Y = (YK+oYL)*Yf
rl-в N >
(Х.1)
и мы, как и ранее, делаем допущение о том, что 0 < 0 < 1 и о > 0.
В закрытой экономике без международной торговли промежуточные продукты производятся внутренними факторами производства; нижние индексы указывают, что один из них капиталоемкий, YK; другой зависит от земельных ресурсов, и последний — трудоемкий, Y^ В открытой экономике промежуточные продукты являются объектами международной торговли. Со стороны производства в простейшем варианте все три продукта производятся с применением соответствующего единственного фактора. Таким образом, внутреннее производство каждого промежуточного продукта оказывается следующим:
(Х.2)
используя тот факт, что имеется 1-8 рабочих. Остающиеся 8 агентов, составляющих элиты, не владеют никаким трудом, и каждый имеет доли 8 всего капитала, К, и всей земли, L.
Когда международной торговли нет, такая экономика идентична описанной в главе IX. Более формально можно сказать, что без международной торговли данная страна должна использовать свое внутреннее производство капиталоемких, использующих землю, и трудоемких промежуточных продуктов, для того чтобы произвести конечную продукцию. Подставляя (Х.2) в (Х.1), мы имеем:
Y = (К + oZ)e(l-8)1“e,
что идентично агрегированной производственной функции, указанной в главе IX.
Мы делаем допущение, что все рынки, и для промежуточных продуктов, и для факторов производства, являются полностью конкурентными. Мы устанавливаем цену конечной продукции равной единице и используем этот продукт как единицу измерения (numeraire). Цены трех промужуточных продуктов обозначаются — рк , pf и р Чтобы определить эти цены, мы рассматриваем проблему минимизации издержек для фирмы, избирающей требования к потребляемым факторам для минимизации издержек производства. В формальном плане фирма решает проблему
{pJk+PiXl+PnYn}
1 rK'rI.'rN
при условии, что:
Здесь pKYK + pLYL+ pNYN есть совокупные издержки при использовании трех промежуточных продуктов. Для решения этой простой задачи на условный экстремум, мы составляем функцию Лагранжа:
и выводим условия первого порядка в отношении этих трех переменных выбора YK, Yl , и У^. Они суть:
Из них мы выводим:
(X.4)
Рк _ 9 Ун и Pjl = L
pN 1 -BYk+oYl pL o’
первое из которых получается делением первого уравнения в (Х.З) на третье, а второе — первого на второе. Из этих уравнений следует, что:
(
V-e
\-0
7k+*Ylj
(Х.5)
Поскольку одна единица каждого фактора используется для производства единицы его соответствующего продукта, и рынки факторов конкурентны, каждый фактор получает стоимость его предельного продукта, т.е.
W=pH>r=PKnVrpL'
где w обозначает размер заработной платы, г — доход на капитал, v — размер земельной ренты. В закрытой экономике мы применяем (Х.2) вместе с (Х.5), для того чтобы получить:
(Х.6)
и видим, что соответствующие цены факторов в закрытой экономике идентичны тем, что в главе IX заданы (IX.2). Это, конечно, неудивительно, учитывая предыдущее наблюдение, что эти две модели идентичны для случая закрытой экономики. Следовательно, доли факторов также те же самые, что и ранее, и заданы (IX.3). Точно так же как ранее мы имеем, что доходы бедных граждан, элит и средние доходы заданы (IX.4), (IX.5) и (IX.6). Мы снова предполагаем, что элиты богаче, чем население в среднем (т.е. 0> 8). Далее, элиты однородны и каждый их представитель владеет капиталом и землей в равных количествах. Граждане же владеют своим собственным трудом. В этой главе мы фокусируем внимание на ситуациях, в которых политический конфликт имеет место между социально-экономическими классами. Тем не менее, как это ясно из нашего предыдущего анализа, многие из результатов применимы, когда политический конфликт идет по другим линиям; мы вкратце вернемся к этому вопросу в заключении данной главы.
Мы снова делаем допущение о том, что имеется единый налог на доход, независимо от его источника. Эта ставка налога создает стандартные искажения, отображаемые функцией С(т)у. Тогда наиболее предпочтительная для граждан ставка налога, хр, задана тем же, что и прежде, уравнением.
