ь открытые и закрытые краны), и уровень воды поднимается на 3 сантиметра каждую минуту. Приходится на ходу менять решение — выбираем второй бассейн, через полчаса вода здесь поднимется до метровой отметки и можно будет поплавать по-настоящему.
В ожидании, пока это произойдёт, вы, наконец, дочитали условия задачи до конца и выяснили, что если полностью открыть кран в третьем бассейне, то уровень воды в нём каждую минуту будет подниматься на 15 сантиметров. Теперь сомнений нет — лучше всех третий бассейн, он наполнится до того же метрового уровня, что и второй, но уже не за полчаса, а всего за каких-нибудь 6–7 минут. Только успеешь раздеться, и уже можно нырять.
Этот простой пример показывает, что есть случаи, когда нужно не только спрашивать: «Сколько?», но стоит также поинтересоваться: «Меняется или не меняется?» Если окажется, что меняется, то необходимо выяснить: «С какой скоростью меняется?» Вы уже видели, что важный результат может в первую очередь зависеть от ответа на этот вопрос, то есть именно от скорости изменения какой-либо величины.
ВК-126. Нельзя получить общее сопротивление, просто сложив сопротивления последовательно соединённых катушки XL и резистора R. Ток по этим сопротивлениям, как во всякой последовательной цепи, идёт одинаковый, но согласно расчётной формуле закона Ома сопротивление определяется током и напряжением (ВК-53). А напряжения на катушке и на резисторе сдвинуты по фазе на 90 градусов. Поэтому просто складывать сопротивления R и XL недопустимо, если хочешь получить правильный результат.
Т-107. Разновидность электромагнитной индукции — взаимоиндукция. Создать электродвижущую силу, навести её путем электромагнитной индукции можно ещё и так. Разместим катушку L2 в магнитном поле электромагнита L1 (Р-54.3). Он получает ток от батарейки Б, но не напрямую, а через переменное сопротивление R, через реостат. В самой же катушке L2 нет источника энергии, и к ней подключён лишь вольтметр — в надежде на то, что в этой катушке будет наведена э.д.с. По обмотке электромагнита от батареи Б идёт постоянный ток, магнитное поле есть, а стрелка вольтметра, подключённого к L2, пока не отклоняется — наведённой э.д.с. в этой катушке пока нет. И нетрудно объяснить почему — магнитное поле остаётся неизменным, постоянным, а чтобы навести в проводнике или в катушке электродвижущую силу, внешнее магнитное поле нужно менять. Мы, конечно, можем двигать электромагнит L1 или двигать саму катушку L2, но тогда мы просто вернёмся к предыдущим вариантам электромагнитной индукции (Р-54.1, Р-54.2) — к наведению э.д.с. за счёт перемещения проводника или катушки в магнитном поле или самого этого поля. Попробуем поступить иначе. Давайте повернём ручку переменного сопротивления R и таким способом изменим общее сопротивление цепи. В итоге изменится ток в катушке электромагнита L1, а значит, изменится напряжённость магнитного поля Н и вместе с ней магнитная индукция В в том районе, где находится катушка L2, стрелка вольтметра отклонится, сообщая, что в катушке L2 навелась электродвижущая сила.
Представленная выше разновидность электромагнитной индукции называется взаимоиндукция — электродвижущая сила фактически наводится из одной электрической цепи в другую, но, как всегда, с участием меняющегося магнитного поля. Взаимоиндукция чаще всего используется для передачи энергии из одной катушки в другую в устройствах, именуемых трансформаторами (Р-76). Катушка L1 (на схемах катушку принято обозначать той же буквой L, что и индуктивность катушки, то есть её способность создавать магнитное поле), где находится источник меняющегося тока, называется первичной обмоткой трансформатора, а катушка L2, к которой подключена нагрузка Rн, называется вторичной обмоткой. Встречаться с трансформаторами мы будем довольно часто, эти очень простые по принципу действия электрические машины занимают очень важное место в электроэнергетике.
ВК-127.Проблему складывания двух сопротивлений, из которых одно реактивное (XL или Хс), поясняет знакомая зимняя сценка, где два приятеля пытаются сдвинуть большой снежный шар. Их усилия суммируются лишь в том случае, когда они толкают шар в одну сторону. Если в шутку они толкают его в разные стороны, то их усилия компенсируют друг друга, и шар стоит на месте. Если же между усилиями угол 90 градусов, то дело похоже на складывание R и XLи задачу можно решить с помощью теоремы Пифагора.
