Можно ли приготовить яйцо на вершине Эвереста? Зная, что куриное яйцо всмятку варится четыре минуты, сколько времени мы потратим, чтобы приготовить страусиное яйцо? Как отличить сырое яйцо от яйца, сваренного вкрутую? В чем секрет вкусных японских яиц Онсэн-тамаго? В этой главе вы узнаете все о яйцах!
Выражение ab ovo взято из Ars Poetica[18] древнеримского поэта Горация и в переводе с латинского означает «начиная от яйца», то есть с самого начала. Это аллюзия на яйцо, снесенное Ледой после ее союза с Зевсом, принявшим обличье лебедя, – яйцо, из которого вылупилась Елена. Елена стала женой царя Спарты, но была похищена сыном троянского царя Парисом, что послужило поводом к началу Троянской войны, о которой рассказал Гомер в «Илиаде». Как заметил Гораций, Гомер, искусный поэт, начал свой рассказ не ab ovo, а in medias res[19], то есть прямо приступил к завязке.
Мы же в этой главе ослушаемся совета Горация и «начнем от яйца», чтобы изложить читателю некоторые размышления о физике…
Пасхальные сражения на яйцах
Первый сюжет для обсуждения нам предлагает еще одно литературное произведение – «Путешествия Гулливера» Джонатана Свифта (1667–1745). В этой сатирической книге рассказывается, в частности, о войне государств Блефуску и Лилипутии, развязавшейся после того, как император последней эдиктом велел своим подданным разбивать вареные яйца с острого, а не тупого конца. Этот приказ привел к бесконечным ссорам между остроконечниками и тупоконечниками… Гулливер считал, что выбор конца, с которого следует разбивать яйцо, – личное дело каждого, и мы, авторы этой книги, разделяем его мнение, однако из любопытства приглашаем читателя задаться вопросом: какой конец яйца легче разбить? Возможно, читателю приходилось участвовать в бою, в котором два противника, каждый из которых вооружен яйцом, сваренным вкрутую, пытаются разбить яйцо противника (илл. 1).
1. Традиция пасхальных праздников – битва крашеными яйцами. Противники сталкивают битки, роль которых выполняют пасхальные яйца. Побеждает тот, у кого в руке биток остался неповрежденным. Какова правильная тактика для победы?
Какова правильная тактика: ударить по острому концу или по тупому? Атаковать противника или ждать нападения? Некоторые опытные бойцы утверждают, что преимущество за атакующим. Мы не будем принимать решения в общем случае. Однако если оба яйца движутся с одинаковой скоростью, то в соответствии с принципом относительности, согласно которому физические законы одинаковы в любой инерциальной системе отсчета, преимущество нападающего равно нулю.
С другой стороны, имеется различие, атаковать ли острым или тупым концом, что мы сейчас и покажем. Рассмотрим столкновение между двумя яйцами одинакового размера, движущимися навстречу друг другу по общей оси, острый конец против тупого (илл. 2). Во время удара скорлупа вокруг точки соприкосновения несколько деформируется, поскольку она обладает определенной упругостью. Итак, в момент удара яйца приобретают небольшую общую плоскую поверхность S. Ввиду различия в кривизне между тупым и острым концами скорлу́пы образуют с осью разные углы: α1/2 и α2/2. Согласно третьему закону Ньютона (см. главу 4, врезку «Ньютоновская механика»), сила F→1, действующая на острый конец, противоположна по направлению, но равна по модулю силе F→2, действующей на тупой конец.
2. «Сражение» на яйцах, острый конец против тупого. У какого из них больше шансов уцелеть? Скорлупа рядом с поверхностью соприкосновения сломается тем скорее, чем большим будет угол раствора α
Разлом скорлупы происходит не на общей поверхности соприкосновения S, а рядом с ней. Чтобы оценить воздействие сил F→1 и F→2 на скорлупу, последние следует представить в виде сумм сил, распределенных вдоль границы поверхности соприкосновения и направленных по касательным к поверхности яиц. Упростим расчет, представив яйца плоскими. Тогда силы F→1 и F→2 могут быть разложены на две каждая: f→1 и f→'1 слева, f→2 и f→'2 справа, при этом F→1 = f→1 + f→'1, F→2 = f→2 + f→'2. Можно найти их величины:
f1 = f'1 = F1/(2cos α1/2)
и f2 = f'2 = F2/(2cos α2/2)
Поскольку угол α1 при остром конце меньше, чем угол α2 при тупом, то сила, действующая на тупой конец, окажется большей по величине и разобьется именно тупой конец! Для реальных трехмерных яиц доказательство аналогично: две силы f и f' заменяются непрерывным распределением сил, величина которых тем больше, чем меньше кривизна скорлупы в точке соприкосновения.
