Предположим, что:
Ре’ РТ — цена земных, транторианских товаров на Земле,
Р*Е, Р*Т — цена земных, транторианских товаров на Транторе,
r, r*— процентные ставки на Земле, Транторе,
N — приведенное количество лет на перелет с земли на Трантор (или наоборот), с точки зрения наблюдателя в инерциальной системе Земли и Трактора.
Начнем с самого простого типа межзвездных транзакций, который продемонстрирует основные проблемы ситуации и даст нам ключи к их решению. Предположим, купец на Транторе собирается торговать с Землей. Предположим также, на всякий случай, что процентные ставки на обеих планетах совпадают (этот момент мы рассмотрим ниже). В этом случае он (купец) удерживает в своей голове (или эквивалентном органе) следующую серию транзакций. Базовые расходы С + qT*pT*, где С — стоимость запуска корабля, а qT* — количество отправляемых грузов. Когда корабль достигнет Земли, транторианские товары будут обменяны на определенное количество земных товаров: q*E = q*TрТ/рЕ. Эти товары по возвращении на Трантор будут проданы по цене q*E и принесут доход q*TpTp*E/pE.
Но принесет ли эта операция прибыль? Межзвездный торговец, находящийся у себя дома на Транторе, может поинтересоваться, будет ли приведенная стоимость ожидаемого дохода превышать исходные расходы, поскольку, с точки зрения статичного наблюдателя, торговая экспедиция займет время 2N.
Но что, если, предположим, торговец сам отправится в путешествие вместе с грузом? Тогда, с его точки зрения, время в пути займет лет и критерии приемлемости будут иными:
Какой из способов оценки в таком случае наиболее корректен?
Ответ на этот вопрос лежит в плоскости содержания понятия «дисконтированный доход». Чистая приведенная стоимость имеет смысл, поскольку позволяет учитывать альтернативную стоимость: вместо того чтобы отправить корабль на Землю, звездный торговец мог бы вложиться в облигации на Транторе. Стоимость этих ценных бумаг в момент возвращения торговой экспедиции не зависит от времени, прошедшего на борту корабля. Таким образом, верным оказывается первый из названных подходов (2).
Мы получаем Первую Фундаментальную теорему межзвездной торговли: когда торговля происходит между двумя планетами, находящимися в одной инерциальной системе, издержки должны рассчитываться с использованием времени, измеряемого часами в одной системе отчета, а не часами на борту торгового корабля.
В этот момент читатель способен выставить следующее возражение: предположим, что торговец, вместо того чтобы вернуться обратно на родную планету, останется на Земле и будет вести жизнь богатого… ну, не человека, а, скажем, существа? Сохранит ли в этом случае силу наш тезис?
Предположим, что транспортные издержки, иные чем расходы на перевозку груза, носят незначимый характер, и предположим далее, что индустрия межзвездных грузоперевозок носит конкурентный характер, так что прибыль ее стремится к нулю. В этом случае, если (2) корректно, то:
Таким образом, относительные цены на товары не будут выровнены, скорее, между относительными ценами товаров на Земле и Транторе будет присутствовать серьезный разрыв.
Далее несложно показать, что с точки зрения транторианского торговца нет никакой разницы между покупкой товаров и облигаций. И соответственно, Первая Фундаментальная теорема межзвездной торговли сохраняет свою силу, даже если путешествия совершаются в один конец. Главное — чтобы торговля носила двусторонний характер.
Это доказательство сформулировано для специального примера, но основная идея носит относительно общий характер (читатель, разумеется, должен внимательно различать относительную общность и общую относительность).
Вдумчивые читатели могут заметить, что анализ межзвездной торговли товарами уже включает в себя некоторые элементы обсуждения рынка активов, поскольку межзвездные транспортные издержки зависят от процентных ставок, а валидность Первой Фундаментальной теоремы зависит от арбитража в ходе межвидовых сделок на рынке ценных бумаг. Далее, результаты последнего раздела зависят от предположения о равных процентных ставках на обеих планетах. В этом разделе мы оценим влияние межзвездного движения капитала. В особенности нас будет интересовать: могут ли межзвездные арбитражные операции на самом деле выровнять процентные ставки.
