Они полагают, что легитимизировать причинностные связи можно, только воспроизведя рандомизированное исследование наиболее точно, основываясь на предположении, что это единственно вероятный путь к научной истине. Я же верю, что должны быть и иные пути, чья правомерность происходит из сочетания данных и установленных (или предполагаемых) научных знаний. В этой связи доступны методы и более мощные, чем РКИ, основанные на допущениях третьей ступени, и я не боюсь их использовать. Там, где они зажигают красный свет, останавливая исследователей, я зажигаю зеленый — Формулу Опосредования: если вам годятся эти допущения, то смотрите, что можно сделать! К сожалению, красный свет на светофоре Робинса и Гренланда удержал область опосредования от дальнейшего развития в течение долгих девяти полных лет.
Многих людей формулы пугают, им кажется, что они скорее скрывают информацию, чем делают ее доступной. Однако для математика или для того, кто сумел научиться математическому мышлению, верно как раз обратное. Формула объясняет все: она не оставляет сомнений и двусмысленностей. Читая научную статью, я часто ловлю себя на том, что перепрыгиваю от формулы к формуле, пропуская текст. Для меня формула — это хорошо пропеченная идея. Слова — это сырое тесто, которое только ставят в печь.
Формула служит двум целям, одна из них практическая, вторая социальная. С практической точки зрения студенты или коллеги могут пользоваться ей как рецептом. Рецепт может быть простым или сложным, но в итоге он обещает вам, что, если вы будете следовать пошаговой инструкции, вы получите натуральные прямое и непрямое воздействия, конечно, в том случае, если ваша каузальная модель адекватно отражает реальный мир.
Вторая цель более тонкая и сложно вербализуемая. У меня был друг из Израиля, известный художник. Однажды я приехал к нему в студию, чтобы приобрести одну из его картин, и его полотна были везде — сотни под кроватью, десятки на кухне. Стоили они в диапазоне от 300 до 500 долларов, и выбрать из них одну оказалось нелегкой задачей. Наконец я показал на ту, что висела на стене, и сказал: «Мне нравится вот эта». «Эта стоит пять тысяч долларов», — ответил он. «Как так?» — удивился я, недоумевая и даже немного протестуя. Художник ответил: «Эта в раме». Мне потребовалось несколько минут, чтобы понять, что он имел в виду. Эта картина стоила дорого не потому, что ее вставили в раму. Ее вставили в раму потому, что она была ценной. Из сотен работ в студии автор выбрал и вставил в раму именно ее. Она лучше всего выражала то, над чем он работал на других полотнах, и на ней стояла печать законченности — рамка.
Это вторая цель формулы. Это общественный договор. Она вставляет идею в рамку и говорит: «Это что-то, что я считаю важным. Это нечто, чем стоит поделиться».
Вот поэтому я решил вставить в рамку Формулу Опосредования. Ей стоит делиться, потому что для меня и для многих таких, как я, она представляет собой решение 100-летней дилеммы. И она важна, потому что дает практический инструмент для идентификации механизмов и анализа их относительной важности. Это социальный договор, выраженный Формулой опосредования.
Как только утвердилось мнение, что нелинейный анализ опосредования возможен, исследования в этой области стали множиться как грибы. Если вы доберетесь до базы данных по академическим публикациям и предпримете поиск по заголовкам со словами «анализ опосредования», то до 2004 года вы не найдете практически ничего. Затем будет семь статей в год, потом десять, потом двадцать: сейчас же на эту тему публикуется более сотни работ в год. Я хотел бы закончить эту главу тремя примерами, которые, я надеюсь, хорошо проиллюстрируют разнообразие возможностей, которое открывает нам анализ опосредования.
Примеры исследований опосредования
«Алгебра для всех»: образовательная программа и ее побочные эффекты.
Для государственных школ Чикаго были характерны те же, неразрешимые, на первый взгляд, проблемы, что и для большинства систем школьного образования в мегаполисах: высокий уровень бедности, низкий бюджет и значительная разница в успеваемости между студентами разного расового и этнического происхождения. В 1988 году тогдашний министр образования Уильям Беннет назвал школы Чикаго худшими во всей стране.
Однако в 90-е годы ХХ века при новом руководстве государственные школы Чикаго предприняли ряд реформ и из «худших в стране» превратились в «ведущие в стране». Некоторые из руководителей этих преобразований обрели всеамериканскую известность, например Арне Дункан, который стал министром образования при президенте Бараке Обаме.
Одним из нововведений, появившихся еще до Дункана, была политика, принятая в 1997 году, отменяющая корректирующие курсы в высшей школе и требующая, чтобы все девятиклассники проходили курсы на уровне подготовки в колледж, такие как «Английский I» и «Алгебра I». Математическая часть этой образовательной программы называлась «Алгебра для всех».
