Экономические истоки диктатуры и демократии (Экономическая теория). 2015 — страница 58 из 107

^L, Д^н}х{0,1}² х[0,1]-Н0,1}, и, возможно, ставка налога будет x^D е[0,1], когда политическое состояние Р = D. Здесь р (|Х, со, ср, x^N) есть решение граждан о революции, обусловленное текущими действиями элит, так же как и состоянием, поскольку элиты делают ход до граждан в каждый период игры согласно временной последовательности шагов. Тогда совершенным марковским равновесием является комбинация стратегий {о^г,д^р}, такая что д^р и д^г являются наилучшими ответами на шаги друг друга для всех |х₍ и Р.

Можно охарактеризовать равновесия этой игры, записав соответствующие уравнения Веллмана. Определим V^P(R, jx^s) как поступления гражданам, если в состоянии (X^s e{|X^L, |Х^Н} начинается революция. Это значение естественно задается с помощью:

V^P(R, [i^s) =

(i-V^s) У (1-5)(1-р)’

(VI. 11)

что есть выигрыш от революции за каждый период для бесконечного будущего, приведенный к текущему периоду. Также, поскольку элиты теряют все, V^r(R,[l^s) = 0 каким бы ни было значение (X^s. Более того, вспомним, мы сделали допущение, что |x^L =1, так что V^P(R, |X^L) = 0, и граждане никогда не предприняли бы попытку революции при |Х₍ = рЛ В состоянии (N, р/) элиты у власти и нет угрозы революции, поэтому в любом совершенном марковском равновесии ф = со = 0 и x^N = х^г = 0. Это говорит просто о том, что когда элиты у власти и граждане не могут им угрожать, элиты не прибегают к репрессиям и устанавливают предпочтительную для них ставку налога, которая равна нулю, поэтому выигрыши граждан и элит, i = р или г, соответственно задаются следующим образом:

Г(Ы, [i^L) = y‘ +p(V'(N, _[i^H) + (l-q)Vⁱ(N, ц¹)]. (VI.12)

Теперь (VI. 12) говорит о том, что выигрыш агента типа i в недемокра-тии, когда нет угрозы революции, равен выигрышу у' сегодня плюс ожидаемый выигрыш от продолжения, дисконтированный назад к сегодняшнему дню (вот почему она умножается на (3). Выигрыш сегодня есть у', потому что налоги установлены на нулевом уровне, и каждый просто потребляет свой доход. Выигрыш от продолжения состоит из двух членов; второй, (1 -q)V^l(N, |X^L), — вероятность того, что |X^L возникнет завтра, умноженная на ценность пребывания в этом состоянии V'(N, |Х^Р). В этом случае завтра есть то же, что и сегодня, и вот почему тот же самый выигрыш «повторяется». Первый член, qV'(N, |Х^Н), — вероятность того, что завтра возникнет |Х^Н, умноженная на выигрыш в этом случае V'(N, |Х^Н). Этот выигрыш отличается, потому что теперь имеется потенциальная угроза режиму. Чтобы увидеть, почему это так, нужно понимать, как выглядит выигрыш V'(N, |Х^Н).

Рассмотрим состояние (N, |Х^Н), где имеется недемократия, но относительно привлекательно организовать революцию. Предположим, что элиты играют ф = со = 0 и T^N=T^r, т.е. они не создают демократию, не репрессируют, не перераспределяют в пользу граждан. Тогда мы получили бы:

v^p(N, =

Ограничение революцией эквивалентно V^P(R, |I^H) > V^P(N, |1^Н), так что без какого-либо перераспределения или демократизации, граждане предпочитают начать революцию, когда |1₍ =(Х^Н. Это эквивалентно 0 > (х, что идентично (VI.3) в предыдущем разделе, и говорит о том, что революция становится привлекательной, когда 0 достаточно высоко (т.е. когда достаточно высоко неравенство).

Поскольку революция есть наихудший исход для элит, они попытаются предотвратить ее. Это они могут сделать тремя различными способами. Во-первых, элиты могут выбрать сохранение политической власти, ф = 0, но перераспределение при помощи налогообложения. В этом случае бедные получают V^P(N, р^н, T^N), где x^N есть конкретное значение ставки налога, установленного элитами. Во-вторых, элиты могут создать демократию. В-третьих, элиты могут применить репрессии. Пусть V'(0, р, | к) будет функцией значения агента i = р, г в состоянии Ц, когда элиты следуют стратегии «репрессировать» и цена репрессий есть к. Мы явным образом ставим эти выигрыши в зависимость от к, для того чтобы подчеркнуть важность издержек репрессий и упростить обозначения, когда позже будем определять пороговые выигрыши.

