К числу “антиколлапсовских” интерпретаций относится также интерпретация Д.Бома, прибегающая к “скрытым переменным”. В ней “предпочтительной динамической переменной” оказывается пространственная координата микросистемы. Эта координата подчиняется причинному закону (уравнению), формулируемому при помощи волновой функции, играющей роль “ведущего поля” (guidance field).
Настоящая статья не нацелена на сравнительный анализ “антиколлапсовских” интерпретаций квантовой механики и даже на их полный обзор. Наша задача здесь очертить “антиколлапсовское” движение и охарактеризовать модальную интерпретацию как одну из “антиколлапсовских” интерпретаций.
3. Основная идея модальной интерпретации
Основная идея модальной интерпретации — это идея особого динамического состояния физической системы, называемого иногда также состоянием значений динамических переменных (value state). Иными словами, кроме обычного квантового состояния, представляемого волновой функцией (если это состояние чистое), вводится еще динамическое состояние, определяемое через значения динамических переменных, характерных для данной системы. При модальной интерпретации квантовая механика рассматривается как теория, приписывающая определенные значения этим динамическим переменным. В отличие от ортодоксальной интерпретации, эта интерпретация допускает, что динамическая переменная имеет определенное значение, даже если физическая система не находится в собственном состоянии соответствующего оператора. Иными словами, динамические переменные могут иметь определенные значения независимо от того, проводится ли измерение этих динамических переменных. Динамическая переменная становится объективной характеристикой состояния системы, правда, не квантового состояния, а динамического состояния, дающего более тонкое описание системы.
Модальная интерпретация не предполагает чего-либо нового относительно квантовых состояний. Она лишь подчеркивает тот факт, что эти состояния определяют лишь вероятностные диспозиции значений динамических переменных (отсюда само название “модальная интерпретация”). Это означает, что динамические состояния, вводимые при модальной интерпретации, не полностью определены квантовыми состояниями и не выводятся из них. Вместе с тем квантовые состояния, изменяющиеся в соответствии с уравнением Шредингера, накладывают статистические связи на изменения динамических состояний. “Состояние системы описывает то, что может случиться со значениями физических величин, — пишет о квантовом состоянии ван Фраассен, — то же, что реально происходит с ними, лишь возможно по отношению к состоянию физической системы и не может быть дедуцировано из этого состояния”[42].
Мы сказали, что динамические состояния, вводимые при модальной интерпретации, дают более тонкое описание физической системы, нежели квантовое состояние. Эта тонкость, однако, не переходит в ту тонкость, которая отличает интерпретации, допускающие “скрытые переменные”. Модальная интерпретация учитывает известные ограничительные теоремы: от теоремы фон Неймана до теоремы Кохена-Шпекера[43]. При модальной интерпретации допускается только ограниченный набор динамических переменных, имеющих точные значения, однако эта интерпретация, в отличие от копенгагенской интерпретации, допускает, что эти переменные имеют точные значения во всякое время (а не только тогда, когда производится измерение).
Согласно модальной интерпретации, измерение открывает нам динамическое состояние системы. Пользуясь терминологией Буба, мы можем сказать, что динамическое состояние описывают “предпочтительные динамические переменные”. Если фиксируется какое-либо значение такой динамической переменной, то это не означает, что система переходит в соответствующее квантовое собственное состояние, т.е. это не означает, что происходит редукция волнового пакета. Это означает, что система обладает одним из тех значений динамической переменной, которому квантовое состояние, в котором находится система, приписывает определенную вероятность.
Выше в связи с формулами (1) и (2) отмечалось, что система I, над которой производится измерение, провзаимодействовав с измерительным прибором, оказывается, как и измерительный прибор, в спутанном состоянии. Модальная интерпретация, тем не менее, позволяет приписать (с учетом различных предосторожностей) системе одно из значений qn, а прибору одно из значений an. В таком случае формулы (2) и (3) теряют физический смысл: измерение дает значение an, которое позволяет непосредственно судить о qn.
Было выдвинуто несколько версий модальной интерпретации. Ван Фраассен называет свою версию копенгагенской: это, так сказать, самая слабая версия модальной интерпретации. Динамическое состояние характеризуется тем значением динамической переменной, которым система обладала бы, если она была бы в собственном состоянии этой динамической переменной. В этой версии “редукция волнового пакета” элиминируется путем переформулировки: вместо суммы детерминированного и индетерминированного событий (взаимодействия с прибором и редукции) предполагается сумма индетерминированного и детерминированного событий (реализации одного из значений динамической переменной и взаимодействуя с прибором).
