– Что же тогда вообще может быть реальным?
– В этом и заключается главный вопрос философии. Абсолютно каждый предмет, любое явление вокруг нас легко может оказаться миражом. И даже наши тела могут нам только представляться. Но есть важнейшее начало всего. Отрицая все, мы не можем дойти до утверждения, что мы не существуем. Если бы меня не было на свете, то кто во Вселенной мог бы мыслить сейчас моим умом? Разумеется, никто. Однако же я мыслю – это совершенно определенно.
– Это очевидно. Из пустоты логических рассуждений бы не возникло.
– Я мыслю. Значит, я существую.
– Бесспорно.
– Когда я осознал это, мир внутри меня перевернулся. Наше мышление, доказанный факт его наличия – вот основа всего, фундамент всей новой науки. Я сбросил оковы и устремился вперед.
– Что вы сделали дальше?
– Путешествуя по разным странам, я увлекся архитектурой. Я обратил внимание, что самыми изысканными и прекрасными зданиями оказываются те, которые возведены одним зодчим по одному общему замыслу. Наука же сегодня напоминает собранное из разнородных кусков лоскутное одеяло. Когда я это понял, то принял для себя главное решение.
– Какое же?
– Я стану тем самым единственным архитектором, отцом новой всемирной науки и философии.
Я взглянул ему в лицо, чтобы понять, была ли эта фраза произнесена с иронией. Но нет – Декарт казался совершенно серьезным.
– Первым делом я перестал перечитывать старые труды. Чтение книг – это прекрасный разговор с умнейшими людьми прошедших времен, во время которого они сообщают тебе свои лучшие, самые глубокие мысли. Книга – это воображаемое путешествие. Однако, тот, кто тратит слишком много времени на путешествия, рискует стать чужим в своей стране. Я родился с таким умом, что мне доставляет куда большее удовольствие находить истины самому, чем узнавать их от кого-то.
– Какие же истины вам удалось отыскать?
– Я понял, что меня интересуют многие науки, но одному человеку, естественно, не под силу совершить прорыв в каждой. Надо на чем-то сосредоточиться. Из всех наук важнейшими мне видятся две – метафизика, суть которой – основа философии, и математика. Ими я и занимаюсь всю жизнь.
– Какая из этих двух наук сложнее?
– Разумеется, философия, ибо она всеобъемлюща. В ней я ощущаю себя бредущим в темноте наощупь, и потому стараюсь ступать как можно осторожнее: может, я и не найду истину, но хотя бы не упаду в грязь, не стану предметом насмешек. Основы философии зыбки. Даже самую чудную и странную идею за тысячи лет философии уже кто-нибудь да высказывал. Но все это были лишь рассуждения. «Мыслю – значит, существую» – первое в истории философии суждение, которое обосновано логически и при этом абсолютно очевидно. Чтобы двигаться дальше, требуется метод, схема познания мыслимой нами действительности. Вот этот метод. Первое: принимать за истинное только то, что является абсолютно очевидным и доказанным. Второе: делить каждую проблему на столь много частей, сколько нужно, чтобы ее разрешить. Третье: рассуждать строго логически и начинать от простого, восходя, как по ступеням, ко все более сложному. Последнее: составлять перечни сделанных в исследовании шагов, чтобы ничего не упустить.
– Я думаю, многие ученые и раньше хотя бы интуитивно следовали таким принципам.
– Возможно, но дело науки – работать, исследовать свой предмет по строгим правилам, а не по наитию. Есть важное следствие идеи «мыслю – значит, существую». Для всякого человека мышление первично, а материя вторична. Если бы я лежал парализованным, но мог думать, я по-прежнему оставался бы собой. А вот когда я пребываю во сне без сновидений или без сознания, меня уже нет, даже если я при этом совершенно здоров.
– Стало быть, материи не существует?
Ученый остановился, разглядывая небо и перистые облака необычной формы.
– Ну почему же, существует. Однако для нас, людей, живущих только в нашем собственном сознании, материя мертва. Величайшие философы прошлого ломали копья о вопрос, что первично – материя или сознание. Кажется, я легко разрешил этот конфликт, расплел вечный узел. Ничто не первично. Материя и сознание – это две независимые половины одного целого – мира, созданного Богом, как противоположности: лед и пламень Вселенной, если хотите.
– И все же, они как-то соединяются, взаимодействуют? В людях, в животных?
– В животных – нет. Все живые существа на Земле, кроме человека, лишены души. Это просто механизмы, управляемые своими врожденными инстинктами и рефлексами. Аристотель считал, что есть три типа души: растений, животных и человека. Я же убежден, что есть только одна душа – человеческая. Даже наши тела – это невероятно сложные, но бездушные механизмы. Бог создал их так же, как часовщики делают часы: собрал из мелких деталей один раз, завел механизм – и дальше они работают сами. Растения и животные в этом смысле мало чем отличаются от механизмов. Разумеется, пружины в них тоньше, ведь Создатель бесконечно умнее и искуснее людей. Да, телами-механизмами надо как-то управлять. Для этого, и только для этого, в нашем мозге есть небольшой отдел – шишковидная железа, где дух и материя соединяются.
