п=2 л=1
= j^rf{q) + afl!'V\q) + Zcl{q).
п=1
Этим немедленно доказывается, что для любого £ > О, G(q) > G(q*). Действительно, поскольку cl(q) максимизируется при q = q, политик строго предпочитает меру q = q любой другой осуществимой альтернативе, получив новый план пожертвований для любого Е > 0.
Это изменение в благосостоянии лобби 1 как результат перемены стратегии от у1 к у1 есть:
Д-Ес1 (q).
Поскольку Д > 0, для достаточно малого £ лобби выигрывает от этого изменения, что показывает — первоначальное распределение не могло быть равновесием.
Результаты теоремы П.2 кажутся далекими от максимизации простой взвешенной полезности в главе IV. Далее мы увидим, что они на самом деле предполагают максимизацию взвешенной полезности. Предположим, что функции пожертвований, уS, дифференцируемы. С практической точки зрения это упрощающее допущение, хотя Бернхейм и Уинстон [Bernheim, Whinston, 1986] показали, что дифференцируемые функции пожертвований обеспечивают полезное свойство устойчивости к ошибкам (или пертурбациям) и формированию коалиций.
С дифференцируемостью проблема максимизации для политика в (XII.11) предполагает следующее условие первого порядка для выбора политики, q$, в рамках вектора q:
Подобным же образом из оптимизации для каждого лобби (XII. 12) выглядит как:
Ms Ms Ms Ms
для всех 5 — 1, 2,..., S и n =1, 2,..., L.
Эти два множества условий первого порядка по существу констатируют, что и политик, и лобби приравнивают предельные издержки к предельным выгодам. Для политика благами являются увеличившиеся пожертвования, тогда как издержки — отклонения от цели максимизации общественного благосостояния. Лобби выигрывает от выбора государственной политики, более соответствующей его интересам, тогда как его издержки — возросшие пожертвования.
Объединяя эти два условия первого порядка, получаем:
(XII. 13)
Ms
Ms
-О, для всех 5 =1, 2,..., S.
Ms Ms
для всех s =1, 2,..., S и п =1, 2,..., L. Интуитивно понятно, что в пределе каждое лобби готово платить за перемены в политике ровно столько же, сколько эта политика принесет ему в виде дополнительного дохода. По этой причине равновесие такого типа в игре лоббирования с дифференцируемыми функциями пожертвований иногда называют «правдивым» в том смысле, что функции пожертвований отражают предельные выгоды от государственных решений для лобби.
Преимущество (XII.13) в том, что оно позволяет нам решить поставленную задачу: политическое равновесие с лоббированием может быть охарактеризовано как решение для максимизации следующей функции:
^HVn(q) + aJ^XnV”(q) (XII. 14)
я=1 п=\
по отношению к q.
Иными словами, равновесие максимизирует взвешенную функцию общественного благосостояния, где индивиды в неорганизованных группах получают вес я, а в организованной группе — 1 + я. Очевидно, что 1/я измеряет, насколько значимы деньги в политике, и чем большее
значение имеют деньги, тем больше веса получают группы, которые могут лоббировать. По мере того как а —> мы приближаемся к утили
таристской функции общественного благосостояния. Поэтому можно сформулировать следующую теорему:
*
Теорема П.З. Игра лоббирования с полноценными обязательствами со стороны политиков и дифференцируемыми функциями пожертвований ведет к равновесию, в котором выбор государственной политики максимизирует взвешенную утилитаристскую функцию общественного благосостояния (XII. 14).
Также полезно рассмотреть как модель лоббирования совмещается с двухклассовой моделью. В модели с политическими делениями на богатых и бедных разумно полагать, что при некоторых обстоятельствах богатые более организованы и могут формировать эффективное лобби для своего влияния на политику. Точнее, мы возвращаемся к нашей базовой модели и делаем допущение, что бедные не организованы, а богатые способны сформировать эффективное лобби. Из результатов данного подраздела следует, что равновесия лоббирования заданы максимизацией:
тахя(1 - 5) ((1 - х)ур + ху- С(т) у) + (1 + я)8((1 - х)уг + ху- С(т)у),
имеющей условие первого порядка, которое может быть записано в следующей форме (снова учитывающей условия дополняющей нежест-кости):
я(1 — 0) + (1 + я)0 я(1 — 8) + (1 + я)8
и т>0.
(XII. 15)
Когда я —»мы получаем случай максимизации утилитаристской функции общественного благосостояния. Когда а —> 0, равновесная политика просто максимизирует полезность богатых агентов, становящихся более влиятельными в демократическом политическом процессе из-за их организованного лобби. Интересно, что в этом случае независимо от значения я мы имеем, что т = 0, потому что даже с утилитаристской функцией общественного благосостояния не должно быть вносящего искажения налогообложения, как это было рассмотрено ранее.
