Р-24. НЕЗАСЛУЖЕННО НЕЛЮБИМАЯ МАТЕМАТИКА. Тема, конечно, не для этого раздела и вообще не для этой книги. Школьники не любят математику по разным причинам, в том числе и потому, что не знают, не понимают, как много математика сделала для нормальной жизни человека. И иногда из-за этого без внимания остаются простые решения этой высокой и сложной науки, которые могли бы в трудную минуту принести пользу даже человеку без особой математической подготовки. На этом рисунке приведено несколько примеров простой задачи — у вас есть уравнение, позволяющее подсчитать неизвестную величину А при известных В и С. Но так случилось, что А вам в большинстве случаев известна, а неизвестна какая-то другая величина. Что делать? Всё очень просто — нужно так преобразовать каждое равенство, чтобы неизвестная величина осталась в них в одиночестве, и тогда её легко будет подсчитать, зная две остальные. На рисунках показано, как это делается, но, поскольку подобные задачи ещё будут вам встречаться, запомните общее правило: имея равенство, вы можете проводить с ним любые действия, но при одном условии — с обеими частями (до знака равенства и после него) одни и те же.
Т-74. При параллельном соединении резисторов их общее сопротивление меньше наименьшего. Общее сопротивление последовательной цепи равно сумме всех сопротивлений — электрический ток поочерёдно преодолевает все препятствия, и для него они в итоге суммируются. Напомним, что сопротивлением на схеме могут быть представлены самые разные элементы реальной цепи: лампочки, соединительные провода, электрические чайники, электромоторы и тому подобное. А вот если к какому-нибудь сопротивлению другое подключить параллельно, то сопротивление участка цепи уменьшится — у тока появится дополнительный путь, и двигаться зарядам станет легче. Так, например, соединить параллельно два куска провода это то же самое, что взять один кусок, но большего диаметра, а с увеличением диаметра сопротивление провода, как известно, падает.
При параллельном соединении двух сопротивлений их общее сопротивление подсчитывается по довольно простой формуле, её можно запомнить по неофициальному названию «Произведение на сумму» — имеется в виду, что произведение двух параллельно соединённых сопротивлений делится на их сумму.
Если параллельных сопротивлений будет больше, то сначала можно подсчитать общее сопротивление двух любых, затем к этому вычисленному общему сопротивлению двойки как бы подключить третье, затем к тройке подключить четвёртое сопротивление и так далее. Конечный результат нетрудно предсказать: при параллельном соединении сопротивлений их общее сопротивление всегда меньше наименьшего.
Задача сильно упрощается при параллельном соединении одинаковых сопротивлений — в этом случае разделите любое из них на общее их число и получите общее сопротивление. Например, соединив параллельно 2 сопротивления по 100 ом, получите 50 ом, а соединив четыре таких сопротивления, — 25 ом.
Т-75. Мощность в электрической цепи — произведение тока на напряжение. Мы уже встречались с этими двумя очень важными характеристиками — работой А и мощностью Р в электрической цепи. Работа А, также как энергия, измеряется в джоулях (Дж), и эта единица соответствует работе силы в 1 ньютон на пути вертикально вверх в 1 метр, то есть 1 Дж = 1 Н ∙ 1 м. Мощность Р говорит о том, насколько интенсивно, насколько быстро выполняется работа, единица мощности 1 ватт (Вт) — это когда работа в 1 джоуль выполняется за 1 секунду, то есть 1 Вт = 1 Дж/1 с.
Сейчас мы уже в состоянии определить мощность, которую вырабатывает генератор и тратит её для преодоления какого-либо участка цепи. Что такое сила тока 1 ампер? Это когда через какой-нибудь участок цепи за 1 секунду проходит заряд в 1 кулон. Что такое напряжение 1 вольт? Это когда генератор, продвигая по выбранному нами участку заряд в 1 кулон, совершает работу в 1 джоуль. Отсюда вывод: при напряжении U = 1 В и токе I = 1 А генератор на выбранном нами участке цепи за одну секунду выполняет работу в 1 Дж. Или скажем иначе: на каждый кулон приходится работа 1 джоуль и за секунду генератор отправляет на работу 1 кулон. А если напряжение окажется в 2 раза больше, то работа по продвижению каждого кулона возрастёт вдвое и мощность увеличится тоже в 2 раза. Точно так же мощность увеличится во столько раз, во сколько раз возрастёт ток, то есть возрастёт число работающих кулонов. Коротко говоря, мощность в ваттах, потребляемая участком цепи, это произведение напряжения на этом участке цепи в вольтах на протекающий по нему ток в амперах, то есть Р = U∙I.
ВК-85. Все вещества по их поведению в магнитном поле делятся на три группы — диамагнитные, парамагнитные и ферромагнитные (от слова «феррум» — «железо»). Первые две группы практически безразличны к магнитному полю — диамагнитные вещества на малые доли процента его ослабляют, парамагнитные — столь же незначительно усиливают поле. А вот ферромагнитные вещества, попав в магнитное поле, сами намагничиваются, и в итоге поле становится во много раз сильнее.