– И что же следует из этого заключения?
– Из него следует, что духовное и материальное нельзя смешивать, что нужно рассматривать их строго по отдельности. Познание духовного – это сфера Господа и религии. Наука здесь неприменима.
– Странно. Вас часто обвиняют в пропаганде атеизма, а вы столь искренне говорите о Боге.
– Не просто говорю, а даже придумал собственное доказательство Бога в духе Фомы Аквинского. Вот оно. Мы осознаем то, что наши мысли – гораздо выше и сложнее, чем все те вещи, которые нас окружают. Однако, мы понимаем и то, что одни наши идеи лучше, прекраснее, гармоничнее других. Глубина и совершенство идей могут расти бесконечно. Что служит источником высоких идей, что представляет собой вершина совершенства, недостижимая для людей? Разумеется, это Бог.
– Мне кажется, это близко к четвертому из пяти доказательств Фомы – Бог как эталон, мера всего сущего.
Декарт взглянул на меня с уважением. Далеко не все даже в его эпоху были знакомы с работами великого схоласта.
– Моя формулировка точнее. Я бы добавил к ней и то, что человек несовершенен, но мы можем представить себе совершенство. Идею о совершенстве может внушить только совершенный. Значит, Бог существует. Однако вернемся к материи и сознанию. Что делает их столь принципиально различными? Их природа и структура. Материя постоянно меняет свою форму, тела рождаются и умирают, дух же вечен. Наконец, все духовное не имеет размера и неделимо. Материя, наоборот, бесконечна, заполняет все пространство вокруг, даже то пространство, что нам кажется пустым, и бесконечно делима. Не существует никаких неделимых атомов, сгустков, единиц материи.
Я кивнул. Интересный парадокс – отрицание атомов и утверждение, что материя заполняет любую пустоту, до середины XX века считалось самым слабым и единственным антинаучным местом доктрины Декарта. А потом было открыто, что атомы – не мельчайшие единицы материи: они делятся на еще меньшие части – кварки, а те в свою очередь делятся на частицы еще более мелкие, о которых нам ничего не известно. Кроме того, оказалось, что вакуум космоса наполнен таинственной темной материей, а значит, абсолютной пустоты во Вселенной и вправду не бывает.
– Материя и сознание имеют свои производные – модусы: модусы материи – это форма, движение, положение в пространстве, модус мышления – чувства, желания, ощущения. Они вторичны, но именно по ее модусам мы можем изучать материю.
Несмотря на долгий майский вечер, небо над морем начало краснеть, дело шло к закату.
– Расскажите, пожалуйста, о ваших открытиях в математике.
– Помимо переоткрытия начал философии я задался целью сделать то же самое в отношении математики. Эта наука мне нравится своей точностью. Мне импонирует, что, вопреки системе Бэкона, который славил в науках индукцию и эксперименты, в ней требуется дедукция и чистая работа ума. Как и в философии, я начал с простого.
Декарт поднял длинную палочку и на ровном участке песка начертил две перпендикулярные прямые. На концах прямых он поставил стрелки, и подписал их латинскими буквами X и Y.
– Это придуманная мною координатная плоскость. Буквы обозначают оси координат. Такими же буквами – X и Y – я в уравнениях обозначаю неизвестные. С некоторых пор это делают все ученые. Я осознал главную трудность предыдущих поколений математиков. Они рассматривали алгебру и геометрию как связанные, но разные дисциплины. Я же открыл аналитическую геометрию – иными словами, доказал, что вся геометрия – это та же алгебра. Все геометрические фигуры – тоже уравнения. Любую линию или фигуру, независимо от ее сложности, можно выразить алгебраическим уравнением или системой уравнений. И все их можно изобразить на плоскости.
С помощью алгебры можно даже найти площадь некоторых сложных фигур. Если нам требуется изучить объемные, трехмерные объекты, нам достаточно всего лишь добавить третью ось координат. Системы уравнений для трехмерных объектов сложнее, но и они описываются алгеброй.
Множество математиков до меня ломало голову над сутью отрицательных чисел. Ведь их не существует в природе – как же тогда их объяснить? Я показал, что нет ничего проще. Отрицательные числа – все те, что лежат с другой стороны от нуля на моих осях координат. Они существуют так же, как и положительные. Превратив геометрию в алгебру, вслед за этим я открыл множество новых сложных теорем. Не все из них мне удалось доказать. Пусть это сделают следующие поколения ученых. Надо же оставить им хоть какую-то работу. Я открыл новую дверь, очертил бесконечное поле для работы математиков. Жаль, что не узнаю об их открытиях в будущем.
Поразительно, но Декарт, занимаясь математикой лишь порывами, по настроению, совершил в ней революцию. Помимо системы координат он фактически открыл понятие функции, хотя и не называл ее так, не осознавая широты возможностей ее применения. Вычисление Декартом площади некоторых фигур, очерченных функцией – первое в истории нахождение интеграла, концепцию которого, опять-таки, дорабатывали последующие поколения. Трактат Декарта «Геометрия» стал настольной книгой Ньютона и Лейбница и во многом склонил их интересы в сторону науки.