Рассмотрим все это более детально. Во-первых, мы, как и ранее, исходим из того, что имеется 1-8 граждан, и теперь они представляют собой работников, получающих заработную плату. Следовательно, N = 1 - 8 и можно записать производственную функцию как:
Более того, остающиеся 8 индивидов составляют элиты, которые не владеют каким бы то ни было трудом, и каждый из них располагает долей 8 всего капитала, К, и долей 8 всей земли, L.
Мы исходим из того, что конечный продукт Yобладает numeraire, т.е. имеет номинальную стоимость, приравненную 1. Таким образом, все остальные цены далее выражены в цене конечного продукта. Используя тот факт, что на конкурентных рынках все факторы производства получают доход, равный их полной предельной производительности, мы получаем следующие выражения для цен факторов производства:
(IX. 2)
Здесь w обозначает уровень заработной платы, г — доход капитала иг — величину земельной ренты. Все эти цены являются реальными и в то же время относительными, поскольку они выражены в единицах конечного продукта.
Доли национального дохода, приходящиеся на эти факторы, составляют соответственно:
(IX.3)
vL
Y
- 0
<зЬ
К + о L
Интересно, что доля национального дохода, идущего на заработную плату, является константой, равной 1-0. Это прямо вытекает из функциональной формы производственной функции Кобба — Дугласа (IX. 1). Например, даже если капитал накапливается и, как следует из (IX.2), реальные зарплаты растут, доля труда в национальном доходе тем не менее постоянна. В то же время, доля капитала в национальном доходе увеличивается, а доля земли снижается.
Теперь совокупный доход можно представить как (К +
У = {К +
Используя тот факт, что граждане получают только трудовой доход, можно получить следующее выражение для дохода гражданина, обозначаемого ур:
у (1 _ е)Г£±^Т - = (lz| у (1Х,)
V 1-8 ) 1-8 \1-8у
совпадающее с формулой для ур, используемой на всем протяжении этой книги.
Ввиду предположения о том, что все представители элит владеют землей и капиталом в одном и том же размере, мы имеем:
(к.б)
8 8 о
что также совпадает с использовавшимся до сих пор выражением для дохода элиты.
Мы предполагаем параметры таковыми, что средние доходы меньше доходов богатых или, иными словами, 8 < 0, что идентично допущению, сделанному в модели, где доходы экзогенны.
3. ПОЛИТИЧЕСКИЙ КОНФЛИКТ
Теперь мы покажем, как предыдущий анализ выбора государственной политики в демократии может быть адаптирован к этой более сложной экономической модели. Как и ранее, все индивиды имеют функции полезности, линейны относительно потребления и стремятся таким образом максимизировать доходы, которые полностью идут на потребление. Мы по-прежнему предполагаем, что имеется два инструмента экономической политики государства: ставка налога, пропорциональная доходу, и единовременный трансфер, который получают все агенты. Как и ранее, перераспределение доходов сопровождается издержками. Хотя теперь у нас есть модель с более богатым набором лежащих в ее основе институтов, в этой главе мы исходим из допущения об экзогенности последних, хотя в разделе 9 обсуждается возможность их включения в проводимый анализ.
Полезность индивида i теперь есть (1 - т)у' + Т или / = р, г, где из условия баланса государственного бюджета вновь следует, что:
Т = 8т/ + (1 - Ъ)хур - С(х)у ={х- С(т))у.
Включая издержки налогообложения, мы получаем косвенную полезность представителя бедноты в виде V(yp |т) = (1-т)/ + (т-С(т))/ Условие первого порядка максимизации этой косвенной полезности идентично тому, что мы вывели ранее и, поскольку мы знаем из главы IV, что предпочтения однопиковы, можно применить теорему о медианном избирателе и определить демократическую равновесную ставку налога (при отсутствии политических ограничений), по-прежнему обозначаемую хр. Используя тот факт, что доходы бедных заданы формулой (IX.5), а средний доход — (IX.4), этот равновесный налог, хр, идентичен базовой ставке налога в главе IV, а именно (IV. 11).