Что еще интереснее, можно объединить элементы вероятностной модели голосования, где различные группы имеют различный вес политической власти, и модель лоббирования. К примеру, мы могли получить равновесную политику в виде:
( L
N
= arg max
ч
ХГГ(*) + я5>"ХиУ>)
^Я=1 Я=1
л
У
где х”5 — параметры политической власти, берущие начало в электоральной политике.
Давайте применим эту Модель к нашей двухклассовой модели перераспределения и предположим, что богатые организованы как лобби, а бедные — нет. Мы сразу обнаружим, что возникнет перераспределительное налогообложение (т.е. т>0), если бедные достаточно сильны в электоральном политическом процессе (например, %Р> X" )>так чт0 могут компенсировать эффекты власти богатых, основанной на их лоббистской деятельности.
4. ПАРТИЙНАЯ ПОЛИТИКА И ПОЛИТИЧЕСКИЙ ЗАХВАТ Другой важный подход к демократическому политическому процессу воплощает идею о том, что политические партии имеют более широкие цели, чем просто завоевание власти. Во-первых, политические партии могут также иметь идеологии, которые тоже влияют на равновесие государственных решений. Во-вторых, важный вопрос состоит в том, могут ли некоторые группы диктовать политическую повестку дня (например, через лоббирование, как в предыдущем разделе) и как это может повлиять на демократический политический процесс. В этом разделе мы вводим в анализ идеологические партии (т.е. партийную политику) и показываем, как они могут влиять на следствия из даунсовской модели политической конкуренции. Мы также применяем эту модель для рассмотрения вопросов политического захвата. Пока нет проблем вероятностного голосования (т.е. идеологических соображений избирателей), предсказания модели даунсовской политической конкуренции применимы как и ранее, и есть мощные силы, обеспечивающие сближение политических платформ с предпочтениями медианного избирателя. Однако, когда есть и идеологические соображения избирателей, и проблемы обязательств со стороны партий, идеологические предпочтения партий также будут влиять на равновесную политику. Это иной путь, по которому может возникнуть редуцированная модель распределения политической власти в демократии, и иная причина того, почему некоторые группы могут влиять на равновесную политику сильнее, чем это можно предположить на основании количества их голосов (поскольку они могут диктовать повестку дня политических партий).
4.1. Электоральная конкуренция и идеологические партии В базовой даунсовской модели политической конкуренции целевые функции партий были заданы (IV. 1), где ценилась только рента от прихода к власти. Под идеологическими партиями мы имеем в виду те, которые ценят не только приход к власти сам по себе, но имеют предпочтения относительно реализуемой политики.
Чтобы формализовать эти понятия, представим себе одномерное множество государственных решений, обозначаемое q, в виде выпуклого и компактного подмножества Q из Ж, и пусть имеются две партии, А и В. Сейчас мы заменяем (IV. 1) на партия Л: max{P(qА, qв){R + WA (qА)) + (l - P(qA, qB)) WA (qB)}
4a* (XII. 16)
партия В: max{(l - P(qA, qB))(R + WB (qB)) + P(qA, qB )WB (qA)},
где WA(q) и WB(q) обозначают «функции полезности» партий Л и В, и R есть рента от пребывания во власти, которую полагаем неотрицательной. Теперь партии максимизируют свою «ожидаемую полезность», принимая в расчет электоральное поведение граждан, сумированное в функции P(qA,qB)- Эта ожидаемая полезность состоит из их идеологических предпочтений относительно реализуемых мер государственной политики и ренты от прихода к власти.
Для начала рассмотрим случай, когда P{qA,qB) задана (XII.1): например потому, что предпочтения однопиковы и отсутствуют идеологические соображения избирателей (позднее мы перейдем к вероятностному голосованию и тем самым к более гладким версиям (XII. 1)).
Предположим, что функции полезности партий гладки и строго ква-зивогнуты (т.е. однопиковы), с наилучшими политическими платформами, соответственно qA и qB, т.е.
qA = argmaxWA(gA) и qB = argmaxWB(
4asQ 4b^Q
Иными словами, dWA(qA)/dqA = 0 и dWB(qB)/dqB =0.
Модель партийной политики такого типа была впервые формализована Уиттменом [Wittman, 1983], который применил ее для обоснования того, что не может быть конвергенции политики, когда партии имеют идеологические пристрастия. Мы также используем эту модель для рассмотрения различных аспектов захвата доступа к формированию политической повестки дня одной из групп.