Еще одна причина убедит вас атаковать острым концом яйца. В приведенных выше рассуждениях мы не учитывали наполняющую скорлупу жидкость, которая амортизируют столкновение. Так вот, со стороны тупого конца под скорлупой находится газовый мешок, более или менее крупный в зависимости от свежести яйца. Поэтому тупой конец оказывается более хрупким!
А что делать, если опытный противник и сам пытается атаковать вас острым концом? В этом случае постарайтесь поразить его биток сбоку, где кривизна ниже. Удачи!
3. 1955 год. Нильс Бор и Вольфганг Паули изучают движение волчка Томсона
Вращающееся яйцо
После боя на пасхальных яйцах сменим забаву и попробуем раскрутить яйцо в качестве волчка. Как известно, таким способом можно, не разбивая, отличить сырое яйцо от сваренного вкрутую. Последнее, содержимое которого стало твердым и неподвижным, может вращаться очень долго, в то время как сырое яйцо останавливается после всего лишь нескольких оборотов. Дело в том, что из-за вязкого трения его содержимого о скорлупу кинетическая энергия вращения рассеивается и постепенно переходит в тепло. Если остаются сомнения, то вот еще один тест: слегка коснувшись яйца пальцем, приостановите его вращение. При этом вы обнаружите, что, как только палец уберете, сырое яйцо спонтанно начнет вращаться. Это вращение уже порождается продолжающимся внутри яйца вращением жидкости.
Еще одно удивительное явление можно наблюдать, когда сваренное вкрутую яйцо сильно раскручивают (более десяти оборотов в секунду) на ровной, но не слишком гладкой поверхности, например вощеной ткани. После нескольких оборотов яйцо «встает на попа» и начинает вращаться на своем остром конце! Затем скорость его вращения постепенно падает, и яйцо возвращается в свое лежачее положение, при котором центр тяжести находится в низшем положении. Такое поведение сваренного вкрутую яйца подобно поведению китайского волчка (в англоязычных странах его называют «тип-топ» – tippe-top), еще одного интересного чуда механики. Такой волчок имеет форму усеченной сферы, из которой выступает цилиндрическая ножка (илл. 4). Первоначально раскрученный вращением его ножки большим и указательным пальцами, волчок совершает несколько оборотов, стоя на сферической части, а затем вдруг переворачивается «на попа» и продолжает вращаться уже на ножке. Это необычное явление было объяснено физиком Уильямом Томсоном (1824–1907, впоследствии стал лордом Кельвином), поэтому эту игрушку иногда называют волчком Томсона. Важную роль тут играет трение об опору: сначала для раскрутки волчка из исходного положения, а затем для того, чтобы позволить ему выпрямиться на ножке. Волчки – это не только забавное шоу для детей и взрослых (илл. 3), но и неиссякаемый источник классических задач для студентов на экзаменах (см. врезку).
4. Удивительное свойство китайского волчка. Раскрученный с помощью хвостика в положении (a), через несколько оборотов волчок «становится на попа» и начинает вращаться в положении (b). При этом направление его вращения вокруг оси становится противоположным
Быстро вращающийся вокруг оси волчок не падает, если эта ось близка к вертикали. Как объяснить это явление?
Для простоты изучим движение волчка, имеющего форму поверхности вращения, а также предположим, что точка контакта C между волчком и опорой фиксирована (в случае китайского волчка или яйца это не так).
