ему числовому примеру это значит, что для «ми» выбрана частота 330 Гц, а не 329,6 Гц, однако частотные ступеньки между соседними нотами при этом получались неодинаковыми и в звучании музыки часто слышалась фальшь. Около двухсот пятидесяти лет назад немецкий ученый и музыкант Андреас Вейкмейстер путем довольно сложных вычислений построил так называемую двенадцатиступенную равномерно темперированную шкалу, в которой высота всех частотных ступенек одинакова и в то же время имеются интервалы, очень близкие к консонансам — квинте, кварте, терции. Именно таким музыкальным строем пользуется и современная музыка.
Т-244. Гармония, ритмы, тембры — важные выразительные средства музыки. Точные физиологические механизмы воздействия музыки на человека пока неизвестны, и иногда кажется, что это даже хорошо: кто знает, не утратит ли своей прелести и силы волшебство музыки, разобранное на части, выраженное в схемах, графиках, формулах? Но в то же время физиологи, физики, математики, изучающие человека, его мышление и психику, неизбежно касаются процессов и явлений, связанных с музыкой, вносят некоторую ясность в их понимание. Так, например, выявлены некоторые особенности восприятия консонирующих и диссонирующих созвучий, на которых основана сложная система музыкальных созвучий, то, что мы называем гармонией. Установлено, например, что восприятие созвучий связано с нелинейными процессами в самом ухе, с появлением в нем различных комбинационных частот: если два звука подводить порознь к левому и правому уху, то вообще невозможно заметить ни консонансов, ни диссонансов. Музыканты же построили совершенную теорию гармонии, в которой рассматриваются самые разные созвучия, аккорды, различные последовательности звуков во времени и те ощущения, с которыми связаны сочетания музыкальных звуков.
Наряду с гармонией в основании музыки лежат ритмы. Марш, вальс, галоп, колыбельная — уже эти примеры напоминают, какую важную роль в музыке играют ритмические рисунки, сложное чередование акцентов, пауз, звуков различной продолжительности. Не только в музыке, но и в стихах и даже в разговорной речи слух выделяет, а мозг оценивает ритмы. Вполне возможно, что восприятие музыкальных и речевых ритмов связано с ходом наших внутренних «биологических часов», сложных биохимических систем, отбивающих такт для отдельных клеток и целых органов, определяющих ритм жизни.
Наконец, еще одно важнейшее выразительное средство музыки — спектральный состав, тембровая окраска звука. Она прежде всего зависит от того, каким способом создается звук, какой музыкальный инструмент является его источником.
Т-245. Каждый из большого многообразия струнных, духовых и ударных музыкальных инструментов отличается своим характером звучания, тембровой окраской. Все струнные инструменты в зависимости от того, каким образом приводится в движение струна, делят на смычковые (скрипка, виолончель), щипковые (гитара, арфа) и клавишно-ударные (рояль). Можно предположить, что у всех у них был один далекий предок: туго натянутая тетива лука. Сама по себе струна создает слабый звук — уже на расстоянии двух-трех метров он почти не слышен. Потому что струна, даже самая толстая, увлекает за собой сравнительно небольшую массу воздуха. Чтобы вовлечь в движение большие массы воздуха, струну объединяют с излучателем, имеющим значительную колеблющуюся поверхность. У скрипки, гитары, контрабаса такой излучатель — это сам корпус инструмента, у рояля — резонансная дека (доска), над которой натянуты струны. Излучатель, резонируя на разных частотах, усиливает, подчеркивает определенные гармоники колебаний струны, окончательно формирует тембр. Те области частотного спектра, которые подчеркиваются, усиливаются инструментом, называются формантами. Звучание инструмента сильнейшим образом зависит от ширины формантных областей, от того, на какую часть спектра они приходятся. Так, например, у знаменитых скрипок Страдивари главная форманта находится в области 3200–4200 Гц, а у рядовой скрипки — в районе 2200–2800 Гц (Р-142;1).
Р-142
Основное звучащее тело в духовых инструментах — столб воздуха. В зависимости от того, каким образом он приводится в движение, различают духовые инструменты язычковые (кларнет, гобой, саксофон, фагот) и безъязычковые (флейта, свирель). В язычковых инструментах потоки воздуха заставляют колебаться упругий язычок, тонкую деревянную, металлическую или тростниковую пластинку, и сложная колебательная система «язычок — столб воздуха» определяет звучание инструмента. К язычковым относят и так называемые амбушюрные инструменты (труба, тромбон, пионерский горн), где роль колеблющегося язычка выполняют определенным образом сложенные губы музыканта. К язычковым духовым инструментам, строго говоря, нужно отнести баян, гармонь, аккордеон: здесь металлические язычки приводятся в движение воздухом, который нагнетают мехи.