Другие версии модальной интерпретации не принимают того ограничения, к которому прибегает ван Фраассен, и, более того, постулируют особую стохастическую динамику для динамических состояний.
4. Заключение
Выше модальная интерпретация квантовой механики рассматривалась с точки зрения ее “антиколлапсовских” возможностей. Сторонники модальной интерпретации, однако, указывают на преимущества этой интерпретации, проявляющиеся при осмыслении принципов работы квантовых компьютеров и квантовой телепортации. Эти вопросы выходят за пределы настоящей статьи.
А.И.Липкин
О МЕСТЕ МОДЕЛЕЙ В СОВРЕМЕННОЙ ФИЗИКЕ[44]
В XX в. обычно и в теоретической физике, и в философии наук в качестве основы рассматривают двухслойную модель научного знания, в которой выделяют математико-теоретический и эмпирический слои. “Немного схематично… можно сказать, что всякая физическая теория состоит из двух дополняющих друг друга частей, — говорил известный физик-теоретик Л.И.Мандельштам в своих лекциях по квантовой механике. — Это уравнения теории… (и) связь этих (входящих в уравнения — А.Л.) символов (величин) с физическими объектами, связь, осуществляемая по конкретным рецептам” [1, с. 326-327].
В [2] к этому еще добавляют “интерпретацию или модель для абстрактного исчисления (уравнения Мандельштама — А.Л.), которая снабжает некоторым “мясом” в терминах более-менее знакомого понятийного или наглядного материала скелетную структуру”. Аналогичное представление модели-интерпретации мы находим в “модели для” [3] и в так называемом “общепринятом взгляде” на теории [4, p. 3]. Но при этом модель выступает не как центральный элемент системы, а как связка между теорией-уравнением и эмпирическим материалом. Главных элементов, как и у Мандельштама, лишь два. Приблизительно то же мы находим даже в рамках структуралистского (модельного) течения философии науки (Суппес, Штегмюллер и др.), где интенсивно используется термин “модель”. Здесь тоже есть только два основных слоя — теоретический и эмпирический: “Научная теория, — пишет П.Суппес в своей работе “Что такое теория?”, — состоит из двух частей. Первая — абстрактное логическое исчисление… Вторую часть теории составляет набор правил, которые приписывают эмпирическое содержание логическому исчислению” [5, p. 56].
С этим взглядом в основном солидаризируется и один из патриархов отечественной философии науки И.В.Кузнецов, который, анализируя структуру физической науки, приводит позицию Л.С.Мандельштама как образец [6, с. 29] и в своем собственном анализе выделяет аналогичные два элемента: “главный структурный элемент” (“ядро физической теории”) — “систему общих законов, выражаемых в математических уравнениях” и “физическую интерпретацию уравнений” [6, с. 34].
Но в реальной физике именно построение физической модели отдельного “явления природы” (или глобальной “картины мира”) является центральным в работе физика. Именно с создания физической модели начинается его работа и в классической и в квантовой механике. После того, как модель есть, составить для нее математическое “уравнение движения”, которое часто называют “законом”, — дело техники. Из чего же составляются эти модели? Мы утверждаем, что они составляются из первичных идеальных объектов (ПИО) типа частиц, полей и др., которые задаются в рамках некоторой системы понятий и постулатов, названной нами “ядром раздела науки” (ЯРН) [7; 8]. В центре этой системы находится взаимосвязанные модельно-онтологические понятия простейшей для данного раздела физики физической системы (А) — ПИО и множества ее состояний (SA), определяемых наборами соответствующих измеримых величин (для классической частицы — положением и скоростью). Эти модельно-онтологические понятия, как и составляемые из них более сложные физические системы, имеют математическую “надстройку”, состоящую из математических образов физической системы (типа гамильтониана или лагранжиана), ее состояний (например, волновой функции в квантовой механике) и “уравнения движения”, задающего связь между состояниями в различные моменты времени t. Кроме того, существует слой “эмпирического материала”, в котором следует выделить “конструктивные элементы”, обеспечивающие приготовление самой физической системы и ее исходного состояния, и эталоны и процедуры сравнения с ними для всех измеримых величин. При этом понятия, входящие в модельно-онтологический и математический слои, задаются одновременно, взаимосвязанно и неявно в рамках системы соответствующих постулатов.