Характер движения волчка может быть определен на основании закона сохранения его момента импульса, или, как его еще называют, момента вращения. Этот закон для вращательного движения играет ту же роль, что и закон сохранения импульса для поступательного движения. Момент вращения L→ – величина векторная. Этот вектор определяется распределением массы в объеме объекта, угловой скоростью его вращения, а также осью, относительно которой он вращается. Например, момент вращения крутящегося велосипедного колеса представляет собой вектор, перпендикулярный плоскости колеса, модуль которого пропорционален угловой скорости вращения. В частности, если волчок представляет собой набор материальных точек с массами mi, положение которых определяется относительно точки контакта векторами Ri, а их линейные скорости суть vi, то его момент импульса L→ представляет собой сумму векторных произведений miR→i× V→ (см. главу 4, «Смысл силы Кориолиса и векторное произведение»).
Можно показать, что если сумма моментов, воздействующих на систему внешних сил, равна нулю, то ее момент вращения остается постоянным. В случае вращающегося волчка и в отсутствии трения постоянными остаются две составляющие вектора: вертикальная и направленная вдоль оси его вращения. Если мы запустим волчок таким образом, чтобы его ось вращения совпадала с вертикалью, то и вектор его момента импульса L→ также будет направлен по вертикали. Если же ось вращения отклоняется от вертикали, то проекции вектора L→ на эти два направления остаются постоянными, что подразумевает увеличение модуля L→, а значит, и увеличение скорости вращения, и как следствие – увеличение кинетической энергии. Если волчок вращается медленно, то это увеличение достаточно мало и может быть скомпенсировано уменьшением потенциальной энергии, возникающим в результате понижения центра тяжести. В этом случае волчок падает. Но если волчок вращается достаточно быстро, то такая компенсация произойти не может, и, поскольку общая энергия увеличиться не может, волчок просто остается в вертикальном положении.
Какова же минимальная скорость вращения, ниже которой вращающийся волчок становится неустойчивым и падает? Оказывается, что она равна где g – ускорение свободного падения и l – расстояние от точки C до центра тяжести волчка. Коэффициент α зависит от его формы: он меньше для сплющенного волчка и больше для удлиненного. Таким образом, вращение сплющенного волчка является более устойчивым.
Пока волчок вращается достаточно быстро, ось его вращения остается вертикальной. Момент импульса волчка относительно точки C отмечен белой стрелкой. В отличие от случая вращения идеального волчка без трения, в рассматриваемом случае он полностью не сохраняется, однако две его проекции все же остаются неизменными (отмечены красным): вертикальная компонента и проекция момента импульса, направленная вдоль оси симметрии волчка. Правый волчок (b), сплющенный, более устойчив, чем левый, вытянутый (a)
Чем вареное яйцо отличается от сырого?
Конечно, в первую очередь яйца используются в качестве еды, а не игрушек. Есть множество способов их приготовления: яйцо, сваренное вкрутую, в мешочек, всмятку, яичница-глазунья, яйцо пашот… При этом возникают практические вопросы: сколько минут следует варить яйцо, чтобы оно получилось всмятку, а не вкрутую? Зачем яйца варят в соленой воде? Почему после варки яйца сразу же погружают в холодную воду? Прежде чем ответить на эти вопросы, давайте составим некоторое представление о физико-химических процессах, происходящих в ходе приготовления яйца.
Внутренняя часть яйца состоит в основном из воды и белков (протеинов) (см. главу 17, врезку «Белки, цепочки аминокислот»). В организме эти длинные молекулы обеспечивают многие важные функции, такие как работа мышц, катализ химических реакций или перенос других молекул. Чтобы выполнять эти задачи, они, располагаясь в пространстве надлежащим образом, принимают ту или иную форму. Иногда эта конфигурация меняется в результате повышения температуры или изменения кислотности среды: белки сворачиваются и принимают форму, которая больше не позволяет им выполнять свои биологические функции. Этот процесс называют денатурацией.
С гастрономической точки зрения денатурированные белки часто оказываются более вкусными и более приемлемыми для процесса пищеварения, чем до их приготовления. Благодаря своей способности сцепляться белки могут образовывать сети, что, например, позволяет сделать суп более густым или заварить желе. В вареном яичном белке такая сеть связывает молекулы воды. Именно благодаря этому белок способен затвердевать: ведь почти на 90 % он состоит из воды. Помимо водорода, кислорода и азота, белки часто содержат серу. Таковы белки, содержащиеся в яйце, при разложении которого выделяется известный своим неприятным запахом газ – сероводород (H2S). Именно он придает запах тухлых яиц некоторым термальным источникам!
