Результаты готовы
Если вы инвестируете в команду (как тренер, футболист или фанат), то отдаете себя в руки непредсказуемости. Я привык к переживаниям от испытаний и невзгод – и редких триумфов – «Ливерпуля», а также от просмотра серии пенальти в чемпионате района с участием моей команды десятилетних. Но тут расслабиться не удастся: мне необходимо ставить на каждый матч, да еще и профессиональная репутация на кону! Забитые голы, упущенные моменты – и все это происходит на моих глазах по телевизору или на моем постоянно вибрирующем телефоне, который присылает обновления в режиме реального времени. Время от времени кажется, что я сорвал большой куш; в других случаях больше похоже на то, что я не дам ни одного правильного прогноза за весь уик-энд. Трудно оставаться рациональным, когда все постоянно изменяется.
Счастливчик Люк и бедовая Джейн
Представьте себе игрока – я назову его Люком, – который в течение пяти туров в пятницу днем делает ставки в размере 5 фунтов на каждый из 10 матчей в Премьер-лиге (стартовый капитал Люка составляет 100 фунтов). Левый график на рисунке 13.1 показывает ход его ставок. Похоже, он знает, что делает, поскольку спустя пять туров и 50 матчей он превратил свои 100 фунтов в почти 250. Помимо этого он имеет надежный рост. Люк не выигрывает на каждой ставке, но его капитал стабильно растет.
Теперь рассмотрим другого игрока, Джейн, у которой такой же стартовый капитал, как и у Люка. Она также ставит по 5 фунтов. Но дела у нее идут не так хорошо – что мы и видим на правом графике на рисунке 13.1. Первые несколько матчей заканчиваются для нее неплохо, но после все идет под откос. Выигрышные серии длятся недолго. Проигрыши продолжаются и продолжаются – она не выигрывала в шести или семи ставках подряд. После 50 матчей у Джейн осталось около 20 фунтов – одна пятая ее стартового капитала.
Люк и Джейн – компьютерная симуляция двух разных моделей. В первой симуляции Люк делает ставки наугад. Он с равной вероятностью выбирает победу хозяев, гостей или ничью, а затем ставит на выбранный исход. Модель предполагает, что предложенные ему котировки являются истинным отражением вероятностей результата матча, но при этом букмекеры имеют выгоду размером в 1,5 %. Люку везет: он продолжает выигрывать, хотя понятия не имеет, что делает. Он ставит наугад.
Модель Джейн отличается. Я предположил, что она знает больше букмекеров. Даже с учетом выгоды в 1,5 % я дал Джейн преимущество в 1 % над букмекерами. Но даже этого недостаточно, чтобы избежать случайности – неудача преследует ее, и Джейн продолжает проигрывать. Она делает все правильно, но не в силах изменить ситуацию, чтобы ее действия приносили прибыль.
Рисунок 13.1. Изменения капитала для Люка (a) и Джейн (b) в нашем моделировании ставок.
Возможно, Люк и Джейн – всего лишь компьютерные симуляции, но они олицетворяют множество реальных историй. В мире случайности идиоты могут побеждать, а талантливые люди проигрывать – иногда трудно отделить одних от других. У нас есть преимущество: когда мы имеем дело с симуляциями игроков, мы можем запускать их множество раз и пытаться отделить удачу от навыков. Я симулировал модели Люка и Джейн по 10 000 раз, а затем записал, сколько денег у них осталось после 50 матчей. Рисунок 13.2 показывает полученные результаты. Каждый столбец на гистограммах отображает пропорцию симуляций, в которых у Люка или Джейн оставалась определенная сумма денег. Теперь мы действительно можем увидеть разницу между Люком и Джейн. Около 8 % всех Люков обанкротились после 50 матчей, в то время как без денег оказались лишь 5 % всех Джейн. В среднем Джейн увеличивают свой капитал и заканчивают с капиталом около 113 фунтов, в то время как у Люков среднее значение оставшегося капитала равно 86 фунтам.
Рисунок 13.2.
