве. В пространстве предметы сосуществуют метонимично, во времени они последствуют по сходству. Порог одновременного восприятия множеств не превышает числа 7 ± 2; отсюда священность числа 7.
Первый момент отвлеченности состоит в установлении равночисленных конкретных множеств выделенных сознанием предметов, от одного до пяти или до десяти. У славян древнейшая система состояла из пяти: имена от одного до четырех — прилагательные, изменялись по родам; пять — существительное, по родам не изменялось, им заканчивался счет. Более поздняя система организована на основании десяти: имя десять входит в другую систему склонения, чем имена от пяти до девяти. Но самым ранним срезом, влекущим воображение в «досюльные» сказочные времена, был счет на два. Специальная категория двойственного числа сохранялась чуть ли не до XIV в., а в остатках представлена и теперь.
В то же время происходило выделение эквивалентного числу предмета, на котором и происходило отвлечение числа от вещи. Как можно судить по смыслу числительных, одинъ — *oinos- — указательное местоимение со значением ‘я (сам)’. В противопоставлении я — ты (один и много) ты — всегда «два» (общий корень в индоевропейских языках; иногда этимологизуется как ‘много’). Ср. также то, что нам известно о соотношении одинъ — иной. Категория двойственного числа развилась до уровня грамматической, она имеет формы склонения и спряжения, противопоставляясь и единственному, и (более позднему) множественному числу.
Материальным воплощением обобщений становился конкретный предметный мир. Пять — это пясть, чего уж проще. Ножные меры для измерения длин, а ручные — высот (вершок, пядь, локоть). Всё известно давно и понятно всем. «Математические операции по существу своему не открывают никаких новых мыслительных возможностей для человека» (Сеченов, 1943, с. 193).
Формирование категории числа в грамматике становилось этапом развития отвлеченности. И. А. Бодуэн де Куртене не без оснований предполагал, что счет как таковой возникает с появлением имени дъва — duo.
Но третий этап развития категории осуществляется как раз на протяжении Средневековья. Появляется абстрактное количество, мыслимое как число. Утрачивается промежуточная категория двойственного числа, совершенствуется категория множественного, которая вбирает в себя и прежние различия степеней собирательности (Еселевич, 1979). Идея множественности сначала представлена как собирательная множественность. Древнерусские тексты употребляют как синонимические выражения «взя бес числа», «и не бѣ числа», «толико бещисла», «множества числа ихъ», «бесчисленно множество число ихъ» и т. д. — «бесчисленъ неисщетенъ съборъ, емуже не бѣ числа» — высшая мера (Жит. Вас. Нов., с. 572).
Кроме того, множественное число противопоставлено единственному как обобщенно конкретное противопоставлено отвлеченно единственному. Сегодня вполне возможны имена с единственным числом: Дух Святый, дух и ду́хи, но только духи́.
На многих примерах и не один раз мы уже описали развитие пространственно-временных отношений, отраженных в языке (первый в пространстве как прежний во времени и т. д.). Формирование порядковых числительных соответствует распределению осознанных категорий качества (порядковые) и количества (количественные). По отношению к нашему времени славянские счетные имена постепенно утратили все свои грамматические признаки (рода, числа, теперь уже и падежа) и фактически представлены только в контексте. Имена числительные не стали самостоятельной частью речи не из-за небрежности русской ментальности, а просто потому, что категория числа стала общей категорией многих других частей речи, идея числа разошлась семантически, для создания отдельной части речи не осталось никаких оправданий.
Вообще предметы определяются в уме вовсе не так, как в действительности, а как-то выпуклее, ярче, живописнее.
Владимир Соллогуб
Древнерусский мир — мир вещей, а не понятий. Прежде часто говорили: стихийный материализм, но и это не точно. За каждой вещью скрывалась идея, пряталась в складках и глубинах вещи, и только словом можно было извлечь такую идею, понимая смысл вещи в ее действии.
Так и время, этот «вертун» невозможно было представить вне жизни и безвещно. Кирик Новгородец, ученый монах, любитель чисел, в 1136 г. описывает в цифрах течение времен, от самых длительных его промежутков («от Адама») до исчезающе мелких, дробных, которые протекают незаметно, теряясь в буднях и суете.