Белки являются результатом соединения большого количества аминокислот, которые образуют длинные цепочки. Все известные в природе белки являются теми или иными комбинациями 22 различных аминокислот. Их молекулы характеризуются наличием группы NH2 (так называемые амины) и группой COOH (карбоксил, с кислотными свойствами), причем обе из них связаны с одним и тем же атомом углерода. Кроме того, последний связан еще и с группой атомов, специфичной для каждой из аминокислот.
Реакция между двумя аминокислотами приводит к возникновению молекулы воды и иной молекулы, которая белком еще не является. А вот после как минимум пятидесяти таких реакций (обычно их намного больше) полученная длинная молекула уже может называться белком.
При определенных условиях и в присутствии воды белок подвергается обратной реакции – гидролизу. Эта реакция происходит в желудке, где пища погружается в очень кислую среду: она дает аминокислоты, требуемые для синтеза необходимых нам белков.
Две аминокислоты могут быть объединены реакцией синтеза: аминогруппа одной реагирует с кислотной группой другой, чтобы, высвобождая молекулу воды, сформировать пептидную связь. Обратная реакция называется гидролизом. Группы атомов R и R’ могут быть более или менее сложными (например, простой атом водорода для глицина или группа CH3 для аланина)
Европейское яйцо всмятку против японского Онсэн-тамаго
Давайте посмотрим на процесс приготовления вареного яйца. Желток и белок в яйце содержат разный набор протеинов, а потому и денатурируют при разных температурах. Во многих книгах пишут, что белок затвердевает при более низкой температуре, чем желток, поэтому и возможно приготовить яйцо всмятку. Действительно, денатурация белка начинается при температуре более низкой, чем температура денатурации желтка, однако этот сложный процесс состоит из серии трансформаций и завершается при температуре более высокой. Если обратится к цифрам, то процесс денатурации белка происходит в интервале температур между 58 и 80 °C, а желтка – в гораздо более узком диапазоне – 63–70 °C. Поэтому, если оставить яйцо полчаса вариться в воде температурой около 70 °C, в результате получится любимый японскими гурманами деликатес Онсэн-тамаго (Onsen Tamago): желток в таком яйце оказывается тверже белка, который при такой температуре уже теряет свою прозрачность, однако еще не затвердевает, а на вкус имеет приятную сливочную консистенцию. Приглашаем читателя попробовать самостоятельно приготовить Онсэн-тамаго. Для этого нужно найти способ поддерживать температуру воды относительно постоянной и равной 70 °C. На обычной кухне это не так просто, за исключением тех счастливчиков, у которых есть специальное приспособление, называемое «водяной баней»… В современной Японии продают как уже готовые Онсэн-тамаго, так и устройства для их приготовления в домашних условиях. Традиционно же их готовили путем погружения в воду горячего источника: Tamago означает «яйцо», а Onsen – «горячий источник» (илл. 5).
5. Приготовление яиц традиционным в Японии способом Онсэн-тамаго – путем их погружения в горячий источник
Приготовленное путем погружения на несколько минут в кипящую воду европейское яйцо всмятку выглядит наоборот: оно состоит из затвердевшего белка и жидкого желтка. Сварить яйцо всмятку не так просто, как может показаться. Кстати, это возможно в основном благодаря тому, что тепло проникает в яйцо постепенно и повышение температуры в белке происходит раньше, чем в желтке. Для правильного приготовления яйца всмятку процесс передачи ему тепла следует прервать таким образом, чтобы конечная температура желтка Tк достигла, но не превысила 63 °C. Понятно, что время t, необходимое для этого, зависит от размера яйца, точнее, от величины его меньшего диаметра d, который можно определить с помощью штангенциркуля (илл. 7). Кроме того, на результат влияют начальная температура яйца T0 и значение температуры кипения воды Tкип (которая, напомним, изменяется с высотой, см. главу 15, илл. 5).
Английский физик Питер Бархэм написал книгу под названием «Наука приготовления пищи» (The science of cooking), в которой предложил определить время приготовления яйца t с помощью формулы:
t = 0,15Kd2,
где t – время, выраженное в минутах, d – величина малого диаметра яйца в сантиметрах, а коэффициент K равен
где ln означает натуральный логарифм. Для Tкип = 100 °C, Tк = 63 °C и T0 = 20 °C, коэффициент K равен 1,46. Если яйцо только что вынуто из холодильника и имеет температуру 5 °C, то K = 1,64.