Конечно, в реальной жизни Люк и Джейн не получают 10 000 шансов на то, чтобы опробовать свои стратегии. У них есть всего лишь один. Моделирование, показанное на рисунке 13.1, выглядит идеально, но имеет шансы осуществиться. Два распределения на рисунке 13.2 немного отличаются друг от друга, но несущественно. После 50 ставок в 62,6 % симуляций у Джейн больше денег, в 37,4 % – у Люка.
Проблема для реальных Люка и Джейн заключается в том, что они не знают, выбрали ли они лучшую стратегию. Все, что они могут делать, – это следить за результатами. После прибыльных туров Люк, возможно, уже хвастается друзьям своей невероятной стратегией. Ему видится в этом закономерность; он посещает специализированные сайты, где делится со всеми своей невероятной «системой». В это же время Джейн приуныла. Ей казалось, что за ее стратегией стоит серьезный анализ, но результат не приходит. Она отказывается от этой стратегии и пытается найти что-то новое. Мир азартных игр полон Люков и Джейн, обманутых кратковременной случайностью.
Каналы ставок
Помня о Люке и Джейн, я наблюдал за тем, как четыре стратегические модели выполнялись в течение четырех туров сезона-2015/16. Прежде чем делать ставки, я рассмотрел, как стартовый капитал в 100 фунтов изменился бы, если бы я делал ставку согласно каждой стратегии каждую неделю – результат показан на рисунке 13.3. Разница между стратегиями огромна. В первом туре прогнозы Принс-Райта зашли на ура. Моя стратегия, основанная на его предсказаниях, предугадала важные победы «Кристал Пэлас» и «Ливерпуля», а также ничью «Ньюкасла» и «Саутгемптона». Стратегия показателей эффективности и индекс Euro Club потеряли деньги. Стратегия ставок на отклонения, которая поддерживала явных фаворитов и ничьи равных соперников, принесла несколько выигрышных ставок. Однако спустя несколько недель удача Принс-Райта закончилась, а стратегия показателей эффективности (которая предсказывала падение «Челси») стала приносить прибыль. Стратегия ставок на отклонения продолжила стабильный рост, в то время как индекс Euro Club страдал от вымывания капитала.
Для получения рисунка 13.3 я использовал критерий Келли, чтобы определить, насколько большой должна быть каждая ставка. Критерий Келли возник в области математики, которая называется теорией информации. В 1940-х и 1950-х годах инженеры пытались найти способы сделать первые цифровые каналы связи более
Рисунок 13.3. Как мои четыре стратегии азартных игр – показатель эффективности (a), ставка на отклонение (b), индекс Euro Club (c) и экспертная (d) – проявляли себя в первых 40 матчах сезона-2015/16. Стартовый капитал – 100 фунтов.
эффективными. Можно сравнить два канала с точки зрения вероятности передачи ими достоверной информации. Более точные каналы предоставляют информацию быстрее, чем менее точные каналы. Джон Келли-младший провел математическую аналогию между предсказанием спортивных событий и наличием канала связи, который передает результат матча до того, как он был сыгран[167]. Такой канал может допускать ошибки, но если он точнее канала букмекеров, то на него стоит поставить. Чем точнее ваш канал и чем больше у вас денег, тем больше ставок вы должны делать.
Основываясь на этом рассуждении, Келли придумал следующее уравнение для размера ставки:
Эти величины легко рассчитать. Например, в первом туре Премьер-лиги экспертная стратегия прогнозировала, что «Кристал Пэлас» выиграет со счетом 2:0 в гостях у «Норвич Сити». Используя модель Пуассона, переводим это в вероятность и получаем 64 %, что победа «Пэлас» случится. Британский коэффициент на такой исход составлял около 2/1. Подставив эти числа в уравнение Келли, получаем
Критерий Келли предлагает поставить 46 % общего доступного капитала на победу «Кристал Пэлас». Это большая ставка, которая окупилась. «Пэлас» выиграл со счетом 3:1. На рисунке 13.3 мы видим, как экспертная стратегия принесла большую прибыль на шестом матче.
