И все же, как бы далеко ни заходила процедура ученого, она никогда не доходит ни до какой иной ситуации, кроме той, в которой происходит или может произойти преобразование. Если мы спрашиваем, что кроется за всеми этими преобразованиями, то мы спрашиваем о чем-то вне нашего опыта, будь то действительного или воображаемого. Например, мы постулируем стадии развития мироздания, предшествующие всякому возможному человеческому опыту, но в воображении они развертываются перед внутренним глазом или, по крайней мере, перед разумом. Если исключить воображение, то мы имеем абстракции символического анализа, имеющие тот же логический характер, что и формулы преобразования, о которых я говорил. Если я говорю, что это цвет, и держу этот цвет в его универсальности перед моим разумом, то я выделяю то, что позволяет мне свести любой другой визуальный опыт к наличному опыту, насколько он занят визуальными качествами вещей, в отличие от слуховых или чувственных. Есть общий способ действования по отношению ко всем качествам, существующим для глаза, так же как есть и другой способ действования по отношению к качествам, существующим для уха; и выделение этой типичной реакции позволяет мне «преобразовать» мое поведение по отношению к красному в поведение по отношению к синему, насколько я способен реагировать на цвет одной реакцией, а на звук — другой.
Мы обозначаем как «ментальное» именно эту установку выделения общих черт, вызывающих идентичные реакции при условии, что у нас есть символы, посредством которых мы к ним реферируем. Установление мира сущностей, универсалий, или вечных объектов, в котором эти сущности имеют бытие или существование, параллельно процедуре установления пространства-времени Минковского или четырехмерного агрегата событий. Предполагается, что объекты, движущиеся относительно нас, имеют иные пространственные, временные и массовые значения, нежели покоящиеся объекты; и если нам надо измерить их так, как мы измеряем окружающие нас покоящиеся объекты, то мы должны выделить общую черту — а именно, реляционную характеристику пространства и времени, общую для этих двух ситуаций покоя и движения. Выражение этой общей черты в формулах преобразования, которые разработали Лармор и Лоренц с целью придать инвариантность уравнениям Максвелла, несет с собой наиболее интересные импликации, особенно в отношении постоянной скорости света; но оно не меняет того факта, что происходящее здесь есть измерение в одной ситуации чего-то, чьи измеряемые характеристики отчасти зависят от того, что оно находится и в другой ситуации. Оно не несет с собой необходимости установления сферы пространства-времени. Постулирование такой сферы покоится на допущении, что поскольку с одним и тем же объектом можно иметь дело и как с покоящимся, и как с движущимся, то, стало быть, на него в каждой ситуации должна одинаковым образом воздействовать временная координата. Это допущение, следовательно, устраняет движение и заменяет его геометрической детерминацией в четырехмерном царстве, выходящем за рамки всякого возможного опыта.
Все возвращается к этому; для перцептуального факта движения существенно разделение пространства и времени. Должно быть безвременное пространство, в котором происходит движение. Но безвременное пространство различается в зависимости от того, находится ли индивид, или «воспринимающее событие», в движении или покое. Если, как в случае поезда, мы переносим себя из пространства купе внутри поезда в пространство ландшафта, то в движении будет находиться пространство купе внутри поезда, а это пространство, если его измерить, будет измеряться в единицах, отличных от единиц пространства ландшафта. То же касается и времен. С учетом реляционного характера пространства и времени, их структурные характеристики будут различаться сообразно тому, что можно назвать временной перспективой индивида. И, как настаивает Уайтхед, эти различия принадлежат природе. Они не субъективны. Но ученому вполне достаточно преобразования из одной ситуации в другую. Принимает ли он геометрию пространства-времени или не принимает, его операция занята только преобразованием и не требует от него допущения трансцендентного пространства-времени. Цель физика — инвариантный набор уравнений, формулирующих условия, при которых мы можем контролировать свое физическое поведение. Чтобы достичь инвариантности для уравнений Максвелла и истолковать эксперимент Майкельсона — Морли, потребовалось разработать преобразования из одной временной перспективы в другую. Возможность успешных формул преобразования предполагает числовые утверждения, идентичные для всех различающихся перспектив. Их можно выразить в терминах пересечений событий и интервалов между ними в абсолютном пространстве-времени; но в преобразованиях физика такая формулировка не используется. Всякий раз физик остается в перцептуальном мире, преобразуя, насколько необходимо, одну перцептуальную перспективу в другую. И когда мы переходим от специального к общему принципу относительности, ситуация не меняется. В случае применения специальной теории координаты имеют непосредственную физическую значимость, обозначая меры, выраженные в терминах стандартных измерительных реек и часов, тогда как в общей теории числа отсылают к континууму, лежащему, как мы видели, вне всякого возможного опыта. Константы, следовательно, остаются просто числами, через которые естественные законы могут быть выражены так, что они будут оставаться в силе в любой рамке соотнесения, поле гравитационной силы можно будет заменить преобразованием осей систем координат и, в целом, метрические свойства пространства будут полностью определяться массами тел. Гений Эйнштейна развил, опираясь на эти принципы, физическую теорию, не только доводящую до логического завершения относительность пространства и времени, но и дающую более совершенную и точную формулировку физических процессов — к тому же такую, которая выдержала проверку наблюдением и экспериментом в тех пунктах, в которых она поддавалась проверке. В специальной теории мы формулируем измеряемые ценности — в разных системах координат — для одной перцептуальной перспективы через другую перцептуальную перспективу, т. е. имеем дело с локальными временами и локальными измерительными рейками. Числа имеют физическую значимость. В общей теории мы получаем ковариантные уравнения, т. е. не производим преобразований из одной системы координат в другую, а получаем выражения, имеющие силу для всех возможных систем координат. Числа явно не могут выразить меры времени и пространства в разных системах координат как отдельные друг от друга. Они возникают из возможности преобразования из одной возможной системы в любую другую возможную систему. Они достигаются с помощью геометрии четырехмерного Риманова многообразия и тензорной математики. Последние дают математический аппарат для измерения интервалов в континууме, как бы тот ни был деформирован (в этом случае в континууме пространства-времени), и задают форму, которую должны принимать уравнения, выражающие естественные законы, чтобы оставаться в силе для каждой системы координат.
