Возможность использовать два метала и жидкий электролит (1) в качестве принципиально нового химического генератора электрического тока А. Вольта впервые увидел в опытах физиолога профессора Луиджи Гальвани. Сам профессор, увлеченный проблемой передачи сигналов управления к мышцам, не обратил, видимо, особого внимания на эту возможность, а Вольта, потратив несколько лет на исследование и выбор металлов, предложил миру законченный вариант химического генератора (2), в котором были объединены усилия двух десятков пар электродов, каждая со своей порцией электролита. Вскоре русский физик Василий Петров построил большую батарею (4300 электродов) с напряжением до 2500 вольт (3), с помощью которой была впервые получена электрическая дуга.
Сказанное проиллюстрируем несколькими примерами, приведёнными на рисунке Р-24. Для начала здесь показано несколько разных зависимостей между тремя величинами, которые обозначены буквами А, В и С. Короткий комментарий подсказывает, как можно оценить эти разные зависимости, бросив беглый взгляд на их алгебраическую запись — на формулу.
Первые две записи (Р-24.1, Р-24.2) — очень похожи на закон Ома, величина А зависит от В и С точно так же, как ток I зависит от E и R: А возрастает с увеличением В, а с увеличением С падает. В следующей зависимости (Р-24.3) величина А точно так же зависит от В и С, но обе эти величины находятся под квадратным корнем (это ясно видно в последнем преобразовании равенства) и поэтому слабо влияют на А: чтобы уменьшить А в 2 раза, нужно В уменьшить в 4 раза, чтобы увеличить А в 10 раз, нужно С уменьшить в 100 раз. В следующую зависимость (Р-24.4) величина В входит в квадрате (квадратичная зависимость) и поэтому сильно влияет на А: если увеличить В в 2 раза, то величина А увеличится в 4 раза, при росте В в 10 раз А увеличится в 100 раз. Если бы В входило в равенство в третьей степени (кубическая зависимость), то его влияние на А было бы ещё более сильным: увеличение В в 10 раз, например, привело бы к росту А в 1000 раз. Даже эти простейшие примеры показывают, как быстро и легко можно извлечь важную информацию о каких-либо физических и иных зависимостях, если они записаны в виде формул.
Последующие три равенства (Р-24.5, Р-24.6, Р-24.7), так же, впрочем, как первые четыре, демонстрируют, как из какой-либо формулы, предназначенной, например, для вычисления величины А, найти нужную другую величину, например В или С, которая входит в эту формулу. Разные способы математических преобразований глубоко и в большом объёме в течение нескольких лет изучаются в школе. Мы же приведём одно простое правило, которое во многих случаях позволяет преобразовать какую-нибудь формулу, чтобы получить из неё другую, более удобную. Правило это можно изложить так: «Если из формулы, которая показывает, как величина А зависит от других величин, например от В, С, D, Е, вам нужно получить другую формулу, которая показывала бы, как, например, величина В зависит от всех остальных величин, то нужно одновременно с обеими частями формулы (проще говоря, с той частью, которая находится слева от знака равенства, и с той, которая справа от него) производить любые полезные, по вашему мнению, операции до тех пор, пока величина В не будет отделена от всех других величин и не останется «в одиночестве». Слова «одновременно с обеими частями формулы» выделены потому, что это важнейшее условие, нарушение которого приведёт к совершенно неверному результату. При этом слово «одновременно» ни в коем случае не следует понимать так, что оба действия нужно делать в одну и ту же минуту. В данном случае «одновременно» означает «именно с обеими частями равенства»: делишь левую часть равенства на С — раздели и правую на С; извлекаешь из правой части квадратный корень — извлеки его и из левой.
ВК-72.Знакомство с магнитными силами, так же как с электрическими, лучше всего начать с простейших опытов. Эти опыты убедительно показывают, что магнетизм — это некая особая реальность нашего мира, что магнитные силы действуют не так, как гравитация, и не так, как электричество. Уже говорилось (ВК-15) и не раз будет повторено, что у электрических сил и у магнитных общая основа, и именуется она — «электромагнетизм».
Р-20. КУЛОН, АМПЕР, ОМ, ВОЛЬТ — ПЕРВАЯ ВСТРЕЧА. Пришло время в нашем рассказе об электричестве использовать не только слова, но и цифры — во многих случаях нам уже пора вводить количественные оценки. Вместо того, например, чтобы сказать, что по данному проводу идёт большой ток, нужно будет привести цифру и единицу измерения, которые конкретно назовут величину тока.
