. Пытаясь выяснить, откуда берётся и от чего зависит индуктивное сопротивление XL катушки, мы договорились не учитывать её активное сопротивление R. Так действительно можно поступать, если R во много раз меньше, чем XL, и поэтому на процессы в цепи практически не влияет. Но это бывает не всегда, случается, что XL и R вполне соизмеримы, а кроме того, вместе с катушкой в цепь может быть включено какое-нибудь другое активное сопротивление, например, гасящее или нагрузка. Поэтому попробуем посмотреть, что происходит в цепи из двух последовательных элементов — чистой индуктивности L и сопротивления R, в котором объединены все имеющиеся активные сопротивления, в том числе и сопротивление провода, из которого сделана катушка.
В цепях постоянного тока последовательные сопротивления просто суммировались, в данном же случае этого сделать нельзя — последовательно соединяются совершенно разные элементы, один из которых назвали сопротивлением с серьёзной оговоркой: «мощности не потребляет». Кроме того, напряжение на активном сопротивлении совпадает по фазе с током, а напряжение на индуктивности опережает ток на 90 градусов. Каким будет общее напряжение на участке из двух элементов цепи — R и L? Как оно будет сдвинуто по фазе относительно тока? Какая мощность будет выделяться на активной части нашей пары? Какая общая мощность будет циркулировать в цепи?
Чтобы как-то ответить на эти сложные вопросы, проще всего в минимальном объёме познакомиться с ещё одним профессиональным языком. До сих пор мы встречали язык электрических схем, язык простейших формул и язык графиков. Сейчас на помощь нам придёт довольно простой и очень удобный язык векторных диаграмм.
ВК-164. Многим хорошо знакома электрическая система автомобиля, включающая самые разные аппараты и приборы. Основа всего — аккумулятор, который при движении подзаряжается от генератора. От этой электростанции получают питание две жизненно важные системы — периодический впрыск бензина в цилиндры двигателя и высоковольтная система (в районе 20 тысяч вольт) подачи искры в топливную смесь. Выключателями или (и) автоматикой подаётся напряжение 12 вольт на все электрические приборы автомобиля.
Т-137. Векторная диаграмма помогает представить себе и количественно оценить многие процессы, в том числе в цепях переменного тока. В конце сороковых годов прошлого теперь уже века, то есть примерно шестьдесят с лишним лет назад (точную дату очевидцы не записали), на известном одесском пляже Ланжерон приземлились марсиане. Может быть, конечно, они прибыли не с Марса, а с другой нашей планеты или даже из другой звёздной системы, но мы по привычке (фантастические романы нас приучили к тому, что на Марсе есть люди) любых пришельцев называем марсианами. Побыли эти пришельцы у нас в Одессе на пляже около часа, искупались в море и улетели. Скорее всего, домой, на Марс. Ничем они местных жителей не удивили — люди как люди. К нашей земной жизни пришельцы тоже никакого внимания не проявили, не увидели, скорее всего, ничего поучительного.
Единственное, что привлекло их особое внимание и вызвало бурную реакцию, так это большие часы у входа на пляж. Марсиане долго их рассматривали, что-то при этом обсуждали на своём марсианском языке и почему-то громко смеялись. Один из одесситов, человек изобретательный и настойчивый, контактируя с пришельцами с помощью жестов и рисунков на песке, сделал очень интересное открытие.
У марсиан, оказывается, совсем другая система отсчёта времени и совсем другие часы. У них вместо наших секунд, минут и часов есть одна единица времени, называется она градус, и весь круговой циферблат часов имеет 360 делений — он разбит на 360 градусов. Стрелка на часах у них одна, и вращается она в обратную сторону — против нашей часовой стрелки. Автор открытия вскоре опубликовал в местной газете «Черноморська комуна» восторженную заметку о марсианских часах и предложил найти им применение. Будучи по профессии врачом-диетологом, он не знал, что подобная система отсчёта времени уже давно применяется в электротехнике и лежит в основе часто употребляемого профессионалами языка с названием «Векторные диаграммы».
Векторные диаграммы уже несколько раз появлялись на наших рисунках (Р-61.3, Р-61.4, Р-63, Р-64, Р-65 и других), так что читатель наверняка обратил на них внимание, хотя в подписях к рисункам о самих векторных диаграммах говорилось немного, а иногда даже не было сказано совсем. Пытаясь ликвидировать эти недостатки, хочется сказать несколько слов о векторных диаграммах, взяв за основу, к примеру, рисунок Р-61. На этом рисунке (Р-61.3) видно, что в цепи переменного тока с одним конденсатором напряжение на нём отстаёт от тока на 90°, то есть на четверть периода. Это видно на основном графике тока и напряжения — сначала на нём появляется амплитуда тока IС, а затем, через четверть периода, амплитуда напряжения Uc. Об этом же говорит расположенная рядом (справа) простейшая диаграмма, состоящая из двух векторов — Iс и Uc Согласно правилу, принятому для таких диаграмм, мы вращаем её против часовой стрелки. Таким образом, наблюдатель, мимо которого движется диаграмма, сначала видит вектор тока и через четверть оборота (то есть с запаздыванием на четверть периода) вектор напряжения.
