телями. При построении аналитических группировок из двух взаимосвязанных показателей один рассматривается в качестве фактора, влияющего на другой, а второй – как результат влияния первого. При этом следует иметь в виду, что взаимозависимость и взаимовлияние факторного и результативного признаков для каждого конкретного случая могут меняться (факторный признак может выступать в качестве результативного, и наоборот).
Групповые таблицы можно строить как по одному признаку (простые группировки), так и по нескольким (комбинационные группировки).
В качестве информационной основы группировки служит или генеральная совокупность однотипных объектов, или же выборочная совокупность. В первом случае используются преимущественно материалы общегосударственных или региональных переписей; во втором – типологическая выборка .
Последняя конструируется по формуле случайной безвозвратной выборки
где n – необходимый объем выборки; t – коэффициент доверия; as 2 – общая выборочная дисперсия; N – объем генеральной совокупности; ∆x 2 – предельная ошибка выборочной средней.
63. Индексный метод
Индексный метод основывается на относительных показателях, выражающих отношение уровня данного явления к уровню его в прошлое время или к уровню аналогичного явления, принятому в качестве базы. Всякий индекс исчисляется сопоставлением соизмеряемой (отчетной) величины с базисной. Индексы, выражающие соотношение непосредственно соизмеряемых величин, называются индивидуальными , а характеризующие соотношение сложных явлений – групповыми , или тотальными.
Индексным методом можно выявить влияние на изучаемый совокупный показатель различных факторов. Статистика называет несколько форм индексов, которые используются в аналитической работе (агрегатная, арифметическая, гармоническая и др.).
Применяя агрегатную форму индекса и соблюдая установленную вычислительную процедуру, можно решить классическую аналитическую задачу: определение влияния на объем произведенной или реализованной продукции фактора количества и фактора цен. Схема расчета при этом будет такой:
Σq1p1 — Σq0 p0 = ( Σq1p0 — Σq0 p0) + ( Σq 1 p 1 – Σq 1 p 0 ) ,
где ( Σq 1 p 0 – Σq 0 p 0 ) – влияние количества; ( Σq 1 p 1 – Σq 1 p 0 ) – влияние цен.
Здесь следует напомнить, что агрегатный индекс является основной формой всякого общего индекса; его можно преобразовать как в средний арифметический , так и в средний гармонический индексы.
Индекс объема реализации (товарооборота), взятый в ценах соответствующих лет, имеет вид
Индекс объема реализации отражает изменение количества и цен. Поэтому обязательное условие при построении рядов динамики – выражение оборота в одинаковых ценах (в ценах базисного периода). Если количественный учет не ведется, то индекс физического объема определяется отношением индекса оборота в действующих ценах и индекса цен, исчисленного по схеме среднего гармонического индекса:
где
64. Элиминирование
Любой аналитический показатель зависит от большого числа факторов и причин. Однако изучать влияние этих факторов можно раздельно, выделив каждый фактор и отдельно измерив его влияние с использованием элиминирования (устранения).
Элиминирование – это логический прием, при котором последовательно выделяют влияние одного фактора и исключают воздействие всех других. Основой элиминирования являются цепные подстановки, когда последовательно заменяют плановые величины каждого фактора на фактические данные отчетного периода. При этом сначала пересчитываются данные по количественным показателям, затем – по качественным. Изучая влияние на результативный показатель нескольких количественных и качественных факторов, заменяют плановые данные по основным показателям. В результате определяют пересчитанные значения результативного показателя, причем таких значений должно быть на один меньше количества факторов.
Теоретические основы искусственного расчленения влияния взаимодействующих факторов определены аргументами о том, что при определении трех влияющих факторов, очевидно, возможно число комбинаций, при которых могут изменяться все три фактора или любые два при третьем неизменном. Они могут изменяться в одинаковой или разной степени в одном и том же или в противоположных направлениях. Результат при любой возможной комбинации отыскивается, если последовательно рассматривается каждый фактор как переменный, предполагая остальные постоянными.
В экономическом анализе прием элиминирования применяется для определения размеров влияния изменений отдельных факторов на изменение результативного показателя. Этот прием используется в тех случаях, когда взаимосвязь между факторными и результативными показателями выражается мультипликативной или комбинированной схемой.
