N. Поскольку элиты начинают играть только если р = 0, мы отмечаем это как выбор (не функцию) XN е[0,1]. Тогда подыгровое совершенное равновесие есть сочетание стратегий {6Г,6Р} такое, что др и бг суть лучшие ответы друг на друга во всех соответствующих подыграх.
Можно видеть, что следующие профили стратегии являются единственными равновесиями. Когда 0 < р., мы имеем р = 0 и tN=0. В этом равновесии ограничение революцией не связывает действий элит, так что граждане не восстают и элиты устанавливают предпочитаемую ими ставку налога, равную нулю. Когда 0 > ц, то следующий профиль стратегии является единственным равновесием: р = 1. В этом случае революция есть оптимальное действие, и бедные предпринимают ее. Теперь мы имеем следующую теорему.
Теорема V.2. Имеется единственное равновесие, совершенное на подыграх {ог, Оя} в игре, изображенной на рис. V.2, и оно таково, что:
• Если (V.4) не связывает, то р = 0 и T‘v = 0.
• Если (V.4) связывает, то р = 1.
Результаты этой теоремы отличны от результатов теоремы V.1, и равновесная революция происходит для значительно большего набора параметров. Это отражает проблему обязательств для элиты. В игре, описанной в предыдущем подразделе, не было проблемы обязательств, поскольку элиты делали ход до того, как граждане должны были решить, предпринимать ли революцию. Теперь есть серьезная проблема обязательств. Чтобы пролить свет на сущность этой проблемы, представим себе элиты «обещающими» перераспределение, для того чтобы избежать революции. Однако это не вызывает доверия, поскольку, согласно игре на рис. V.2, они делают ход после решения граждан относительно революции, и любое сделанное ими обещание не будет убедительным.
Эта игра иллюстрирует более общую проблему обязательств, обрисованную ранее: обладающие политической властью (здесь — элиты) не могут обещать трансферы в будущем до тех пор, пока они удерживают политическую власть. В игре, показанной на рис. V.2, решение элит о налогообложении было сделано после решения граждан относительно революции; это предполагает, что элиты должны обещать делать трансферы в будущем. Именно это обещание, отнесенное в будущее, не является убедительным. Однако эта ситуация в некотором смысле представлена в редуцированной форме, потому что здесь нет в действительном смысле настоящего или будущего, и об обещаниях можно говорить только в общем виде, поскольку игра реально не предусматривает обещаний. Мы постепенно обогащаем эту игру и используем ее как строительный блок для нашего анализа демократизации в главе VI. В следующем разделе мы вводим версию этой простой игры, используемой на протяжении всей книги, которая, в свою очередь, является упрощением полной динамической игры, вводимой в следующем разделе.
5. ПРОСТАЯ ИГРА ОБЕЩАНИЙ
Пока что мы рассмотрели ограничение революцией и то, как элиты пытаются предотвратить революцию, делая обещания перераспределить блага. Мы также показали, почему эти обещания могут не вызывать доверия: поскольку элиты удерживают политическую власть, и, обладая ею, они могут отказаться от своих обещаний. Два важных элемента отсутствуют в этой картине: 1) эффективная угроза революции является редким явлением и имеет место только тогда, когда гражданам удается решить проблему коллективного действия, присущую революции; и 2) пока что мы анализировали игры, в которых либо элиты делают ход до решения граждан относительно революции и нет проблемы обязательств, либо они делают ход после решения граждан относительно революции и нет возможности дать достоверное обещание. Мы бы хотели иметь вместо этого игру, допускающую некоторую возможность обещаний со стороны элит, но эти обещания только частично убедительны.
На рис. V.3 показана простейшая игра, включающая эти характеристики. Первый ход делает природа и выбирает между двумя состояниями угрозы, низкой и высокой: S = L или Н. Мотивация для введения этих двух состояний заключается в том, чтобы подчеркнуть, что только в некоторых ситуациях имеется эффективная угроза революции. Вообще это может быть потому, что некоторые обстоятельства уникально благоприятны для решения проблемы коллективного действия — такие как неурожай, экономическая депрессия, окончание войны или какой-либо иной экономический, социальный или политический кризис. Мы делаем допущение, что эффективность революционной угрозы различается при этих двух состояниях, в частности, что выигрыш для граждан от революции в состоянии S есть:
VP(R, ps)= (V. 12)
1-6
где мы считаем, что состояние низкой угрозы соответствует случаю, когда для граждан будет довольно дорогостояще решить проблему коллективного действия или иные проблемы при организации революции, так что р1 высоко. Чтобы упростить рассмотрение, мы берем предельный случай, когда Ц1 =1. Напротив, в состоянии высокой угрозы граждане способны решить проблему коллективного действия с довольно низкими затратами, и/или оборона элит плохо организована, так что угроза революции может быть действенной, что мы отображаем, делая допущение — 1 > рн> 0. Поскольку Ц1 действительно не играет никакой реальной роли в нашем анализе, мы пренебрегаем возможностью такого состояния далее в книге, для того чтобы упростить деревья игры, начиная с этого момента, мы используем обозначение Цн = Ц.