Т-108. Ещё одна разновидность электромагнитной индукции — самоиндукция. Отключим катушку L2 и попробуем выяснить, что происходит в первичной обмотке, в катушке L1 при изменении тока в ней (Р-55). Используя знания, полученные в предыдущих разделах, и дедуктивный метод Шерлока Холмса, приходим к выводу, что при изменении тока в катушке L1 меняется её магнитное поле, и катушка сама в себе наводит электродвижущую силу. А почему бы нет? Магнитное поле меняется? Меняется. Оно охватывает витки самой катушки? Охватывает. А при изменении магнитного поля, охватывающего витки катушки, в ней наводится э.д.с. В данном случае она называется э.д.с. самоиндукции и, как и во всех предыдущих вариантах электромагнитной индукции, пропорциональна скорости изменения магнитного поля. Полярность наведённой э.д.с. (расположение «плюса» и «минуса» на выводах катушки) зависит от того, как именно, в каком направлении меняется магнитное поле, но об этом чуть позже.
ВК-128.Электрическая цепь, где конденсаторы, катушки и обычные активные сопротивления (резисторы) используют для разделения токов разных частот, называют фильтрами. Фильтры бывают очень простыми, например, из соединённых параллельно одного резистора (через него пойдёт постоянный ток) и одного конденсатора (через него замкнутся переменные токи, а постоянный, конечно, не пойдёт). А бывают фильтры сложные, многозвенные, выделяющие в том числе токи определённых частот.
Глава 9Краткая экскурсия по полям
Главный герой всего электрического королевства, главное действующее лицо всей окружающей нас многообразной электрической техники — это, конечно, электрический заряд, то есть особое качество материи, существующее как минимум с рождения Вселенной. Действует электрический заряд всегда через неизменно его окружающую невидимую физическую реальность по имени «поле» — у неподвижного электрического заряда всегда есть электрическое поле, у движущегося ещё и магнитное. Рассматривая многие процессы в электрических цепях, приборах или машинах, для упрощения картины довольно часто не думают об этих полях. Но есть случаи, когда без напоминания о поле ничего не объяснишь, и пусть в каком-то упрощённом виде, но оно обязательно присутствует в учебных моделях физических процессов и в описаниях технических устройств. О некоторых таких случаях уже шла речь, с другими ещё предстоит встретиться.
Т-109. Индуктивность L катушки говорит о том, насколько эффективно она создаёт магнитное поле с помощью протекающего по ней тока. Единица индуктивности — генри, Гн. Итак, катушка может работать в режиме самообслуживания. При изменениях тока, который проходит по катушке, она сама создаёт меняющееся магнитное поле, которое в этой же катушке наводит электродвижущую силу — э.д.с. самоиндукции. Ещё раз напомним, что э.д.с. самоиндукции, как и любая другая наведённая э.д.с., пропорциональна скорости изменения магнитного поля, а значит, скорости изменения тока в катушке.
Проиллюстрируем это наглядным примером. По двум совершенно одинаковым катушкам идёт ток — по первой не очень большой, 1 ампер, по второй — огромный, 1000 ампер. Токи в катушках постепенно меняются, и через секунду ток в первой катушке составляет 6 А, во второй — 1001 А. Несмотря на эту устрашающую абсолютную величину (1001 А — это очень много), э.д.с. самоиндукции во второй катушке будет меньше, чем в первой. Потому что при наведении э.д.с. важна не абсолютная величина, а скорость её изменения.
Скорость изменения тока в первой катушке больше — здесь ток изменился на 5 ампер за 1 секунду, а во второй катушке — всего на 1 ампер за 1 секунду.
Величина э.д.с. самоиндукции зависит также и от самой катушки, от её способности создавать магнитное поле. Предположим, что по двум разным катушкам идёт одинаковый ток 5 А. При этом в первой катушке много витков, и ток 5 А создаёт в ней значительную магнитную индукцию В. Во второй катушке витков намного меньше, и такой же ток 5 А создаёт в ней значительно меньшую индукцию В. Давайте в обеих катушках за 1 секунду увеличим ток в 2 раза — магнитная индукция в районе катушек тоже увеличится в 2 раза. При этом в первой катушке скорость нарастания магнитной индукции будет значительно больше, чем во второй. И вывод: величина э.д.с. самоиндукции зависит не только от скорости изменения тока, но и от того, насколько эффективно катушка использует эти изменения. То есть от того, насколько эффективно она преобразует энергию меняющегося тока в энергию меняющегося машитного поля.
Об этих способностях катушки говорит её коэффициент самоиндукции, или, иначе, индуктивность, которая обозначается так же, как и сами катушки на схемах, буквой L. Единица индуктивности — генри, сокращённо Гн, она названа именем американского физика и инженера Джозефа Генри (1797–1878). Индуктивностью 1 генри обладает катушка, если при изменении в ней тока на 1 ампер за 1 секунду в катушке наводится электродвижущая сила самоиндукции в 1 вольт.
Т-110. Катушка запасает энергию в своём магнитном поле