Однако это неправильное понимание эволюции. Приспособленность и истина – это различные концепции в рамках теории эволюции. Чтобы определить функцию приспособленности, вы должны конкретизировать не только состояние мира, но также конкретный организм, конкретное состояние этого организма и конкретное совершаемое им действие. Темный шоколад может убить кошку, но при этом он остается достойным подарком на День святого Валентина.
Моделирование по методу Монте-Карло, основанное на эволюционной теории игр и использующее широкий диапазон функций приспособленности и случайным образом созданных сред, позволяет понять, что более истинное восприятие чаще всего вытесняется восприятием, сформированным под влиянием подходящих функций приспособленности. Превращение этих симуляций в эволюционные графики еще впереди, но мы вполне можем ожидать, что результат подтвердится. Моделирование на основе генетических алгоритмов показало, что истина никогда не выходит на сцену, если у нее есть шанс быть вытесненной.
Восприятие, настроенное под влиянием приспособленности, обычно представляется намного более простым, чем восприятие, настроенное на отражение истины. Для связанных с ним расчетов требуется меньше времени и ресурсов. Вследствие этого оно оказывается более предпочтительным в среде, где крайне важны быстрые действия. Однако даже если не принимать во внимание соображения времени и сложности, восприятие, настроенное на истинную картину мира, неспособно доминировать просто потому, что естественный отбор нацелен на приспособленность, а не на поиск истины.
Мы должны серьезно отнестись к своему восприятию. Естественный отбор сформировал наше восприятие таким образом, чтобы оно вело к адаптивному поведению, которое позволило бы нам прожить достаточно долго для того, чтобы оставить потомство. Нам следует держаться подальше от скал и змей. Однако мы не должны принимать свое восприятие за буквальную картину мира. Наше восприятие – это еще не истина; это всего лишь руководство к поведению для конкретного биологического вида.
Наблюдение – это эмпирическая основа науки. Но основные предположения этой основы – пространство, время, физические объекты и причинно-следственные связи – суть результат адаптации конкретного биологического вида, а вовсе не наши прозрения. Поэтому у подобного взгляда на восприятие есть важные последствия для областей познания за пределами непосредственно наблюдаемой науки, в том числе для физики, нейробиологии и философии науки. Старое предположение о том, что более адаптивное восприятие является и наиболее истинным, глубоко вплетено в концептуальную ткань науки. Похороны этого предположения заслуживают большего, чем жалкий некролог на последней полосе газеты. Они должны послужить знаком смены режима.
Внутренняя красота и изящество математики позволяют ей описывать природуГрегори Бенфорд
Почетный профессор физики и астрономии, Университет штата Калифорния в Ирвайне; автор научно-фантастического романа Shipstar («Путеводная звезда»).
Многие принимают за аксиому утверждение о том, что красота обладает некоей описательной силой. Как нам кажется, об этом свидетельствует весь наш прежний опыт, связанный в основном с успехами физики. В этом есть и доля истины, и немалая доля иллюзии.
У нас уже есть вполне разумное объяснение тому, как приматы смогли усвоить основы математического описания природы. В процессе охоты какой-то примат обнаружил, что ему проще бросить камень или копье в летящую добычу, чем преследовать ее. Некоторые из его сородичей подумали, что это слишком сложно – бросать камни по такой хитрой траектории. Но наш примат посчитал, что ему это по силам, и это понимание обеспечило обратную эволюционную связь. Через многие сотни тысяч лет эта обратная связь привела к возникновению животного, которое изобрело сложные геометрические построения, исчисления и многое другое.
Разумеется, это был огромный скачок, который, впрочем, может оказаться чрезмерным с точки зрения эволюции.
Похоже, мы умнее, чем требуется для выживания в естественных природных условиях; ранним гоминидам удалось выжить и даже расселиться почти по всей поверхности планеты. В прошлом у нас возникали кризисы, связанные с сокращением численности населения, например 130000 лет назад. Возможно, именно эта эпоха интенсивного отбора позволяет объяснять, почему мы обладаем непропорционально развитыми умственными способностями. Однако, если не принимать во внимание эволюционные аргументы, у нас остаются без ответа два вопроса, связанные с тайнами мира математики: «Откуда возникла ее потрясающая способность описывать природу?» и «Почему ей присущи внутренняя красота и изящество?».