Увенчалась ли «Алгебра для всех» успехом? Оказалось, что на этот вопрос неожиданно сложно ответить. Обнаружились как хорошие, так и плохие новости. Хорошие состояли в том, что результаты экзаменов действительно улучшились. Оценки по математике выросли на 7,8 балла за три года, что представляет собой статистически значимое различие, эквивалентное тому, что примерно 75 % студентов получает на экзамене баллы выше того среднего значения, которое наблюдалось до внедрения программы. Однако перед тем, как заводить разговор о причинности, нам нужно исключить осложнители, а в этом случае имелся один весьма серьезный. К 1997 году квалификация школьников, поступающих в девятый класс, уже улучшилась благодаря более ранним изменениям в программе восьмого класса. Таким образом, в этом случае мы не сравниваем яблоки с яблоками. Поскольку эти школьники пришли в девятый класс с уже более глубокими знаниями, чем школьники из 1994 года, их положительные оценки могли объясняться улучшенной программой для восьмого класса, а вовсе не «Алгеброй для всех».
Гуанлей Хон, профессор кафедры развития человека в Чикагском университете, исследовала имеющиеся данные и нашла, что улучшения в экзаменационных баллах становятся незначимыми, если принимать во внимание этот осложнитель. На этом этапе Гуанлей Хон легко могла бы прийти к умозаключению о том, что «Алгебра для всех» успеха не имела, но она этого не сделала, потому что следовало принять во внимание еще один фактор — на этот раз не осложнитель, а опосредующую переменную.
Любой хороший учитель знает, что успехи школьников зависят не только от того, чему их учат, но и от того, как именно учат. Когда стали вводить программу «Алгебра для всех», изменилась не только программа девятого класса. Хуже успевающие школьники оказались в одних классах с хорошо успевающими, и им оказалось трудно нагонять. Это привело к целому ряду негативных последствий: разочарованиям, прогулам и, конечно, снижению оценок на экзаменах. Кроме этого, в классах, где вместе учились школьники разной успеваемости, отстающие ученики, получали меньше внимания со стороны учителя, чем в классах, усредненных по успеваемости. Наконец, преподаватели, вероятно, внутренне сопротивлялись предъявляемым к ним новым требованиям. Учителям, привыкшим вести курс «Алгебра I», вероятно, не доводилось учить плохо успевающих школьников, а учителя, которые много занимались с отстающими, скорее всего, не так хорошо умели преподавать алгебру. Все перечисленное и составляло непредвиденные побочные эффекты курса «Алгебра для всех». Анализ опосредования идеально подходит для оценки побочных эффектов.
В итоге Хон предположила, что среда обучения в классе изменилась и сильно повлияла на результаты данной интервенции. Другими словами, она постулировала, что ситуация соответствует каузальной диаграмме на рис. 61. Влияние среды (которое Хон измеряла как средний уровень знания предмета всех учеников в классе) действует как опосредующая переменная между интервенцией «Алгебра для всех» и итоговыми результатами учеников. Вопрос, как обычно в случае анализа опосредования, в том, какая часть воздействия образовательной программы прямая, а какая косвенная. Интересно, что два воздействия были противоположно направлены. Хон обнаружила, что прямое воздействие было положительно: новая образовательная программа прямо вела к увеличению итогового экзаменационного балла на 2,7 единиц. Это, по крайней мере, было изменением в правильном направлении, и оно оказалось статистически значимым (что свидетельствует, что подобное улучшение может произойти само по себе с низкой вероятностью). Тем не менее из-за изменения среды обучения в классе непрямое воздействие практически обнуляло это улучшение, уменьшая баллы за экзамен на 2,3 единицы. Хон пришла к заключению, что особенности реализации программы «Алгебра для всех» значительно подрывают ее эффективность. Если же сохранить программу обучения, но вернуться к дореформенному принципу составления классов, она должна привести к некоторому небольшому улучшению экзаменационных оценок (и, хотелось бы надеяться, знаний школьников).
Рис. 61. Каузальная диаграмма для эксперимента «Алгебра для всех»
По счастливому совпадению именно это и произошло. В 2003 году государственные школы Чикаго (теперь возглавляемые Дунканом) начали новую реформу, называвшуюся «Алгебра в двойном размере». По ее правилам всем школьникам все-таки приходилось учить алгебру, но у тех учеников, чьи отметки оказывались ниже, чем средние по стране, должен был быть не один урок алгебры в день, а два. Этот момент устранил нежелательный побочный эффект предыдущей реформы. Теперь по крайней мере раз в день плохо успевающие ученики оказывались в той среде обучения, которая была близка к дореформенной. Программа «Алгебра в двойном размере» была просто обречена на успех, и она продолжается по сей день.
Я полагаю, что история «Алгебры для всех» — это успех и в случае анализа опосредования, потому что он объяснил как не особо впечатляющие результаты исходной программы, так и улучшившиеся результаты после ее усовершенствования. Хотя причинно-следственная связь обнаружилась слишком поздно, чтобы влиять на подгонку образовательной программы в реальном времени, она ответила на наш вопрос «Почему?» после того, как появились факты: почему у исходной программы были такие незначительные результаты? почему следующая реформа сработала лучше? Таким образом, она может управлять реформой в будущем.