1. Мир
Обратимся же теперь к Декарту после 1630 года, взглянем на его работу «Мир, или Трактат о свете».
Переходя, как мы намерены это сделать, от Галилея к Декарту, от «Диалога о двух главнейших системах мира» к «Миру, или Трактату о свете», можно поймать себя на странной мысли, что есть основание (разумеется, с большой натяжкой) заключить, что происходит резкая перемена духовной атмосферы.
Эпоха противостояний, эпоха соперничества для нас кажется оставленной далеко позади. Цель Декарта уже вовсе не состоит в борьбе за бесконечно повторяющиеся, если не обновленные аргументы поборников геоцентрической астрономии: коперниканство процветало, мирно и беззаботно распространяя свое учение как единственно возможное. Всякие дискуссии отныне уже бессмысленны.
Цель его, таким образом, не заключалась в критике аристотелевской физики, анализе ее оснований, ее слабых мест и противоречий: достаточно пары насмешек по поводу первой материи и воображаемого пространства философов784. Для Декарта традиционная физика была мертва и даже похоронена – она больше никого не заботила. Если что и надлежит сделать и что преспокойно намеревается сделать Декарт, так это найти ей замену – обосновать и развить новую, истинную физику, представив нам новую картину мира, а значит, в частности, новое представление о материи и новую концепцию движения.
Речь идет о том, чтобы построить или реконструировать мир посредством суждений a priori, нисходя от причин к эффектам, а не восходя от эффектов к причинам.
Ничто не описывает безразличие Декарта перед лицом традиционных теорий лучше, чем художественный вымысел, к которому он прибегает: он пытается описать не наш собственный мир, говорит он, а совершенно иной – мир, сотворенный Богом где-то бесконечно далеко от нас, в воображаемом пространстве; мир, сотворенный, скажем так, подручными средствами. Итак, Декарт не намерен объяснить законы нашего мира, совсем напротив, он вызвался определить законы иного мира, которые Бог накладывает на природу и благодаря которым он будет создавать в этом ином мире все многообразие, всю множественность предметов, которые только могут быть785.
Перед нами художественный вымысел, как мы выразились, – насмешка. Безусловно. Ведь, в самом деле, Декарт намерен реконструировать именно наш собственный мир. И все же эта насмешка раскрывает нам очень характерную манеру Декарта: действительно, он исследует не наш собственный мир. Он не задается вопросом, как это делал Галилей, как на самом деле происходят природные явления. Декарт задается совершенно иным вопросом, который можно было бы сформулировать следующим образом: как должны происходить природные явления? Законы природы – это законы для природы, правила, которым она не может не подчиняться. Ведь ее формирует не что иное, как эти правила.
Картезианский мир, как известно, составлен из очень небольшого набора вещей – материи и движения; вернее, протяженности и движения, так как картезианская материя, гомогенная и равномерная, есть не что иное, как протяженность; или еще вернее – его мир составлен из пространства и движения, поскольку картезианская протяженность строго геометрична. Картезианский мир, как мы знаем, – это мир воплотившейся геометрии.
Важнейшим законом картезианского универсума является закон постоянства: то, что есть, продолжает быть. Бог поддерживает существование того, что он сотворил. Две реальные вещи картезианского универсума, пространство и движение, однажды сотворенные, продолжают существовать вечно. Пространство неизменно – это очевидно. Но этого нельзя сказать о движении. По крайней мере, количество движения, однажды помещенное в мир Богом, не может ни возрастать, ни убывать – оно остается постоянным. Это предполагает, что движение в картезианском мире обладает собственной действительностью. Оно сотворено Богом, причем до того, как были сотворены предметы, ибо предметы существуют именно благодаря движению. Не что иное, как движение, так сказать, вырезает их из гомогенной массы протяженности или пространства. Потому вещи не могут существовать без того, чтобы в мире заведомо существовало движение.
Однако это все метафизика; и Декарт на секунду колеблется, не желая в нее впадать. Он изображает свой мир в каком-то смысле в некий последующий этап его развития. Существуют вещи, и в вещах присутствует движение – этого для нас должно быть достаточно. Так, он говорит786:
Я не задерживаюсь на отыскании причин их движений, потому что для меня достаточно предположить, что они начали двигаться тотчас же, как стал существовать мир. Принимая это во внимание, я на основании ряда соображений считаю невозможным, чтобы их движения когда-либо прекратились, и думаю, что их изменение может происходить не иначе как по некоторой причине. Это значит, что сила, или способность самодвижения, встречающаяся в теле, может перейти полностью или частично в другое тело и, таким образом, не быть уже в первом, но не может совершенно исчезнуть из мира. Мои соображения вполне меня удовлетворяют, но у меня еще не было случая изложить их вам. Впрочем, вы можете, если захотите, представить себе, подобно большинству ученых, что существует некий перводвигатель, с неизвестной скоростью вращающийся вокруг мира и являющийся первоначалом и источником всех других встречающихся в мире движений.
«Перводвигатель», переместившись в новый мир Декарта, играет в нем, однако, совершенно иную роль, чем он играл у Аристотеля; он вполне может, если угодно, быть источником и началом всех движений в мире. Но его функции ограничиваются только этим. Однажды произведенное движение более не нуждается в Перводвигателе, так как (и в этом состоит существенное различие) Перводвигатель не должен поддерживать движение. Движение сохраняется и поддерживается самостоятельно, без «двигателя», что, как известно, совершенно противоречит аристотелевской онтологии. Движение переходит от одного предмета к другому, оно «меняет» носителей. И благодаря ему тела обладают способностью двигаться самостоятельно787.
Что это за таинственная сущность – движение? Каков его онтологический статус? Очевидно, что это вовсе не то движение, которое описывали «философы». Что, в сущности, собой представляло такое движение?