Каким же будет время приготовления всмятку яйца средних размеров с малым диаметром 4 см? Согласно формуле Бархэма, для варки яйца комнатной температуры требуется три с половиной минуты, а для яйца из холодильника – почти четыре минуты (илл. 6). А чтобы приготовить яйцо той же консистенции на вершине Монблана, потребуется добавить почти полминуты! Заметим, что время приготовления очень быстро возрастает с увеличением диаметра яйца. Для того чтобы сварить всмятку страусиное яйцо диаметром 15 см, понадобится около часа. Ну а чтобы сварить его вкрутую… Заметим, что желающим отведать это блюдо, чтобы избежать повышения уровня холестерина, стоит разделить его с друзьями!
6. Время (в минутах), необходимое для приготовления яйца всмятку, в зависимости от величины его малого диаметра (в сантиметрах) согласно Бархэму
В поисках небьющегося яйца
Теперь давайте обсудим, зачем при варке яиц часто солят воду. Дело в том, что турбулентное движение кипящей воды приподнимает яйцо, бросает из стороны в сторону, оно падает и бьется о дно кастрюли. При этом скорлупа часто трескается и есть риск, что белок через эту трещину начнет вытекать! Запоздало узнать об этой беде можно по появлению в воде «хлопьев» свернувшегося белка (илл. 8). Чтобы избежать этой неприятности, воду, в которой варятся яйца, рекомендуется солить. Поскольку плотность соленой воды больше, чем у обычной, то воздействующая на яйцо сила Архимеда (см. главу 15, «Возникновение первых пузырьков») выше, яйцо падает медленнее и ударяется не так сильно. Кроме того, растворенная в воде соль стимулирует в яичном белке денатурацию протеинов, поэтому вытекающий белок быстрее сворачивается и таким образом закупоривает трещину. Тот же эффект достигается, если в воду добавить каплю уксуса.
Растрескивание скорлупы иногда вызвано другим физическим явлением: при повышении температуры содержимое яйца расширяется, а содержащаяся в нем вода, особенно в белке, частично испаряется. Поэтому перед погружением в воду рекомендуется один из концов яйца проколоть булавкой. В этом случае газ может выходить, не разрушая скорлупу.
Треснувшее или нет, яйцо наконец сварились! Теперь вы можете поразить ваших приятелей, вытащив яйцо ложкой из кипящей воды и сразу же взяв его в руку. Яйцо будет очень горячим, но руки не обожжет. Если же теперь вы передадите подержать подсохшее яйцо кому-нибудь другому (желательно не вашему лучшему другу), он этого сделать не сможет. Почему? Дело в том, что, пока горячее яйцо еще оставалось влажным, оно, пусть немного, но охлаждалось за счет испарения воды с его поверхности. Как мы уже знаем, испарение требует затрат энергии: в данном случае вода отнимает ее у яйца, спасая кожу на вашей ладони (см. главу 15, «Что хуже: обвариться или ошпариться?»). Именно поэтому, как только поверхность яйца высыхает, оно по ощущению становится намного горячее! Возможно, с этим эффектом был знаком и Жюль Верн: в романе «Михаил Строгов» он повествует о попавшем в плен герое, которого татарский хан осудил на ослепление при помощи раскаленного добела лезвия меча. Но в тот самый миг, когда палач поднес пылающий клинок к глазам Михаила Строгова, они наполнились слезами при виде оскорбленной ханом матери, и эти слезы спасли зрение героя.
7. Малый диаметр яйца измеряется примерно в середине, в самой широкой части. Это измерение позволяет оценить продолжительность приготовления яйца всмятку
Зная об этом, вы не станете хватать сваренное яйцо, только что извлеченное из кастрюли, а оставите его медленно остывать. Если же через несколько часов вы попытаетесь очистить его от скорлупы, то это удастся с трудом: кусочки белка будут отрываться вместе с осколками скорлупы. Дело в том, что вы допустили ошибку, не опустив сразу же извлеченное из горячей воды яйцо в емкость с холодной водой. Резкое охлаждение отделило бы яичный белок от скорлупы: коэффициент теплового расширения скорлупы меньше, чем у сваренного яичного белка, и она меньше сжимается.
