больше высота, с которой они падают? Или чем ниже они падают? Не кажется ли естественным предположить, что скорость зависит от пройденного расстояния? Возьмем в пример тело, которое падает с высоты сотни футов. Оно достигает земли с определенной скоростью. Теперь, если мы заставим его падать с вдвое большей высоты, тело достигнет земли при еще большей скорости. Что может быть более естественным, чем предположение о том, что скорость зависит от единственного элемента, который в этих случаях варьируется, – от высоты падения, т. е. от длины пройденного пути? И что может быть более естественным, чем признать существование связи между варьированием высоты и увеличением скорости и предположить, что скорость зависит от высоты, и даже усматривать при этом строгую зависимость? Скажем, тело, падающее с вдвое большей высоты, при падении развивает вдвое бóльшую скорость211. И разве, по сравнению с этим предположением, не кажется ли куда менее «естественным» и даже чрезмерно и неоправданно переусложненным допущение о том, что скорость, с которой падающее тело пересекает расстояние, зависит не от этого расстояния, а от времени, затраченного на его прохождение (т. е. от времени, которое само, очевидно, зависит от скорости тела)212?
По-видимому, наше мышление вынуждено приписывать времени, длительности первостепенную роль и первостепенное значение в свободном падении благодаря тому, что понятие времени содержится в понятии движения, и, кроме того (вероятно, это самая главная причина), благодаря каузальному анализу, или каузальной интерпретации, этого понятия. Импульсы и импетусы следуют друг за другом во времени; их действие происходит прежде всего во времени и лишь некоторым производным образом – в пространстве. Если забыть на минуту про каузальное отношение, процесс свободного падения, движения и ускорения, то, не отвлекаясь более на эти аспекты, мысль «естественным образом» обращается к пространству, и динамика, не сумев удержаться на стадии кинематики, превращается в геометрию. Именно по этой причине, еще в юные годы осознав, что на идее импетуса невозможно построить математическую теорию движения, которая, как мы увидели, замещала исследование причин исследованием сущностей, Галилей сразу же впадает в то, что мы могли бы назвать «крайней геометризацией».
Уже в первых работах, написанных в Пизе, юного Галилея, последователя Архимеда и Платона213, направляет вполне определенная цель: математизация физики. Никто до него (даже Бенедетти) не преследовал эту цель настолько сознательно, терпеливо и упорно. Сперва он пытался математизировать аристотелевскую физику, но эта попытка окончилась неудачей. Он возобновляет попытки, взяв за основу понятие импетуса, и вновь приходит к провалу. Впрочем, post factum он вполне это осознает. Возможно ли, в самом деле, представить математическое выражение понятия импетуса, столь пространного и запутанного и столь приближенного к чувственному опыту? Ведь импетус – это качество, которое нельзя измерить само по себе: как рассчитать постепенное исчерпание стремительности? Это возможно сделать, лишь заменив это расплывчатое понятие идеей движения и живой силы [force vive]. Такое радикальное изменение оставалось неявным (что имело благоприятные последствия) благодаря тому, что сохранялась старая терминология214. Возможно ли допустить, что в движущемся предмете могут последовательно скапливаться импетусы? Это возможно опять же лишь ценой радикального изменения примитивной концепции: если заменить идею внутренней причины, порождающей импетусы, на идею повторяющегося действия внешних причин215 (рывков и толчков), каждый из которых производит длящийся эффект.
Все эти изменения Галилей, конечно же, не доведет до конца: придется подождать появления Декарта и Ньютона. Однако мы видели, что уже в своих первых пизанских работах юный Галилей обнаруживает недостатки в рассуждениях Бенедетти, Кардано и Тартальи. Их учение целиком основывается на паралогизме или на двусмысленности. Утверждение, что постоянная причина может порождать изменчивый эффект, содержит противоречие. Падение тяжелого тела в архимедовом пространстве ни в коем случае не может быть движением, которое само по себе увеличивает свою скорость. Допустить это – значит допустить творение ex nihilo216. Постоянная причина не может произвести такой эффект, который был бы непостоянным. И если падающее тело действительно ускоряет свое движение до тех пор, пока не достигнет положенной ему скорости, так это потому, что в начале его движение замедлено.