Это как если бы мы приняли формулу, с помощью которой преобразовывали бы ценность доллара на 1913 г. в его ценность на 1930 г. и в его ценность на любую другую возможную дату в человеческой истории, и перешли от констант питания, одежды и т. п. и того, на что они будут обмениваться, к обобщенной экономической области, в которой расстояния между обмениваемыми благами, которыми мы владеем, и благами, которые нам нужны, можно выразить в некоторой формуле, пригодной для любой возможной ситуации. Если бы мы установили такой мир детерминированных интервалов между абстрактными ценностями и если бы в нашей попытке дать нашим экономическим законам формулировку, которую они принимали бы в любой возможной ситуации, мы установили ценности в терминах их редкости, т. е. в терминах интервалов, — если бы мы преуспели в этом деле, то смогли бы помыслить этот абстрактный экономический мир как мир реальной оценки, относительно которого переживаемые нами экономические ситуации были бы субъективными отражениями. Так, ортодоксальная школа экономики в каком-то смысле сводила все ценности к труду, необходимому для их производства, т. е. к экономическому интервалу между сырьем и конечным продуктом, и пыталась отыскать в экономическом процессе более точные законы обмена, которые обладали бы универсальной применимостью во всех экономических ситуациях. Австрийская школа, между тем, показала нам уникальный характер нужды, кроющейся за этим оцениванием, который, следовательно, не мог быть растворен в абстрактных формулах обмена.
Я не хочу заводить слишком далеко несколько натянутую аналогию; но она может помочь прояснить ошибку референции, общую для обоих случаев. Константы, фигурирующие в формулах обмена или преобразования, отсылают не к сущностям, которые могут быть определены через символы обмена или преобразования, а к таким единообразиям в этих процессах, которые позволяют нам дать им самое широкое обобщение. Рискну сказать, что успешное развитие теории общей относительности, с ее кажущейся отсылкой за пределы опыта, обусловлено могуществом ее математического аппарата, который воспользовался концепцией «поля», взятой из теории электромагнетизма и перенесенной в теорию гравитации. Генерализация, принадлежащая Римановой геометрии, Гауссовы координаты и тензорная математика, прикладываясь к полю физики, вводят новую сущность лишь постольку, поскольку их применение предполагает четырехмерное многообразие, в котором время — одно из измерений. Поглощение времени пространством, как мы видели, лишает реальность характера новизны, неотъемлемо присущего изменению. Оно низводит изменение, в том числе движение, до субъективного опыта и ставит на его место геометрию пространства-времени, в котором неумолимо прочерчено каждое событие. В Ньютоновой механике, учитывая такие единообразия природы, как закон гравитации, была заключена схожая детерминация физических событий; но эта детерминация не вытекала из формальных характеристик, в которых течение времени могло быть приравнено к пространственной протяженности или в которых пространственные и временные протяженности сливались воедино как предзаданные числа в детерминации интервала. Пространство, будь то Евклидово или неевклидово, было необходимым каркасом, в котором должно происходить изменение, и происшедшие изменения можно было пространственно картографировать и геометрически описать; но ничто из этой необходимости не переходит в причины движения. Ум мог быть всецело поглощен верой в то, что законы изменения так же неумолимы, как и структурные характеристики пространства; но это была вера, покоящаяся в лучшем случае на индукции, которая никогда не могла выйти за пределы презумпции. Изменение всегда могло предположительно быть иным, чем оно есть. Геометрическая структура и то, что из нее вытекает, никогда не могут быть помыслены иными, чем они есть. Следовательно, пока природа предстает в опыте с открываемыми нами грубыми константами, которые меняются при нашем дальнейшем исследовании, референция таких формул, как формулы генерализованной относительности, всегда будет референцией к ситуации, которую можно помыслить иной, чем она есть. Они никогда не могут исчезнуть в нашем мышлении о мире, растворившись в геометрии пространства-времени. Например, всегда можно будет предположить, что константа гравитации окажется несводимой к искривлениям пространства-времени. Я возвращаюсь к сделанному раньше утверждению, что референция общей относительности, как и референция специальной относительности, — это референция к полю опыта, в котором располагаются научные проблемы, наблюдения и эксперименты.