действительно совершается обман. Каким образом данные могут помочь нам подтвердить или опровергнуть этот факт?
Для начала нам потребуется выделить поединки со спорными результатами: к ним относятся поединки между борцом, стоящим на грани поражения, и борцом, уже обеспечившим себе восемь побед. (Этому критерию соответствуют сотни матчей, так как больше половины борцов заканчивают поединки с семью, восемью или девятью победами.) Для наших целей поединки между двумя борцами, имеющими по семь побед и поражений, вряд ли стоит принимать во внимание, так как в данном случае каждый из них будет биться за свою победу. Борец с десятью или более победами вряд ли поддастся сопернику, так как у него возникает новый стимул к победе: 100 тысяч долларов приза за победу в чемпионате и ряд призов по 20 тысяч долларов за «выдающуюся технику боя», «бойцовский дух» и т. д.
Теперь давайте рассмотрим следующую статистику, отражающую результаты сотен матчей, в которых борец со счетом 7:7 участвовал в последний день турнира в поединке с борцом, на счету которого было восемь побед и шесть поражений. В левой колонке приведены данные по вероятности выигрыша борца с результатом 7:7, основанные на результатах всех прошедших матчей в этот же день. В правой колонке приведены данные о реальном количестве выигрышей борца с результатом 7:7.
Итак, предполагалось, что борцы, на счету которых было по семь поражений и побед, выиграют менее чем в половине матчей. Это кажется вполне разумным; данные предыдущих боев в турнире дают основания полагать, что класс борцов с результатом 8:6 является более высоким. Однако в реальности борец, стоявший на грани поражения, выигрывал восемь из десяти поединков против оппонентов, уже выигравших к тому моменту по восемь поединков. Борцы, стоявшие на грани поражения, показывали столь же хорошие результаты в поединках с борцами, имевшими по девять побед и пять поражений.
Хотя это и выглядит довольно подозрительно, но высокий процент побед в данном случае еще не является доказательством мошенничества. Хотя бы потому, что борцы, у которых все поставлено на карту, будут сражаться куда более решительно. Возможно, ответ сможет дать анализ дополнительных данных.
Есть смысл разобраться с тем, какие стимулы может получить борец, сознательно проигрывающий матч. Возможно, он получит взятку (и, разумеется, этот факт никак не будет отражен в имеющихся данных). Возможно, борцы придут к какой-то другой договоренности. Не забудьте: у участников элитарной лиги крайне тесные связи. Каждый из 66 ведущих борцов сражается с 15 другими в рамках турниров каждые два месяца. Более того, каждый борец принадлежит к определенной корпорации, которая обычно управляется одним из бывших чемпионов по сумо, поэтому даже между противоборствующими корпорациями могут быть тесные связи. (Борцы из одной и той же корпорации не борются друг с другом на официальных поединках.)
А теперь давайте посмотрим на пропорцию поражений и побед в матчах между борцами с результатом 7:7 и 8:6 в следующих матчах, когда ни один из них не находится на грани поражения. В данном случае следующий матч не связан с прежним уровнем напряжения. Поэтому следует ожидать, что борцы с результатом 7:7, выигравшие решающий матч в предыдущем турнире, смогут показать столь же удачный результат в поединке с теми же соперниками, то есть выиграют примерно в 50 процентах случаев. Разумеется, не стоит ожидать, что они покажут прежний результат, то есть выиграют в 80 процентах случаев.
Однако данные показывают, что эти борцы (с прежним результатом, составлявшим 7:7) выигрывают у тех же оппонентов в последующих турнирах лишь в 40 процентах случаев. Восемьдесят процентов выигрышей в одном турнире, а затем лишь 40 – в следующем? Можно ли дать этому разумное объяснение?
Наиболее логичное объяснение этому факту состоит в том, что борцы заключали взаимовыгодное соглашение: ты позволяешь мне выиграть сегодня, когда мне необходима победа, а я уступаю тебе в следующий раз (подобное соглашение не исключает и взятки в денежной форме). Особенно интересно отметить, что, когда приходит время третьего поединка между теми же двумя борцами, процент выигрыша каждого из них вновь начинает колебаться в районе ожидаемых 50 процентов. Видимо, действие соглашения ограничивается двумя матчами.
Подозрения вызывают не только результаты отдельных борцов. Определенные отклонения можно встретить и в коллективных отчетах о деятельности различных корпораций. После успешного выигрыша спортсменами одной корпорации наиболее важных матчей они начинают крайне часто проигрывать спортсменам другой корпорации, находящимся на грани проигрыша. Это дает основания предположить, что матчи могут инсценироваться на самом высоком уровне – подобно тому, как происходили манипуляции с баллами у судей олимпийских соревнований по фигурному катанию.