Философы788 также предполагают множество движений, которые, по их мнению, могут происходить без перемены места. Подобным движениям они дают названия motus ad formam, motus ad calorem, motus ad quantitatem (движение к форме, движение к теплоте, движение к количеству) и тысячу других названий. Я же из всех этих движений знаю только одно, понять которое значительно легче, чем линии геометров. Это движение совершается таким образом, что тела переходят из одного места в другое, последовательно занимая все пространство, находящееся между этими местами.
Можно было бы подумать, что, в отличие от философов, которые допускают несколько видов движения, Декарт признает лишь один – тот, который философы называют «местным», но не будем полагаться на видимость. Действительно, даже в том, что касается местного движения789, философы признают, что его природа им
очень мало известна. Чтобы сделать ее хоть сколько-нибудь понятной, они не нашли для ее объяснения ничего лучшего, как придумать следующее выражение: Motus est actus entis in potentia, prout in potentia est. Эти слова для меня до такой степени темны, что я вынужден оставить их здесь без перевода, потому что я не сумел бы их объяснить (и действительно, будучи переведены, эти слова – «движение есть действие сущего в возможности и постольку, поскольку оно в возможности» – не становятся более ясными). В противоположность этому природа движения, о котором я предполагаю здесь говорить, так легка для понимания, что даже геометры, более всех других людей научившиеся довольно отчетливо представлять исследуемые ими предметы, должны будут признать ее более простой и понятной, чем природа их поверхностей и линий, когда они объясняют линию движением точки, а поверхность – движением линии.
Итак, картезианское движение – наиболее простая и наиболее легкая для познания вещь, чисто интеллигибельная сущность, которая в порядке причин, так же как и в порядке вещей, идет прежде всех прочих материальных сущностей, даже прежде самой формы пространства – это движение геометров. Отметим это обстоятельство, как мы вскоре увидим, оно чрезвычайно важно.
Однако следует пояснить, что философы, как мы только что выяснили, различают (ошибочно) несколько видов движения и в то же время неверно судят о природе единственного движения, которое Декарт признает действительным. Они полагают, что движение, по существу, представляет собой переход от одного состояния к другому – процесс. И тем самым они отказывают ему в степени существования, которое они приписывают качествам и состояниям (модусам). Однако, с другой стороны, они усматривают в движении актуализацию возможности, переход от ничто к бытию, тем самым наделяя движение степенью существования или реальности, которая, напротив, превосходит неподвижность, отсутствие движения.
Так790,
самому незначительному из этих движений они приписывают бытие более прочное и более истинное, чем покой, который, по их мнению, есть только отрицание бытия. Я же признаю, что покой есть также качество, которое должно приписать материи в то время, когда она остается в одном месте, подобно тому как движение есть одно из качеств, которые приписываются ей, когда она меняет место.
Картезианское движение, таким образом, вовсе не является процессом, скорее оно представляет собой качество или состояние. И знак равенства, который Декарт открыто ставит между онтологическим статусом движения и покоя (это чрезвычайно важный пункт, к которому мы вскоре вернемся791), служит достаточным объяснением, почему в новом мире, построенном Декартом, устойчивость и неограниченная продолжительность движения нуждаются в причине не больше, чем устойчивость и продолжительность покоя в понимании древних.
Декарт между тем продолжает (просим прощения за длинные цитаты из текстов, которые всем известны или, по крайней мере, должны были бы быть известны, однако всегда полезно перечитывать Декарта, и его тексты можно интерпретировать бесконечно, настолько они богаты, насыщены и полны содержания):
Наконец, движение, о котором говорят философы, обладает столь странной природой, что, вместо того чтобы, подобно другим предметам, иметь своей целью совершенство и стремиться только к самосохранению, оно не имеет никакой другой цели и никакого иного стремления, как только к покою; вопреки всем законам природы оно, таким образом, стремится к саморазрушению792. Предполагаемое же мною движение, напротив, следует тем же самым законам природы, которым подчиняются вообще все свойства и качества, присущие материи: как те, которые названы учеными «Modos et entia rationis cum fundamento in re» (модусы и мыслимые сущности, имеющие основание в вещи), так и те, что носят название «qualitaies reales» (их реальные качества), в которых я, признаюсь чистосердечно, нахожу не больше реальности, чем в остальных.
Движение, как и покой, является состоянием, и как таковое оно подчиняется общим законам природы, т. е. закону устойчивости и сохранения, установленному Богом.
Так793,
не вдаваясь слишком в метафизические рассуждения, я установлю здесь два или три основных правила, в соответствии с которыми, надо думать, Бог заставит природу действовать…
Первое правило заключается в следующем: каждая частица материи в отдельности продолжает находиться в одном и том же состоянии до тех пор, пока столкновение с другими частицами не вынуждает ее изменить это состояние. Иными словами, если частица имеет некоторую величину, она никогда не станет меньшей, пока ее не разделят другие частицы; если эта частица кругла или четырехугольна, она никогда не изменит этой фигуры, не будучи вынуждена к тому другими; если она остановилась на каком-нибудь месте, она никогда не двинется отсюда, пока другие ее не вытолкнут; и раз уж она начала двигаться, то будет продолжать это движение постоянно с равной силой до тех пор, пока другие ее не остановят или не замедлят ее движения.
Для всякого изменения, очевидно, нужна причина. Более того, для Декарта, изгнавшего из природы все формы, качества и силы традиционной физики, для всякого изменения нужна внешняя причина (именно так, – мог бы сказать Аристотель, – для любого движения необходим двигатель). Поэтому никакое тело не может видоизменяться само по себе, самопроизвольным образом, и не может самопроизвольно изменять свое состояние. В частности, тело не может само себя привести в движение794. Однако, находясь в движении, оно остается в движении, оно не может само остановиться: движение больше не является изменением. Движущееся тело, конечно же, меняет свое местоположение, но будет ли это изменением для картезианского мира?795
Нет никого796, кто считал бы, что это правило не соблюдается в старом мире в отношении величины, фигуры, покоя и тысячи подобных вещей. Однако философы исключили отсюда движение, а его-то я хочу понять самым ясным образом. Не думайте, однако, что я собираюсь противоречить философам: движение, которое они имеют в виду, настолько отличается от мыслимого мною, что, может статься, верное для одного из этих движений не будет верным для другого.
