2, то есть 1 бар = 0,1 Па = 0,1 Н/м2 или 1 Па = 1 Н/м2 = 10 бар.
Другая характеристика работоспособности — сила звука — указывает ту мощность, которую проносит звуковая волна через единичную поверхность, и поэтому измеряется в ваттах на квадратный метр, Вт/м2. Справочная таблица С-11 иллюстрирует обе единицы Н/м2 и Вт/м2, оценивая с их помощью некоторые реальные источники звуковых волн. Обратите внимание, что звуковое давление и сила звука связаны квадратичной зависимостью (Т-32): увеличьте давление в десять раз, и сила звука возрастет в сто раз. Точно такой же зависимостью связаны напряжение и мощность или ток и мощность в электрической цепи (Т-41).
И еще обратите внимание на третью колонку таблицы С-11, в которой приведены уже знакомые нам децибелы (Т-82).
Т-96. Звуковое давление и силу звука часто измеряют в децибелах. Звуки, создающие давление меньше, чем 0,00002 Н/м2, мы просто не слышим. Такое звуковое давление и соответствующую ему силу звука 10-12 Вт/м2 называют порогом слышимости. Естественно, что все остальные слышимые звуки во сколько-то раз выше порога слышимости, и, чтобы оценить это «во сколько-то раз», можно пользоваться децибелами (дБ). Специалисты по акустике иногда вообще забывают о единицах звукового давления и силы звука и оценивают эти величины сразу в децибелах, начиная отсчет от порога слышимости. Так и говорят: «Сила звука — 90 децибел…» (вместо 0,001 Вт/м2) или: «Звуковое давление 60 децибел…» (вместо 0,02 Па = 0,02 Н/м2). Пользоваться децибелами особенно удобно, когда приходится оценивать усиление или ослабление звука. Скажем, известно, что вблизи струны сила звука 60 дБ и что по мере продвижения вперед она уменьшается на 0,1 дБ на каждом метре пути. Сразу же можно подсчитать, что на расстоянии 500 м от струны сила звука уменьшится на 50 дБ и составит уже всего 10 дБ, что близко к громкости звучания шепота на расстоянии одного метра (С-11).
Т-97. Струна-излучатель и струна-приемник образуют простейшую линию звуковой связи. Двигаясь в пространстве, звуковая волна натыкается на разные предметы, частично отражается от них, а частично отдает им свою энергию. Давайте для определенности предположим, что звуковая волна наткнулась на какую-нибудь струну. Сначала область повышенного давления волны двинет струну вперед, затем область пониженного давления потянет ее назад, затем опять повышенное давление, опять вперед, и снова пониженное давление, снова назад… Одним словом, звуковая волна, отдавая такой струне-приемнику часть своей энергии, заставит ее совершать колебания (Р-63;5). С какой частотой? Конечно, с частотой самого звука, то есть с частотой струны-передатчика. Потому что именно струна-передатчик определяет, насколько часто сменяют друг друга сжатия и разрежения в звуковой волне, насколько часто эта волна будет двигать вперед-назад нашу струну-приемник. И ее колебания, в отличие от собственных, свободных колебаний, называют вынужденными — струна-приемник вынуждена двигаться именно с той частотой, которую навязывает ей звуковая волна.
Т-98. Используя в струне-приемнике явление резонанса, можно резко повысить ее чувствительность. Слово «резонанс» в популярных книгах иллюстрируют очень старинным и не очень веселым примером. Шла рота солдат по мосту, шла в ногу, четко отбивая шаг. И вдруг мост рухнул. Рухнул именно из-за этого вышагивания в ногу. Дело в том, что мост, подобно гитарной струне, совершает колебания, причем с очень малой амплитудой и очень небольшой частотой. Разрушение моста оказалось результатом трагического совпадения — частота вышагивания роты совпала с частотой собственных колебаний моста. Солдаты раскачивали мост в такт с его собственными колебаниями, подобно тому, как мы в такт подталкиваем качели, желая раскачать их как можно сильнее. Вот это самое подталкивание в такт, раскачивание с частотой, равной частоте собственных колебаний, как раз и называют резонансом.
Можно настроить струну-приемник в резонанс с частотой звука, и в этом случае амплитуда колебаний струны резко увеличится. Первая же порция звуковой энергии заставит струну совершать свободные колебания, и все остальные действия звуковой волны будут поддерживать эти собственные колебания. Теперь достаточно будет даже очень слабого звука, чтобы сильно раскачать струну (Р-63;5).
Чувствительность струны-приемника, ее способность приходить в движение под действием слабых звуков зависит от уже знакомой нам характеристики — добротности. Чем больше добротность, то есть чем меньше собственные, внутренние потери энергии в струне, тем более слабый звук сумеет раскачать ее, тем, следовательно, лучше струна будет выполнять свои функции приемника звуковых волн.
