Наконец, в разделе 7, мы анализируем государственные перевороты. Мы демонстрируем, что средний класс может уменьшить склонность богатых применять репрессии во избежание демократизации. Если медианный избиратель в демократии является представителем среднего класса, и если средний класс относительно богат, то это смягчает урон богатых от демократии и делает перевороты менее привлекательными для богатых. Следовательно, средний класс как буфер между бедными и богатыми может как консолидировать демократию, так и способствовать ее первичному становлению.
Таким образом, в целом анализ, проведенный в этой главе, выявляет, что средний класс играет важную роль в возникновении демократии несколькими способами: 1) он может быть движущей силой в демократии, особенно возникновении частичной демократии; 2) он может быть сторонником входа бедных на политическую арену, что облегчает переход от частичной к полной демократии; 3) и возможно самое интересное —• он может действовать в качестве буфера между богатыми и бедными, гарантируя, что демократия будет не слишком враждебна по отношению к богатым, и отвращая таким образом, богатых от применения репрессий или организации переворотов; и 4) когда он у власти вместе с богатыми, то может играть роль сторонников мягкой линии, выступающих против репрессий и в пользу перехода к демократии, что менее затратно для среднего класса, чем для богатых.
2. ТРЕХКЛАССОВАЯ МОДЕЛЬ
Для начала мы обобщаем нашу базовую двухгрупповую модель главы IV так, чтобы она допускала и третью группу доходов. Имеются три группы агентов: богатые (в размере 8Г), средний класс (в размере 5т) и бедные (в размере Ьр). Мы считаем, как и ранее, общую численность населения равной единице, ^ 8' =1, и исходим из того, что 8Р>8т>8Г; т.е. бедные наиболее многочисленны, за ними следует средний класс, а богатые составляют наименьшую группу населения. Также мы по-прежнему обозначаем средний доход как у и вводим следующее обозначение:
/=^У,ут=^Ушур^-у. (VIII. 1)
Это предполагает, что группа i имеет долю 0' совокупного дохода экономики и, естественно, 0' =1. Более того, мы предполагаем, что:
(VIII.2)
0г 0т QP
так что богатые богаче среднего класса, который, в свою очередь, богаче бедного класса.
Как и ранее, мы исходим из того, что политическая система устанавливает неотрицательную ставку налога т>0, поступления от которой распределяются в виде одинаковых для всех трансферов, и имеются совокупные издержки налогообложения С(х)у. Тем не менее, как мы показали в главе IV, можно легко ввести различные трансферы той или иной группы, не меняя основного смысла результатов: следовательно, такая модель используется здесь только для простоты.
Учитывая характеристики такой модели, можно определить наиболее предпочтительные налоговые ставки для богатых, среднего класса и бедных агентов. Для любой группы наиболее предпочитаем тот налог, который максимизирует у'; таким образом, наиболее предпочтительная ставка налога для группы i удовлетворяет следующему условию, которое мы записываем в форме Куна — Такера для того, чтобы допустить возможность граничного решения: ~у‘ +(l-C'(x'fjy =0 и х'>0, или -У+(1-С'(т')>< О и т' = 0. Подставляя определения доходов, мы записываем эти два условия следующим образом:
( X'
5'
(VIII.3)
или ' Я' _ О' ^
5'
Поскольку уг> у по определению, получаем, что для богатых (VIII.3) имеет место как неравенство, так и хг = 0, как и ранее. Более того, поскольку у > ур, наиболее предпочтительная ставка налога для бедных положительна (т.е. хр> 0) и задана формулой:.
(VIII.4)
Наиболее предпочтительная для среднего класса ставка налога может быть нулевой или положительной, в зависимости от того, больше или меньше ут, чем средний доход у. В реальном мире в большинстве распределений доходов богатые достаточно богаты для того, чтобы медианный доход был меньше среднего, так что мы исходим из того, что 0т / Ът< 1, или у > ут ■ Таким образом, хт задана формулой:
(VIII.5)
и хт> 0. Это допущение позволяет сконцентрироваться на наиболее интересном случае. Однако в силу того, что средний класс богаче, чем бедные (т.е. 0m / 8т> 0Р / Ър), мы также получаем: так что средний класс всегда предпочитает более низкие налоги, чем бедные.