Мы говорили ранее и можем лишь повторить797: «Декарт был совершенно прав: его движение-состояние, движение классической физики, не имеет более ничего общего с движением-процессом аристотелевской и схоластической физики. И именно в этом состоит причина, по которой они подчиняются в своем бытии совершенно различным законам: в то время как движение-процесс в строго упорядоченном Космосе Аристотеля очевидным образом нуждается в причине, которая его поддерживает, в мире-протяженности Декарта движение-состояние, очевидно, сохраняется само по себе и продолжается бесконечно и прямолинейно в беспредельности совершенно геометрического пространства, которую открыла перед ним картезианская философия».
Однако не будем двигаться слишком быстро, нам еще далеко до того, чтобы исчерпать исключительное содержание картезианского движения.
Движение, как было сказано, является состоянием. Но кроме того, – что важно – существует определенное количество движения, и каждое движущееся тело также обладает строго определенным количеством движения. Однако во всех действиях, т. е. во всех «переходах» движения от одного тела к другому или, говоря словами Декарта, каждый раз, когда движение сменяет носителя (что может происходить лишь посредством их столкновения или соприкосновения), оно подчиняется следующему закону798:
если одно тело сталкивается с другим, оно не может сообщить ему никакого другого движения, кроме того, которое оно потеряет во время этого столкновения, как не может и отнять у него больше, чем одновременно приобретет. Это правило в связи с предшествующим в полной мере относится ко всем опытам, в которых мы наблюдаем, как тело начинает или прекращает свое движение вследствие того, что оно столкнулось или остановлено каким-либо другим. Предположив только что сказанное, мы избежим затруднения, в которое впадают ученые, когда хотят найти основание того, что камень продолжает некоторое время двигаться, не находясь уже более в руке того, кто его бросил. В этом случае скорее следует спросить, почему он не продолжает двигаться постоянно. Но в последнем случае найти основание легко, так как никто не может отрицать того, что воздух, в котором он движется, оказывает ему известное сопротивление.
Отсюда следует, что старый вопрос – a quo moveantur projecta? – который так занимал ученые умы и из-за которого было пролито столько чернил, получает окончательное разрешение, причем очень простое: a motu, или a se ipso, или, если угодно, a nihilo, коль скоро продолжение движения projecta обусловлено самим фактом их движения. Данное решение нам показывает, что эта знаменитая проблема была надуманной, это был неверно поставленный вопрос. Это непосредственно ведет к тому, что если внешнее сопротивление (воздуха и т. п.) преодолено, то тело, сохраняя свое движение, никогда не остановится и даже не замедлится.
Отметим все же, что сопротивляться движению предмета – значит получать или, если угодно, поглощать его движение. Ибо тело останавливает или замедляет свое движение, только еcли оно может его передать – целиком или частично – другому телу. Движение, т. е. количество движения, в мире постоянно. Так799,
если не удается объяснить эффект сопротивления воздуха согласно нашему второму правилу и если допустить, что тело тем более способно останавливать движение других тел, чем большее сопротивление оно оказывает (а это может сначала показаться убедительным), то довольно трудно будет понять, почему движение этого камня прекращается скорее при столкновении с мягким телом (сопротивление которого среднее), чем при встрече с телом более твердым, которое оказывает ему сильное сопротивление. Точно так же трудно ответить на вопрос, почему, слегка столкнувшись с твердым телом, камень немедленно возвращается на свой прежний путь, а не останавливается и не прерывает свое движение к цели. Если же предположить второе правило, то во всем этом не будет никаких затруднений, ибо из него явствует, что движение одного тела замедляется при столкновении с другим не пропорционально сопротивлению, оказываемому последним, а только пропорционально тому, в какой мере его сопротивление преодолевается первым и в какой мере сопротивляющееся тело принимает на себя то движение, которое, подчиняясь этому правилу, теряет первое тело.
Это объяснение не только чрезвычайно глубокое, но и весьма изощренное. Отметим между прочим, что идея Декарта позволяет объяснить феномен сопротивления движению неподвижных тел, который так поражал Кеплера и который, плохо понятый последним, привел его к формулированию понятия инерции, внутренне присущей материи800: тело как таковое вовсе не сопротивляется движению; оно его поглощает и перенимает от другого тела, которое его толкает. Оно позволяет Декарту, так или иначе, объяснить, как мы увидим ниже, почему тела отскакивают после столкновения – и все это разворачивается в рамках физической теории, в которой нет места для такого явления, как упругость801.
Вернемся, однако, к фрагменту, процитированному выше. Кажется, что Декарт здесь обосновывает свою идею, ссылаясь на опыт. И все ж не будем впадать в заблуждение: Декарту хорошо известно, что опыт – по крайней мере голый обыденный опыт – не может служить истинным основанием физики, совсем напротив: опыт показывает нам, что предметы далеки от того, чтобы бесконечно продолжать свое движение, но останавливаются, едва их бросили – опыт может лишь подпитывать наши предубеждения. Не опыт, а разум должен раскрывать нам истину, ведь802
хотя все то, что мы когда-либо испытали в настоящем мире посредством наших чувств, кажется явно противоречащим тому, что заключается в этих двух правилах, все-таки основание, приведшее меня к ним, кажется мне столь убедительным, что я считаю себя обязанным предполагать их в новом мире, который я вам описываю. Ибо какое более твердое и более прочное основание можно найти для того, чтобы установить истину, хотя бы и выбранную по желанию, нежели постоянство и неизменность самого Бога?