Т-99. У реальных звуковых сигналов звуковое давление меняется сложным образом, и именно формой графика одни сигналы отличаются от других. До сих пор график звукового давления мы рисовали в виде синусоиды, что было некоторым искажением истины. График колебаний реальной струны, а значит, график излучаемого ею звука, похож на синусоиду, однако все же отличается от нее. А графики реальных природных звуков, в частности звучание музыкальных инструментов и человеческого голоса, всегда имеют очень сложную форму. Именно в этой сложности изменений звукового давления, а значит, в форме графика, записана информация, которую переносит звук. Только характером изменения, формой кривой графика — чаще всего для краткости говорят «форма кривой» — отличается звук «а» от звука «о», только характер изменения, форма кривой отличает звуки одинаковой частоты (одна и та же нота), взятые на разных музыкальных инструментах.
Придется признать, что, путешествуя по зоопарку, мы не заметили слона: изучая звук, не научились оценивать форму кривой, самую важную его характеристику. Но как только мы захотим исправить эту ошибку, то сразу же столкнемся с непреодолимыми, казалось бы, трудностями. Действительно, как можно точно оценить форму кривой графика? В каких единицах ее измерять? Как сравнивать и различать разные по форме кривые, отмечать их сходство или различие?
Т-100. Спектр сигнала — эквивалентный ему набор синусоидальных составляющих. Для начала попробуем решить подобную задачу из другой области. Предположим, что нам нужно, пользуясь картой, измерить площадь Черного моря (Р-64;1). Проще всего, наверное, это можно сделать так: заполнить очертания моря квадратами, подсчитать площадь каждого из них, а затем все полученные результаты сложить. На карте разместятся два-три больших квадрата, несколько квадратов поменьше и, наконец, множество мелких и мельчайших квадратиков, которые точно воспроизведут сложные очертания морских берегов. С помощью набора стандартных составляющих — квадратов — можно измерить площадь любой геометрической фигуры, имеющей сложные очертания.
Р-64
Подобным же образом, чтобы оценить характер изменения, то есть форму кривой графика, какого-либо сложного звука, можно представить этот звук как сумму некоторых стандартных составляющих — звуков с разными амплитудами, частотами и фазами, но с одинаковой стандартной формой кривой. Чтобы дать точное описание любого сложного звука, достаточно будет назвать набор стандартных составляющих, которые в сумме дадут данный сложный звук.
То, что сложную геометрическую фигуру можно сложить из более простых фигур, в частности квадратов, ясно и без особых рассуждений. А вот можно ли подобную операцию суммирования производить со звуковыми волнами? Можно ли считать, что сложный звук состоит из определенного набора простых?
Оказывается, можно.
Если в точку, где расположен измеритель звукового давления, направить две звуковые волны, то прибор не будет в отдельности реагировать на каждую из них, а покажет суммарное давление. Потому что в какой-либо точке пространства звук не помнит, какие силы его создавали и сколько было этих сил. Важен лишь конечный результат, важна сумма сил, подобно тому, как для покупателя важен суммарный вес гирь, которые стоят на чаше весов.
В качестве стандартной составляющей для измерения площади сложных геометрических фигур мы выбрали квадрат, потому что очень просто определить его площадь. В качестве стандартной составляющей для описания сложного звука выбрана синусоида. Причин несколько, вот две из них, достаточно веские.
В начале прошлого века французский математик Жан Батист Жозеф Фурье нашел способ вычислять набор синусоидальных составляющих — именно синусоидальных! — сумма которых может дать сложный звук определенной формы. Такой набор составляющих получил название спектр. Если известно математическое описание сложного звука, то по формулам Фурье можно найти его спектр — найти частоты, амплитуды и фазы стандартных синусоидальных звуков, которые, сложившись, воспроизведут сложный звук во всей его сложности и неповторимости (Р-64;3).
Разработанные Фурье удобные математические приемы определения спектра — это есть первое «за» в части выбора синусоиды на роль стандартной составляющей сложных звуков. А вот и второе «за» — существуют устройства, которые могут уже не на бумаге, не с помощью математических формул, а реально, в натуре разделить сложный звук на сумму синусоидальных составляющих и выделить любую из них из сложного звука. Одно из таких устройств — наше ухо.
Кстати, Фурье установил, что если сложный звук периодически повторяется, то его спектр состоит из синусоидальных составляющих с кратными частотами. Музыканты называют эти составляющие обертонами, радисты — гармониками, имея в виду второе имя синусоиды — «гармоническая зависимость». Так, например, если частота сложного звука f = 30 Гц, то в спектр войдут составляющие с частотами f = 30 Гц (первая гармоника), 2f = 60 Гц (вторая гармоника), 3f = 90 Гц (третья гармоника), 4f = 120 Гц (четвертая гармоника) и т. д. Амплитуды гармоник могут быть самые разные, это-то как раз и зависит от формы кривой сложного звука (Р-64;3).