После того как в природе устанавливается состояние угрозы, элиты определяют ставку налога как xN. Видя эту ставку налога, граждане решают, предпринимать ли революцию. Пока что игра не очень отличается от изображенной на рис. V.I. Действительно, если бы она закончилась здесь, то была бы почти идентичной, только обогащенной двумя состояниями вместо одного. Однако после решения граждан относительно революции возможна игра продолжения, отображающая в редуцированной форме те проблемы, с которыми встретятся обладатели политической власти, обещая предпринять в будущем меры, не отвечающие их непосредственным интересам. В частности, природа делает следующий ход и определяет, начнут ли элиты менять ставку налога с xN до нового уровня, отличного от того, который они обещали. Более конкретно, с вероятностью р обещание перераспределять при ставке налога , сделанное элитами, остается в силе. Но с вероятностью 1 ~ р обещание не имеет силы, и элиты начинают менять ставку налога. Мы используем xN для обозначения этой ставки налога. В этот момент, поскольку возможность организовать революцию прошла, элиты действуют без принуждения и устанавливают наиболее предпочитаемый ими налог, xN = хг. Мы применяем обозначение V е {0,1} для выбора природы с V = 1, указывающим, что элиты могут переменить ставку налога.
Эта игра продолжения после решения граждан относительно революции есть моделирование в редуцированной форме неспособности обладателей политической власти связать себя обязательствами при решении вопроса о будущем перераспределении благ и налогообложении. Когда р = 1, проблемы обязательств нет, и мы имеем ситуацию, изображенную на рис. V.1; но когда р = 0, имеется полная неспособность связать себя обязательствами, то мы имеем игру, показанную на рис. V.2. Поэтому мы можем использовать р как способ задать меру способности недемократического режима связать себя обязательствами. В этой игре нет «будущего» в прямом смысле слова, потому что скорее есть только один период перераспределения, чем явное различие между «сегодня» и «в будущем». Тем не менее игра продолжения включает, и относительно простым образом, возможность того, что после исчезновения угрозы революции элиты могут отступить от своих обещаний. В следующем разделе будет показано, что в полностью динамической модели, в которой угроза революции снова возникает в будущем, есть редуцированная форма, сходная с анализируемой нами теперь более простой игрой, показанной на рис. V.3.
| Природа |
|---|
| РИС. V.3. Игра обещаний |
Соответствующие выигрыши таковы: если граждане предпринимают революцию, выигрыши составляют VP(R, (Is), что дано в (V.12), и Vr(R, |ls) = 0. Если элиты начинают менять ставку налога, они устанавливают наиболее предпочитаемую ими ставку тг, так что выигрыши суть VF(N) и Vr(N), что дано в (V.11). Если они неспособны изменить налог и обещанная ставка налога xN остается в силе, то значения выигрыша для двух групп — V(yp | xN) и V(yr \ xN), как дано в (V.8). Из этого следует, что ожидаемые выигрыши (в то время, когда элиты делают обещание перераспределять блага при TN) суть (yF(N,xN),V'(N,xN)} такие, что
Vp(N,xN) = yp+p (т* (у - /) - С( xN )у) (V. 13)
и
Vr(N, х") = / + p(xN(y-yr)-C(xN)y),
где учитывается тот факт, что перераспределение при ставке налога TN случается только с вероятностью р, тогда как с вероятностью 1 - р элиты меняют налог на хг. Также заметим, что мы используем обозначение V'(N,Xn), которое относится к случаю, когда элиты делают обещание перерапределения при ставке налога XN. Это отлично от V’(N), относящегося к тем значениям выигрышей, когда элиты действуют без принуждения. Мы применяем эти обозначения на протяжении всей книги.
Таким образом, увидев обещание перераспределять при ставке налога xN, граждане должны сделать сравнение между VP{N, xN)> как дано в (V.13), и выигрышем от революции VP(R, (Is), как дано в (V.12). Ясно, что VP(N, XN)> VP(R, (IL) для любого x