Экспертная стратегия и стратегия показателей эффективности приводят к резким колебаниям результатов, поскольку они делают прогнозы, которые сильно отличаются от котировок букмекеров. Когда эти стратегии верны, они выигрывают по-крупному; но и при проигрыше они теряют по-крупному. Стратегии индекса Euro Club и ставок на отклонения делают прогнозы, которые очень похожи на коэффициенты от букмекеров. При этом первая пускай немного, но стабильно теряет, а вторая дает небольшую, но тоже стабильную прибыль. Пока что результаты очень полезны, но мы должны помнить историю Люка и Джейн. Нет никакой гарантии, что любая из этих тенденций продолжится, как только я начну делать ставки в реальном мире.
Первая неделя: скучные ничьи
В пятницу днем перед первой неделей ставок я нервничал. Теперь все было по-настоящему. Я ввел котировки букмекеров, статистику ударов по прошлому туру, прогнозы Принс-Райта и европейские котировки. Чтобы решить, какие ставки делать, я оценивал каждую модель на основе предыдущей производительности. Поскольку экспертная стратегия и индекс Euro Club потеряли деньги в предыдущих турах, я уменьшил их влияние на мою комбинированную модель. Все было готово. Я нажал «запустить».
Мой экран заполнялся текстом и цифрами по мере того, как компьютер совершал вычисления. Через полминуты появилась финальная таблица: список матчей, коэффициентов, букмекеров с лучшими котировками и размер ставки, предложенный критерием Келли. Я прочитал и был разочарован: 8 из 10 предложенных ставок были на ничьи. Ничьи! Я с нетерпением ждал момента, когда буду поддерживать разные команды, чтобы они выигрывали и оправдывали мои стратегии. Но ничьи? Как я могу смотреть футбол и болеть за ничью?
Я еще раз проверил код, но результат был верным. Дело не в том, что ничьи были особенно вероятны в этом туре. Просто коэффициенты на них были особенно хороши. Я решил стартовать после двухнедельного перерыва на матчи сборных. Азартные игроки полагали, что команды вернутся с желанием получить результат.
Игроки считали правильно, а мои стратегии ошиблись. Из 10 матчей лишь один закончился вничью. Также принесла прибыль одна из предсказанных мною побед – «Тоттенхэм» на выезде обыграл «Сандерленд», – но в целом из 48,75 поставленных фунтов я потерял 18,06. Все было бы совсем по-другому, если бы Келечи Ихеаначо не вышел на замену в матче «Манчестер Сити» – «Кристал Пэлас». В итоге на 90-й минуте он забил единственный мяч в игре. Но такова природа случайности.
Ловиса также потеряла небольшую сумму, но она поставила 10 фунтов на победу или ничью «Манчестер Юнайтед» в матче против «Ливерпуля». Вероятно, такая ставка была сделана, чтобы поддеть меня – в конце концов, это не имело большого значения. Оборона «Ливерпуля», которая сначала зарабатывает пенальти в свои ворота, а затем позволяет «Юнайтед» забить с двух шансов в штрафной, – смотреть на это было гораздо больней, чем думать о том, что Ловиса слегка опередила меня.
На этой неделе экспертная стратегия выступила так же плохо, как и в испытательный период. Советы Принс-Райта были интересными, но неправильными. Однако в контексте предыдущих исследований это не было удивительным. Несколько исследований проверяли способность прогнозистов давать советы по ставкам на отдельные футбольные матчи, и прогнозисты не справились. Эксперты, как правило, проигрывали котировкам букмекеров[168]. В одном из исследований чемпионата мира 2002 года прогнозы экспертов оказались не лучше, чем предположения людей, не разбирающихся в игре[169]. Так что Принс-Райту нечего стыдиться, но на вторую неделю я убрал его из своей общей модели.
Вторая неделя: падение индекса
После того как я убрал эксперта, ставки пошли лучше. Модель надеялась на шесть ничьих, три победы гостей и одну для хозяев. Я поставил 27,88 фунта на десять матчей (как обычно, ставку рассчитала сама модель) и выиграл 1,93 фунта. Обычная неделя по футбольным меркам. Ничьих в матчах «Вилла» – «Вест Бром» и «Сток» – «Лестер» в сочетании с победой «Уотфорда» на выезде против «Ньюкасла» оказалось достаточно для того, чтобы я получил небольшую прибыль.
