Русский математик Андрей Марков совершил первый серьезный прорыв в области независимости или «белизны», когда занимался изучением событий, статистическим образом зависящих лишь от непосредственного прошлого. Это произошло более 100 лет назад. Мы до сих пор продолжаем разбираться с математикой цепей Маркова и находить в ней немало сюрпризов. Так, поисковые алгоритмы Google в значительной части основаны на поиске собственного вектора равновесия для конечной цепи Маркова. Модель поиска предполагает, что пользователь интернета случайным образом перескакивает с одной веб-страницы на другую, наподобие лягушки, скачущей с одного листа кувшинки на другой. Эти прыжки и скачки не являются статистически независимыми. Однако они являются вероятностными. Выбор следующей веб-страницы зависит от страницы, на которую вы смотрите в настоящий момент. В реальности путешествие по Сети может учитывать вероятностные зависимости, восходящие к нескольким ранее посещенным веб-сайтам. И можно быть уверенным в том, что человеческое мышление не представляет собой процесса Маркова. При этом независимость от одношаговой или даже двухшаговой закономерности Маркова обеспечила нам возможность моделирования разнообразных потоков данных, от молекулярной диффузии до синхронного перевода.
Для того чтобы продвинуться дальше простой модели Маркова, в которой будущее зависит лишь от настоящего, а не от прошлого, придется проделать большую работу. Однако для этой работы у нас уже есть достаточно мощные компьютеры. Кроме того, мотивированные теоретики наверняка дадут нам множество новых идей. Поэтому отказ от «костыля» статистической независимости способен подстегнуть получение еще большего количества подобных результатов.
Науке необходимо серьезнее относиться к своему любимому ответу на множество вопросов – «это зависит от множества факторов».
Определенность. Абсолютная истина. ТочностьРичард Сол Вурман
Архитектор, картограф, основатель TED Conference; автор книги Information Architects («Архитекторы информации»).
В 1543 году была опубликована книга Николая Коперника «О вращении небесных сфер», в которой есть великолепная диаграмма, иллюстрирующая основные принципы гелиоцентрической теории.
В наши дни эта диаграмма ни за что не была бы опубликована ни в одном научном журнале, поскольку она неверна. Орбиты планет на самом деле представляют собой не круги, а эллипсы; они лежат в разных плоскостях; масштаб диаграммы совершенно неправилен и не отражает точных расстояний между планетами или между планетой и Солнцем. Однако эта весьма приблизительная схема дала возможность развиваться новым идеям: Тихо Браге опубликовал свои расчеты, а это позволило Кеплеру придумать более точное определение нашей планетарной вселенной и произвести более корректные геометрические измерения.
Я предлагаю отказаться от трех описанных выше понятий, а вместо них обрести большую свободу научных действий в рамках теорий приближения. Именно такой путь даст ученым возможность видеть и открывать новые закономерности.
Иллюзия научного прогрессаПол Саффо
Специалист в области технологий прогнозирования; консультирующий адъюнкт-профессор, Стэнфордский университет.
Был этот мир извечной тьмой окутан.
«Да будет свет!» – И вот явился Ньютон[106].
Александр Поуп
Захватывающий темп развития научных открытий позволяет все быстрее разбираться с неизвестным. Сравнительно недавно считалось, что мир создан всего 6 тысяч лет назад, а небесная твердь висит всего в нескольких тысячах километров над нашими головами. На самом же деле Земле уже исполнилось 4,5 млрд лет, а размеры наблюдаемой Вселенной составляют 92 млрд световых лет. Возьмите любую другую область науки, и вы увидите, как эта история повторяется. Новые открытия и новые чудеса возникают почти ежедневно. Подобно Поупу, мы дивимся тому, как скрытая доселе Природа проявляется в ярком свете науки. Стремительно увеличивающийся корпус научных знаний заставил Тейяра де Шардена предложить захватывающую метафору ноосферы – постоянно растущей сферы человеческого понимания и мышления. Исполнившись оптимизма, мы взираем на эту сферу, словно на постоянно расширяющийся яркий шар в темноте невежества.
Тот же оптимизм заставляет нас сосредоточиться на содержимом этой сферы, однако ее поверхность намного важнее, поскольку именно здесь заканчивается знание и начинается тайна. По мере расширения нашего научного знания расширяется площадь контакта с неизвестным. В результате мы не просто овладеваем бо́льшим количеством знаний (объем сферы), но и сталкиваемся с постоянно возрастающим числом тайн, о существовании которых мы даже не подозревали ранее. Сто лет назад астрономы задавались вопросом, представляет ли наша Галактика всю Вселенную; теперь они говорят о том, что мы, вероятно, живем в целом архипелаге вселенных.
