В аутентичной неаполитанской пицце ингредиентов немного, но для ее приготовления требуется очень горячая дровяная печь. Поэтому настоящие пиццерии гордятся своими печами и выпекают пиццу прямо на глазах гостей. Всего полторы-две минуты – и вот уже пицца аппетитно пузырится сыром и благоухает, приглашая гурмана незамедлительно ее попробовать… Пока же поговорим о процессах передачи тепла, имеющих место при выпечке в дровяной печи.
Краткая история пиццы
Пицца в привычном нам виде – запеченная на дрожжевом тесте начинка – появилась на узких улочках и в переулках Неаполя в первой половине XVIII века. Первые, очень простые начинки состояли из помидоров, моцареллы, оливкового масла и приправ. Помидоры были привезены в Европу на каравеллах конкистадоров в начале XVI века из Перу. Что касается моцареллы – сыра, традиционно изготавливаемого из буйволиного молока, то это наследие лангобардов, которые после падения Римской империи перегнали своих буйволов в Кампанию. Важно: моцареллу не следует хранить в холодильнике, она не любит холода и становится «резиновой»! Ей лучше оставаться даже на протяжении нескольких дней, плавая в своей сыворотке. Заметим, что, добавляя на поверхность пиццы листья базилика (илл. 1), можно воспроизвести на ней три цвета итальянского флага, ставшего символом объединения страны. Это традиционная пицца Маргарита, названная так в честь королевы Маргариты, жены второго короля Италии Умберто I, – впрочем, эта версия порой оспаривается.
1. Пицца Маргарита с начинкой из базилика, моцареллы и помидоров воспроизводит три цвета итальянского флага
В начале XX века итальянцы массово эмигрировали в США и другие страны, а с их расселением по миру повсеместную известность приобрела и пицца. Сегодня она уже не просто итальянское национальное блюдо – многие американцы считают, что пиццу придумали в их стране! Там существуют чикагская, нью-йоркская, калифорнийская и другие разновидности пиццы. Да и в Италии за пределами Неаполя пицца стала принимать самые разнообразные формы: например, от пышной неаполитанской пиццы с толстыми краями заметно отличается хрустящая и тонкая римская пицца. С процессом приготовления именно римской пиццы мы познакомились благодаря Антонио – пиццайоло одной из популярных среди римлян пиццерий вдали от туристических троп Вечного города.
Приготовление теста для пиццы
Антонио начинает готовить тесто для пиццы заранее, за несколько часов. Оно похоже на дрожжевое: тоже готовится из пшеничной муки, воды, дрожжей и оливкового масла (при желании можно добавить щепотку соли). Масса воды должна немного превышать половину массы муки, а дрожжей следует добавлять примерно 20 г на килограмм муки.
После того как тесто хорошо замешивается, пиццайоло оставляет его на несколько часов, и за это время тесто увеличивается в объеме. Что с ним при этом происходит? Под действием дрожжей происходит процесс брожения, аналогичный спиртовому брожению (см. главу 14, «Искусство виноделия»). При брожении теста происходят различные сложные процессы: микробиологические, физические и биохимические Пшеничная мука на 70 % состоит из крахмала (см. врезку «Сахара, крахмал и углеводы»), который дрожжи в процессе брожения разлагают. В тесте выделяется углекислый газ. Он образует мельчайшие пузырьки, которые остаются в тесте и тем самым заставляют его «подниматься».
Теперь, когда тесто можно выпекать, рассмотрим, как распространяется тепло в печи для пиццы и в самой пицце. Напомним, что существует три механизма теплопередачи (илл. 2):
• тепловое излучение: передача тепла осуществляется путем поглощения или испускания электромагнитного излучения (например, Солнце нагревает Землю благодаря излучению, см. главу 7, «Температура Земли»);
• конвекция: в жидкостях и газах она представляет собой направленное движение материи (например, тепло, излучаемое земной корой, распространяется в атмосфере воздушными потоками, см. главу 7, «Конвекционный нагрев атмосферы Земли»);
• теплопроводность: колеблющиеся атомы и электроны из горячих областей передают часть своей кинетической энергии в менее нагретые (например, желток погруженного в кипящую воду яйца затвердевает благодаря теплопроводности скорлупы, белка и своей собственной, см. главу 17, «Чем вареное яйцо отличается от сырого?»).