На первый взгляд, это сомнительно. Международные арбитражные сделки возможны постольку, поскольку инвестор может размещать свои капиталы в разных странах на срок, скажем, в тридцать дней, просто совершив телефонный звонок своему брокеру. В межзвездной торговле все не так просто. Даже оставив в стороне тот факт, что негуманоидные брокеры могут попросту не иметь ушей, не говоря о телефонах, возникает проблема невозможности одновременного совершения сделок. Сообщения должны перемещаться со скоростью света, товары же движутся медленнее. Мы уже наблюдали, что это приводит к различиям в относительной цене товаров от планеты к планете, даже без учета транспортных издержек в их обычном смысле. Не будут ли различаться и процентные ставки?
Предположим, что, как и в последней секции, издержки на товары в пути сводимы к транспортным издержкам, а уравнение (3) описывает относительные цены. Теперь пусть житель Трантора выполнит следующую цепочку операций: 1) отправляет товары на Землю; 2) инвестирует в земные ценные бумаги на продажу этих товаров на определенное число лет; 3) покупает земные товары и отправляет их на Трантор. Результат этой цепочки транзакций, рассматриваемый как инвестиция, должен быть таким же, как и покупка облигаций на тот же период времени, 2N+K. Тогда мы получаем:
С учетом предыдущих расчетов (3) мы получаем r = r*, что означает выравнивание процентных ставок.
Товары — самый привычный объект межзвездной торговли как для фантастов, так и для экономистов. Но возможно, не самый интересный и оптимальный. Вот как ставит эту проблему Клиффорд Саймак в повести «Необъятный двор»:
— Спроси их, чем они хотят торговать.
— Идеями, — перевел Бизли.
— Идеями? Что за бред!
Но он уже понимал, что это не так. Идеи были самым лучшим товаром, который могли предложить пришельцы, наиболее ценным и ходким, но не требующим специальных складов и не подрывающим экономики, во всяком случае на первое время. Кроме того, торговля реальными товарами меньше способствует развитию цивилизации.
— Спроси их, что они хотят в обмен на идею седел, на которых они приехали? — поинтересовался Тэн.
— Они спрашивают, что вы можете предложить.
Вторая Фундаментальная теорема межзвездной торговли: если разумные существа обладают активами на двух планетах, находящихся в одной и той же инерциальной системе отсчета, конкуренция выровняет процентные ставки на этих планетах.
Соединив между собой две теоремы, описанные в данной работе, мы получаем основание для теории межзвездной торговли между планетами, находящимися в одной инерциальной системе отсчета. Межзвездные торговые экспедиции могут считаться инвестиционными проектами и оцениваться в рамках процентных ставок на планетах. Исходя из этого, с помощью обычного инструментария можно в дальнейшем рассчитать факторы ценообразования, распределение дохода и благосостояния.
Является ли космос последним фронтиром экономической теории? Несомненно, статья Кругмана — лишь первый зонд в этом направлении, но возможности дальнейшего развития несчетны (в искривленном пространстве-времени, конечно же, это не мешает им быть конечными). При этом Пол Кругман еще не затрагивал увлекательные возможности, связанные с межзвездными финансами, где рынки торговли ожиданиями от будущего дополнятся рынками продолженного настоящего.
Экономистов, работающих в этой сфере, мало, да пребудет с ними Сила.
Алексей Пасечник
ГДЕ ВСЕ?
© Ronamis, илл., 2015
/экспертное мнение
/инопланетные цивилизации
/контакт
Представьте себе племя дикарей, живущее на острове.
«Они предполагают, что на других островах тоже должны жить люди, но острова далеко, на примитивных пирогах до них не доплыть. Проходят годы, мореходные качества пирог совершенствуются, и дикарям удается добраться до ближайших атоллов, которые оказываются необитаемыми и непригодными для жизни из-за отсутствия пресной воды.
В конце концов они приходят к выводу, что далекие острова на горизонте также необитаемы, потому что над ними никогда не поднимаются дымы от костров. «К тому же если бы на других островах жили люди, — рассуждают дикари, — то рано или поздно кто-то из них посетил бы и наш остров».
Похожим образом рассуждаем сегодня и мы, пытаясь ответить на вопрос, который задал 65 лет назад Энрико Ферми в форме своего знаменитого парадокса: «Если возникновение жизни и разума во Вселенной — закономерность, то где все?»
История вопроса
О, эти люди и не добивались, чтоб я понимал их, они любили меня и без того, но зато я знал, что и они никогда не поймут меня, а потому почти и не говорил им о нашей Земле.
Первым, кто задумался над идеей множества обитаемых миров, был, по-видимому, древнегреческий философ Демокрит (460–370 гг. до н. э.). Однако внеземные обитаемые миры, как для Демокрита, так и для большинства его последователей, вплоть до XIX века оставались просто другими Землями, населенными точно такими же людьм