Рисунок 13.4. Как ведет себя стратегия индекса (пунктир) в сравнении с принципом случайных ставок (сплошная) в первых 60 матчах сезона-2015/16. Стартовый капитал – 100 фунтов.
Теперь я решил внимательнее взглянуть на индекс Euro Club. Если бы с самого старта сезона – то есть для 60 матчей – я использовал только эту стратегию, то мои 100 фунтов превратились бы в 33,21. Наибольшая моя тревога по поводу этого индекса заключалась в том, что падение прибыли от него было настолько устойчивым. Даже когда я использовал четырех разных букмекеров и выбрал тех, кто предлагал лучшие коэффициенты, у букмекеров все еще было преимущество около 1,9 % за ставку. На рисунке 13.4 сравнивается снижение индекса Euro Club с базовым снижением, основанным на выгоде букмекеров, после каждой ставки. Тенденция в обоих случаях очень похожа. Индекс Euro Club разумно прогнозирует исходы матчей. Проблема в том, что букмекеры тоже делают неплохие прогнозы. Медленно, но верно выгода букмекера съедала капитал Euro Club.
Индекс Euro Club – это вариация системы Эло, названной так в честь ее создателя, профессора физики Арпада Эло. Первоначально она была разработана для ведения рейтингов шахматистов, но с тех пор использовалась до ранжирования буквально всего: от бейсбола и американского футбола до покемонов и World of Warcraft. Она была популяризована и широко применялась Нейтом Сильвером и его командой в FiveThirtyEight – статистическом сайте, которой создает рейтинги по Эло для Национальной футбольной лиги[170]. Как и в случае с индексом Euro Club, победители получают очки от команд, которые они обыграли, и индекс улучшается в течение сезона. Каждую неделю FiveThirtyEight публикует прогнозы на матчи и будущие выступления, чтобы вычислить шансы команд пробиться в плей-офф и Суперкубок.
Система Эло надежна. Гроссмейстеры, квотербеки и другие мастера с высоким рейтингом неизменно находятся на вершине своей игры. Но, когда дело доходит до ставок, одной надежности недостаточно. Нужно нечто большее. Норвежские исследователи Ларс Магнус Хваттум и Халвард Арнцен запустили систему Эло и проверили ее на результатах матчей в четырех английских дивизионах в восьми сезонах[171]. Тестирование их модели на протяжении 16 288 матчей было намного более тщательным, чем моя оценка индекса Euro Club за 60 матчей, но результаты были одинаковыми. Их система Эло теряла ценность со скоростью, соответствующей выгоде букмекеров. Эло может отслеживать изменения в производительности команды, но не может зарабатывать деньги.
Существуют вариации Эло, которые пытаются улучшить силу прогнозирования. Нейт Сильвер и его команда внедрили то, что они назвали индексом футбольной силы для матчей национальных команд[172]. Важное различие между вариацией и стандартным Эло заключается в том, что индекс футбольной силы учитывает информацию о составах команд и значимости каждого матча при принятии решения об обмене очками.
Чтобы измерить, насколько хорошо работает индекс силы, я скачал прогнозы FiveThirtyEight на групповой этап чемпионата мира по футболу 2014 года и сравнил их с котировками букмекеров на эти матчи. Ставки на 48 групповых матчей с использованием этого индекса при начальном капитале в 100 долларов принесли бы более 400 долларов прибыли. Более того, прогнозы FiveThirtyEight на чемпионат мира по футболу среди женщин 2015 года также принесли бы прибыль. Полученные после мужского чемпионата 500 долларов можно было инвестировать в женский и получить около 1400 долларов. Неплохой результат.
