ся бесконечное множество кривых или даже дуг [circonférences], вдоль которых могло бы следовать движение камня, отброшенного при вращении. Почему же он отказывается признать или хотя бы рассмотреть эту возможность? В сущности, мы уже сказали почему: признать это означало бы оставить идею общей относительности движения в пользу частичной относительности, ограниченной нереализуемым и, строго говоря, невозможным случаем – случаем прямолинейного движения; это означало бы отказаться считать движение вокруг центра – где никакой груз не поднимается и не опускается – привилегированным; это означало бы допустить, что на движущейся Земле все происходит не так, как происходило бы на неподвижной Земле679, и, в частности, что тела, падающие с вершины башни, строго говоря, никогда не достигают ее подножия, так же как они никогда не достигают центра Земли.
Однако Галилей настолько убежден в этом, что эта уверенность приводит его к очередной ошибке. Для сложного движения, происходящего при броске (или, что то же самое, для реального сложного движения свободного падения на вращающейся Земле), он формулирует закон, который явно неточен: он гласит, что траекторией данного движения является окружность, а не – как мы теперь знаем и как позднее установит сам Галилей – парабола680. Это ошибка объяснима, поскольку в своем рассуждении Галилей а) принимает как само собой разумеющееся то, что тело, естественным образом стремящееся к центру Земли, перестанет двигаться, достигнув этого центра; и б) что это движение – такое, каким бы оно было, если бы вес тела не нес тело к центру Земли, т. е. если нечто (поверхность Земли, например) препятствовало бы тому, чтобы оно двигалось туда, – естественным образом описывало бы окружность681. Приведем этот фрагмент, столь курьезный и, скажем прямо, зачастую неверно истолкованный682:
Сальвиати: Если бы прямое движение к центру Земли шло равномерно, то, поскольку и круговое движение к востоку также равномерно, оказалось бы, что из обоих складывается одно движение по одной из спиральных линий, определение которым дано Архимедом в его книге «О спиралях». <…> Но так как прямое движение падающего тела непрерывно ускоряется, то необходимо, чтобы линия движения, составленного из двух движений, шла, все в большей степени удаляясь от окружности того круга, который описал бы центр тяжести камня, если бы он оставался все время наверху башни, и надобно, чтобы это удаление вначале было маленьким, минимальным, минимальнейшим, ибо падающее тело, выходящее из состояния покоя, т. е. лишенное движения книзу и начинающее это движение вниз, должно пройти все степени медленности, находящиеся между покоем и какой бы то ни было скоростью; степеней же этих бесконечное множество, как это уже было подробно объяснено и установлено.
Итак, раз таково возрастание ускорения и раз, кроме того, верно, что падающее тело движется, чтобы прийти к центру Земли683, то линия его составного движения должна быть такова, чтобы она шла, все в большей степени удаляясь от вершины башни или, лучше сказать, от окружности круга, описываемого вершиной башни в результате обращения Земли; но подобные отклонения будут тем меньшими и меньшими до бесконечности, чем менее тело будет удалено от начального пункта, в котором оно находилось. Кроме того, необходимо, чтобы эта линия составного движения оканчивалась в центре Земли684. Сделав эти два предположения, я опишу из центра А полудиаметром АВ окружность BI, представляющую земной шар, и продолжу полудиаметр АВ до С; этим я обозначу высоту башни ВС, которая, перемещаясь Землей по окружности BI, опишет своей вершиной дугу CD; разделив затем линию СА пополам в точке Е, я опишу из точки Е, как из центра, отрезком ЕС полукруг CIA; по нему-то, говорю я, весьма вероятно, и пойдет камень, падая с вершины башни С, двигаясь сложным движением, состоящим из обычного кругового и своего собственного прямолинейного. Отметим на окружности CD равные части CF, FG, GH, HL и проведем из точек F, G, Н и L к центру А прямые линии; части их, заключающиеся между обеими окружностями CD и BI, представят нам ту же башню СВ, переносимую земным шаром к DI; точки пересечения этих линий дугою полукруга CI суть места, где с течением времени оказывается падающий камень; эти точки все в большей мере удаляются от вершины башни, а это как раз соответствует тому, что прямое движение, совершающееся вдоль башни, все более ускоряется. Видно также, как благодаря бесконечной остроте угла, образующегося от соприкосновения обоих кругов DC и CI, отклонение падающего тела от окружности CFD, т. е. от вершины башни, вначале крайне мало; это значит, что движение вниз будет крайне медленным и все более и более медленным до бесконечности в зависимости от большей близости к точке С, т. е. к состоянию покоя; и наконец, становится понятным, как в конце концов такое движение кончилось бы в центре Земли.