В параболах действительно есть своего рода изящество; они описывают условия, в которых тело летит в воздухе с учетом силы гравитации. Однако движение падающего с дерева листа требует нескольких дифференциальных уравнений, принимающих во внимание скорость ветра, гравитацию, геометрию поверхности, особенности потока и многое другое. Еще сложнее описать полет самолета. И ни один из этих примеров нельзя считать изящным или простым. Полезность математики явным образом отделена от ее внутренней красоты. Математика обретает изящность, когда мы упрощаем рассматриваемую систему. Так, в случае с бейсбольным мячом мы принимаем во внимание изначальное ускорение, угол броска, влияние воздуха и гравитации и в итоге, при должном приближении, получаем параболу, описывающую траекторию мяча. С листом все обстоит совсем иначе.
Что касается параболы, то мы не успеваем заметить ее красоту, чтобы последняя имела какой-то смысл в режиме реального времени. Признание приходит слишком поздно. Для того чтобы парабола помогла в наших занятиях бейсболом, мы учимся тому, как надо делать бросок. Это обучение основано на деятельности достаточно стабильных нейронных сетей в мозге, отобранных в процессе эволюции еще с тех времен, как человек понял, что может научиться броску. Профессиональный бейсболист может повлиять на траекторию с помощью различных трюков. В итоге мяч летит по более сложной и, может быть, менее изящной траектории, но все же в границах возможностей нашей нервной системы. Что касается хорошо осознанных действий, обработка информации происходит на бессознательном уровне. Более того, слишком много сознательного внимания к деталям действия может нам помешать.
Это хорошо знают спортсмены – на их лексиконе это называется «пребыванием в зоне». Возможно, именно в этой зоне их мышление полностью сконцентрировано на ощущении правильности, красоты и экономии усилий.
Кроме того, понятию изящества сложно дать точное определение, как и множеству других понятий, связанных с эстетикой. Ричард Фейнман как-то заметил, что в том, чтобы сделать законы более изящными, мы можем начать, к примеру, с закона Ньютона, F = ma, а затем определить, что R = F – ma. Визуально уравнение R = 0 выглядит более изящным, однако не содержит больше информации.
Предложенный Лагранжем динамический метод обладает определенным изяществом – стоит хотя бы взглянуть, как выглядит уравнение для описания перехода кинетической энергии в потенциальную, – однако для этого зрителю нужно быть знакомым с фундаментальной теорией. Изящество приходит позже, как своего рода математический помощник.
А если взять более свежий пример, то нам довольно сложно создать изящную космологическую теорию, которая прямо объясняет, почему наблюдаемое нами значение космологической постоянной так невелико. Некоторые ученые решают эту проблему с помощью антропного принципа и понятия мультивселенных. Однако это решение граничит с нарушением другой формы стандарта изящности – бритвы Оккама. Многим кажется, что теория бескрайнего моря мультивселенных, только в одной из которых имеются условия, подходящие для появления живых существ, наделенных интеллектом, слишком фантастична. Эта теория предполагает существование множества факторов, которые никогда не будут доступны нашему пониманию. И в процессе научного тестирования космологии мультивселенных ученые хотят понять, способна ли эта теория делать предсказания.
Например, могут ли мультивселенные каким-то образом взаимодействовать одна с другой? Утвердительный ответ мог бы доказать действенность теории. Большинство моделей мультивселенных заявляют о невозможности какой-либо коммуникации между бесчисленным количеством вселенных. Теория бран основана на моделях, в которых между бранами не существует никакого взаимодействия, кроме гравитации. Возможно, когда-нибудь инструменты вроде Лазерно-интерферометрической обсерватории гравитационных волн (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory, LIGO) помогут нам уловить волны, исходящие от этих бран. Однако можно ли считать достаточно изящным решение, при котором подтверждение нашей гипотезы откладывается на будущее, до момента появления какой-то новой технологии? Это напоминает мне совершенно не изящные попытки замести пыль под ковер.
Для эволюции не важны ни красота, ни изящество, а только полезность. Впрочем, красота может играть свою вспомогательную роль. Мужчина, который лучше других бросает копье и ловит добычу, ценился выше других и имел больше шансов на выбор подходящей подруги. И так случилось, что эффективное и, видимо, красивое действие – бросание копья – можно описать с помощью достаточно простой математики.
Идея о практической полезности математики предполагает, что для достаточно простой модели Вселенной должна иметься и достаточно простая математическая Теория Всего – нечто наподобие общей теории относительности, которую можно описать уравнением из одной строки. Возможно, наши интуитивные поиски и смогут привести к появлению подобной теории. Однако я подозреваю, что для описания модели, охватывающей всю полноту Вселенной, нам потребуется намного больше, чем одна строка.
Говоря о том, что математическая модель изящна и красива, мы подчеркиваем ограниченность собственного мышления. Это совсем не то же, что глубокое описание мира. В конечном счете понять простые модели значительно легче, чем сложные. Не стоит ожидать, что стремление к изящности позволит нам всегда оставаться на верном пути.