Кирилл, конечно, не знает суток. Со-ткан-ные вместе день и ночь для него еще вовсе не «дни». «Все знают, и я сообщу также, что в одном дне 12 часов, и в ночи — столько же» (Симонов, 1980, с. 100). День и ночь — различные сущности, и они постоянно изменяются по своему качеству и продолжительности в зависимости от времени года и географической широты. День в Киеве или в Новгороде — это разные «дни», да и ночи — разные. Еще и после присоединения к Московскому государству в XVI в. новгородцы следовали «традиции переменного часа» (там же, с. 96), которая описана в XII в. как хорошо известный обычай деловой и хозяйственной жизни средневекового горожанина. Система эта древняя, а в степени древности новгородцы видели залог верности. Достаточно сказать, что буква «юс малый» в древнерусской системе Кирика обозначает число 900 (с XIV в. ее в этой роли заменила буква «ц»); эта буква обозначала некий носовой звук, исчезнувший в произношении восточных славян еще в X в. (сама буква видоизменилась в букву «я»). Да и загадочное слово девяносто, о котором написано много серьезных статей, обозначалось в цифрах исчезнувшей из азбуки буквой «дервь».
Счет по часам, которые «вычесаны» из времени не мыслью, но делом, действием, этот счет ведется, во-первых, устно, а во-вторых, на основе конкретных приемов счета.
О том, что считают устно, мы знаем по сохранившимся до нас сложным именам числительным: одиннадцать, двенадцать и т. д. Это старые сочетания типа один-на-десятъ, двѣ-на-десять (положити). Затем два-десять, три-десять и т. д. Единицы прежде десятков, как бы в обратной перспективе следования. Именно так их и записывал Кирик: BI = 2+10 = 12. 12 — единица «дня» и «ночи», кратные ей числа в особом почете. День — основная единица измерения времени; так и у каждого святого важен и чтится день его кончины, а не год. 5 — пять пальцев руки, которые всегда с тобой, но для любителей мудрости и для желающих всё усвоить «о так называемых дробных» Кирик сообщает: в каждом дне дробных содержится 60, потому что 12 часов умножаем на 5 дробных часов — также и в ночи. Дробные дробят временные отрезки и дальше, вплоть до седьмой степени, и в «дне» их оказывается 937 тысяч («столько же и в ночи»). Это не секунды и не миллисекунды, а «фракции» времени (там же, с. 72), т. е. как бы овеществленные взвеси, кусочки, фрагменты выпавших в течение времен дел, вещей и событий; их кратность числу 5 понятна: святое число. Гармония числового мира в Средние века зиждется именно на кратности чисел (Кириллин, 1987, с. 83).
Такой мир не просто «материален», он еще и динамичен, он развивается в повторениях, в «обновлениях», говорит Кирик. Небо обновляется каждые 80 лет, вода — 70, море — 60, земля — 40. Времена по-прежнему кружат, и самый большой «круг» составляет 532 года, а есть еще солнечные, лунные и прочие промежутки времен, в кружении которых протекает жизнь людей и держав.
Современные ученые много писали о научных проблемах средневекового счета, понятия времени и астрономических «хитростей» (Райнов, 1940; Симонов, 1977). Как считали, на чем считали, зачем считали — всё это хорошо известно. Но всегда оставались в стороне те идеальные соотношения чисел, которые в уме средневекового человека составляли духовную сущность всякой цифири. Иностранцы XVI в. видели у русских купцов счет по сливовым косточкам разных сортов — а «косточки» на бухгалтерских счетах — не то же самое? Важнее понять движение мысли о числах, отвлеченных от вещи и данных абстрактно. Но еще «Арифметики» XVII в. имеют дело с отдельными яблоками и аршинами купленного сукна.
Символический смысл числа сохраняет его идеальную сущность, представляя абстрактное как определенную форму сакрального.
Много раз описана символика чисел у пифагорейцев, у Блаженного Августина, у западных мистиков. Но большинство представлений об этом являются общими для всех европейцев Средневековья. Хорошо известна «склонность средневекового сознания к мистицизму вообще и сакрализации числовых отношений в частности» (Кириллин, 1987, с. 81).