Р-25. НАША ПЕРВАЯ НАСТОЯЩАЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ МАШИНА. Вот мы, наконец, добрались до настоящего, работающего электрического прибора по имени «фонарь». Питание он получает от двух последовательно соединённых элементов, и таким образом к лампочке подводится напряжение около 3 вольт. При этом лампа горит достаточно ярко, её нормальное напряжение 3,5 вольта, и многие типы элементов почти столько же могут дать ей. Лишь к концу срока службы (а у некоторых элементов также из-за длительного хранения) заметно увеличивается внутреннее сопротивление элементов, на них теряется всё большая часть э.д.с., лампочкам достаётся всё меньше и меньше напряжения и они светят все слабее и слабее.
Теперь о мощности, потребляемой от генератора.
Напряжение на выходе генератора Uг — не что иное, как часть э.д.с. Е, действующая на выходе генератора, на его выходных клеммах. Общий ток, который генератор создаёт во всей схеме, обозначим так — Iобщ. С этими обозначениями мы легко запишем общую мощность Робщ, которую должен развивать генератор, для того чтобы все элементы подключённой к нему сложной цепи получали то, что им нужно для нормальной работы, — часть общей мощности Робщ = Uг∙Iобщ.
Несколько сложнее и при этом, возможно, интереснее может определяться мощность в каком-нибудь участке сложной цепи, хотя и здесь она, как всегда, равна произведению тока I и напряжения U на этом участке (Р = U∙I). В формулу мощности вместо напряжения на участке цепи U можно подставить его значение, взятое из закона Ома для участка цепи, U = I∙R. После этой подстановки окажется, что мощность зависит от тока в квадрате Р = I2∙R, если в каком-либо участке цепи каким-то образом увеличить ток в 2 раза, то мощность возрастёт в 4 раза. Дело в том, что ток, образно говоря, двумя рычагами воздействует на величину мощности: в 2 раза мощность возрастёт за счёт увеличения самого тока и ещё в 2 раза за счёт того, что с увеличением тока, согласно закону Ома, возрастает и напряжение на участке цепи.
Точно так же, воспользовавшись расчётной формулой закона Ома, можно показать, что мощность зависит от квадрата напряжения, Р = U2/R. Из всех этих простых формул можно получить очень удобные расчётные формулы, одна из них позволяет по известной потребляемой мощности какого-либо прибора подсчитать потребляемый им ток. Нетрудно, например, прикинуть, что через лампочку мощностью 60 Вт для сети 220 В идёт ток около 0,3 А. Ну а зная напряжение и ток, можно при необходимости по расчётной формуле, полученной из закона Ома, подсчитать сопротивление участка цепи R = U/I, окажется, что сопротивление 60-ваттной лампочки более 700 Ом, а 100-ваттной — около 500.
Ещё раз отметим, что сама эта характеристика «мощность» может относиться и к генератору, и к нагрузке, и к любому другому элементу цепи. Мощность генератора говорит о том, какую работу он может выполнять в электрической цепи каждую секунду. Мощность, которая указана на приборах, потребляющих энергию, это то, что в нормальном режиме может переварить этот прибор, использовать для какого-нибудь полезного дела. Например, если на лампочке написано «100 Вт», это значит, что каждую секунду она может превращать в свет (и, к сожалению, в тепло) 100 джоулей электрической энергии. А если подвести к такой лампочке мощность побольше, увеличив, например, напряжение, то лампочка с ней просто не справится и выйдет из строя. Количество тепла, выделяемого в лампочке, недопустимо возрастёт, температура нити превысит расчётную величину, нить в своём наиболее тонком месте расплавится, и в цепи появится разрыв — лампочка, как говорят в таких случаях, перегорит.
Мощность, указанная на корпусе резисторов, также предостерегает от нарушения теплового режима — если превысить допустимую мощность, резистор может перегреться, его проводящий слой разрушится (это заметно внешне — чернеет окраска корпуса), и деталь выйдет из строя.
ВК-86.Аппарат для магнитной записи звука это прежде всего небольшой электромагнит — записывающая головка. В его сердечнике сделана тонкая щель — зазор, к нему прилегает и равномерно движется магнитная лента. По катушке электромагнита идёт меняющийся ток, электрическая копия звука, который нужно записать. Магнитное поле сердечника замыкается не через зазор, а через прилегающую к нему ленту с ферромагнитным слоем. Её остаточная намагниченность и есть запись изменений тока, то есть запись звука.
Р-26. ЗАКОН ОМА. Есть несколько важных и полезных соотношений, замеченных в опытах с электрическими цепями. Первым и особо важным принято считать соотношение (1), которое в 1827 году обнаружил и объяснил немецкий физик Георг Ом, оно и носит его имя с почётным титулом «закон» — закон Ома. Это соотношение отмечает, как в электрической цепи связаны получаемая от генератора электродвижущая сила (её принято обозначать буквой