2.1. Цены факторов и доходы в открытой экономике Теперь допустим, что эта страна присоединяется к мировой системе торговли и может торговать со всеми остальными странами мира без всяких помех. Мы рассматриваем эту возросшую торговую интеграцию как один из аспектов «глобализации». Поскольку производится всего один продукт, для стран нет стимула торговать им. Однако для стран могут быть стимулы торговать промежуточными продуктами, потребляемыми при производстве конечного продукта, поскольку они производятся с использованием факторов производства, которыми различные страны могут быть наделены по-разному. Пока мы делаем допущение о том, что факторы производства не могут быть объектом торговли (т.е. отсутствует мобильность капитала и нет миграции). Вместо того чтобы просто использовать внутренние запасы капитала, земли и труда для производства промежуточных продуктов, страна может торговать с остальным миром, продавать свои запасы промежуточных продуктов, требующихся в производстве этих ресурсов, по мировым ценам и достигать иного уровня произодства конечного продукта. Если мировые цены на капиталоемкие, требующие земельных ресурсов, и трудоемкие продукты обозначены соответственно pN, рк и pL (подчеркнутые переменные всегда указывают на открытую экономику), то ограничение бюджета этой страны есть:
Рк Yк "*■ PiXl Pn^n = Рк К + Pl^ + Р\> (1— 8).
Левая сторона уравнения — совокупные расходы этой страны на промежуточные продукты по мировым ценам; правая сторона — совокупный доход, получаемый страной от продажи выпуска своих промежуточных продуктов по мировым ценам (учитывая производственные функции, заданные (Х.2)).
Как устанавливаются мировые цены? Ответ на этот вопрос не является здесь сущностно важным. Мы просто допускаем, что цены определяются в некотором рыночном равновесии, и принимаем его таким, что
где \|/ можно рассматривать как долю суммы капитала и земли по отношению к труду в мировой экономике. В (Х.6) значимым для определения внутренних цен было отношение K + esL к 1-8; именно это имеется ввиду под «долей суммы капитала и земли по отношению к труду». В мировой экономике можно считать значимым то же отношение, но в нем соответствующими суммами являются мировые запасы факторов, а не их запасы в одной стране. Например, если все страны мира участвуют в торговле и нет тарифов или помех в торговле, мы имеем:
Рк _ е ZjNj
Pn 1 -e'LjKj+aJLjLj’
где N. — совокупное предложение труда в стране j; К. — ее капитал и L. — ее земля. В этом случае \у равно сумме отношений капитала и земли к труду по всему миру, т.е.
1Л+оЕЛ IЛ '
Если же установлены тарифы или есть помехи торговле, то \у отличается от этого отношения. Так ли это — не главное для нашего анализа в этой главе.
В фокусе нашего внимания — возникновение и консолидация демократии в недемократических обществах. Недемократические общества обычно беднее и, следовательно, в них относительно больше труда, чем капитала. Поэтому естественно полагать, что рассматриваемая страна относительно бедна капиталом. Формулируя это как допущение, мы имеем:
(Х.8)
K + oL 1-5
Самое важное следствие из этого допущения можно получить, сравнив (Х.7) с (Х.6), что предполагает: после открытия страны для торговли цена трудоемкого промежуточного продукта в ней повышается (везде предполагается, что это страна с относительным преобладанием труда). Интуитивно понятно, что эта страна изобилует трудом в сравнении с мировой экономикой, что понижает цену трудоемкого промежуточного продукта, когда нет международной торговли. Международная торговля подтягивает цену трудоемкого продукта до мирового уровня.
Когда заданы цены, факторные доходы в этой экономике также заданы соответствующей стоимостью предельных продуктов, теперь оцениваемых по мировым ценам, тогда
™ = PN> L = PKи v = Pr- (Х.9)
Из этого следует, что международная торговля также повышает заработные платы относительно доходов на капитал и землю. Эти изменения относительных цен факторов — главный канал, по которому международная торговля влияет на то, возникнет ли и консолидируется ли демократия в конкретной стране.
Также стоит отметить, что мы неявно вводим выравнивание цен факторов. То есть с \}Г, понимаемым как мировое отношение капитала-и-земли к труду, и pN, рк и pL — как мировые цены, цены факторов, заданные (IX.2), будут такими же, как цены факторов в других странах. Тем не менее имеет место выравнивание цен факторов или нет, не является важным для этого анализа. Важно просто то, что после открытия торговли цена относительно преобладающего, фактора повышается относительно цен других факторов, и что для данной, относительно бедной страны имеющийся в изобилии фактор — труд. Такова характеристика многих моделей торговли, даже когда выравнивание цен факторов не имеет места, так же как и в стандартной модели Хекшера — Олина с выравниванием цен факторов. Важным следствием изменения цен факторов является уменьшение социального неравенства после начала торговли. Существующие данные в общем плане согласуются с представлением о том, что заработные платы выше в странах, богатых капиталом [Trefler, 1985; Learner, 1998; Romalis, 2004], но имеются также свидетельства, что современный рост международной торговли больше поднял доходы более квалифицированных рабочих (мы рассмотрим эти следствия ниже).