Если элиты создают демократию или пытаются остаться у власти с помощью перераспределения, граждане могут все-таки предпочесть революцию. Тогда:

V^P(N, p^H) = coV^p(0, р^н I к) + (1 - со) max х

р б{0,1)

х {рV^P(R, р^н) + (1 - р)(фV^p(D) + (1 -Ф)У^Р(N, р^н, т*))},

где V^p(d) есть поступления гражданам в демократии. (Отметим, как выигрыш граждан зависит от переменных и и ф, устанавливаемых элитами.) Если со = 1, элиты выбирают репрессии, то граждане не могут восстать и получают выигрыш от продолжения V^p(0, р^н |к). Если со = 0, тогда то, с чем граждане сравнивают V^p (R, |Х^Н), зависит от решения элит о создании демократии. Если ф = 1, то они выбирают между революцией и демократией. Если ф = 0, они выбирают между революцией и принятием обещания перераспределения при ставке налога x^N.

Сначала сосредоточим внимание на балансе между перераспределением и демократизацией для элит, а затем добавим в анализ репрессии. Доход граждан, когда элиты выбирают стратегию перераспределения, есть:

V^p(N,[l^H,x^N) = y^p + X^N(y-y^p)-C(x^N)y +

+ P [qV^p(N, Д^н, x^N) + (l -q)V^p(N, p^L)].

Элиты перераспределяют в пользу граждан, облагая весь доход по ставке T^N, поэтому граждане получают свой доход у^р от собственных заработков и чистый трансфер т^N(у - y^p)~C(x^N)y. Если в следующий период мы по-прежнему находимся в состоянии природы ц₍₊₁ = |Х^н, перераспределительная политика продолжается. Но, если состояние природы меняется на ц₍₊₁ = р¹, перераспределение прекращается и граждане получают V^P(N, (j,^L). Это иллюстрирует наши интуитивные идеи о том, что элиты не могут внушить достоверность своих обязательств перераспределять в будущем, если только будущее также не накладывает эффективную угрозу революции.

Второй стратегией предотвращения революции является демократизация, ф = Е Поскольку 1 - 5 > 1/2, в демократии медианный избиратель это гражданин, и равновесная ставка налога есть х^р и Т = - С(т^р)|у.

Поступления гражданам и элитам в демократии, поэтому следующие:

(VI.14)

у , _{Ш) =} у^р+т^р(у-у^р)-С(х^р)у 1-р

и

_Vr ₌ / + х^р(у-у)-С(х^р)у

Эти выражения соответствуют принятому в этой главе допущению, что, будучи однажды созданной, демократия консолидируется и никогда не происходит никаких переворотов.

Предотвратит ли демократизация революцию? Ответ неочевиден. Может оказаться так, что революция в состоянии |Х₍ = (Х^н настолько привлекательна, что даже демократизации недостаточно, чтобы ее предотвратить. Очевидно, что условием того, чтобы демократизация предотвращала революцию, является V^P(D)>V^P(R, (Х^н), которое точно повторяет условие, выведенное ранее в выражении (VI.7).

Чтобы определить, смогут ли элиты предотвратить революцию с помощью стратегии перераспределения, допустим, что V^P(N, р^н, т^ы = х^р) будет максимальной полезностью, которая может быть дана гражданам при отсутствии демократизации. Эта максимальная полезность достигается через назначение X^м = х^р в (VI. 13). Поэтому, объединяя (VI. 12) и (VI. 13), получаем:

V^P(N, p^H,t^N = x^p) =

(VI. 15)

у^р +(i—P(i-q))(i^p(y — /)—с(х^р)у) _

Выражение (VI. 15) имеет красивую интерпретацию. Оно говорит, что V^P(N, р^н, x^N = х^р) равно нынешней приведенной стоимости у^р, т.е. доналогового дохода граждан, плюс ожидаемый выигрыш от чистого перераспределения доходов от элит гражданам в данном периоде. Чистое перераспределение задается выражением {т^р (у - y^p)-C(x^p)yj, но оно существует только сегодня, и долю времени q в будущем, когда состояние есть р^я . (Причина того, что это ведет к выражению (l - Р(1 -

Если V^P(N, р^н, x^N = х^р)< V^P(R, р^н), то максимальный трансфер, который может быть сделан, когда р_; = р^н, недостаточен для предотвращения революции. Пока выполняется (VI.7), V^p(D)>V^p(R,yi^H). Ясно, что V^P(N, р^н = 1, x^N = х^р)> V^P(R, p^w = 1), потому что революция порождает нулевой выигрыш для граждан во всех последующих периодах. Из этого следует: когда р^н = 1, должно быть так, что выигрыш от перераспределения для граждан при ставке х^р и состоянии р^я больше, чем выигрыш от революции. Также отметим, что:

V^P(N, р^н=0, x^N=x^p) = ‘

(VI. 16)

= / + (1 - Р(1 - Ф)(т^Р (у-у^р)~ С(х