Божественная неизменность, как нам хорошо известно, с точки зрения Декарта, – это не что иное, как метафизическое основание закона сохранения. Потому он продолжает803:
А эти два правила с очевидностью следуют из одного того, что Бог неподвижен и что, действуя всегда одинаковым образом, он производит одно и то же действие. Ибо если предположить, что с самого момента творения он вложил во всю материю определенное количество движения, то следует признать, что он всегда сохраняет его таким же, или же отказаться от мысли, что он действует всегда одинаковым образом. Предположив вместе с тем, что с этого первого момента различные частицы материи, в которой эти движения распределены неодинаково, начали их задерживать или переносить их от одной к другой в зависимости от того, насколько они к этому способны, с необходимостью следует думать, что Бог заставляет материю всегда делать то же самое. Это как раз и является содержанием указанных двух правил.
Таким образом, движение устойчиво. Но о каком движении идет речь? Бекман, у которого Декарт перенял этот фундаментальный закон804 (который он, так же как и Бекман, не думал списывать на божественную неизменность), несомненно, допускал сохранение прямолинейного движения. Но кроме того, он еще допускал сохранение кругового движения805. К тому же Бекман, а вслед за ним и Декарт утверждал закон сохранения движения лишь для движений в пустоте. Однако ко времени написания «Трактата о свете» Декарт уже не признавал ни существования, ни даже возможности пустоты – единственной среды, в которой возможно прямолинейное движение; и все же с этого времени он ограничивает применимость закона сохранения движения лишь прямолинейным движением. Таким образом, как ни странно, Декарт формулирует принцип инерции в тот самый момент, когда вновь принятые основания его физики сделали его реализацию в строгом смысле невозможной. Впрочем, Декарт вполне это осознает. Поэтому он и говорит нам, что имеет в виду не реальное, действительное движение предметов, а то, как они «действуют» при движении, или их «склонность» к движению.
В качестве третьего правила я прибавлю806, что хотя при движении тела его путь чаще всего представляется в виде кривой линии и хотя невозможно произвести, как уже было сказано807, ни одного движения, которое не было бы так или иначе круговым, тем не менее каждая из частиц тела в отдельности всегда стремится продолжать его по прямой линии. И, таким образом, их действие, т. е. то, как они склонны двигаться, отличается от их движения.
Что же это за «действие» или «склонность» к движению, которое, как утверждает Декарт, отличается от самого движения предметов? Может быть, это внутренняя сила – импетус? Отнюдь. «Действие» или «склонность» есть не что иное, как само движение, которое длится, поддерживается и передается от одного предмета к другому; это состояние движения, которое Декарт отделяет, имея на то веские причины, от завершившегося движения, которое предполагает фактическое, свершившееся перемещение, перемену места или расположения.
Это состояние движения – как мы сказали: состояние, которое длится, но которое, с другой стороны, существует в моменте, – то, что Декарт некогда назвал «точкой движения» или «моментом»808. Именно это точечное движение (дифференциал движения) всегда направлено по прямой809:
Например, если заставить колесо вращаться вокруг своей оси, то, хотя все его части будут двигаться по кругу, так как, будучи соединены друг с другом, они не могут перемещаться иначе, склонны они передвигаться не по кругу, а по прямой. Это ясно видно, если какая-нибудь из частей случайно отрывается от других. Как только она окажется на свободе, она прекращает свое круговое движение и движется по прямой линии.
Вспомним длинные рассуждения, которые использовал Галилей, чтобы показать, что центробежная сила является тангенциальной силой810, и сравним их с простым замечанием, которым удовольствовался Декарт811:
То же самое происходит и при вращении камня в праще. Выскочив из пращи, камень летит совершенно прямо, но, находясь в ней, он все время давит на середину пращи и натягивает веревку. Это со всей ясностью доказывает, что камень постоянно имеет склонность двигаться по прямой линии и что по кругу он идет только по принуждению.
Мы в очередной раз просим прощения за настойчивость и цитирование, но разве это не необходимо, чтобы дать почувствовать дистанцию, отделяющую этот текст от работы Галилея, написанной ровно в то же время? Никогда еще тысячелетняя привилегия кругового движения не отрицалась настолько решительно и просто812.
Это правило зиждется на том же основании, что и два первых. Оно обусловлено лишь тем, что Бог сохраняет каждую вещь посредством непрерывного действия и, следовательно, сохраняет ее не такой, какой она, возможно, была некоторое время назад, а точно такой, какова она в тот самый момент, когда он ее сохраняет. Из всех движений одно только движение по прямой совершенно просто, и для понимания его природы достаточно рассмотреть один момент813. Ибо для того, чтобы представить его, достаточно помыслить, что некоторое тело совершает действие движения в определенную сторону, что бывает в каждый из моментов, которые могут быть определены в течение того времени, когда оно движется. Напротив, для того чтобы представить круговое или какое-нибудь другое возможное движение, необходимо рассмотреть по крайней мере два таких момента или лучше две его части и существующее между ними отношение.
Остановимся здесь на минуту. Приведенный выше фрагмент кажется чрезвычайно важным. Он позволяет, как нам кажется, понять, почему Декарт добился успеха там, где потерпел неудачу Галилей; иначе говоря, почему Декарту удалось сформулировать принцип инерции, чего, как мы выяснили, Галилей не сделал и не мог сделать.
Причина, несомненно, кроется в радикализме картезианского мышления, которое завершает план, намеченный в «Пробирных дел мастере» – план сведения реальности к математике, к геометрии, исключения из структуры физических тел всего того, что выходит за пределы их сущностных характеристик, – в первую очередь тяжести. Мы уже говорили, что Галилей задается вопросом о том, как устроена природа, а Декарт – как она должна быть устроена и как она должна действовать. Галилей, будучи настолько же физиком (если не больше), насколько и геометром, останавливается перед фактом, склоняется перед действительностью. Декарт, который прежде всего был математиком, отказывается признавать факт. Поэтому Галилей говорит814, что не его дело выяснять, мог ли Бог сотворить мир бесконечным, достаточно знать, что на самом деле он этого не сделал. Декарт же, наоборот, объясняет, что Бог не мог не сотворить его бесконечным просто потому, что конечность пространства абсурдна.