Научный истеблишмент оправдывает свое существование великой идеей о том, что именно он предлагает ответы и решения. Однако в глубине души каждый ученый знает, что на самом деле наука открывает лишь новые грани нашего невежества. Растущий объем научного знания – это не свет, пронзающий тьму (как говорил Александр Поуп), а всего лишь маленький костер, теплящийся во мраке бескрайней тайны. Реклама собственных открытий помогает ученым обеспечивать финансирование и получать рабочие места, однако, возможно, пришло время отказаться от открытия как единственного показателя оценки научного прогресса.
Давайте измерять степень прогресса не тем, что уже открыто, а растущим списком тайн, напоминающим нам о том, как мало мы, в сущности, знаем.
Вера Макса ПланкаМихай Чиксентмихайи
Психолог; содиректор Исследовательского центра качества жизни, Клэрмонтская магистратура по менеджменту; автор книги Flow[107].
Интересно отметить, что в преамбуле к формулировке вопроса Edge.org этого года приводятся слова Макса Планка о «победе» научной истины. На самом деле победу празднуют не сами идеи, а люди, которые их предлагают. Нам стоит отказаться от веры в то, что ученые излагают объективную истину, причем реальность не зависит от научных заявлений. Иногда это действительно так, но зачастую это зависит от такого количества начальных условий, что бывает сложно провести четкую грань между реальностью и вымыслом.
Хороший ход позволяет шахматисту одержать победу над противником. Значит ли это, что сам ход является победой? Возможно, что в мире шахмат это так. Но мы можем только мечтать о том, чтобы победы в мире науки были бы столь же простыми и безобидными.
Иллюзия определенностиМэри Кэтрин Бейтсон
Культурный антрополог; заслуженный профессор, Университет Джорджа Мейсона; приглашенный научный сотрудник Sloan Center on Aging and Work Бостонского колледжа; автор книги Composing a Further Life[108].
Порой ученые сопротивляются новым идеям и цепляются за старые дольше, чем следовало бы. Однако реальная проблема состоит в том, что общественность не в силах понять: возможность исправлений или опровержений – это сила, а не слабость науки. Мы живем в эпоху, когда все важнее, чтобы люди, имеющие право голоса, могли оценивать научные претензии и проводить аналогии между различными видами явлений. Однако именно это может стать основным источником ошибок; процесс уточнения научного знания в значительной степени скрыт от широкой публики. Истинная ценность научного знания зависит от его открытости к исправлениям, однако мы все почему-то хватаемся за идеи, которые наука давно пересмотрела, – и смущаемся, когда нас просят отказаться от них. Сюрприз! Вы не обязательно утонете, если пойдете купаться после сытного обеда.
Вопиющим примером подобной идеи может служить роль конкуренции в эволюции. Многие рассматривают теорию конкуренции как научно доказанный закон природы, многие экономисты и психологи принимают ее как нечто само собой разумеющееся – в то время как другие утверждают, что эта «теория» представляет собой всего лишь догадку. Биологи все чаще признают важность симбиоза в процессе эволюции, а также диверсификации, которая оказывается важнее конкуренции.
Тем не менее слова Дарвина о «выживании наиболее приспособленных», которые Герберт Спенсер приложил в качестве метафоры к описанию раннего индустриального общества, до сих пор считаются чуть ли не законом в описании человеческого поведения в целом.
Большинству людей не хочется признавать, что знание может быть властным, что оно может требовать от человека решений и действий – но при этом оно может постоянно пересматриваться. Люди склонны думать, что знание аддитивно, что оно накапливается, суммируется, и они не хотят соглашаться с тем, что в ответ на поступление новой информации требуется его реконфигурация. Именно эта характеристика научного знания заставляет многих из нас отрицать климатические изменения и значительно усложняет процесс отклика на новую информацию в рамках контекста, в котором пока слишком много неизвестных.
Какие еще свидетельства могут убедить сомневающихся в реальности того, что лучше всего описывается словами «нарушение климата»? Возможно, нам следует ввести ежегодный отбор идей, которые пора отправить на покой. При этом мы должны обращать особое внимание на тот факт, что каждый новый синтез комплексных данных потенциально может стать более инклюзивным. Отказ от концепции, которая более не соответствует фактам, – это, скорее, не вопрос отказа от ошибочных убеждений, а вопрос интеграции новой информации и вновь осознанных связей в ткань нашего понимания.
О стремлении к скупостиДжонатан Хайдт
Социопсихолог, профессор Школы бизнеса Штерна, Нью-Йоркский университет; автор книг The Happiness Hypothesis («Гипотеза счастья») и The Righteous Mind («Праведный разум»).