Эта оригинальная теория, в которой читатель, конечно же, узнал идею Гиппарха217, увы, содержит противоречие; точнее, она несовместима с представлением о геометрическом пространстве, поскольку она с необходимостью предполагает идею стремления тела к некой цели, идею удаленности тела от его цели, что, стало быть, более не оставляет места для постоянной скорости свободного падения218.
Галилей предпринимает нечто иное. На этот раз, непосредственно опираясь на Архимеда, он пытается построить физическую теорию, используя термины или, если угодно, модель гидродинамики. Следуя примеру «древних», он оставляет в стороне качественное различие между «тяжелым» и «легким»: всякое движение отныне будет объясняться в терминах взаимодействия (количественный параметр) тела и среды, в которой он находится.
Другая попытка, предпринятая почти в то же время, была направлена на то, чтобы совместить законы движения с законами равновесия рычагов. Можно было бы назвать теорию, которую пытается построить Галилей, физикой жестких связей [liaisons rigides]219.
Мы не знаем, почему Галилей не стал далее продолжать попытки построить эту гидродинамическую теорию, так же как и не стал продолжать попытки основать физику жестких связей. Впрочем, возможно, было бы уместно предложить гипотезу: гидродинамическая физика, так же как и физика жестких связей, предполагает физическое пространство, не допуская при этом ни окончательной геометризации пространства, ни даже движения в пустоте. Однако движение в пустоте и геометризация пространства являются значимыми элементами галилеевской физики, они представляют для него важнейшее привнесение физики импетуса. Отказавшись от этой теории, Галилей всегда будет продолжать пользоваться ее плодами.
Стоит подчеркнуть первостепенную важность того, что Галилей отказался от идеи импетуса как внутренней причины движения тела. Конечно, он сохранит этот термин220, но его значение полностью изменится: из причины движения импетус превратится в его эффект. Что касается теории импетуса как причины движения, она просто-напросто исчезает. В представлении Галилея это «незаконнорожденное», запутанное, неясное понятие не нашло никакой замены или же (что одно и то же) его заменили на понятия скорости и движения. Еще в Пизе, изучая абстрактные и особые (простые) случаи движения, такие как круговое движение «вокруг центра», горизонтальное движение, предел между ускоряющимся движением падения и замедляющимся движением подъема, Галилей понял, что в этих случаях, вопреки самой сути теории импетуса, движение, казалось бы, может длиться бесконечно221. Сторонники теории импетуса (по крайней мере некоторые из них, в число которых входили Пикколомини и даже Буридан) утверждали, что в некоторых случаях, в частности в случае кругового движения, импетус вечен (неиссякаем). В таком случае, говорят они, импетус не противостоит никакому сопротивлению; но почему же тогда он ослабевает? В этом соображении, безусловно, можно распознать смутный намек на истину, однако Галилей не мог допустить подобное. Импетус, определяемый как причина движения, должен был – Галилей это прекрасно понимал – иссякать в процессе движения. Если бы он оставался равным самому себе, то лишь потому, что в продолжающемся движении он не играл бы никакой роли. Значит, это не импетус сохраняет движение и заставляет его длиться – оно само сохраняется. И коль скоро движение включает в себя скорость как свою сущностную характеристику, то утверждая, что движение само сохраняется таким, как оно есть, мы вместе с тем утверждаем, что и скорость также сохраняется. Движение, так же как и скорость – в особенности скорость, – некоторым образом сменяет свой онтологический статус: из эффектов, произведенных некой причиной, которые существуют и длятся, лишь, пока длится действие причины, которая их производит (например, давление), они становятся относительно независимыми сущностями, которые способны самосохраняться, подобно тому как сохраняется покой тела, которое не движется222. Это то, что касается «абстрактного» движения. Что до «конкретного» и «механического» движения, то это понятие Галилей разрабатывает в Падуе, и оно постепенно вырисовывается и высвобождается из беспорядочной магмы теории импетуса. Преподавая курс механики в Падуе, Галилей сформулировал понятие момента – произведения веса и скорости. Эта идея, по-видимому, уже была подготовлена автором «Quaestiones Mechanicae»223, а также авторами теории импетуса в их идее привходящей тяжести, которая, по их мнению, порождается самим движением груза, его скоростью, точнее его импетусом. Дюэм был прав, настаивая на этом факте. Тем не менее Дюэм не заметил решительного изменения, которое эта идея претерпела у Галилея