о радиусу окружности, следовательно, без всяких вычислений ясно, что АК = r.
Вот оно — красивое и психологически интересное решение задачи.
В приведенном примере важно следующее.
— Во-первых, задачи подобного рода обычно относятся к четко определенной предметной области. Решая их, мы ясно представляем себе, где, собственно, надо искать решение. В данном случае мы не задумываемся над тем, правильны ли основания евклидовой геометрии, не нужно ли придумать какую-то другую геометрию, какие-то особые принципы, чтобы решить задачу. Мы сразу истолковываем ее как относящуюся к области евклидовой геометрии.
— Во-вторых, эти задачи — необязательно стандартные, алгоритмические. В принципе их решение требует глубокого понимания специфики рассматриваемых объектов, развитой профессиональной интуиции. Здесь, следовательно, нужна некоторая профессиональная тренированность. В процессе решения задач такого рода мы открываем новый путь. Мы замечаем «вдруг», что изучаемый объект можно рассматривать как прямоугольник и вовсе не нужно выделять в качестве элементарного объекта для формирования правильного пути решения задачи прямоугольный треугольник.
Конечно, приведенная выше задача очень проста. Она нужна лишь для того, чтобы в целом очертить тип задач второго рода. Но среди таких задач существуют и неизмеримо более сложные, решение которых имеет большое значение для развития науки.
Рассмотрим, например, открытие новой планеты У.Леверье и Дж.Адамсом. Конечно, это открытие — большое событие в науке, тем более если учесть, как оно было сделано:
— сначала были обсчитаны траектории планет;
— потом было обнаружено, что они не совпадают с наблюдаемыми;
— затем было высказано предположение о существовании новой планеты;
— потом навели телескоп в соответствующую точку пространства и... обнаружили там планету.
Но почему это большое открытие можно отнести только к открытиям второго рода?
Все дело в том, что оно было совершено на четком фундаменте уже разработанной небесной механики.
Хотя задачи второго рода, конечно, можно подразделять на подклассы различной сложности, А.Эйнштейн был прав, отделяя их от фундаментальных проблем.
Ведь последние требуют открытия новых фундаментальных принципов, которые не могут быть получены какой-либо дедукцией из существующих принципов.
Конечно, между задачами первого и второго рода существуют промежуточные инстанции, но мы не будем их здесь рассматривать, а перейдем сразу к задачам первого рода.
Таких проблем возникало перед человечеством в общем-то не так уж много, но решения их всякий раз означали громадный прогресс в развитии науки и культуры в целом. Они связаны с созданием таких фундаментальных научных теорий и концепций, как
геометрия Евклида?
гелиоцентрическая теория Коперника,
классическая механика Ньютона,
геометрия Лобачевского,
генетика Менделя,
теория эволюции Дарвина,
теория относительности Эйнштейна,
квантовая механика,
структурная лингвистика.
Все они характеризуются тем, что интеллектуальная база, на которой они создавались, в отличие от области открытий второго рода, никогда не являлась строго ограниченной.
Если говорить о психологическом контексте открытий разных классов, то, вероятно, он одинаков.
— В самом поверхностном виде его можно охарактеризовать как непосредственное видение, открытие в полном смысле этого слова. Человек, как считал Р. Декарт, «вдруг» видит, что проблему нужно рассматривать именно так, а не иначе.
— Далее, следует заметить, что открытие никогда не бывает одноактным, а носит, так сказать, «челночный» характер. Сначала присутствует некое ощущение идеи; потом она проясняется путем выведения из нее определенных следствий, которые, как правило, уточняют идею; затем из новой модификации выводятся новые следствия и т.д.
Но в гносеологическом плане открытия первого и второго родов различаются радикальнейшим образом.
Попытаемся представить себе решение задач первого рода.
Выдвижение новых фундаментальных принципов всегда связывалось с деятельностью гениев, с озарением, с какими-то тайными характеристиками человеческой психики.
Великолепным подтверждением такого восприятия этого рода открытий является борьба ученых за приоритет. Сколько
было в истории острейших ситуаций во взаимоотношениях между учеными, связанных с их уверенностью в том, что никто другой не мог получить достигнутые ими результаты.
Например, известный социалист-утопист Ш.Фурье претендовал на то, что он раскрыл природу человека, открыл, как надо устроить общество, чтобы в нем не было никаких социальных конфликтов. Он был убежден, что если бы родился раньше своего времени, то помог бы людям решить все их проблемы без войн и идеологических конфронтации. В этом смысле он связывал свое открытие со своими индивидуальными способностями.