Несмотря на такой успех в чемпионате мира, Нейт советует игрокам не делать ставки на основе своего еженедельного Эло для американского футбола. Прошлые испытания показывают, что система не зарабатывает деньги на рынке спредов[173]. Нейт описывает Эло для НФЛ как «хорошую работу по учету основного материала». Надежность, но не исключительность. Я заметил, что люди чересчур эмоционально относятся к чемпионату мира. Как истинные патриоты, они верят в победу своей страны, несмотря на все доказательства обратного. Помочь заработать здесь могут надежные, беспристрастные индексы и показатели. Когда мы возвращаемся к повседневному бизнесу азартных игр на футбольных матчах внутреннего первенства, здравый смысл и котировки букмекеров столь же хороши, как и индексы.
Я не верю в то, что ставки на основе индексов могут приносить долгосрочную прибыль в Премьер-лиге. С таким количеством вариаций Эло, включая Glicko-2, TrueSkill и Power Ratings, я не исключаю, что некоторые из них можно использовать в качестве инструмента для зарабатывания денег. Но на каждую книгу или сайт о ставках, авторы которых утверждают, что разработали рабочую систему индексирования или ранжирования, почти всегда есть публикация в блоге, доказывающая, что это не так.
Основная причина моего скептицизма в отношении ставок на основе индексов глубже, чем просто статистические тесты. Дело в том, что игроки и букмекеры действуют по таким же принципам, что и индексы. Они смотрят на предыдущие результаты, пытаются определить, в какой форме находится команда, и предсказывают вероятность получения результатов на основе этой формы. Это именно то, чем занималась Ловиса по пятницам. Она изучала таблицы, результаты и коэффициенты, а затем пыталась найти хорошую ставку. Учитывая то, что десятки тысяч игроков делают одно и то же, котировки отражают массивный, созданный человеком индекс производительности.
Мне бы очень хотелось, чтобы Нейт Сильвер, Euro Club или кто-то еще доказал, что я не прав насчет Премьер-лиги, и создал индекс, который превзойдет котировки букмекеров. Но пока они этого не сделали, я убрал индексы из моей модели ставок. Euro Club не может конкурировать с этой мудрой толпой и букмекерами, которые уже полностью понимают метод. «Надежный» индекс недостаточно хорош, когда на кону собственные деньги.
Третья неделя: неожиданные голы
Шла третья неделя моих ставок и соответственно седьмой тур Премьер-лиги. Творилось безумие. «Тоттенхэм» обыграл «Манчестер Сити», лидера чемпионата, со счетом 4:1. «Арсенал» выиграл у «Лестер Сити» со счетом 5: 2 в матче, где ни одна команда не думала о защите. Голы на последних минутах позволили «Челси» отыграть два пропущенных и свести к ничьей игру с «Ньюкаслом», «Эвертон» забил три «Вест Брому» и выиграл со счетом 3: 2, а «Вест Хэм» сравнял счет на 92-й минуте – матч с «Норвич Сити» закончился со счетом 2: 2. Такие поздние изменения в игре кардинально развернули успех моих ставок, обратив их в проигрыш. Но благодаря крупной ставке на «Тоттенхэм» я покрыл свои расходы, заработав в общей сложности 33 пенса с 31,25 фунта вложений.
В 10 матчах этого тура был забит 41 гол – сравните это со средним значением 2,7 за игру[174]. Шансов было создано такое же количество, как и обычно, и ожидание голов на этой неделе не отличалось от предыдущих. Просто так случилось, что большее количество ударов стало голами.
Такой тип случайности «удар – гол» является особенностью всего футбола. В полуфинале чемпионата мира среди женщин 2015 года сборная Англии играла с японками. Англичанки полностью контролировали игру в обороне, и Япония почти не приближалась к воротам соперниц. Эксперт по ожидаемым голам Майкл Кейли подсчитал, что японки набрали лишь 0,1 ожидаемых голов с игры. Однако футболистки сборной Японии реализовали пенальти за фол вне пределов штрафной площади; второй гол англичанки забили себе сами – Лора Бассет с угла штрафной эффектной свечой поразила собственные ворота. Единственный мяч Англии также был забит с пенальти, то есть в игре не было ни одного «нормального» гола. Счет 2:1 почти не имел отношения к показателям ожидаемых голов команд – 0,1 у Японии и 0,7 у Англии.
