Наиболее уместно в этом контексте расширение двухгрупповой модели, для того чтобы допустить целевые трансферы, т.е. различный уровень трансферов богатым и бедным. Говоря конкретнее, после того, как налоговые поступления собраны, они могут быть перераспределены в виде единовременного трансфера Тг, идущего только богатым, или трансфера Г , который направляется только бедным. Из этого следует, что ограничение государственного бюджета теперь таково:
Косвенная полезность для бедного индивида в целом выражается как:
У этой проблемы трехмерное политическое пространство, поскольку голосование будет по поводу ставки налога т и двух трансферов Гр и Тт, но где одна из этих переменных может быть определена на основе ограничения государственного бюджета как остающаяся после вычитания. Вот почему мы обусловливаем функцию косвенной полезности V(yp | т,Т ) только двумя из этих переменных с Тг, вытекающим из (IV.12). Поскольку политическое пространство теперь двухмерно, ТМИ неприменима. Однако общественный выбор определен и равновесной политикой по-прежнему будет та, которую предпочитают бедные. Бедные более многочисленны и предпочитают одну и ту же политику, поскольку целевые трансферы, так же как и единовременные, не позволяют создать коалицию богатых и подгруппы бедных для того, чтобы ниспровергнуть большинство, сформированное бедными.
Чтобы охарактеризовать это равновесие, можно опять осмыслить модель как игру, в которой две партии предлагают политические платформы. Уникальное равновесие Нэша подразумевает, что обе партии предлагают идеальную точку бедных. Чтобы увидеть, какова эта точка, отметим, что бедный агент явно не желает перераспределять в пользу богатых, следовательно, Гг =0. Таким образом, интуитивно понятным результатом является то, что бедные избирают т для максимизации
1-о
с условием первого порядка, yp(l-8) = (l-C'(TpT))>'> что дает идеальную точку (трт,Грр2), где Трт>0. Здесь мы используем Г в верхнем регистре, чтобы обозначить, что хрт есть ставка налога, предпочитаемая бедным агентом, когда допускаются цедевые трансферы. Аналогичным образом Грт и Ггрг являются уровнями трансферов, предпочитаемых бедным агентом. Осуществляя подстановку для ур , мы видим, что Трт удовлетворяет уравнению:
и, поскольку Грт = 0 из ограничения государственного бюджета, мы получаем Трт =(трт -С(трт))у/(1-8).
Первым важным следствием этого анализа является то, что равновесная ставка налога в демократии с целевыми трансферами, трг, выше, чем ставка налога без целевых трансферов, тр, что обусловлено (IV.11). Математически это следует из того факта, что 9 > (9 - 8) / (1 - 8). Интуитивное основание для этого тоже простое: без целевых трансферов, поскольку перераспределение идет и бедным, и богатым, каждый доллар налоговых поступлений создает меньшую чистую выгоду для бедных, чем при наличии целевых трансферов. Когда 8 —> 0, т.е. когда доля богатых в населении становится незначительной, Трг и тр сходятся. Это естественно: в этом случае богатых агентов настолько мало, что получают ли они некоторые из трансферов или нет — несущественно.
Сравнительная статика Трт более важна, чем сравнение налоговых ставок. Можно видеть, что она идентична результатам, полученным в модели без целевых трансферов. В частности, большее неравенство снова увеличивает налоги.
Поучительно рассмотреть в этой модели бремя налогообложения для элиты, которое теперь можно выразить как:
Бремят (т) = т—у.
Очевидно, что Бремя7 (т) > Бремя (т), где Бремя (т) было бременем налогообложения, определенным в предыдущем подразделе, когда рассматривался случай без целевых трансферов. Следовательно, введение целевых трансферов увеличивает бремя демократии для богатых. Более того, как и ранее, более высокое неравенство увеличивает это бремя при неизменных ставках налога.