Сейчас, пожалуй, самый момент напомнить, что вектор — это отрезок определённой длины, она в выбранном масштабе соответствует характеристике, которую на диаграмме отображает вектор. Так, например, можно принять, что каждый сантиметр длины вектора Uc отображает напряжение 10 вольт, и тогда вектор длиной 3 сантиметра будет означать, что Uc равно 30 вольт. Здесь, пожалуй, нужно отметить, что эта возможность не используется в наших векторных диаграммах. Наша задача была лишь в том, чтобы показать сдвиг фаз между токами и напряжениями, не учитывая их величину. Именно поэтому выбраны одинаковые по длине векторы тока и напряжения, и не нужно делать из этого серьёзных выводов.
Глава 12Семь простейших сложных цепей переменного тока
Многие известные писатели и драматурги названия своих произведений или отдельных глав в них начинали с числительного. Вспомните: «Двенадцатая ночь», «Пять вечеров», «Три сестры», «Четвёртый позвонок», «Двенадцать стульев» — список большой. Вдохновлённый примером мастеров, автор в поисках названия для этой главы сразу же поставил в начале числительное, а затем, стараясь не перегрузить читателя, лишь менял это числительное в сторону уменьшения. В итоге осталась великолепная семёрка — семь поучительных примеров, семь электрических цепей переменного тока, которые мы назвали сложными не по их конфигурации или по числу элементов, а по тем процессам, которые в них происходят. В эту семёрку входят цепи, в которых один резистор R (1), один конденсатор С (2) или одна катушка индуктивности L (3). Их дополняют два соединения RC (4) и RL (5), а также всемирно известный комплект LCR (6) по имени «колебательный контур».
Седьмая сложная цепь, а именно трансформатор (7), выделена, как говорят финансисты, отдельной строкой, она появится в наших заметках несколько позже.
Т-138. Из семи включённых в список сложных цепей нам осталось познакомиться всего лишь с тремя. Многие читатели, просматривая введение к этой главе, наверняка обратили внимание на то, что с некоторыми представителями «великолепной семёрки» нет смысла знакомиться, поскольку мы с ними уже знакомы или познакомимся чуть позже. И действительно, знакомство с трансформатором отложено, а цепь переменного тока с одним активным сопротивлением R попала в нашу семёрку, так сказать, для порядка, чтобы вместе с Хс и XL закрыть тему одиночных сопротивлений в цепи переменного тока. У резистора R, как известно, напряжение и ток совпадают по фазе, для него при переменном токе, как и при постоянном, легко пользоваться законом Ома, вычислять мощность и работу, главное — не забывать, что ты имеешь дело с эффективным значением переменного тока и переменного напряжения. Что касается цепей с конденсатором С или с катушкой L (сопротивления Хс или XL), то про них было достаточно подробно рассказано (Р-61, Т-132 и далее). С учётом всего этого, мы сейчас перейдём к оставшимся трём сложным цепям переменного тока.
Т-139. Напряжение, действующее на последовательных цепях RC или RL, можно найти с помощью векторных диаграмм. Начнём с напоминания о том, что во всех участках последовательной цепи идёт один и тот же ток (Р-65), в последовательной RС-цепи мы называем его IRC. Вектор этого тока, как в своё время вектор IR, располагаем по горизонтальной оси — считайте, что мы так договорились. Первый вектор можно в принципе расположить как угодно, главное, чтобы все остальные векторы на диаграмме были правильно пристыкованы к этому первому вектору. Точно так же, как IRC, направлен вектор напряжения UR на активном сопротивлении R, то есть это напряжение совпадает по фазе с током. Напряжение Uc на конденсаторе С отстаёт от тока на 90°, его вектор, как и раньше, направлен вниз.
Теперь остаётся главное — нужно найти неизвестное пока общее напряжение на всей RС-цепочке. Сделать это можно чисто графически, используя правило сложения векторов (Р-61, Р-65). Примерно так же мы построим векторную диаграмму для последовательной RL-цепи — главное отличие здесь в том, что вектор напряжения UL опережает вектор тока IRL и поэтому откладывается от нуля вверх.
Т-140. При параллельном соединении элементов