К сожалению для сборной Англии и других команд, которые обидно вылетали из стадии плей-офф, ожидаемые голы не выигрывают матчи. Некоторым командам требуется время, чтобы превратить моменты в забитые мячи; другие же используют немногочисленные возможности. Кейли хорошо проиллюстрировал этот момент на примере разбора «Арсенала». В ноябре 2014 года команда выглядела плохо из-за своих результатов: поражение от «Суонси» на выезде (1:2), еще одно дома от «Манчестер Юнайтед» (1:2) и не очень солидная победа над «Вест Бромом» на выезде (1:0). Однако карта ожидаемых голов «Арсенала», показанная на рисунке 13.5, рассказывает совсем другую историю. Каждый квадрат справа отображает один из моментов «Арсенала», а слева – шансы, созданные соперником. Чем больше квадрат, тем лучше шанс. Команда Венгера создала больше возможностей, чем команды, против которых она играла, – 5,3 ожидаемого гола. Однако при этом соперники успешно реализовали свои шансы, оставив «Арсенал» с 3 забитыми и 4 пропущенными мячами.
Из графика ожидаемых голов Майкл сделал вывод, что «Арсенал» восстановится. Он был прав. Рисунок 13.6 представляет собой карту ожидаемых голов для трех подряд побед «Арсенала» (против «Лестера», «Кристал Пэлас» и «Эвертона») в феврале и марте 2015 года. Показатель ожидаемых голов был похож на ноябрьский, но «Арсенал» на этот раз реализовал свои голевые моменты; команда забила шесть мячей и пропустила два в трех матчах. Ожидаемые голы стали отражать то, как команда атакует и защищается.
Рисунок 13.5. Ожидаемые голы «Арсенала» в трех ноябрьских матчах Премьер-лиги сезона-2014/15. Площадь квадрата – вероятность того, что удар из этой позиции станет голом. «Арсенал» атакует слева направо, поэтому их голевые шансы показаны как черные квадраты на правой стороне поля; шансы соперников («Суонси», «Манчестер Юнайтед» и ВБА) – серые квадраты слева. Вычисления и схема выполнена Майклом Кейли. Приводится с его разрешения. Данные предоставлены Opta.
Рисунок 13.6. Ожидаемые голы «Арсенала» (черные квадраты) в трех матчах в феврале и марте 2015 года против «Лестер Сити», «Кристал Пэлас» и «Эвертона» (серые квадраты). Более подробно см. рисунок 13.5. Данные предоставлены Opta.
Вопрос, который я задавал себе после выходных с 41 забитым голом, заключался в том, когда моя стратегия показателей эффективности начнет работать правильно. Моя модель проще модели Майкла. Я использую только три зоны для определения качества шанса, в то время как Майкл использует полный набор данных Opta. Он учитывает расстояние до ворот и угол в точке удара, а также другие детали – например, был ли этот удар головой или ногой. Все эти факторы определяют размер квадратов на рисунках 13.5 и 13.6. Майкл и многие другие представители широкого круга писателей и блогеров, работающих с ожидаемыми голами, не особенно заинтересованы в том, чтобы зарабатывать деньги на азартных играх: они используют ожидаемые голы, чтобы больше узнать о тактике футбола. «Арсенал» – показательный пример.
Увидев большие колебания результатов ставок, основанных на прогнозах ожидаемых голов, я согласен с Майклом. Ожидаемые голы, как и тактические карты из главы 7, являются способом подведения итогов матча или серии матчей в одной общей схеме. Но я все меньше и меньше верил в то, что их можно использовать для заработка. Начиная с четвертой недели я отказался от стратегии показателей производительности.
Четвертая и пятая недели: удовлетворение от ничьих
Из четырех моих математических стратегий осталась только одна. И она была самой простой. В течение девяти недель стратегия ставок на отклонения, которая подразумевала ставки на ничью в поединке равных соперников и победу явного фаворита, превзошла остальные. На рисунке 13.7 показано, как четыре модели проявляли себя на протяжении 90 матчей. Если бы я использовал только индекс Euro Club или экспертное мнение, я потерял бы бо́льшую часть своих денег: капитал из 100 фунтов превратился бы в 14 и 3 соответственно. Стратегия, основанная на показателях эффективности, дала гораздо больше вариаций. После 40 матчей благодаря ей я получил более 300 фунтов прибыли; в последующих 50 матчах я потерял их. По итогам 90 матчей эта стратегия сработала на ноль. Напротив, стратегия ставок на отклонение сама по себе обеспечила бы устойчивую отдачу в течение 90 матчей, в итоге превратив 100 фунтов стерлингов в 240.
