Потрясенный зрелищем сокровенных тайн земли, открывшихся моему недостойному глазу, я сказал своему спутнику:
– Я стал как бы богом. Ведь говорят же мудрецы во Флатландии, что способность все видеть или, как они выражаются, быть всевидящим присуща лишь богу.
В голосе моего наставника слышались насмешливые нотки, когда он заметил в ответ:
– Так ли это на самом деле? У нас в Трехмерии найдется немало карманных воров и убийц, которых ваши мудрецы приняли бы за богов: каждый из них, взглянув на Флатландию, увидел бы не меньше, чем вы сейчас. Поверьте мне, ваши мудрецы глубоко заблуждаются.
Я. Разве всевидение присуще кому-нибудь, кроме богов?
Сфера. Не знаю. Но раз любой карманный воришка или убийца из Трехмерия может увидеть во Флатландии все и ничто не останется для него сокрытым, то ясно, что нет особых причин принимать вора или грабителя за бога. Может ли всевидение, как вы его называете (у нас в Трехмерии это слово является общепринятым), сделать вас более справедливым, более милосердным, снисходительным, более эгоистичным или более любящим? Отнюдь нет! Каким же образом всевидение может сделать вас более божественным?
Я. «Более милосердным, более любящим!» Но ведь милосердие и любовь – понятия, придуманные специально для женщин! Нам известно, что Окружность – высшее существо по сравнению с Отрезком Прямой, поскольку знания и мудрость следует ценить выше, чем любовь и привязанность.
Сфера. Не берусь судить о том, какие свойства натуры надлежит считать более, а какие менее достойными. Замечу лишь, что лучшие и мудрейшие из мужей в Трехмерии о любви и привязанности помышляют больше, чем о постижении глубоких истин, а о презираемых вами Отрезках Прямых – больше, чем о столь почитаемых у вас Окружностях. Но довольно об этом. Взгляните-ка лучше туда. Видите вон то здание?
Вид на дом Квадрата из Трехмерия
Я взглянул в указанном направлении и увидел вдали величественное здание в форме Пятиугольника, в котором без труда узнал дворец Генеральной Ассамблеи всех государств Флатландии. Вокруг дворца плотными рядами (я сразу же догадался, что это были улицы), пересекавшимися друг с другом под прямыми углами, располагались пятиугольные здания поменьше. Я понял, что мы приближаемся к столице Флатландии – великому Метрополису.
– Здесь мы и спустимся, – заявил мой Провожатый.
Было раннее утро. Шел первый час первого дня двухтысячного года нашей эры. Действуя по обычаю в строгом соответствии с прецедентом, Высшие Окружности Флатландии направлялись на торжественное заседание. Таким же торжественным заседанием был отмечен первый час первого дня тысячного года и первый час первого дня нулевого года.
Протоколы предыдущих заседаний на сей раз зачитывала Фигура, в которой я сразу узнал моего брата – абсолютно симметричного Квадрата, занимавшего пост Главного секретаря Высшего Совета. В протоколах двух предыдущих торжественных заседаний отмечалось: «Различные злоумышленники, делающие вид, будто им удалось снестись с иным миром, и даже осмеливающиеся проповедовать мнимые доказательства его существования, а тем самым вводить в соблазн и себя и других, неоднократно возмущали спокойствие в государствах Флатландии. Посему высокий Совет единодушно постановляет: в первый день каждого тысячелетия направлять префектам области Флатландии специальные предписания, дабы они со всей строгостью учиняли розыск таких злоумышленников и своей властью, минуя формальное математическое исследование, подвергали их уничтожению, буде они Равнобедренные Треугольники с любым углом при вершине, наказанию плетьми и заключению в тюрьму, буде они Равносторонние Треугольники, отправке в приют для умалишенных, буде они Квадраты или Пятиугольники. В случае, если злоумышленник окажется особой высокого ранга, то префекту надлежит препроводить его под стражей в столицу, дабы тот был подвергнут исследованию и предстал перед Высшим Советом».
– Вы слышите голос своей судьбы, – обратилась ко мне Сфера, пока Совет в третий раз формально принимал резолюцию. – Смерть или тюремное заключение ожидает апостола учения о Трехмерии.
– Вы ошибаетесь, – ответил я, – сейчас суть учения представляется мне настолько ясной, природа реального пространства настолько ощутимой, что и малый ребенок, как мне кажется, мог бы без труда постичь их. Позвольте мне на миг спуститься во Флатландию и просветить наших государственных мужей.
– Ты сделаешь это позже, когда настанет время, – сказал мой проводник, – а пока я должен выполнить свою миссию. Оставайся на своем месте.
С этими словами он с величайшим проворством нырнул в «море» Флатландии, оказавшись как раз посредине зала, где собрались члены Совета. «Я пришел, дабы возвестить вам о том, что существует Страна Трех Измерений!» – закричал он.
Сверху мне было хорошо видно, как более молодые члены Совета в ужасе отпрянули, когда перед ними начало расширяться круговое сечение Сферы. Но по знаку председательствующей Окружности, не проявившей ни малейшего признака тревоги или удивления, шесть Равнобедренных Треугольников низшего типа с шести сторон бросились на Сферу.