Совершенно ясно, что для действительных движений – движений тяжелых тел на Земле – горизонтальная плоскость, как было сказано ранее, всегда была и остается сферической.
Возможно, нам могут возразить, что в «Беседах и математических доказательствах» Галилею удается избавиться от этой навязчивой идеи сферичности и кругообразности. «Беседы и математические доказательства» представляют не только последующий период развития мысли Галилея, но кроме того – и не в последнюю очередь – этап «абстрагирования» еще более высшего порядка685. Так, в этом тексте прямая линия не переходит в окружность, а горизонтальная плоскость – в сферу. Дело в том, что мир Архимеда, который исследуется в «Беседах и математических доказательствах», – это не мир земной действительности: тела в этом мире не падают, направляясь к центру Земли. И, однако, они падают. Но тяжелое тело направляется не к «центру»686: «линии силы» тяжести параллельны, а потому горизонтальная плоскость этого мира – это евклидова плоскость. Однако они существуют, и по этой причине инерциальное движение по прямой линии оказывается здесь невозможным.
Действительно, рассмотрим два фрагмента из «Бесед и математических доказательств», в которых Галилей наиболее тесно приближается к формулировке этого закона: здесь он прямо говорит о естественном характере движения, направленного вниз, и в очередной раз он оказывается не способен абстрагироваться от тяжести.
Прежде всего, приведем восхитительный фрагмент из третьего дня в «Беседах и математических доказательствах», в котором через кратчайший вывод представлены фундаментальные принципы галилеевской физики – принцип относительности и сохранения движения687:
[Н]еобходимо отметить, что степень скорости, обнаруживаемая в теле, ненарушимо лежит в самой его природе, в то время как причины ускорения или замедления являются внешними; это можно заметить лишь на горизонтальной плоскости, ибо при движении по наклонной плоскости вниз наблюдается ускорение, а при движении вверх – замедление. Отсюда следует, что движение по горизонтали является вечным, ибо если оно является равномерным, то оно ничем не ослабляется, не замедляется и тем более не уничтожается. Далее, следует рассмотреть случай, когда такая степень скорости, по своей природе вечная и неизменяемая, была достигнута телом при естественном движении вниз и когда, после падения по наклонной плоскости, происходит изменение направления движения и подъем по другой наклонной плоскости, то возникает причина замедления, ибо падение по той же плоскости сопровождается ускорением. Здесь происходит соединение противоположно направленныx стремлений, при котором степень скорости, достигнутая телом при движении вниз и могущая сообщить ему равномерное и вечное движение, встречается с естественным стремлением тела двигаться вниз равномерно-ускоренно. Отсюда понятно, почему, исследуя природу новых причин, появляющихся в том случае, когда тело вынуждено подниматься после предшествующего падения по наклонной плоскости, мы можем принять, что и при подъеме своем тело сохраняет максимальную скорость, приобретенную им при падении, но что движение его испытывает естественное замедление в той же мере, в какой оно получало ускорение при падении и выходе из состояния покоя.
Итак, ясно, что в архимедовом мире, который раскрывается в «Беседах и математических доказательствах», горизонтальная плоскость, на которой бесконечно длится равномерное движение, более не представляет собой сферическую поверхность – здесь это бесконечная геометрическая плоскость; и степень скорости, приобретенной телом, в нем вечно сохраняется, каким бы ни было направление его движения, а это означает, что всякая тяжесть или – что одно и то же – всякое тело, однажды приведенное в движение на горизонтальной плоскости, бесконечно движется прямолинейно и равномерно… Как уже было сказано, мы стоим в самом преддверии принципа инерции. Но мы не перейдем этот порог. Ибо Галилей тут же прибавляет, что данное тело будет двигаться естественным образом вниз, что, падая, оно будет естественным образом ускоряться, а поднимаясь, станет замедляться… Кроме того, его прямолинейное движение продолжает или, если угодно, сохраняет свою прямолинейность лишь постольку, поскольку оно движется по этой плоскости. Однако что бы с ним произошло, если бы эта плоскость вдруг исчезла, если она вдруг перестала бы поддерживать его движение? Это нам должен прояснить знаменитый фрагмент из четвертого дня, в котором мы также находим указание на принцип инерции