Начиная с четвертой недели, я делаю ставки только согласно стратегии отклонения. За четвертую неделю я выиграл 17,65 фунта в равных (по котировкам) матчах между «Эвертоном» и «Ливерпулем», «Борнмутом» и «Уотфордом», «Суонси» и «Тоттенхэмом». Все эти матчи закончились вничью. На пятой неделе я выиграл еще 14,49 фунта. Окупились ставки на победы явных фаворитов «Челси», «Манчестер Сити» и «Арсенала», а также на ничью в матче «Ливерпуль» – «Тоттенхэм». Стратегия ставок на отклонение приносила стабильную прибыль.
По прошествии 90 матчей я с разумной степенью статистической уверенности мог заключить, что эта стратегия была прибыльной[175]. Она постепенно превзошла котировки букмекеров. Тем не менее любые советы должны начинаться с предупреждения. Даже если стратегия ставок на отклонение на момент написания приносит мне прибыль, ее нельзя считать безотказной. Другие игроки также могут выяснить, что ничьи очень недооценены, например. Если один уважаемый математик напишет книгу, что хорошей стратегией является ставка на ничьи в матчах равных соперников, то котировки могут измениться. Отклонение исчезнет, и данная стратегия не будет больше работать. Точно так же может оказаться, что в последнее время случился неожиданный всплеск ничьих. Как учил нас Джимми Хилл в главе 6, в системе трех очков за победу равные по силам команды должны рисковать ради победы. Если тренеры будут мыслить рационально, количество ничьих снова уменьшится.
Рисунок 13.7. Как мои четыре стратегии азартных игр – показатель эффективности (a), ставка на отклонение (b), индекс Euro Club (c) и экспертная (d) – проявляли себя в первых 90 матчах сезона-2015/16. Стартовый капитал – 100 фунтов. С 41-го по 70-й матч я делал ставки на основе комбинации этих моделей, вкладывая больше в те стратегии, которые приносят бо́льшую прибыль. Начиная с 71-го матча я ставлю только на основе стратегии ставок на отклонение.
Не существует универсальных математических истин относительно поведения игроков и букмекеров. Академические исследования тенденций на рынках ставок чаще всего показывают, что наиболее выгодными с точки зрения прибыли являются ставки на фаворитов. Примерно это же я показал здесь. Тем не менее исследования других рынков показали, что лучше всего прогнозировать количество дальних ударов. Учитывая популярность азиатских гандикапов и ставок на спред, вполне возможно, что рынок ничьих используется в недостаточной степени. Но это может измениться. Единственная математическая истина об азартных играх заключается в том, что тщательное статистическое исследование лиги, страны и спорта должно производиться до того, как вы начнете делать ставки.
В конце этих пяти недель я был очень доволен собой. Несмотря на выгоду букмекеров, я получил прибыль и выявил статистически надежную стратегию для будущих ставок. В течение нескольких недель я не следил за успехами Ловисы. Я знал, что она проигрывала в первые недели, и полагал, что теперь она находится на уровне с индексом Euro Club и Принс-Райтом. Стараясь звучать не слишком снисходительно, я спросил ее, может ли она отправить мне список своих ставок, чтобы я мог суммировать их и записать ее потери. Она слегка улыбнулась, открыла веб-страницу букмекера и показала баланс. Ловиса выиграла! Она начала с капиталом в 100 фунтов – спустя 18 ставок у нее было 116,97 фунта. Она побила букмекеров.