4. КАПИТАЛ, ЗЕМЛЯ И ПЕРЕХОД К ДЕМОКРАТИИ
В этом разделе мы встраиваем экономические и политические модели двух предыдущих разделов в нашу основную модель демократизации раздела 6 главы VI, которая включала возможность репрессий. Первый вопрос, который мы изучаем, — как структура экономики влияет на издержки репрессий. Следуя нашему предыдущему анализу, мы исходим из допущения, что репрессии создают издержки для элит в зависимости от источников их дохода, в частности, от того, полагаются ли они больше на доход от капитала или от земли. Как уже обсуждалось, правдоподобно предположение о том, что разрушения, связанные с подавлением угрозы революции и восстания граждан, более дорогостоящи для индустрии, мануфактур и торговли, чем для земли и землевладельцев. Следовательно, если для элит важна земля, они в большей мере готовы понести издержки от репрессий для того, чтобы избежать демократизации. В обществе, в котором доход от капитала становится более важным, чем доход от земли, более вероятно, что потенциальные издержки репрессий превышают издержки демократии, и элиты скорее предпочитают предоставить демократию недовольным гражданам, чем применить силу против них.
Учитывая параллели с проведенным ранее анализом, мы ограничиваемся здесь кратким описанием модели. Богатым элитам надо решить: применять репрессии проводить демократизацию или обещать перераспределение, если нет ни репрессий, ни демократизации, ни революции, в зависимости от состояния природы, элиты сохранят или изменят обещанную ставку налога. Дерево игры идентично рис. VI.2 (см. с. 251 наст. изд.).
Экономическая модель остается такой же, как в разделе 2. Элиты владеют капиталом и землей. Более того, все члены элиты имеют одни и те же активы земли и капитала (мы вернемся позже к различию между промышленниками и землевладельцами). Как и ранее, выигрыш для граждан от революции есть VP(R,|l) = (l-|l)y/(l-5), тогда как элиты всегда имеют Vr(R, ц) = 0.
Репрессии связаны с издержками для элит. До сих пор, поскольку доход определялся экзогенно, мы просто исходили из того, что репрессии (и перевороты) уничтожают некоторую долю дохода. Предыдущие аргументы, однако, говорят о том, что может быть полезнее представить себе конфликт, реально уничтожающий капитал, — именно такое допущение мы делаем в этой главе. Все результаты главы тем не менее применимы и в тех случаях, когда уничтожается конечный доход, если дополнительно предположить, что доля дохода, утраченная ввиду уничтожения капитала, больше доли дохода от владения землей. Более того, можно показать, что все результаты предшествующих глав остаются в силе, если допустить, что репрессии, революции и перевороты уничтожают не доход, а факторы производства.
Итак, предположим, что если элиты избирают репрессии, чтобы избежать революции и демократизации, они потеряют долю от основных фондов и долю от земли. Более того, мы предположили, что:
Чтобы упростить обозначения, положим: KL = к и = рк, где р > 1. Выигрыши для граждан и для элит в случае демократии суть:
(IX.7)
Vp(D) = w + xp{y-w)-C(xp)y =
Vr(D)
rK + vL , —-— + т
У
rK + vL
\-С(хр)у =
= i(e + хр (8 ■- 0) - ЬС(хр))(К + о Lf (1 - 8)ьв,
где цены факторов w, г, и v заданы (IX.2) и наиболее предпочтительная для граждан ставка налога — хр. Эти выражения учитывают то, что после демократизация, граждане без каких-либо ограничений устанавливают наиболее предпочтительную для них налоговую ставку.
Если же элиты избирают репрессии, то выигрыши таковы:
Fp(0|k) = (1-0)
(l-pK)A' + o(l — k)L
у
)
\i-e
(IX.8)
Vr(01 к) = ^((1 - рк)К + o(l - к) Lf (1 - 8)1'6. о
Наконец, элиты могут предложить перераспределение при существующем режиме, не прибегая ни к демократизации, ни к репрессиям. Лучшее, что они могут сделать в этом случае, это предложить перераспределение при наилучшей для граждан ставке налога, хр, заданной (IV. 11); в этом случае выигрыши таковы:
(учтено, что обещание элит выполняется только с вероятностью/)).
Как и ранее, если 0<|Х, угроза революции отсутствует. Более интересный случай для рассмотрения, когда 0 > (X, и мы в дальнейшем ради простоты считаем, что именно так дело и обстоит. Обещание перераспределять предотвращает революцию, если VP(N. ,xN =XP)>VP(R,[1). Используя те же аргументы, что и главе VI, можно показать, что это эквивалентно |Х>|Х* , где (X* задано (VI.6).
Если |Х<|Х*, элиты не могут предотвратить революцию, обещая перераспределение, так что им приходится прибегнуть либо к демократизации, либо к репрессиям. Мы, как обычно, делаем допущение, что VP(D) > VP{R, |х), так что демократизация предотвращает революцию; формула для этого идентична (VI.7).
Когда элиты предпочитают репрессии? Это зависит от того, верно ли, что (X