Как же все-таки появляются фундаментальные открытия? В какой мере их осуществление связано с рождением гения, проявлением его уникального дарования?
Обращаясь к истории науки, мы видим, что такого рода открытия действительно осуществляются незаурядными людьми. Вместе с тем обращает на себя внимание тот факт, что многие из них делались независимо друг от друга несколькими учеными практически в одно время.
Н.И.Лобачевский, Ф.Гаусс, Я.Больяи, не говоря уже о математиках, которые развивали основы такой геометрии с меньшим успехом, т.е. целая группа ученых, практически одновременно пришли к одним и тем же фундаментальным результатам.
Две тысячи лет люди бились над этой проблемой пятого постулата геометрии Евклида, и «вдруг», в течение буквально 10 лет, ее разрешает сразу десяток людей.
— Ч. Дарвин впервые обнародовал свои идеи об эволюции видов в докладе, прочитанном в 1858 г. на заседании Линнеевского общества в Лондоне. На этом же заседании выступил и Уоллес с изложением результатов исследований, которые, по существу, совпадали с дарвиновскими.
— Специальная теория относительности носит, как известно, имя А.Эйнштейна, который изложил ее принципы в 1905 г. Но в том же 1905 г. подобные результаты были опубликованы А.Пуанкаре.
— Совершенно удивительно переоткрытие менделевской генетики в 1900 г. одновременно и независимо друг от друга Э. Чермаком, К. Корренсом и X. де Фризом.
Подобных ситуаций можно найти в истории науки огромное количество.
И коль скоро дело обстоит так, что фундаментальные открытия делаются почти одновременно разными учеными, то, следовательно, имеется их историческая обусловленность.
В чем же она в таком случае заключается?
Пытаясь ответить на этот вопрос, сформулируем следующее общее положение.
Фундаментальные открытия всегда возникают в результате решения фундаментальных проблем.
Прежде всего обратим внимание на то, что когда мы говорим о фундаментальных проблемах, мы имеем в виду такие вопросы, которые касаются наших общих представлений о действительности, ее познании, о системе ценностей, руководящей нашим поведением.
Фундаментальные открытия часто трактуются как решения частных задач и не связываются с какими-либо фундаментальными проблемами.
— Скажем, на вопрос, как была создана теория Коперника, отвечают, что исследования показывали несоответствие наблюдений и тех предсказаний, которые делались на базе птолемеевской геоцентрической системы, и поэтому возник конфликт между новыми данными и старой теорией.
— На вопрос, как была создана неевклидова геометрия, дается такой ответ: в результате решения проблемы доказательства пятого постулата геометрии Евклида, который никак не могли доказать.
Посмотрим с этих позиций на особенности процесса фундаментальных открытий, начав наш анализ с изучения истории создания гелиоцентрической системы мира.
Представление коперниковой системы мироздания как возникшей из-за несоответствия астрономических наблюдений геоцентрической модели мира Птолемея не соответствует историческим фактам.
— Во-первых, система Коперника вовсе не описывала наблюдаемые данные лучше, чем птолемеевская система. Кстати, именно поэтому ее отвергали философ Ф.Бэкон и астроном Т. Браге.
— Во-вторых, даже если допустить, что птолемеевская модель имела какие-то расхождения с наблюдениями, нельзя отвергнуть и ее возможности справиться с этими расхождениями.
Ведь поведение планет представлялось в этой модели с помощью тщательно разработанной системы эпициклов, которая могла описывать сколь угодно сложное механическое движение. Иными словами, никакой проблемы согласования движения планет по птолемеевской системе с эмпирическими данными просто не существовало.
Но как же тогда могла возникнуть и тем более утвердить себя система Коперника?
Чтобы понять ответ на этот вопрос, нужно осознать суть мировоззренческих новшеств, которые она несла с собой.
Во времена Н.Коперника господствовало теологизированное аристотелевское представление о мире. Суть его заключалась в следующем.
Мир создан Богом специально для человека. Для человека создана и Земля как место его обитания, помещенное в центр мироздания. Вокруг Земли движется небесный свод, на котором расположены все звезды, планеты, а также сферы, связанные с перемещением Солнца и Луны. Весь небесный мир предназначен для того, чтобы обслуживать земную жизнь людей.
В соответствии с этой установкой, весь мир делится на подлунный (земной) и надлунный (небесный)
— Подлунный мир — это бренный мир, в котором живет каждый отдельный смертный человек.
— Небесный мир — это мир для человечества вообще, вечный мир, в котором действуют свои законы, отличные от земных.
— В земном мире справедливы законы аристотелевской физики, согласно которой все движения осуществляются в результате непосредственного воздействия каких-то сил.