Представим себе движение частицы в пространстве с нарушенной эвклидовой метрикой, в неэвклидовом, иначе говоря искривленном, пространстве. Мы хотим выделить воздействие кривизны пространства на движение частицы и рассмотреть зависимость этого движения от некоторых известных нам полей, например зависимость движения электрически заряженной частицы вблизи сильного заряда. Для этого мы берем полную производную, определяющую изменение состояния движения частицы в данной точке (например, ускорение частицы), и вычитаем из нее производную, показывающую, как изменилось состояние частицы под влиянием кривизны пространства. Такая разность называется ковариантной производной, она является мерой изменения состояния движения, не зависящего от кривизны пространства.
В общей теории относительности гравитационное поле отождествляется с искривлением пространства (четырехмерного пространства-времени). Вызванное им изменение направления вектора — это не изменение в пространстве, а изменение вместе с пространством. Это возможно потому, что гравитационное поле единообразно действует на все тела так, как будто изменяется не поведение тел в пространстве, а свойства самого пространства. Гравитационное поле как бы выходит за пределы того, что происходит в данном пространстве. Теперь можно для данного пространства пользоваться ковариантной производной и исследовать ковариантные соотношения между воздействиями на тело и его поведением.
Аналогичным образом мы можем рассматривать изменения экономической структуры, не нарушающие ковариантных динамических балансов (следовательно, допускающие динамическую экстраполяцию), считая эффект наиболее радикальных научно-технических открытий не изменением в пространстве, а изменением вместе с пространством, изменением самого пространства. Как мы видели, эффект таких открытий универсален, он непосредственно сказывается во всех отраслях. Это и позволяет увидеть аналогию между полем наиболее радикальных структурных изменёний в производстве (источник этого поля — неклассические отрасли) и гравитационным полем. Вернемся к уже упоминавшемуся n-мерному пространству экономических структур. Движение в этом пространстве представляет переход от одной структуры к другой. Изменение направления такого движения может быть результатом ускорения той или иной отрасли. С такими локальными ускорениями мы встречаемся, когда речь идет о техническом прогрессе, о технических открытиях на основе неизменных физических схем. В неклассическом по своей научной базе производстве, когда источником структурных сдвигов оказываются радикальные изменения целевых, идеальных физических схем, положение усложняется. Результирующую динамику структуры в этом случае уже нельзя определить так просто, как в случае частных, отраслевых ускорений, вызванных техническими открытиями. Научные открытия обладают большой проникающей силой, они вызывают резонанс далеко за пределами той отрасли, где впервые получили конструктивное или технологическое воплощение, их эффект при таком резонансе не затухает, а, наоборот, может расти. Во всяком случае, результирующее изменение структурной динамики здесь уже по-иному зависит от того, что происходит в отдельных отраслях. Меняется метрика, меняется зависимость результирующей длины вектора Ах в (n+1) — мерном пространстве от приращений его координат Ах1' Ах2, … Ахn. Иными словами, метрика (n+1) — пространства меняется, оно приобретает кривизну.
Такое представление об эффекте неклассической науки требует ряда новых эконометрических конструкций. Чтобы связать эффект неклассической науки с искривлением пространства структур, а эффект технических открытий на относительно неизменной научной основе с ковариантными производными, требуется систематическое и сравнительно строгое определение экономических эквивалентов ряда понятий дифференциальной геометрии, в частности понятия связности. Мы ограничились пока лишь аналогией между универсальным характером гравитационного поля — физической основой его уподобления кривизне пространственно-временного континуума — и универсальным характером фундаментальных сдвигов в производстве, связанных с межотраслевой миграцией идеальных физических схем. Не касаясь здесь эконометрических конструкций, необходимых для обоснования и реализации подобной аналогии, мы отметим только, что она открывает дорогу применению экстраполяционных прогнозов в условиях радикального изменения динамических балансов. Мы вводим в экстраполяцию коэффициенты неэкстраполяционной природы, которые соответствуют более общим и радикальным преобразованиям структуры производства. Это отнюдь не поправочные коэффициенты. Последние исправляют кривую в данном пространстве, корректируют динамику показателей при вынесенном за скобки радикальном преобразовании. Здесь же речь идет о фундаментальных коэффициентах, характеризующих кривизну пространства структур.
Какова связь концепции неэвклидова пространства экономических структур и ковариантного дифференцирования с концепцией динамической стоимости? Как выражается в пространстве структур реализация динамической стоимости, изменение динамического баланса под влиянием научно-технической информации?