Начнём мы с единицы электрического заряда 1 кулон (сокращённо К, сам же заряд принято обозначать буквой q, или Q), названной именем французского физика Шарля Кулона (1736–1806). Заряд в 1 кулон равен 6,28 миллиарда миллиардов зарядов электрона (1). Взяв за основу кулон, нетрудно ввести единицу измерения электрического тока 1 ампер (сокращённо А), названную в честь французского исследователя Андре Мари Ампера (1775–1836). Если через условное пограничное сечение какого-либо проводника за 1 секунду проходит заряд в 1 кулон, то считается, что ток в проводнике равен 1 амперу (2). Сам же ток почти всегда обозначают буквой I. Характеристика, которая говорит о способности проводника или иного элемента электрической схемы пропускать ток, — это его электрическое сопротивление, оно обозначается буквой R. Единица его измерения 1 ом (сокращённо Ом), названа она именем немецкого электротехника Георга Ома (1787–1854). В качестве сопротивления 1 ом можно взять кусок медного провода диаметром 0,5 миллиметра и длиной 100 метров. И ещё одна важная электрическая характеристика — способность генератора создавать электрический ток, его электродвижущая сила, сокращённо э.д.с. (её обычно обозначают буквой Е и иногда пишут большими буквами — ЭДС). Единица её измерения 1 вольт (сокращенно В), в честь создателя первого химического электрогенератора — итальянского физика и физиолога Алессандро Вольты (1745–1827). Представить себе эту сравнительно небольшую э. д.с. можно так: если к генератору в качестве нагрузки вы подключили кусок провода сопротивлением 1 ом и по нему пошёл ток 1 ампер, то, значит, э.д.с. генератора 1 вольт (4).
Единицы измерения, полученные из собственных имен, принято писать с маленькой буквы, но в сокращённом виде — с большой, например К, А, Ом, В.
Т-61. Из основной формулы закона Ома можно получить две удобные расчётные формулы — для вычисления э.д.с. Е и сопротивления R.
Пользуясь тем же «самодельным правилом», можно из основной формулы закона Ома получить две новые формулы (Р-26.2). Первая получается, если в формуле закона Ома обе части умножить на R, вторая — если обе части одновременно умножить на R и разделить на I.
Обе эти формулы получены нами с помощью математических фокусов и физического смысла не имеют, их нельзя читать так, как первую, основную формулу закона Ома: «Ток в цепи зависит от…» и так далее. Действительно, было бы смешно полученную нами первую формулу прочитать так: «Электродвижущая сила зависит от сопротивления цепи…». Электродвижущая сила — это характеристика генератора, и от сопротивления цепи она никак не зависит. Точно так же, посмотрев на вторую формулу, нельзя сказать, что сопротивление R нити лампочки зависит от э.д.с. Е и тока I, это сопротивление прежде всего зависит от того, из какого материала изготовлена нить, от её длины и диаметра провода. Несмотря на все это, полученные из закона Ома две новые формулы очень полезны. Это расчётные формулы, которые позволяют при необходимости подсчитать неизвестную э.д.с. Е по известным I и R или подсчитать неизвестное сопротивление R по известным Е и I.
Т-62. Сопротивление (резистор) — деталь, основная задача которой оказывать определённое сопротивление электрическому току. Закон Ома подсказывает, что можно установить в цепи необходимую силу тока, создав в этой цепи точно дозированное, то есть строго определённое сопротивление. Задавшись величиной тока I и зная э.д.с. Е генератора, можно вычислить это необходимое сопротивление R по расчётной формуле Р-26.2. В электротехнике, и особенно широко в электронике, в течение многих десятилетий использовались специальные детали, основная задача которых в том и состояла, чтобы оказывать определённое сопротивление току. Детали эти носили вполне понятное имя сопротивление, или резистор, последнее происходит от греческого слова «резисто» — «сопротивляюсь». Сейчас, правда, резисторы в виде микроскопических полупроводниковых пылинок в основном ушли в интегральные схемы, но они, резисторы (сопротивления), всё еще выпускаются и в виде отдельных (дискретных) деталей.
ВК-73. У магнита есть две области, где магнитные силы действуют особо сильно, — это два магнитных полюса, им дали названия «северный» и «южный». Разделить магнитные полюсы невозможно, каждый кусок разломанного или разрезанного магнита тут же создаёт свои северный и южный полюсы. Магнитные свойства северного и южного полюсов чем-то различаются, это видно хотя бы потому, что одноимённые полюсы взаимно отталкиваются, а разноимённые (северный и южный) взаимно притягиваются.
Р-21. ВАЖНА, КОНЕЧНО, ЦИФРА, НО ЕЩЁ ВАЖНЕЕ ЕЁ МЕСТО. О происхождении некоторых изобретений мы лишь догадываемся, а самих изобретателей уже, скорее всего, никогда не узнаем. К числу таких изобретений относится уже давно общепринятая позиционная десятичная система счисления, в которой используют десять цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9), и значение каждой зависит от её позиции — от того места, на котором она стоит в предлагаемом числе.