В сущности, этого было бы достаточно. Галилеевы тела, которые, как мы выяснили, являются тяжелыми, не могут двигаться по прямой линии в произвольном направлении, естественным и необходимым образом стремятся «вниз». И, кроме того, на самом деле они не могут бесконечно продолжать свое движение: действительная конечность мира этого не позволяет. Ничего подобного мы не находим у Декарта. Тела, которые он описывает, – евклидовы, а не архимедовы; они никуда не стремятся и никуда не притягиваются, у них отсутствуют какие-либо склонности или внутренние качества. Их не связывают никакие отношения (кроме пространственного) с соседними предметами; они их не притягивают и не стремятся к ним. Поэтому эти тела, однажды придя в движение, могут бесконечно его продолжать в одном и том же направлении.
В действительности, конечно же, они этого делать не могут. Безусловно, движение никогда не происходит по прямой линии (если только не механическими средствами). Но, с точки зрения Декарта, это совершенно неважно. Движение, о котором он говорит, как мы поняли, совершается мгновенно [est complet dans un instant]. Декарт теперь уже сам становится жертвой и бенефициаром того, что мы назвали крайней геометризацией; он забывает о том, о чем вспомнил Галилей: чем пришлось пожертвовать при разрешении проблемы свободного падения – отношением между движением и временем815.
Безусловно, можно было бы сказать, что движение у Галилея также сосредоточено в мгновении и что в этом состоит одна из его величайших заслуг – ему удалось сформулировать понятие момента, мгновенной скорости, элемента (или дифференциала) движения; и мы сами признали, что это понятие тождественно картезианскому понятию «момента»816. И можно было бы добавить, что он не говорит о том, что движению не обязательно нужно время, чтобы совершаться, или что оно могло бы совершаться мгновенно; более того, он прямо это отрицает817:
для того чтобы философы или, скорее, софисты не воспользовались случаем применить здесь свои бесполезные ухищрения, прошу вас заметить, что я говорю не о том, что прямолинейное движение может осуществляться в один момент, а только о том, что все необходимое для того, чтобы его производить, имеется в телах в любой момент, который может быть определен в то время, когда они движутся. В отношении же кругового движения это не так.
Тем не менее картезианское движение – такое, как он сам его представляет – имеет лишь прямую взаимосвязь со временем, и идея Декарта этим отличается от идеи Галилея.
Движение, которое Декарт назвал единственным известным ему, – движение геометров – это прежде всего перемещение и всегда будет им оставаться. Однако галилеево движение или, если угодно, движение, каким его видит Галилей, – это, прежде всего скорость. Всякое перемещение, конечно же, происходит с определенной скоростью, и всякая скорость предполагает перемещение; потому важнейшие составляющие движения у Декарта и у Галилея одни и те же. Однако скорость и перемещение – это не одно и то же, и акцентирование на одном или другом из этих аспектов движения немаловажно. Ведь неверно, как мы только что выяснили, что всякое перемещение предполагает некоторую скорость; всякое действительное перемещение – безусловно; но геометрическое перемещение не предполагает скорости.
«Движение» точки, которое образует линию, «движение» линии, образующее плоскость, – эти «движения» не имеют скорости. Таким образом, не обладая скоростью, они не протекают во времени. Однако именно с моделью таких атемпоральных «движений» Декарт сближает свою идею движения, которая, как он утверждает, является простой и понятной – самой простой, самой понятной и самой ясной среди имеющихся у нас идей. Бесспорно. Если что и замутняет идею движения, так это лишь его связь с идеей времени. И совершенно ясно, что философы, изучавшие временное движение, могли лишь очень смутно его определить. Декарт же, устранив время из идеи движения и заменив становление на сущее, не обнаруживает и следа этой неясности.
Но разве можно говорить о геометрическом движении? Разве вневременное движение еще остается движением? Иначе говоря, что остается от движения, из которого «устранили» время? Остается ли в нем еще что-то?
Не значит ли устранение времени, что движение остановилось? Без всякого сомнения: это значит остановить или разложить время. Так, все, что остается от движения, временной характер которого мы упразднили, – это просто-напросто то, что в нем неподвижно: положение, направление, траектория, функциональное отношение. Крайняя геометризация, которой поддается Декарт, разрушает эффект времени – подвижный образ неподвижной вечности, – представляя нам завершенный неподвижный образ принципиально незавершимого движения. Но также она позволяет ему ухватить бесконечность движения в моменте.
Замена движения на траекторию – это очень серьезный шаг, к тому же очень опасный. Иногда подобное приводит к заблуждениям818. Иной раз тем не менее это приводит к истине. В самом деле, очень сложно сказать, например, какое из этих двух видов движения – круговое или прямолинейное – более простое, но очень просто увидеть, что прямая проще, чем окружность819, и что окружность, как и всякая кривая, – это искривленная прямая, и что, следовательно, движение, которое следует по прямой линии и которое в каждой ее точке имеет одно и то же направление, – более простое, чем движение, которое описывает круг и которое должно изменяться в каждой его точке. В таком случае нет надобности в долгих спорах для того, чтобы понять, что820если,
например <…> камень движется в праще, следуя по кругу, обозначенному АВ, и вы рассматриваете его точно таким, каким он является в тот момент, когда достигает точки А, то вы легко найдете, что он находится в состоянии движения (ибо он здесь не останавливается), а именно в состоянии движения к точке С (ибо как раз туда направлено это движение в настоящий момент). Однако вы не сможете найти здесь ничего указывающего на то, что движение камня круговое. Если же предположить, что как раз здесь начался полет камня, выскочившего из пращи, и что Бог сохраняет его таким, каков он есть в этот момент, то совершенно ясно, что Бог сохранит в нем не склонность двигаться по кругу, следуя по линии АВ, а склонность двигаться совершенно прямо к точке С.
Таким образом, именно крайняя геометризация позволила Декарту решить спор между кругом и прямой в пользу последней; к слову, эта победа странным образом тут же нашла обоснование в Боге821:
Следовательно, исходя из этого правила, надо сказать, что Бог – единственный творец всех существующих в мире движений, поскольку они вообще существуют и поскольку они прямолинейны. Однако различные положения материи превращают эти движения в неправильные и криволинейные. Точно так же теологи учат нас, что Бог есть творец всех наших действий, поскольку они существуют и поскольку в них есть нечто хорошее, однако различные наклонности наших воль могут сделать эти действия порочными.