Мы вскрываем под стоимостью ее общую (соответствующую понятию производства вообще) основу — распределение труда. Это и выражается в пространстве структур. Реализация стоимости, миграция труда — это сдвиг в пространстве структур. Он может быть связан с равновесием производства, статическим, квазистатическим или динамическим, прогнозирующимся в экстраполяциях. Такой сдвиг можно рассматривать как движение в заданном (с заданной кривизной) n-мерном пространстве структур. Сдвиг, который реализует динамическую стоимость, сдвиг, вызванный радикально реконструирующей информацией, мигрирующей из одной отрасли в другую, можно рассматривать как результат искривления n-мерного пространства структур.
В этой связи напомним некоторые пункты, уже освещенные в этой части книги. В ее начале говорилось о необходимости аксиоматического метода для теории экономической динамики. Соответственно, мы поднялись к самым общим определениям, к производству вообще, чтобы увидеть свойственную всякой формации необходимость такой структуры производства, которая соответствует потреблению. Затем мы перешли к конкретным, исторически обусловленным формам этой общей черты производства, к «богатой совокупности с многочисленными определениями и отношениями». По мере развития производительных сил нарушения равновесия приобретают сначала характер индивидуальных отклонений, которые регулируются законом стоимости, приводящим производство к макроскопическому равновесию, затем макроскопических отклонений цен производства от стоимости и наконец радикального и практически непрерывного изменения структуры производства. Регулирование экономики уже не сводится к восстановлению равновесия, нарушенного индивидуальными или макроскопическими различиями в органическом строении фондов. Движущей силой, придающей производству эту тотальную динамику, является переход не только к новым конструкциям и приемам, но и к новым идеальным схемам. Информация о таких сдвигах воздействует в силу их общности на ряд отраслей.
Источниками подобного воздействия служат ведущие отрасли (ведущие — в смысле ускорения технического прогресса) — неклассические отрасли производства, в первую очередь атомная энергетика и квантовая электроника.
Здесь мы подходим к пункту, где, хотя бы в самой предварительной форме, должна уже ощущаться возможность перехода от аксиоматически построенной системы категорий к более конкретным методам прогноза. Схема конкретных методов не входит в аксиоматику прогноза, но в самых общих, аксиоматических определениях должна чувствоваться возможность перехода к конкретному прогнозированию, возможность эконометрической разработки динамических категорий экономики, возможность математических понятий и методов, соответствующих двойственности и сочетанию радикальных преобразований (гарантирующих Р''>0), связанных с научным прогрессом, и менее радикальных преобразований, связанных с новым инженерным воплощением тех же самых идеальных физических схем. Первые воздействуют на все производство, вторые — на определенную отрасль. Можно предположить, что математическим аппаратом, раскрывающим такое разграничение, может служить ковариантное дифференцирование и концепция искривленных неэвклидовых га-мерных пространств в целом. В этом случае напрашивается следующая схема прогнозирования.
Исходный метод — динамическая экстраполяция. Мы исходим из демографического прогноза и предполагаем, что инвариантной величиной будет вторая производная по времени от производительности труда. Это позволяет получить графики роста национального дохода и других тотальных показателей. После этого экстраполируют динамические балансы, отношения между отраслями, причем принимаются во внимание отношения между классическим и неклассическим концентрами. Экстраполированные кривые корректируют с помощью поправочных коэффициентов, которые получают исходя из оптимизации потребления. Далее, в результате экспертных оценок вводятся дополнительные поправочные коэффициенты. Еще одна серия поправочных коэффициентов вводится, чтобы согласовать прогноз с критерием возрастающей рентабельности производства. Этим заканчивается первая стадия прогнозирования, когда оперировали ковариантными производными.
Теперь — вторая стадия. Исходный шаг — научный прогноз, найденный с помощью гносеологических критериев. В науке непрерывно рассматривается накопленный экспериментальный материал и определяются возможные пути теоретической мысли, придающие ему «внутреннее совершенство». Для экономического прогнозирования нужен экстракт из научной литературы, обладающей особенно конкретной и обоснованной прогнозной компонентой. Этот экстракт подлежит индивидуальной и коллективной экспертизе и в конце концов должен включать некоторые гипотетические указания на новые физические, химические, биофизические и биохимические схемы и циклы, которые могут радикально преобразовать производство и его структуру. Теперь могут начаться специальные исследования физико-экономического и вообще естественнонаучно-экономического жанра, где исследователь приходит от гипотетических физических и