2. Три вида теплопередачи на примере стены с двойным остеклением. Слой воздуха между двумя стеклами препятствует теплообмену между воздухом снаружи и внутри
Каково же распределение ролей между теплопроводностью, излучением и конвекцией при приготовлении пиццы? При помощи несложных вычислений попробуем найти ответы на эти вопросы, вместо неизвестных величин используя приблизительные данные.
Сколько энергии требуется для приготовления пиццы?
В пиццерии, где Антонио выпекает свою пиццу, печь топится дровами, а ее рабочая поверхность выложена огнеупорным кирпичом. Температура в печи, по словам Антонио, достигает 325–330 °C.
Что же происходит с будущей пиццей при ее нагревании в печи? С одной стороны, ее температура повышается, а с другой – этот нагрев вызывает физические преобразования и химические реакции, которые придадут пицце текстуру, вкус и запах. Температура теста T0 на выходе из холодильника – примерно 10 °C. Пиццайоло придает ему форму диска и добавляет начинку. В процессе выпекания пицца в своем объеме достигает некоторой температуры T1. Представляется разумным оценить T1 в 100 °C. Действительно, печь достаточно раскалена, для того чтобы быстро довести тесто до этой температуры, а содержащаяся в тесте вода, испаряясь, не позволяет ей подняться выше. В самом деле, известно, что при нормальном давлении вода находится в равновесии с паром при температуре 100 °C. Конечно, вода, содержащаяся в пицце, не является чистой (в частности, она содержит соль), но температура ее кипения отличается от 100 °C незначительно.
Количество теплоты, необходимое для нагревания пиццы от T0 до T1, составит:
Q1 = ρпℓCп (T1 – T0) S,
где S – площадь пиццы, ℓ – ее толщина, ρп – плотность и Cп – удельная теплоемкость. Предположим, что последняя равна теплоемкости дрожжевого теста, то есть Cп = 2800 Дж/(кг∙°C). После нескольких часов брожения тесто полно мелких пузырьков углекислого газа и имеет низкую плотность ρп = 800 кг/м3. Что же касается толщины, то официальные инструкции по производству римской пиццы рекомендуют, чтобы после выпечки она составляла 4 мм с допустимым отклонением 20 %. Учитывая потерю объема во время приготовления и 20 %-ное отклонение, примем ℓ = 0,005 м. Таким образом, из указанной формулы находим, что количество теплоты, необходимое для нагревания 1 см2 пиццы, до начала кипения в ней воды составляет Q1/S = 1 000 000 Дж/м2, или 100 Дж/см2. В расчетах мы пренебрегли начинкой (сыром, овощами), толщина которой неравномерна.
Нашим прадедам был хорошо знаком крахмальный порошок белого цвета. Добавляя в него воду, получали особый клейстер, которым пропитывали воротнички. Высохнув, накрахмаленные воротники держали форму и придавали тем, кто их носил, элегантный и чопорный вид. Вспомните об этом, когда будете есть лапшу или рис, которые становятся клейкими, если их варить слишком долго: это тоже действие крахмала!
Молекулы, составляющие крахмал (полисахариды), можно рассматривать как соединение большого числа молекул глюкозы (моносахарид). Крахмал, как и другие сахара, состоит исключительно из углерода, кислорода и водорода. Так, формула сахара, который мы добавляем в кофе, – C12H22O11, а глюкоза в меде состоит из молекул C6H12O6. Фрукты содержат фруктозу, которая является изомером глюкозы (а потому имеет ту же формулу C6H12O6). Формулы сахаров и крахмала можно записать в виде Cn(H2O)p, где n и p – целые числа. Вот почему эти вещества назвали «гидратами углерода». Впрочем, сегодня это выражение у химиков уже не в ходу: они предпочитают термин «углеводы».