Яйцо Архимеда
Еще один совет любителям яиц, которые уже знают, как различать сырое яйцо от вареного. А как отличить свежее яйцо от тухлого? Оказывается, для этого достаточно стакана воды, в который следует опустить яйцо. Свежее яйцо погружается и ложится на дно, яйцо «второй» свежести поднимается и замирает в безразличном равновесии, а яйцо, которое уже не стоит есть, всплывает (илл. 9). Действительно, чем больше времени проходит, тем легче становится яйцо: часть белка разлагается, в результате чего в яйце образуется сероводород, который просачивается через поры скорлупы. При этом объем яйца, конечно, не меняется. Таким образом, когда яйцо помещают в воду, то выталкивающая сила уравновешивает вес яйца и оно, подобно поплавку, выступает над поверхностью.
8. Если опустить яйцо в кипяток без принятия мер предосторожности, то оно может треснуть. Об этом будут свидетельствовать появившиеся хлопья свернувшегося белка (слева)
Поскольку при совершении покупок у вас не всегда под рукой стакан воды, то можно использовать другой способ для распознавания свежих яиц. Поместив яйцо перед источником яркого света, хорошенько рассмотрите его на просвет. Свежее яйцо в некоторой степени прозрачно, что позволяет наметанному глазу отличить его от тухлого яйца, которое из-за сероводорода темнеет. На этом явлении основан принцип работы инструмента под названием овоскоп, который некогда использовали добросовестные бакалейщики.
9. Плотность яйца со временем уменьшается: свежее яйцо погружается на дно стакана с водой, но через несколько недель оно же будет плавать. Яйцо слева можно есть всмятку, среднее, более старое, лучше сварить вкрутую. То же, что справа, следует выбросить
Пустая яичная скорлупа
Мы многому научились, а заодно развлеклись и с сырыми, и с вареными яйцами; но и пустая яичная скорлупа также не лишена интереса. Чтобы выпить сырое яйцо и оставить при этом скорлупу практически целой, достаточно проколоть на концах яйца два отверстия: одно достаточно крупное, чтобы извлечь белок и желток (достаточно диаметра 1 мм2), и другое, поменьше, чтобы оно лишь пропускало воздух. Опустевшую скорлупу следует вымыть и дать высохнуть.
Что же с ней делать? Забавный опыт, демонстрирующий ее электростатические свойства, был описан еще в XIX веке Майклом Фарадеем. Приблизим к боковой поверхности скорлупы предварительно потертый о шерсть пластмассовый предмет, например гребень. Скорлупа притянется к гребню и будет следовать за ним, как собака следует за своим хозяином! Как объяснить это явление? При трении электроны из шерсти переходят на расческу, которая приобретает отрицательный заряд. Теперь гребень будет притягивать легкие предметы, например кусочки бумаги… или яичную скорлупу. Этот процесс электризации трением был известен древним грекам еще в VI веке до нашей эры. Конечно, они наблюдали явление электризации с помощью не пластика, а янтаря – окаменевшей хвойной смолы. Именно поэтому слово «электричество» происходит от греческого ηλεκτρον (электрон), что означает «янтарь»!
Второй опыт, который мы опишем, порадует ваших детей или внуков, а может быть, и вас самих! С помощью шприца заполните скорлупу водой наполовину и закройте одно из отверстий (например, с помощью жевательной резинки). Найдите маленькую легкую тележку, установите на ней скорлупу, а затем поместите под скорлупой горящую свечу. Через несколько мгновений под действием вытесняемого водяного пара построенный вами экипаж начнет двигаться (илл. 10). Это движение имеет ту же природу, что и полет реактивного самолета, и происходит благодаря сохранению полного импульса системы.
10. Простой опыт: реактивное яйцо. Пустую яичную скорлупу наполовину заполнили водой. Вода нагревается свечой, и пар выходит через отверстие, проделанное в тупом конце яйца. Согласно закону сохранения количества движения, тележка, подобно реактивному самолету, начинает двигаться в противоположном направлении