– Попался! – вопили они. – Есть! Нет! Не уйдешь! Уходит! Ушел!
– Господа! – обратился председательствующий к молодым Окружностям. – Для удивления нет ни малейших оснований. В секретных архивах, к которым лишь я имею доступ, содержатся сведения об аналогичных событиях, разыгравшихся в начале двух прошлых тысячелетий. Надеюсь, что вне стен дворца вы не станете упоминать о столь незначительном происшествии.
Возвысив голос, Верховная Окружность вызвала стражу:
– Арестуйте полицейских, заставьте их молчать. Ваши обязанности вам известны.
Покончив с несчастными полицейскими, невольно оказавшимися посвященными в государственную тайну, знать которую им не полагалось по рангу, Верховная Окружность вновь обратилась к членам Высшего Совета:
– Господа! Высший Совет завершил свою работу. Мне остается лишь поздравить вас с наступлением Нового года и пожелать всяческого благополучия.
Прежде чем покинуть зал заседаний, Верховная Окружность выразила, причем довольно пространно, свое искреннее сожаление секретарю Совета, моему превосходному, но – увы! – несчастнейшему брату: в связи с прецедентом в целях сохранения секретности он приговаривается к пожизненному тюремному заключению. С чувством глубокого удовлетворения Верховная Окружность добавила, что в случае, если мой брат никогда не станет упоминать о происшествии на торжественном заседании, ему гарантируется жизнь.
19О том, как Сфера показала мне новые тайны Трехмерия, а я жаждал узнать еще больше, и что из этого вышло
Увидев, как моего несчастного брата уводят в тюрьму, я попытался проникнуть в зал заседаний Высшего Совета, чтобы попросить Верховную Окружность о помиловании или хотя бы попрощаться с братом, но обнаружил, что совершенно не могу двигаться по своему усмотрению. Я всецело зависел от воли моего провожатого, который угрюмо заметил:
– Забудь пока о брате. Недалек тот час, когда у тебя будет достаточно времени, чтобы скорбеть вместе с ним. А пока следуй за мной.
Мы снова вознеслись в Пространство.
Куб и неправильная плоская Фигура, привидевшаяся Квадрату
– До сих пор я не успела показать тебе ничего, кроме Плоских Фигур и их внутренностей, – сказала Сфера. – Теперь я должна представить тебя пространственным Телам и раскрыть тебе план, по которому они построены. Взгляни на эти подвижные квадратные пластинки. Смотри, я водружаю одну пластинку на другую, но не так, как вы ожидаете: я располагаю одну пластинку не к северу от другой, а помещаю ее на другую пластинку. Затем я беру еще одну пластинку, приставляю к ней третью. Видите? Я строю пространственное Тело из Квадратов, расположенных так, что они попарно параллельны друг другу. Вот теперь Тело полностью достроено. Оно имеет одинаковые размеры в высоту, в длину и в ширину. Мы называем его Кубом.
– Прошу прощения, ваша светлость, – возразил я, – но моему глазу построенное вами Тело представляется неправильной Фигурой, внутренность которой доступна созерцанию. Иначе говоря, мне кажется, будто я вижу не пространственное тело, а плоскую Фигуру – такую, о форме которых нам приходится строить умозаключения у себя во Флатландии. При этом она обладает Неправильностью, свойственной лишь некоторым особо жестоким преступникам, в силу чего один лишь вид Фигуры неприятно поражает мое зрение.
– Правильно, – согласилась Сфера. – Построенная мной Фигура кажется вам плоской, потому что вы не привыкли к светотени и перспективе: во Флатландии Шестиугольник покажется Отрезком Прямой каждому, кто незнаком с искусством распознавания по внешнему виду. Но в действительности перед вами пространственное Тело, в чем вы легко можете убедиться, ощупав его.
Затем Сфера представила меня Кубу, и я понял, что это восхитительное существо – не плоская Фигура, а пространственное Тело. Куб наделен шестью плоскими сторонами (их в Трехмерии называют гранями) и шестью конечными точками (называемыми вершинами трехгранных углов). Я вспомнил слова Сферы о том, что Квадрат, двигаясь в Пространстве параллельно самому себе, порождает Куб, и мне стало приятно при мысли о том, что столь незначительное создание, как я, в известном смысле можно считать прародителем столь великолепного потомка.
Смысл сказанного моим Наставником относительно «светотени» и «перспективы» не был мне понятен, и я не колеблясь поделился с ним своими затруднениями.
Если бы я вздумал приводить здесь объяснения Сферы, то, сколь бы сухими и точными они ни были, обитатели Пространства сочли бы их излишними. Скажу лишь, что своими ясными ответами, изменив относительное расположение предметов и источников света, а также позволив мне ощупать несколько предметов и даже свою священную особу, Сфера помогла мне полностью понять смысл ее слов и научиться с легкостью отличать Окружность от Сферы, а плоскую Фигуру от пространственного Тела.