2. Первоначала философии
В том, что касается исследуемого нами вопроса – открытие и формулирование принципа инерции, – «Первоначала философии» привносят отнюдь не много нового, и то, что они могут привнести, не всегда позволяет продвинуться вперед, разве что по порядку. Так, подструктура физики, ее эпистемологическое и метафизическое основание явно и систематически видоизменились, и мы видим это с самого начала книги: изложение становится более четким, строгим, точным и детальным – одним словом, более схоластическим. Здесь исчезает непосредственная беспечность «Мира». Это обстоятельство объяснимо: «Первоначала философии» – это второе издание, и оно адресовано не той же самой публике. Действительно, первое адресовано «добропорядочному человеку», honêtte homme, второе представляет собой учебник, предназначенный для университетов.
Кроме того, за время, прошедшее с 1630 года, Декарт вырос, и его положение также сильно изменилось. Он больше не безвестный Декарт, каким некогда был, – теперь он знаменитость, великий философ, одни его обожают, другие с ним борются. Он глава школы – это, конечно же, предполагает перемену тона. Наконец, огромное значение имеет и то, что Декарт с возрастом стал более настороженным, по мнению некоторых, даже слишком настороженным: случай Галилея, его собственная история… Декарт считает необходимым принимать меры предосторожности. Впрочем, он делает это весьма неумело, ведь если коперниканство, столь явно выставляемое напоказ в «Мире», в «Первоначалах философии» исчезает, или, точнее, оно прикрывается странной и необычной теорией движения, то бесконечность мира, напротив, открыто здесь утверждается822.
Мы узнаем также, что этот мир, или протяженная материя, составляющая универсум, не имеет никаких границ, ибо, даже помыслив, что они где-либо существуют, мы не только можем вообразить за ними беспредельно протяженные пространства, но и постигаем, что они действительно таковы, какими мы их воображаем. Таким образом, они содержат неопределенно протяженное тело, ибо идея того протяжения, которое мы постигаем в любом пространстве, и есть подлинная и надлежащая идея тела.
Фундаментальные законы природы, описанные в «Первоначалах философии», – те же самые, что были описаны в «Мире», и оба сочинения различаются лишь порядком, в котором они представлены, а также тем, что в «Первоначалах» с бóльшим упором подчеркивается метафизическая подструктура законов, о которых в них повествуется.
Порядок, которому следуют «Первоначала философии» (Декарт меняет местами второе и третье правила), по большому счету более логичный, нежели тот, который был выбран в «Мире». Законы природы отныне упорядочиваются по возрастанию степени спецификации. Так, первое правило утверждает закон сохранения движения, второй уточняет, что речь идет о прямолинейном движении, наконец, третий определяет законы передачи движения.
Первый закон (или первое правило) природы, как и в «Мире», опирается на общий принцип сохранения движения823.
Из того, что Бог не подвержен изменениям и постоянно действует одинаковым образом, мы можем также вывести некоторые правила, которые я называю законами природы и которые суть вторичные причины различных движений, замечаемых нами во всех телах, вследствие чего они имеют большое значение. Первое из этих правил таково: всякая вещь в частности продолжает по возможности пребывать в одном и том же состоянии и изменяет его не иначе как от встречи с другими. Так, мы изо дня в день видим, что, если некоторая частица материи квадратна, она пребывает квадратной, пока не явится извне нечто изменяющее ее фигуру; если же эта часть материи покоится, она сама по себе не начнет двигаться. У нас нет также никаких оснований полагать, что, начав двигаться, она когда-либо прекратит это движение, если только не встретится что-либо замедляющее или останавливающее его. Отсюда должно заключить, что тело, раз начав двигаться, продолжает это движение и никогда само собою не останавливается.
Так же как и в трактате «Мир», Декарт нам объясняет, что противоположное представление – т. е. представление о том, что тела могут произвольно прекращать движение, – не что иное, как предрассудок, основанный на неверно осмысленном опыте,
представление, явно противоречащее законам природы, ибо покой противоположен движению, а ничто по влечению собственной природы не может стремиться к своей противоположности, т. е. к разрушению самого себя824.
Так же как и в «Мире», Декарт считает, что данный закон, напротив, подтверждается правильно осмысленным повседневным опытом и что тем самым также разрешается и проблема a quo moveantur projecta825:
Мы изо дня в день видим подтверждение этого первого правила на вещах, которым был дан толчок. Ибо нет другой причины того, чтобы, раз отделившись от подтолкнувшей их руки, они продолжали движение, кроме той, что, согласно законам природы, все однажды пришедшие в движение тела продолжают двигаться, пока это движение не будет остановлено какими-либо встречными телами. Очевидно, что воздух или иные текучие тела, среди которых вещи движутся, мало-помалу уменьшают скорость их движения.
Второй закон, также выводимый из божественной неизменности, также будет подтверждаться опытом826.
Второй закон, замечаемый мною в природе, таков: каждая частица материи в отдельности стремится продолжать дальнейшее движение не по кривой, а исключительно по прямой, хотя некоторые из этих частиц нередко бывают вынуждены от нее отклоняться, встречаясь на своем пути с другими частицами, а также потому, что при всяком движении образуется круг, или кольцо, из всей одновременно движущейся материи. Причина этого закона та же, что и предыдущего. Она заключается в том, что Бог неизменен и что он простейшим действием сохраняет движение в материи; он сохраняет его точно таким, каково оно в данный момент, безотносительно к тому, каким оно могло быть несколько ранее. И хотя справедливо, что движение не совершается в единое мгновение, тем не менее очевидно, что всякое движущееся тело определено к тому, чтобы направлять свое движение по прямой линии, но отнюдь не по кривой. Так, например, камень А, вращаемый в праще ЕА по кругу ABF, в момент прохождения через точку А, конечно, вынужден двигаться в некотором направлении, а именно в направлении к С по прямой АС, если предположить, что прямая АС будет касательной круга. Нельзя, однако, представить себе, чтобы камень должен был двигаться по кругу, ибо если он и пришел из L к А по кривой, то мы все же не постигаем, чтобы в нем осталось что-либо от этой кривизны, когда он достиг точки А827; опыт подтверждает это тем, что, как только камень выходит из пращи, он прямо направляется к С, а никоим образом не к В. Отсюда с очевидностью следует, что всякое тело, движущееся по кругу, постоянно стремится удалиться от центра описываемого им круга. Это мы сами чувствуем по своей руке, когда вращаем камень в праще828.