Углеводы, которые для нас производят растения, являются основным источником энергии для организма. Эта энергия позволяет не только управлять мышцами, особенно сердцем, но и обеспечивает протекание всех остальных поддерживающих жизнь химических процессов. Простые сахара, такие как сахароза и глюкоза, усваиваются быстро, в то время как крахмал, сперва превращаясь в глюкозу с помощью содержащихся в слюне и в желудке ферментов, отдает энергию медленно.
Теперь оценим энергию, расходуемую на физико-химические реакции, возникающие во время приготовления. Некоторые химические реакции, называемые экзотермическими, энергию выделяют; другие, эндотермические, ее поглощают, однако и то и другое количество энергии незначительно по сравнению с количеством тепла Q2, необходимым для испарения содержащейся в будущей пицце воды. Не располагая дровяной печью для пиццы, мы испекли в электрической духовке хлеб и обнаружили, что испарившаяся вода составляет примерно 10 % от первоначального веса. Предположим, что для пиццы процент испарения воды тот же, α = 10 % – следовательно, за время выпекания она теряет массу αρпℓS. На испарение чистой воды при нормальном давлении расходуется энергия W = 2 257 Дж/г, или 2 257 кДж/кг. Считая воду, содержащуюся в тесте и начинке, чистой, получаем:
Q2/S = αWρпℓ = 225 × 800 × 0,005 = 900 кДж/м2, или 90 Дж/см2.
3. Распределение температуры в объеме дровяной печи для пиццы в зависимости от глубины z. Температура внутри пиццы и вблизи изготовленной из огнеупорного кирпича рабочей поверхности (пунктирная линия) зависит от времени. Что же касается температуры внутри ее массивного основания, то она остается практически постоянной (непрерывная линия) во время всего процесса выпекания пиццы
В конечном счете полное передаваемое пицце количество тепла составляет Q0 = Q1 + Q2, то есть на единицу площади Q0/S = 190 Дж/см2. Примерно половина этой величины расходуется на испарение воды, а вторая половина – на нагревание будущей пиццы от температуры холодильника до точки кипения воды.
Откуда идет тепло?
Количество тепла Q0 передается пицце печью за краткий промежуток времени τ, длительностью всего в две минуты, объясняет Антонио. Вспомним: чтобы сварить яйцо всмятку, времени требуется в два раза больше (см. главу 17, «Европейское яйцо всмятку против японского Онсэн-тамаго»). Такое короткое время объясняется тонкостью пиццы и высокой температурой печи. А кроме того, тем, что пицца получает тепло как снизу, так и сверху! Кирпичное дно нагревает ее посредством механизма теплопроводности, а помимо этого, пицца подвергается инфракрасному излучению от свода печи и вообще со всех сторон.
Сначала рассмотрим поток тепла, поступающий в пиццу снизу, сквозь рабочую поверхность печи посредством механизма теплопроводности. Предположим, что нагреваемая пламенем ее внутренняя поверхность (илл. 3) имеет температуру T2 = 330 °C. В месте, на которое укладывается пицца, верхняя граница кирпича (под) постоянно охлаждается холодным тестом, имеющим температуру T0 = 10 °C, и, следовательно, ее температура T3 должна быть ниже T2. Количество теплоты, передаваемой посредством теплопроводности за время t через рабочую поверхность S пицце, пропорционально разности температур (T2 – T3) между ее нижней и верхней границами: Λt (T2 – T3)/d, где Λ – теплопроводность огнеупорного кирпича и d – толщина (см. врезку «Теплопроводность материалов»).
Допустим, что эта теплота идет только на нагрев пиццы. Тогда количество теплоты, полученной на единицу площади пиццы, составляет
где tп время выпечки пиццы. По словам Антонио, оно составляет около 120 с. Теперь мы должны признаться, что не знаем точно, чему равна температура T3. Снова доверимся Антонио: по его мнению, она составляет около 200 °C. Зная, что толщина рабочей поверхности равна d = 2 см, а проводимость кирпича – Λ = 0,86 Вт⋅м–1K–1, получим
Q/S = 0,86 × 120 × 130/0,02 Дж/м2, или 67 Дж/см2.
