способности понять и усвоить определенный тип математических или естественно-научных задач.
Изучая новый материал по математике и естественным наукам, в большинстве случаев вы имеете дело с простыми наглядными задачами, для которых уже существуют ответы. Так как первые попытки подступиться к новой задаче связаны с ощутимой когнитивной нагрузкой, полезно начинать с задач, специально разработанных в качестве примера для решения. Такой способ можно сравнить с использованием навигатора на ночной дороге, по которой вы едете впервые. Основные детали в таких задачах уже учтены, и вам нужно лишь понять, почему путь к решению именно таков. Это поможет вам увидеть ключевые точки и принципы, лежащие в основе решения.
Некоторые преподаватели не любят давать студентам задачи с ответами и старые тесты, поскольку считают, что такие подсказки слишком облегчат задание. Однако существует прекрасное свидетельство того, что такие задания способствуют более глубокому постижению предмета [5]. Единственный риск для формирования порций — то, что студент больше сосредотачивается на конкретных этапах решения, чем на связях между ними, т.е. не задается вопросом, почему этот конкретный шаг необходим после предыдущего. Когда я говорю о задачах, имеющих готовое решение, я имею в виду не бездумный стандартный подход «делай как тебе говорят». Я скорее призываю использовать эти задачи как гида в незнакомой стране: путешествуя с проводником, приглядывайтесь к окружающей местности, и вскоре вы сможете ориентироваться самостоятельно и даже прокладывать новые, не упомянутые гидом маршруты в нужные места.
Когда вы впервые сталкиваетесь с новым математическим или естественно-научным понятием, оно часто приводит вас в замешательство — на верхнем рисунке это иллюстрируется головоломкой слева. Простое запоминание факта (в центре) без понимания или контекста не ведет к усвоению материала и осознанию того, как изучаемое понятие соотносится с другими: заметьте, что края фрагментов головоломки нигде не совпадают, так что вы не можете сложить их в единую картинку. Формирование порции (справа) — это мысленная связка, помогающая объединить оба вида информации по смыслу. Такое логическое единство делает порцию легкозапоминающейся и позволяет увидеть ее место среди прочего изучаемого материала.
1. Первый шаг в процессе формирования порции, таким образом, состоит в том, чтобы просто сосредоточить внимание на информации, которую вы хотите объединить в порцию [6]. Если у вас фоном включен телевизор или вы каждые несколько минут отвлекаетесь на телефонные звонки или электронную почту — у вас будут трудности с порцией, поскольку мозг не сосредоточен на ее формировании. Когда вы приступаете к изучению нового материала, вы создаете новые паттерны нейронных связей и соединяете их с уже существующими в разных участках мозга [7]. Если нужные участки мозга заняты другим делом, то щупальца осьминога, олицетворяющего ваше внимание, не могут правильно их задействовать.
2. Второй шаг — понять основную идею, которую вы собираетесь превратить в устойчивую порцию информации (будь то идея дрейфа материков, идея корреляции между силой и массой, экономический принцип спроса / предложения или конкретная математическая задача). Этот этап понимания — вычленение важнейшей сути — с трудом давался Соломону Шерешевскому, однако большинство студентов способны легко выделять главное. По меньшей мере можно чередовать сфокусированное и рассеянное мышление — это поможет ухватить суть изучаемого материала.
Понимание похоже на суперклей, который помогает удерживать вместе нужные отпечатки памяти. В результате его воздействия появляются широкие и множественные следы памяти, связанные со многими из тех следов, что уже есть [8]. Можно ли создать порцию информации, если нет понимания? Можно, но это будет бесполезная порция, не соединенная с другим изучаемым материалом.
Однако важно осознавать, что простое понимание того, как решается задача, не обязательно формирует порцию информации, которую вы позже легко воспроизведете в сознании. Не путайте момент «Эврика!» с прорывом сознания, ведущим к полноценному пониманию! (Иначе возможны ситуации, когда вы поняли идею из лекции преподавателя, но не повторяли материал в ближайшее после этого время и потому забыли его к экзаменам.) Закрыть книгу и проверить, сможете ли вы решить задачу сами, — также хороший способ усваивать материал быстрее.
3. Третий шаг — накапливать контекст, чтобы знать не только то, как применять данную порцию информации, но и то, в какой момент ее применять. Постигать контекст — значит стремиться за пределы изначальной задачи и смотреть шире, повторяя материал и практикуясь в решении задач разных типов, и тем самым понимать, когда данная порция применима, а когда нет. Там вы научитесь определять, каким образом новая, недавно сформированная порция информации вписывается в более широкую картину. Иными словами, если в вашей шкатулке с разнообразными способами решения задач и стратегическими приемами лежит инструмент, которым вы не умеете пользоваться, то проку от такого инструмента будет мало. И наконец, практика помогает вам расширить сеть нейронов, соединенных с данной порцией информации, так что она будет не только надежна, но и доступна различными способами.