Важным следствием этого явлется то, что целевые трансферы увеличивают степень конфликтности в обществе. В частности, поскольку с целевыми трансферами демократия взимает более высокие налоги и перераспределяет поступления только бедным, богатым от этого хуже, чем в демократии без целевых трансферов. Более того, по аналогичным причинам недемократия также будет хуже для бедных. Это так, потому что, как было рассмотрено в главе II, мы можем мыслить недемократию как правление элиты, ассоциируемой нами с богатыми. В частности, как мы сейчас демонстрируем, в недемократии, когда доступны целевые трансферы, богатая элита предпочтет установить положительные налоги и распределить поступления самим себе. Так, их идеальной точкой будет вектор (тгТ,ГггТ) (с ГргТ, вытекающим из (IV.12)), где тгТ удовлетворяет условию первого порядка: -/8 + (l-C'(Trr))y = 0, если тгГ>0 или -/8 + (l-C'(TrT))y <0 и тгТ =0. В отличие от модели без целевых трансферов, условие первого порядка для богатых имеет внутреннее решение с тгГ, имплицитно определенным уравнением:
1-е = С/(х,т), (IV. 14)
имеющим решение для некоторых хгТ>0. Следовательно, введение целевых трансферов делает недемократию лучше для богатых и хуже для бедных. Увеличение степени конфликтности в обществе с целевыми трансферами имеет тот эффект, что делает различные режимы более нестабильными и особенно затрудняет демократическую консолидацию.
4.4. Альтернативные политические идентичности В предыдущем подразделе мы рассматривали случай, когда трансферы шли некоторой подгруппе общества, бедным или богатым. В более общем плане нас интересует, как выглядит демократическое политическое равновесие, когда голосование проходит не по линии «бедные против богатых», но, возможно, по разделительным линиям этничности или по другим политически наглядным характеристикам. Имеется несколько аналитических работ, в которых исследователи пытались понять, когда социально-экономический класс (а не что-либо другое, как, например, этничность) может быть важен для политики [Roemer, 1998; Austen-Smith, Wallerstein, 2003]. Наша цель состоит не в разработке общей модели, но скорее в иллюстрации того, как может работать демократический политический процесс, когда явны другие идентичности, и как это влияет на сравнительную статику (например, относительно неравенства) демократического равновесия. В последующих главах мы используем эту модель, для того чтобы рассмотреть, как наша теория создания и консолидации демократии работает при различающихся политических идентичностях.
Рассмотрим теперь модель перераспределения чистых доходов, когда есть богатые и бедные, но где люди также являются частью двух других
групп, возможно, основанных на религии, культуре или этничности. Назовем эти группы X и Z. Таким образом, одни члены X относительно бедны, а другие — относительно богаты, и то же самое верно для Z. Чтобы отобразить простым способом идею,„что политика в таком случае — не «бедные против богатых», но скорее — X против Z, мы делаем допущение, что доход облагается налогом пропорционально при ставке т, как обычно, но что он может быть перераспределен либо как трансфер представителям типа X, обозначаемый Тх, либо как трансфер типу Z, обозначаемый Tz. Пусть будет 8Х типа Xs и 8Z типа Zs, где 8Х + 8Z = 1. Мы также вводим обозначения 8/ для / = р, г и j = X, Z для подгрупп населения. Везде мы исходим из того, что 8Х>1/2 так, что тип Xs в большинстве и пусть у\ будет доходом типа i = р, г в группе; = X, Z.
Ограничение государственного бюджета таково:
8лТЛ+6гТ2=(т-С(т))7,
где средний доход определяется как:
v = 8t vi + 8r„ vl + 84 vp
где величина всего населения снова 1. Чтобы более точно говорить о доходах, мы делаем допущение, что группа X получает долю 1 - (X всего дохода и группа Z получает а. Таким образом, 8рхух +8гхух =(1-ос)у и = • Д°Х°Д распределяется в группах следующим обра
зом: 8хух =агх(1-а)у и 8рхурх =(1-осх)(1-ос)у, так что агх есть доля дохода, идущая богатым в группе X. Аналогичным образом мы имеем 8rzyrz = arzay и 8рур =(1-ос)ау.
Мы исходим из того, что:
8Р
иХ
■
Рх
осг
Уг > Уz’ из чег0 слеДУет —— >
8z
Просто вычислить идеальные точки четырех типов агентов. И бедные, и богатые агенты типа X предпочитают Tz= 0, и те и другие могут предпочесть, чтобы Тх> 0. Однако бедный тип Xs предпочитает больше перераспределения, чем богатый тип Xs. Чтобы увидеть это, отметим, что предпочитаемые бедным и богатым типом Xs ставки налога (обусловленные Tz =0), и обозначаемые и тх, удовлетворяют условиям первого порядка (с дополняющей нежесткостью):