Н. — А что будет делать здесь эта система демпфирования?
Л. — Тахометрический генератор может служить для демпфирования в системе автоматического регулирования положением, как, например, для вращения антенны твоего друга, но его можно использовать и иначе (рис. 147).
Рис. 147.Для поддержания постоянства частоты вращения двигателя на вход управляющего им усилителя подают разность между стабильным управляющим напряжением е0 и пропорциональным скорости напряжением и, которое выдает спаренный с двигателем тахометрический генератор.
Вырабатываемое им напряжение и сравнивается с фиксированным управляющим напряжением е0; разность этих напряжений e0 — u подается на вход усилителя, выходное напряжение которого управляется двигателем. При снижении скорости двигателя управляющее им напряжение повысится, что позволит двигателю справиться с тормозящим усилием. Таким образом осуществляется автоматическое управление частотой вращения.
Для управления скоростью двигателя широко используют управляющие системы на тиратронах, о которых я тебе уже говорил; в этом случае скорость двигателя заставляют воздействовать на фазу зажигания тиратрона. Такие системы получили наибольшее распространение на заводах для управления электродвигателем различных станков: они позволяют заставить громадный двигатель вращаться медленно, но с большим крутящим моментом или наоборот с большой, но всегда строго заданной частотой вращения.
Н. — Я внимательно слушал твои объяснения, но теперь мне кажется, что моя способность восприятия или, как ты говоришь, моя форма резко ухудшается. Я полагаю, что лучше перенести продолжение нашей беседы на другой день.
Беседа шестнадцатаяАНАЛОГОВЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МАШИНЫ И ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
Успех за успехом! Незнайкин построил «электронную вычислительную машину» на потенциометрах. Принцип машины безупречен, но различные нарушающие нормальную работу факторы вносят некоторую погрешность. Любознайкин объясняет ему, как устранить эти недостатки и, ловко воспользовавшись предоставившимся случаем, знакомит своего молодого друга с операционными усилителями и аналоговыми вычислительными машинами. Незнайкин хотел было сразу приступить к практической реализации своих идей, но затем решил дать приобретенным за последние беседы знаниям некоторое время, чтобы они улеглись в голове; такая систематизация знаний должна выявить оставшиеся неясными вопросы, а соответствующая консультация заблаговременно устранит возможность возникновения ошибок.
Любознайкин — А, это ты, Незнайкин! Какой гордый у тебя сегодня вид. Уж не сделал ли ты какого-нибудь нового изобретения?
Незнайкин — Изобретение, мой дорогой друг, — ничто, практическое воплощение — все. Я в самом деле горжусь электронной вычислительной машиной, которую я только что закончил.
Л. — Ах!..
Н. — Но, пожалуйста, не падай в обморок. Вот с чего все это началось. Я пошел купить потенциометры для системы управления антенной моего приятеля, а купил дешево продававшуюся по случаю небольшую партию потенциометров. Продавец сказал мне, что они отличаются исключительной линейностью, т. е. от начала до конца дорожки сопротивление между одним из неподвижных контактов и движком строго пропорциональны углу поворота осн.
Л. — Незнайкин, я тебя просто не узнаю, в своем, впрочем, совершенно правильном определении ты заговорил почти как математик. Но прости, что я перебил тебя, и продолжай.
Н. — Я захотел проверить, правду ли сказал мне продавец. На обмотку потенциометра я подал ровно 10 в от блока питания высокой стабильности. На ось потенциометра я надел небольшую шкалу, которую движком разделил на десять равных частей, а между движком и неподвижным контактом, от которого движок начинает свой путь, подключил очень точный вольтметр. Подготовив свое устройство, я начал проверять, соответствуют ли показания вольтметра градуировке шкалы. На пятом делении, т. е. как раз на середине шкалы, я получил 5 в.
Л. — Поздравляю тебя, Незнайкин, ты совершенно верно начал проверку линейности потенциометра. Я подозреваю, что спустя некоторое время ты назовешь свое устройство вычислительной машиной.
Н. — Дорогой Любознайкин, неужели ты мог подумать, что из-за такого пустяка я отважился бы тебя побеспокоить. Позволь мне закончить свой рассказ. Имея в своем распоряжении напряжение, изменяющееся пропорционально углу поворота оси потенциометра, я подумал: а что, если приложить это напряжение к обмотке другого линейного потенциометра, но обладающего значительно большим сопротивлением, чтобы не вызывать изменений выходного напряжения первого потенциометра? Второй потенциометр я снабдил аналогичной шкалой с делениями от 0 до 10. Вольтметр я включил между ползунком и нижним выводом второго потенциометра, как это показано на рис. 148.