Это количество теплоты, полученной за счет теплопроводности, значительно меньше общего тепла Q0/S = 190 Дж/см2, рассчитанного ранее. Таким образом, ролью излучения в процессе приготовления пиццы пренебречь нельзя.
Роль излучения
Выше мы говорили о передаче тепла посредством теплопроводности. Однако, когда курицу готовят на вертеле в электрической духовке, мясо вообще не касается горячих стенок. И все же оно запекается! В этом случае тепло курице передается частично излучением, которое испускают нагревательный элемент и стенки, а частично – посредством конвекции нагретого воздуха. Возвращаясь к объекту нашего интереса – пицце, мы обратимся к роли излучения.
4. Пиццы выпекаются в дровяной печи. Мастер виртуозно замешивает тесто, выкладывает на него начинку и ставит пиццу в печь
Теплопроводность – относительно медленный процесс, особенно в твердых телах. Механизм этого явления был проанализирован в начале XIX века Жозефом Фурье, о котором мы уже говорили в главе 7.
Если между двумя плоскими границами тела создана разность температур ΔT, а расстояние между ними Δx, то тепловой поток ϕ, протекающий через поверхность площади S перпендикулярно ей, равен
где поток ϕ измеряется в Вт, площадь S – в м2, ΔT – в K, а Δx – в м и где коэффициент Λ, называемый теплопроводностью материала, измеряется в Вт⋅м–1⋅K–1. Этот тепловой поток представляет собой то количество тепла, которое передается за единицу времени между двумя границами. Чем выше теплопроводность, тем больше тепловой поток и тем эффективнее материал проводит тепло.
Теплопроводность через стенку толщины Δx между двумя областями с температурами T и T + ΔT соответственно. Количество теплоты, передаваемое за время Δt, равно
Кирпичная печь Антонио (илл. 4) имеет двойной теплоизолированный свод: его температура несколько выше, чем у рабочей поверхности печи, но для оценки мы примем и ее равной 330 °C (то есть 603 K). При этой температуре свод, как и боковые стенки, испускает электромагнитное, главным образом инфракрасное, излучение (см. главу 3, «Цветовое зрение»). Предполагая, что излучаемая мощность на единицу площади определяется законом Стефана – Больцмана (см. врезку «Закон Стефана – Больцмана»), получим
Q´/(St) = 5,67⋅10–8 × 6034 = 7 500 Вт⋅м –2.
Таким образом, в течение 120 секунд, пока пицца находится в печи, она получает на единицу поверхности теплоту Q´/S = 7500 × 120 ≈ 900 кДж⋅м–2, или 90 Дж⋅см–2.
Кратко подведем итог: общее количество теплоты Q0, подаваемое в пиццу, с одной стороны, обеспечивается теплопроводностью, а с другой – излучением, то есть Q0 = Q + Q´ (илл. 5). Сложив 68 Дж/см2 от теплопроводности и 90 Дж⋅см–2 от излучения, действительно получим 160 Дж/см2, то есть несколько меньше значения Q0/S = 190 Дж/см2. Напомним, что наши расчеты очень приблизительны: так, мы пренебрегли нагревом за счет конвекции, а также ролью начинки пиццы.
5. Процессы теплообмена при приготовлении пиццы. Излучение схематично обозначено красными стрелками, теплопроводность – зелеными, перенос водяного пара – голубыми дугами
Мощность теплового излучения с единицы площади при одной и той же температуре у разных источников различна, однако она всегда меньше или равна мощности, излучаемой абсолютно черным телом (см. главу 7, «От спектров атомов до спектра абсолютно черного тела»). Напомним, что так называют тело, которое поглощает все получаемое им излучение.