Элиминирование в экономическом анализе осуществляется различными способами, важнейшие из них:
• способ цепных подстановок;
• способ абсолютных разниц;
• способ относительных разниц;
• индексный метод;
• интегральный метод.
65. Прием цепных постановок
На практике нередко используют модифицированные приемы цепных подстановок – приемы абсолютных и относительных разниц.
Метод цепных подстановок используется для исчисления влияния отдельных факторов на соответствующий совокупный показатель. Цепная подстановка широко применяется при анализе показателей отдельных предприятий. Данный способ анализа используется лишь тогда, когда зависимость между изучаемыми явлениями имеет строго функциональный характер, когда она представляется в виде прямой или обратно пропорциональной зависимости. В этих случаях анализируемый совокупный показатель как функция нескольких переменных должен быть изображен в виде алгебраической суммы, произведения или частного от деления одних показателей на другие.
Степень влияния того или иного показателя выявляется последовательным вычитанием: из второго расчета вычитается первый, из третьего – второй и т. д. В первом расчете все величины плановые, в последнем – фактические. Отсюда вытекает правило, заключающееся в том, что число расчетов на единицу больше, чем число показателей расчетной формулы. При определении влияния двух факторов (двух показателей) делают три расчета, трех факторов – четыре расчета, четырех факторов – пять расчетов. Однако поскольку первый расчет включает лишь плановые величины, то его результаты можно взять в готовом виде из плана предприятия; результат последнего расчета, когда все показатели фактические, – из квартального или годового отчета. Следовательно, практически число расчетов оказывается не на единицу больше, а на единицу меньше, т. е. осуществляются лишь промежуточные расчеты.
При использовании метода цепных подстановок в первую очередь выявляется влияние количественных показателей, а потом – качественных. Так, если требуется определить степень влияния численности работников и производительности труда, то прежде устанавливают влияние количественного показателя – численности работников, а потом качественного – производительности труда.
66. Абсолютные и относительные разницы
Абсолютные отклонения (разницы) определяют по изучаемым факторам и результативному показателю (отклонения от плана или данных прошлого периода). Если результативный показатель равен произведению факторов, эти отклонения по каждому фактору умножают на абсолютные значения других взаимосвязанных факторов. При изучении влияния на выполнение плана по результативному показателю двух факторов (количественного и качественного) принято отклонение от плана по количественному фактору умножать на плановый количественный фактор, а отклонение от плана по качественному фактору – на фактический количественный фактор. Отклонение в динамике по количественному фактору умножают на фактическое значение качественного фактора за прошлый период. Отклонение по качественному фактору умножают на фактическое значение количественного фактора отчетного периода. Если известны отклонение от плана (или от данных прошлого года) по результативному показателю и влияние на его значение всех факторов, кроме одного, влияние этого неизвестного фактора может быть определено вычитанием из отклонения от плана (или в динамике) по результативному показателю алгебраической суммы влияния известных факторов. Это сальдовый прием, он применяется в случаях, когда влияние какого-либо фактора нельзя измерить другим приемом или сделать это сложно.
Метод относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя. Он значительно проще цепных подстановок, что при определенных обстоятельствах делает его эффективным. Это относится к тем случаям, когда исходные данные содержат уже определенные ранее относительные приросты факторных показателей в процентах или коэффициентах. Для расчета влияния одного фактора надо базисную величину результативного показателя умножить на относительный прирост этого фактора, выраженного в процентах, и результат разделить на 100. Для определения влияния второго фактора необходимо к базисной величине результативного показателя прибавить его изменение за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора в процентах и результат разделить на 100 и т. д.
67. Балансовый метод, методы агрегирования и «ведущих звеньев и узких мест»
Балансовый метод широко используется в бухгалтерском учете, статистике и планировании. Он применяется для измерения влияния факторов на обобщающий показатель при их аддитивной зависимости. В его основе лежит составление балансов, представляющих собой аналитическую формулу равенства итогов его правой и левой сторон. Как вспомогательное средство балансовый метод используется при проверке исходных сведений, на основе которых проводится анализ, а также для контроля правильности собственно аналитических расчетов. Применение метода возможно при наличии строго функциональной зависимости между показателями и итогами баланса. Форма представления результатов анализа балансовым методом, как правило, табличная.