Рис. 148.«Аналоговый умножитель Незнайкина» состоит из двух строго линейных потенциометров и вольтметра.
На потенциометр R2 подается напряжение U, а вольтметр измеряет напряжение V, представляющее собой произведение напряжения U на ослабление, вносимое вторым потенциометром. Я разделил шкалу вольтметра 10 в на 100 частей, полагая, что эта шкала даст мне произведение двух цифр, выставленных на шкалах потенциометров. Надеюсь, ты оценишь мое устройство?
Л. — Должен признать твою удачу, Незнайкин, ты сделал аналоговый умножитель, который иногда применяется в вычислительных машинах.
Н. — Ааах, так это уже известно? А я-то уже было начал писать заявку на получение патента.
Л. — Не огорчайся, Незнайкин. Если ты и дальше будешь так быстро прогрессировать, то вскоре сможешь получать патенты. Твоя система очень остроумна, и я поздравляю тебя с тем, что ты сумел ее создать без посторонней помощи. Какое сопротивление имеют твои потенциометры?
Н. — Сопротивление потенциометра R1 = 2000 ом, a R2 =100 000 ом, а используемый вольтметр представляет собой универсальный измерительный прибор с входным сопротивлением 20 000 ам/в.
Л. — А насколько точно работает твое устройство?
Н. — Откровенно говоря, я был несколько разочарован его точностью, особенно в тех случаях, когда движок второго потенциометра находится примерно посередине. Так, например, когда я поставил оба движка посередине шкалы (и тот и другой на деление 5), вольтметр должен был показать 25 делений (2,5 в). Однако я с удивлением обнаружил, что он показывает чуть-чуть больше 22. По-видимому, я недостаточно точно сделал шкалы.
Л. — Я знаю твою аккуратность (когда ты захочешь) в выполнении чертежей и поэтому твердо убежден, что шкалы здесь ни при чем. Причина кроется в чем-то другом. Позволь мне рассчитать… Правильно, здесь, верно, именно такой и должна быть ошибка.
Н. — Так объясни, пожалуйста, в чем же дело.
Л. — Ты просто забыл учесть, что вольтметр неправильно измеряет выходное напряжение потенциометра R2. Сопротивление потенциометра 100 000 ом, а вольтметр на шкале 10 в обладает сопротивлением 200 000 ом. Как ты видишь, это сопротивление совсем не бесконечно по сравнению с сопротивлением R2 и в результате измеряемое напряжение V оказывается меньше того, которым оно было бы при использовании вольтметра с очень большим входным сопротивлением.
Н. — Значит, для этого устройства мне следовало бы достать совершенно специальный вольтметр?
Л. — Ты можешь найти выход и без такого вольтметра. Можно значительно улучшить результаты, если на место R2 поставить потенциометр с меньшим сопротивлением. Расчеты показывают, что наилучшим образом подходит потенциометр с сопротивлением 14 000 ом. Хорошие результаты можно получать уже при сопротивлении 10 000 ом.
Н. — Я полностью согласен, что в этом случае вольтметр правильно покажет выходное напряжение потенциометра R2. Но я очень боюсь, как бы это сопротивление 10 000 ом, подключенное к потенциометру R1, не повлияло сильно на потенциал последнего.
Л. — Сейчас я покажу тебе, как рассчитать величину возникновения погрешности. Для этой цели можно воспользоваться одним весьма общим методом, который называют преобразованием Тевенина.
Представь себе источник напряжения Е, к которому подключен делитель напряжения, состоящий из резисторов Р и Q (рис. 149).
Рис. 149.Напряжение Е, приложенное к делителю напряжения Р — Q, создает некоторое напряжение между точками А и В.
Если все это устройство поместить в коробку, а от точек А и В сделать выходящие наружу выводы, то полученную конструкцию можно рассматривать как эквивалент нового источника. Согласно преобразованию Тевенина точки А к В ведут себя как выводы источника с э. д.с. Е' и внутренним сопротивлением r. Нам предстоит рассчитать эти две величины. Расчет Е' не труден — эта величина представляет собой разность потенциалов между точками А и В, когда к ним снаружи коробки ничего не подключено. Ты свободно сможешь выполнить эту задачу, если начнешь с расчета тока, даваемого источником Е.
Н. — На мой взгляд, это совсем нетрудно. Источник замкнут на последовательно соединенные резисторы Р и Q, следовательно, протекающий по резисторам ток равен Е/(Р +