Можно применить анализ, проведенный в главе IV, чтобы определить демократическое равновесие этой модели. Рассмотрим игру, где две «да-унсовские» политические партии, не сотрудничая друг с другом, конкурируют на выборах, выдвигая различные варианты налоговой политики. Предполагается голосование по принципу большинства. Поскольку все индивиды имеют однопиковые предпочтения, ТМИ (теорема о медианном избирателе) применима, и в единственном равновесии обе партии предлагают политику, предпочтительную для медианного избирателя. Тогда характер демократического политического равновесия будет решающим образом зависеть от относительных размеров данных трех групп. В частности, из предыдущего допущения о том, что Ър>Ът> 8Г, прямо следует, что 8Г<1/2, т.е. богатые не составляют большинства. Это оставляет нас с двумя интересными случаями:
1. Ьр< 1 / 2, так что бедные тоже не составляют большинства, и медианный избиратель является представителем среднего класса. В этом случае голосование большинства ведет к наиболее предпочтительной для среднего класса налоговой ставке, хт.
2. Ър>\ / 2, так что бедные в большинстве и голосование большинства порождает наиболее предпочтительную для них налоговую политику, хр.
Теперь проанализируем эти два случая по отдельности.
Сначала, предположим, что 8Р> 1 / 2. Тогда бедные являются большинством и демократическая политика реализует наиболее предпочтительную для них ставку налога, хр, как она задана (VIII.4). Сравнительная статика этого равновесия аналогична той, что и в двухклассовой модели, но сейчас значима вр, являющаяся мерой имущественного разрыва между бедными и средним классом, но не обязательно разрыва между бедными и богатыми. Например, когда 6Р понижается, так что бедные становятся относительно беднее, наиболее предпочтительная для них ставка налога хр увеличивается; иными словами, dxp / dQp< 0. Однако это может происходить в то время как разрыв между богатыми и бедными остается постоянным. Например, возможен одновременный спад 6^ и 6Г, компенсируемый увеличением 6т. В этом случае бедные будут по-прежнему голосовать за более высокие налоги и получать их, но они не будут беднее относительно богатых; они беднее относительно среднего дохода.
Уже это наблюдение говорит о том, что связь между неравенством и равновесной политикой теперь зависит от того, какую меру неравенства мы используем. Например, обычно в литературе в этом качестве используются коэффициент Джини или стандартное отклонение логарифма индивидуального дохода. Теперь рассмотрим такое изменение в распределении доходов, при котором средний класс становится беднее (т.е. 6т падает), а богатые делаются богаче (т.е. 6Г возрастает) без какого-либо изменения 6Р или у. В данной модели с Ър> 1 / 2, это не влияет на равновесную ставку налогообложения, тогда как, согласно обоим показателям, неравенство доходов возросло. Действительно, если ут< у, то согласно более жесткому определению перераспределений с сохранением среднего [Rothschild, Stiglitz, 1970; 1971], мы имеем более неравное распределение. Аналогичным образом, если мы используем такой показатель неравенства, как разрыв между богатыми и бедными (например, часто применяемая мера — соотношение между 90-м и 10-м децилями в распределении доходов), то неравенство снова возросло, но нет никакого влияния на избираемую равновесную политику. Вместо этого данная модель делает конкретное предсказание: равновесная политика должна зависеть от разрыва между бедными и средними доходами. Однако это предсказание не обязательно вписывается в зависимость между политикой и стандартной мерой неравенства.
Затем рассмотрим случай, когда Ър<\ / 2, т.е бедные не являются абсолютным большинством и медианный избиратель — из среднего класса.
В этом случае политическое равновесие определяется ставкой налога, которая максимизирует косвенную полезность представителя среднего класса. Налоговая ставка политического равновесия определяется согласно (VIII.5). Сравнительная статика этой равновесной ставки налога аналогична ставке налога, наиболее предпочтительной для бедных. В частности, мы имеем
dxm
dQm
<0,
так что, когда средний класс становится беднее в сравнении со средним (доходом), он желает более высоких налогов.
Теперь связь между способом измерения неравенства и ставками налога имеет еще больше нюансов. К примеру, рассмотрим изменение в распределении, уменьшающее 0Р, так что бедные становятся беднее, при одновременном увеличении 0т и 0'. Большинство применяемых измерений неравенства показало бы в таком случае его увеличение, но рановесная ставка налога при этом снижается.
Теперь мы применяем эту трехклассовую концептуальную структуру, чтобы взглянуть на то, какие новые факторы может привнести средний класс в изучение создания и консолидации демократии.