По отношению к борцам сумо никогда не выдвигались дисциплинарные санкции – официальные лица из Японской ассоциации сумо обычно отмахиваются от подобных обвинений, считая их сфабрикованными недовольными бывшими борцами. Фактически даже само упоминание в одном предложении слов «сумо» и «фальсификация» может привести к скандалу национального масштаба. Люди склонны занимать оборонительную позицию, когда под угрозой оказывается целостность их национального вида спорта.
Тем не менее обвинения в фальсификации матчей все же иногда попадают в японские средства массовой информации. Эти периодические медиаураганы предоставляют нам новые возможности для измерения уровня возможной коррупции в мире сумо. В конце концов, контроль со стороны СМИ создает мощный стимул: если два борца сумо или их корпорации действительно занимаются фальсификацией результатов матчей, то им приходится действовать очень осмотрительно, ведь в любой момент они могут оказаться перед толпой журналистов и кучей телекамер.
Что же происходит, когда это случается на самом деле? Данные показывают, что если турниры по сумо происходят сразу же после публикации о возможной фальсификации результатов матчей, то борцы с результатом 7:7 выигрывают лишь 50 процентов (вместо обычных 80) своих финальных матчей против борцов с результатом 8:6. Вне зависимости от того, как именно сортируются и фильтруются данные, они упорно заявляют об одном и том же: крайне сложно считать, что результаты поединков в сумо не являются предметом фальсификаций и сговора.
Несколько лет назад два бывших борца сумо выступили с широкомасштабными обвинениями в фальсификации результатов матчей – и не только. По их утверждению, помимо сговоров на матчах борцы сумо были связаны с наркотиками, преступлениями на сексуальной почве, взятками, уклонением от налогов и тесными связями с якудза, японской мафией. Эти двое мужчин стали получать угрожающие телефонные звонки; один из них сказал, что боится быть убитым якудза. Поэтому они решили реализовать свой план и созвать пресс-конференцию в токийском Клубе иностранных корреспондентов. Однако незадолго до пресс-конференции оба мужчины умерли – с интервалом в несколько часов, в одной и той же больнице, от одной и той же болезни дыхательных путей. Полиция заявила об отсутствии насильственного характера этих смертей, однако надлежащее расследование так и не было проведено. «Представляется крайне странным, что эти два человека умерли в один и тот же день в одной и той же больнице, – заявил Митцуру Миякэ, редактор журнала, посвященного сумо. – Но нет никаких свидетельств тому, что они были отравлены. Поэтому мы не можем подтвердить имеющиеся подозрения».
Вне зависимости от того, являлась ли смерть этих двоих мужчин насильственной, они смогли сделать то, что до этого не удавалось ни одному из инсайдеров в мире сумо: они назвали имена. Они рассказали о 29 коррумпированных борцах из 281, чьи данные изучались в исследовании, описанном выше. Кроме того, они заявили о неподкупности еще 11 борцов из списка.
Что могло произойти после того, как исследователи провели бы более глубокий анализ данных на основании этих показаний? В поединках между двумя коррумпированными борцами один из них, находившийся на грани поражения, выигрывал примерно в 80 процентах случаев. В решающих матчах против неподкупных противников они выигрывали не чаще, чем показывал предварительный прогноз. Более того, в случаях, когда коррумпированный борец выступал против борца, не отнесенного ни к коррумпированным, ни к «чистым», результат был близок к результату договорной схватки. Это дает основания предполагать, что большинство борцов, чьи имена не были названы, также являлись подкупленными.
Если принять во внимание, что к обману склонны и борцы сумо, и школьные преподаватели, и родители детей дошкольного возраста, можем ли мы считать, что человечество является повсеместно коррумпированным или что склонность к обману является врожденной чертой человека? И если это так, то насколько глубока коррупция?
Ответ можно найти в… бубликах. Мы хотим познакомить вас с реальной историей человека по имени Пол Фельдман.
Когда-то Фельдман мечтал о том, чтобы совершить нечто по-настоящему великое. Будучи по образованию экономистом в области сельского хозяйства, он размышлял о решении проблемы глобального голода. Однако вместо этого ему пришлось поступить на работу в Вашингтоне, где он начиная с 1962 года занимался исследованиями в области расходов на вооружение для флота Соединенных Штатов. Следующие двадцать с лишним лет он делал примерно то же самое. Он занимал высокие посты и зарабатывал неплохие деньги, однако не посвящал себя работе целиком. На рождественских вечеринках коллеги, знакомившие его со своими женами, представляли его не как «руководителя отдела общественных исследований» (каковым он и являлся), а как «парня, который приносит бублики».
История с бубликами началась в общем-то случайно – начальник захотел как-то вознаградить своих подчиненных за выигрыш контракта на проведение исследований. Затем это превратилось в традицию. Каждую пятницу он приносил в офис бублики, зубчатый нож и мягкий сыр. Когда про бублики прослышали коллеги с других этажей, то тоже захотел