Безъязычковые духовые инструменты часто называют свистковыми: звук возникает в них примерно так же, как и в обычном свистке. Быстрый поток воздуха, зацепившись за острый край так называемой губы, начинает колебаться и возбуждать звуковые колебания всего воздушного столба. Точно так же создается звук во многих органных трубах. В старинных органах воздух нагнетали большими мехами, а сейчас для этого используют мощные электрические вентиляторы. Органист, нажимая на клавиши, переключает потоки воздуха, подает их на разные трубы, меняя высоту и тембр звука. В современном органе несколько тысяч труб, самые низкочастотные имеют длину более 10 м, самые высокочастотные — около 1 см. Во всех же остальных духовых инструментах только одна труба, и для изменения высоты звука меняют ее действующую длину. Для этого с помощью клапанов, а иногда с помощью пальцев перекрывают отверстия в самой трубе (кларнет, фагот), направляют воздушный поток в ее ответвления (труба, валторна) или меняют длину трубы с помощью выдвижного колена (тромбон). Кроме того, можно менять частоту, пользуясь различными приемами вдувания воздуха, как это делают, например, горнисты.
В спектре ударных инструментов составляющие расположены так близко друг к другу, что и их приходится рассматривать как сплошные полосы частот. Тембр звучания зависит от того, как распределяется мощность между участками такой полосы.
Т-246. В одноголосом ЭМИ в каждый момент времени может звучать только одна нота, мелодия формируется из последовательных звуков. Одно из эффективных выразительных средств музыки — аккорды, то есть одновременное звучание нескольких нот. Чтобы звучал аккорд, нужно иметь несколько одновременно работающих источников звука, например несколько струн. В рояле их 88 (вообще-то струн намного больше, каждая клавиша ударяет по двум-трем одинаково настроенным струнам, что придает особую окраску звуку), и поэтому здесь возможны огромные многозвучные аккорды. Рояль — многоголосый инструмент. В гитаре 7 струн, и в принципе гитарные аккорды могут быть семизвучными. А вот на трубе или на саксофоне аккорда не возьмешь: это одноголосые инструменты.
Электромузыкальные инструменты тоже бывают одноголосыми и многоголосыми. В одноголосом ЭМИ только один генератор, в нем с помощью клавиатуры или иным способом переключают элементы схемы, которые определяют частоту (Р-143;1). В таком одноголосом ЭМИ аккорды звучать не могут, он поет только одним голосом, как флейта, как человек.
В качестве генератора одноголосого ЭМИ часто используется мультивибратор. Правда, в симметричном мультивибраторе (Р-99;1) изменением одного элемента, например изменением сопротивления одного из резисторов, удается менять частоту в сравнительно небольших пределах, в лучшем случае в два раза. Попытка одним элементом схемы изменить частоту в больших пределах настолько меняет режим мультивибратора, что может просто наступить срыв колебаний. Чтобы в симметричном мультивибраторе изменять частоту хотя бы на две октавы (в четыре раза), нужно переключать несколько схемных элементов, а это уже неудобно.
На Р-99;4 показана схема мультивибратора, частоту которого можно легко менять в четыре — восемь раз (две-три октавы), меняя сопротивление только одного резистора Rэ.Такой генератор часто можно встретить в ЭМИ, особенно в простых (К-2, К-14). Если такой генератор работает в клавишном одноголосом ЭМИ, то для каждой клавиши должно быть свое сопротивление резистора Rэ. Поэтому Rэ составляют из большого числа резисторов, и настройка инструмента сводится к подбору каждого из них с таким расчетом, чтобы при нажатии на клавишу ЭМИ давал звук нужной частоты.
В одноголосых ЭМИ могут применяться блокинг-генераторы (Р-100), генераторы RC (Р-98) и LC (Р-97); последние, правда, в простых схемах встречаются довольно редко. В частности, потому, что менять частоту и производить настройку инструмента подбором конденсаторов или катушек сложней, чем подбором резисторов. Единственный несложный способ изменения частоты LC-генератора — это использование катушки с отводами и точно рассчитанной индуктивностью отдельных секций. Но такая система не позволяет простыми средствами подстраивать частоты, соответствующие отдельным клавишам. Значительные трудности связаны также с тем, что для получения низких частот нужны большие индуктивности: снизить частоту только за счет увеличения емкости нельзя, может оказаться слишком низкой добротность контура (Т-96).
Первым электронным музыкальным инструментом был терменвокс, много лет назад его изобрел и построил молодой петроградский физик Лев Термен. В 1921 году в Кремле изобретатель демонстрировал свой терменвокс Владимиру Ильичу Ленину, а спустя несколько лет совершил много гастрольных поездок по стране и миру, с большой концертной программой выступал в лучших залах Парижа, Берлина, Нью-Йорка, Лондона. Терменвокс — одноголосый инструмент, звуковая частота в нем получается с помощью двух высокочастотных генераторов, сигналы которых подаются на нелинейный элемент, детектор. В результате появляется разностная частота (Т-182, Т-219), которую вгоняют в низкочастотный диапазон, меняя частоту одного из высокочастотных генераторов. И таким же способом, изменяя одну из высоких частот, переходят от одной ноты к другой. В терменвоксе управление высокочастотным генератором производится весьма эффектно: в контур одного из генераторов включен штырь, и, приближая к нему руку, исполнитель меняет емкость контура, меняет одну из высоких частот, а значит, и разностную, низкую частоту (Р-143;3). Терменвокс и сегодня можно встретить н