Совершенно ясно, что формулирование и выведение двух первых законов природы не отличаются от того, что было в «Мире», разве что здесь изложение чуть строже и бесцветнее, чуть беднее. Но изложение третьего закона привносит новые уточнения относительно передачи и обмена движения и устанавливает для них строгие правила (впрочем, почти все они неверны)829:
Третий закон, замечаемый мною в природе, таков: если движущееся тело при столкновении с другим телом обладает для продолжения движения по прямой меньшей силой, чем второе тело – для сопротивления первому, то оно теряет направление, не утрачивая ничего в своем движении; если же оно имеет большую силу, то движет это второе тело и теряет в своем движении столько, сколько сообщает второму телу. Таким образом, мы видим, что твердое тело, будучи брошено и ударившись о более твердое и плотное тело, отскакивает в том направлении, откуда шло, но не теряет ничего в своем движении; но если оно встречает на пути мягкое тело, оно сразу останавливается, так как передает последнему свое движение.
Строгие правила передачи движения, которые дает Декарт, как мы знаем, почти все неверны; но, как неоднократно было сказано, ошибки Декарта настолько же интересны и поучительны, как и его открытия. Поэтому мы вернемся к ним, задаваясь вопросом о том, в чем же причина его заблуждения, которое, как нам кажется, чаще опровергалось, чем объяснялось, хотя так и не было опровергнуто полностью830.
Пока же перед нами стоит другой вопрос, а именно: что это за движение, правила которого излагает нам Декарт? Ведь, как мы недавно заметили, в «Первоначалах философии» представлена не совсем та же самая идея движения, что мы обнаружили в «Мире», который отталкивался от чисто геометрического понятия. В «Первоначалах философии» предпринята попытка дать физическое определение движения, основанное на принципе относительности движения. Поэтому (и по некоторым другим причинам) декартовское определение уже не так резко, как когда-то, противопоставляется схоластическому определению, но тесно с ним связано831:
…движение (разумеется, местное, т. е. совершающееся из одного места в другое, ибо только оно для меня понятно, и не думаю, что в природе следует предполагать какое-либо иное) – итак, движение в обычном понимании этого слова есть не что иное, как действие, посредством которого данное тело переходит с одного места на другое. И подобно тому, как мы уже отмечали (ч. II, § 13), что одна и та же вещь в одно и то же время и меняет и не меняет своего места832, так же можно сказать, что она одновременно движется и не движется…833
Если же, не останавливаясь на том, что не имеет никакого основания, кроме обычного словоупотребления, мы хотим узнать, что такое движение в подлинном смысле, то мы говорим, чтобы приписать ему определенную природу, что оно есть перемещение одной части материи, или одного тела, из соседства тех тел, которые с ним соприкасались и которые мы рассматриваем как находящиеся в покое, в соседство других тел<…> Говорю же я «перемещение», а не «перемещающая сила или действие» с целью указать, что движение всегда существует в движимом теле, но не в движущем834.
И
…так как речь здесь идет не о действии того, кто движет или же останавливает движение, и так как мы рассматриваем главным образом перемещение и прекращение перемещения, т. е. покой, то ясно, что это перемещение вне движимого тела – ничто и что только само тело находится в различных состояниях, когда оно перемещается или когда не перемещается, т. е. покоится; таким образом, движение и покой суть не что иное, как два различных модуса…835
Кроме того, Декарт утверждает, что
движение в собственном смысле относится лишь к телам, соприкасающимся с тем телом, о котором говорится, что оно движется,
и, более того, что оно не относится к тем телам, «которые рассматриваются как находящиеся в покое»836. Ибо оно «взаимно…»837.
Г-н Муйи, один из современных и наиболее проницательных историков картезианской физики, дает замечательный комментарий этих фрагментов, в которых расцветает и воцаряется наиболее строгое определение относительности движения:
Движение, таким образом, не сущность, а «модус» перемещающегося предмета: оно совершенно относительно и чисто кинематично, за ним нет никакой скрытой силы838.
Каким же образом тогда, не будучи сущностью, но лишь простым «модусом», это движение сохраняется в мире? Декарт отвечает нам, причем с куда большей точностью по сравнению с трактатом «Мир».
Исследовав природу движения, нам нужно перейти к рассмотрению его причины. Так как последняя может рассматриваться двояко, то мы начнем с нее как первичной и универсальной, вызывающей вообще все движения, какие имеются в мире; после этого мы рассмотрим ее как частную, в силу которой всякая частица материи приобретает движение, каким она ранее не обладала. Что касается первопричины, то мне кажется очевидным, что она может быть только Богом, чье всемогущество сотворило материю вместе с движением и покоем и своим обычным содействием сохраняет в универсуме столько же движения и покоя, сколько оно вложило в него при творении. Ибо хотя это движение только модус движимой материи, однако его имеется в ней известное количество, никогда не возрастающее и не уменьшающееся, несмотря на то что в некоторых частях материи его может быть то больше, то меньше. Поэтому мы и должны полагать, что когда одна частица материи движется вдвое быстрее другой, а эта последняя по величине вдвое больше первой, то в меньшей столько же движения, сколько и в большей, и что насколько движение одной частицы замедляется, настолько же движение какой-либо иной возрастает839.