Некоторые порции, связанные с понятиями и процедурами, взаимно усиливают друг друга. Практикуясь в решении математических задач, вы получаете возможность выяснить, почему данная последовательность действий срабатывает именно таким образом или почему срабатывает вообще. Осознание понятий, лежащих в основе изучаемых явлений, позволяет легче обнаруживать ошибки, если они будут (поверьте: ошибки обязательно будут, и это хорошо!). Также оно позволяет легче применять знания к новым задачам — это явление называется перенос, мы поговорим о нем позже.
Как можно видеть из следующей иллюстрации, процесс обучения идет в двух направлениях. Формирование порций информации происходит снизу вверх: практика и повторение помогают сформировать и усилить каждую порцию, так что при необходимости вы сможете легко к ней подступиться. Формирование общей картины происходит сверху вниз и позволяет вам увидеть, к какой части широкой картины относится данный фрагмент информации [9]. Оба процесса жизненно необходимы для овладения материалом. Контекст находится на стыке между «снизу вверх» и «сверху вниз». Для ясности отметим, что формирование порций связано с тем, каким образом используется конкретный способ решения задач. Контекст же имеет отношение к тому, когда применять данный конкретный способ, а не какой-либо другой.
Таковы главные шаги к тому, чтобы сформировать порцию информации и поместить ее в нужное место более широкой картины изучаемого явления. Однако это не все.
Способы «снизу вверх» и «сверху вниз» одинаково важны для освоения математики и естественных наук
А теперь ложимся спать
«Я всегда говорю студентам, что постижение принципов бухгалтерского учета похоже на освоение клавиатуры. Когда я пишу эти слова, я думаю не о том, как стучать по клавишам, а о том, как сформулировать мысль; процесс же набора текста происходит автоматически. В конце каждого занятия я всегда напоминаю студентам, чтобы бухгалтерские формулы и принципы кредита и дебета они повторили непосредственно перед тем, как улечься в постель. Пусть это будет последнее, что они сделают перед сном (кроме медитации и молитв, конечно же!)».
Дебра Гасснер Драгон, преподаватель бухгалтерского учета, Делавэрский университет
Представление об общей картине вы можете получить, когда бегло проглядываете главу книги или слушаете правильно выстроенную лекцию. Так вы будете знать, в каких местах широкой картины находятся формируемые порции. В первую очередь старайтесь усвоить главные понятия или принципы — они часто бывают ключевыми пунктами в лекции хорошего преподавателя, в главе учебника, в схемах, таблицах или диаграммах. А когда главное усвоено, дополняйте его деталями. Даже если в конце занятий некоторые фрагменты отсутствуют, вы все равно будете способны видеть общую картину.
Попытки вспомнить материал, который вы изучаете, — т.е. практика извлечения данных из памяти, — гораздо эффективнее простого перечитывания [10]. Психолог Джеффри Карпик и его коллеги продемонстрировали, что многие студенты при обучении испытывают иллюзию компетентности. Как выяснил Карпик, большинство студентов «постоянно перечитывают конспекты или учебники (несмотря на малую пользу такого занятия), но относительно немногие пытаются проверить себя или воспроизвести в уме изученный материал» [11]. Когда у вас под рукой учебник (или Google!) — откройте его: вы увидите, что он дает иллюзию, будто материал присутствует и в вашем сознании тоже. Однако это не так. Взглянуть в книгу гораздо легче, чем вспомнить самому, поэтому студенты упорствуют в своей иллюзии и изучают материал менее результативным способом.
Вот почему простое желание усвоить материал и трата времени на его изучение не гарантируют вам результата. Как замечает знаменитый психолог и специалист по проблемам памяти Алан Бэддели, «намерение учиться помогает только в тех случаях, когда оно приводит к использованию правильных стратегий обучения» [12].
Вас наверняка удивит информация о том, что выделять и подчеркивать текст нужно осмотрительно, иначе такой способ будет неэффективен и даже вреден. Движение руки, подчеркивающей текст, может дать вам иллюзию, будто вы переместили изучаемый материал в сознание. Поэтому, когда делаете пометки, сначала научитесь находить в тексте важное, а уже потом что-то отмечать и старайтесь не выделять много текста: максимум одно предложение на абзац [13]. Зато вам могут помочь обобщающие ключевые понятия слова или заметки на полях [14].