Мощность, которую такое тело излучает с единицы поверхности при температуре T, по закону, открытому физиком Йозефом Стефаном (1835–1893), равна σT4, где константа σ равна 5,67⋅10–8 Вт⋅м–2K–4. Когда Стефан в 1879 году представил на суд коллег этот закон, то его обоснование было чисто экспериментальным. И только в 1884 году австрийский физик Людвиг Больцман математически доказал, что мощность, излучаемая абсолютно черным телом, должна быть пропорциональна T4. Это доказательство, основанное на общих принципах термодинамики, отличалось потрясающей элегантностью. И тем не менее сегодня оно представляет лишь исторический интерес. Дело в том, что формула, выведенная Планком в 1900 году (см. главу 7, «Формула Планка»), содержит гораздо больше информации, чем закон Стефана – Больцмана, поскольку она позволяет судить не только о полной излучаемой мощности абсолютно черным телом, а детализирует ее в зависимости от частоты. Таким образом, закон Стефана – Больцмана можно получить из формулы Планка путем простого интегрирования по частоте. И, таким образом, для эмпирической константы σ можно получить точное выражение в терминах фундаментальных физических постоянных:
s = 2π5kБ4/(15c2h3),
где c – скорость света в вакууме, kБ – постоянная Больцмана и h – постоянная Планка. Напомним, что они уже были введены в главе 7, «Формула Планка», и мы к ним еще вернемся в главе 22.
Понятно, что Больцман не мог теоретически определить величину константы σ. Ведь выражение для нее содержит постоянную Планка, которая в 1884 году, за 16 лет до работы Планка, еще не была определена!
Итак, половина получаемого пиццей тепла приходится на долю излучения. О важной роли излучения также свидетельствует наличие подгоревших участков на краях пиццы и на верхней части начинки (илл. 6). Если бы она готовилась только благодаря теплу, поступающему от основания печи, то верхняя часть пиццы была бы наименее горячей и, следовательно, не подгорала бы.
Инфракрасное излучение позволяет обеспечить примерно равный нагрев пиццы как сверху, так и снизу. Кроме того, однородность распределения температуры частично обеспечивается и переносом тепла благодаря конвекции воды, которая испаряется в объеме пиццы. Этот пар быстро уходит через верхнюю поверхность пиццы, частично при этом конденсируясь в ней и тем самым отдавая ей тепло. Оставшаяся часть пара уходит в печь.
6. Пицца готова, о чем свидетельствует наличие слегка подгоревших частей на корочке и начинке. Вероятно, это обугливание объясняется тем фактом, что испарение воды с поверхности не компенсировалось поступлением воды изнутри
Какую печь предпочесть: электрическую или дровяную?
Сегодня некоторые пиццерии отказываются от традиционной дровяной печи в пользу электрической, которая обычно снабжена стальной рабочей поверхностью. Однако сталь обладает высокой теплопроводностью; в результате холодное тесто, которое кладут на сталь, практически не охлаждает ее, поскольку поступающее от нее тепло почти мгновенно поглощается пиццей. Если нам нужно, чтобы пицца в печи находилась при температуре T3 = 200 °C, как рекомендует Антонио, то температура у основания стальной пластины не должна быть намного выше; разумная оценка – 230 °C, или 500 К, вместо 600 К в дровяной печи.
Из этого следует, что стенки и свод печи также имеют гораздо более низкую температуру, чем в случае кирпичной печи. В результате излучаемое тепло, согласно закону Стефана (см. врезку), делится на коэффициент (600/500)4, то есть примерно на 2. Таким образом, запекание в электрической печи будет менее равномерным, чем в дровяной. Кроме того, традиционная кирпичная печь обеспечивает очень сильный поток тепла в первые секунды приготовления, но по мере того, как верхняя сторона кирпичной поверхности остывает, этот поток уменьшается, что позволяет избежать чрезмерного нагрева основания пиццы. Стальная поверхность может не обладать таким свойством. По этим двум причинам мы предпочитаем пиццу Антонио приготовленной в современной, пусть даже роскошной пиццерии, где используется не дровяная печь.
В этой главе вопросов мы задали больше, чем дали ответов. Наша цель заключалась не в том, чтобы научить читателя правильно готовить пиццу, а в том, чтобы провести количественный анализ довольно обыденного действия. Оставим читателю возможность провести эксперименты, чтобы точно измерить те величины, которые мы оценили приблизительно. Например, потеря веса пиццы во время выпечки легко измерима, а роль излучения может быть определена путем подвешивания в духовке нагреваемого объекта (не обязательно съедобного), не соприкасающегося с рабочей поверхностью.