Итак, это именно движение – взаимное, относительное и чисто кинетическое, сотворенное Богом и само по себе поддерживающееся в мире, вечно сохраняется в том же количестве – Декарт совершенно четко это заявляет. И все же… Г-н Муйи, тщательно изучивший правила, предложенные Декартом, весьма справедливо отметил, что
то, как здесь рассматривается движение, состоит в полном несоответствии с относительностью, которую Декарт приписал ему в начале840.
Однако ошибка Декарта объясняется не только тем, что он
хотел сообразовываться с опытом, используя понятия, которые были слишком просты, чтобы к нему прилаживаться841,
но кроме того, – и это более важно – тем, что сам Декарт никогда не воспринимал всерьез идею относительности, которую он так долго излагал, и никогда не использовал ее как основание для своих выводов. В самом деле, кинетическая относительность оказалась несовместима не только с законами столкновения тел. Она была несовместима уже с законом сохранения движения, понимаемым так, как Декарт, совершенно точно, желал его понимать – как сохранение количества движения. Ведь очевидно, что если приписать (кинетическая взаимность и относительность позволили бы нам это сделать) одинаковую скорость как большим, так и малым телам, которые приближаются и отдаляются друг от друга, то получатся совершенно разные количества движения. Однако нельзя утверждать ни что Декарт оставлял без внимания столь явные противоречия, ни что они от него ускользали.
Ультрарелятивизм понятия движения Декарта не был изначальным. Мы полагаем, что он принял его для того, чтобы суметь примирить коперниканскую астрономию или хотя бы идею подвижности Земли, которая явно подразумевается в его физике842, с официальной доктриной Церкви. Это стремление привело лишь к путанице и противоречиям в картезианской механике. Однако даже если картезианская механика неправильна, она не противоречива, и законы столкновения тел (конечно же, неточные), сформулированные Декартом, проистекают вполне логичным образом из его собственной идеи движения, которую он весьма ясно изложил в трактате «Мир». Тем самым его идея движения проясняется для нас за счет этих законов.
Вернемся же теперь к «Миру». Декарт, как мы помним, открыто сравнивал и даже отождествлял онтологический статус движения и покоя, что сразу же позволило нам понять, почему картезианское движение, в отличие от аристотелевского, могло длиться без двигателя и без причины. Однако это приравнивание и отождествление могут прочитываться в двух противоположных смыслах. Так, мы уподобили движение покою, теперь же нужно, наоборот, уподобить покой движению. Нужно (коль скоро, по мнению Декарта, покой обладает таким же существованием, как и движение), чтобы покой более не был представлен просто как негативное состояние, как отсутствие движения, как бесконечно медленное движения и т. д. и т. п., – но как состояние, обладающее реальностью, позитивной способностью действовать и реагировать. Следовательно, недостаточно будет сказать, что покоящееся тело обладает количеством движения, равным нулю. Следует, помимо этого, говорить, что оно обладает определенным количеством покоя843. Именно благодаря этому «количеству покоя», которым обладают тела, они могут сопротивляться и противостоять тому, чтобы их привели в движение.
Движение в картезианской физике является принципом разделения. Покой, напротив, представляет собой принцип связывания и сцепления, более того, это единственный принцип сцепления в этой физике. Две «соприкасающиеся» частицы или даже покоящиеся по отношению друг к другу тем самым оказываются связаны, так что,
чтобы их разделить, необходима некоторая сила, сколь бы она ни была мала; ибо, расположившись однажды определенным образом, частицы сами по себе не меняют больше своего положения844.
И не что иное, как относительный покой частиц тела, обеспечивает его целостность и даже его устойчивость,
ведь какой клей или какую замазку, кроме этого, можно было бы себе представить, чтобы они лучше сцепились друг с другом?845
Итак, покой является позитивной силой, и в «Первоначалах философии» прямо говорится об этом846. Однако какова ее величина или, говоря словами Декарта, каково ее количество? Ясно (по крайней мере для Декарта), что для данного тела она в точности равна количеству движения, которым обладает тело равных размеров, движущееся каким-либо образом по отношению к покоящемуся телу. Количество покоя, таким образом, в каком-то смысле является непостоянной величиной, которая, скажем так, зависит от скорости движущегося тела. Это неизбежное следствие физической относительности, т. е. динамической относительности движения. Из этого необходимым образом следует, что для каждой пары тел, одно из которых покоится, а другое находится в движении, соотношение сил покоя и движения будет равно соотношению их размеров. Поэтому когда Декарт говорит, что, какой бы ни была скорость крохотного тела, которое толкает большое, оно никогда не сможет привести его в движение847 (Галилей, как известно, учил обратному: какими бы ни были размеры покоящегося тела, толкнувшее его тело, каким бы крохотным оно ни было, всегда сообщает ему движение), он совершает ошибку вовсе не из-за желания сообразовываться с опытом. Мяч, брошенный в стену, отскочит, в то время как стена, очевидно, не сдвинется с места. Декарт прекрасно знает, что приведенный им пример никогда не встречается в опыте, но он извлекает неизбежное следствие из своего представления о движении и покое.
Странное и загадочное это представление! Безусловно. И даже, если угодно, его можно назвать злосчастным, ведь оно привело Декарта к ошибке, а картезианскую физику – к провалу. И тем не менее насколько колоссален гений Декарта даже в этой ошибке! Ведь декартовская идея представляет собой логически неизбежное следствие первородного (но столь плодотворного!) греха картезианства – крайней геометризации. И лишь ценою непоследовательности, которая для философа представляет куда более тяжкий грех, Декарт сумел бы избежать заблуждения.
Движение геометров, как мы выяснили, не является реальным движением, и «тела», которые им наделены, также нереальны. Строго говоря, они пребывают «в покое» не более, чем «в движении». И в этом состоит главная причина, по которой, создавая этот мир – т. е. придавая действительное существование евклидову пространству, – Бог Декарта должен был сотворить в нем столько же покоя, сколько он сотворил в нем «движения».