Ловиса сделала меньше ставок, так что с точки зрения статистики ей могло просто повезти. Однако ее результаты были намного лучше ожидаемых. Вполне возможно, что я живу с человеком, который обладает талантом выявления победителей. Этого я никогда не узнаю, потому что Ловиса, выполнив свои обязательства, закрыла счет и забрала свой выигрыш. Я не жаловался. Было весело проводить вечера, обсуждая текущую форму команд, но еще лучше было вернуться к нашей обычной рутине. В конце следующей недели мы инвестировали выигранные деньги в бутылку хорошего вина и фильм. Это была пятница без футбола.
Карьерный совет
Над разработкой своей модели я трудился около месяца. Затем я тратил бо́льшую часть своей пятницы на сбор данных. Построение модели ставок требует времени и энергии; после этого ты впадаешь в состояние сплошного стресса в ожидании результатов. Я ставил по своей стратегии до первой недели декабря 2015 года. Из 400 фунтов, которые я первоначально отложил для этих целей, на кону стояло 388,76 фунта. Общая прибыль за 8 недель составила 108,3 фунта, или 27 % от стартового капитала. Если бы я продолжал делать ставки и процент прибыли оставался таким же, к концу сезона я заработал бы 325 фунтов. Потенциально это 81 %-ная годовая доходность моих инвестиций.
Прежде чем вы заложите свой дом, для того чтобы привлечь капитал для новой карьеры в качестве игрока-математика, я должен пояснить: не существует быстрых способов заработать целое состояние на азартных играх. И нет никаких гарантий. Вам нужен большой стартовый капитал, много терпения, разумное математическое ноу-хау и холодная голова. Если вы начнете получать стабильную прибыль, вы обнаружите, что букмекеры используют алгоритмы для анализа деятельности своих клиентов. Так они выявляют людей, которые постоянно выигрывают. Если они подумают, что вы играете слишком хорошо, они поблагодарят вас, выплатят выигрыш и закроют ваш счет. Таким образом, вам также нужен большой запас кредитных карт с разными именами. А законных способов устроить это не так уж и много.
Робин Якобссон, мой друг в индустрии ставок, пришел в бизнес именно так. Он начал свою трудовую деятельность как аспирант на факультете статистики. Затем у него появилась идея применить свой статистический подход, чтобы рассмотреть котировки на скачки. Робин обнаружил последовательные смещения в пользу фаворитов. Он опубликовал статью, идентифицирующую эти смещения, и начал зарабатывать деньги на своих прогнозах[176]. Когда букмекеры наконец закрыли его счет, Робин понял, что он находился не на той стороне бизнеса. Он так и не окончил обучение – вместо этого начал работать на своих бывших противников.
История Робина часто случается с талантливыми математиками. Вероятно, наиболее известным статистиком и футбольным болельщиком, который стал игроком, является Мэттью Бенхэм. Он начинал свой путь на финансовых рынках, но понял, что может применить свои знания к футболу. В 2004 году он создал компанию Smartodds, которая предоставляет статистическую информацию для игроков. После этого он создал Matchbook – сайт для продажи ставок в режиме реального времени. Сколотив капитал, Бенхэм вложил свои деньги в клуб своего детства, «Брэнтфорд», и датский «Мидтьюлланн». Как я уже писал в главе 4, к обоим своим клубам он применил аналитический подход и это принесло плоды. «Брэнтфорд» впервые за 20 лет вернулся в Чемпионшип, а «Мидтьюлланн» выиграл Суперлигу Дании.
Поэтому мой совет для любого, у кого есть необходимые математические навыки и желание зарабатывать на футболе, таков: присоединяйтесь к игре вместо того, чтобы пытаться одолеть букмекеров. Работайте на букмекеров, рассчитывайте вероятность победы или создавайте новые рынки ставок. Или еще лучше: применяйте свои математические навыки в футбольном клубе, академии, спортивно-аналитической компании или СМИ. Математика – центральный элемент футбола, и здесь много возможностей для футбольных статистиков. Создание тактических карт, расчет ожидаемых голов, разработка фитнес-программ, имитация физики ударов, разработка методов отслеживания движения игроков на поле, подготовка графики передач для телевидения, помощь в написании таблиц игры Атака/Защита и оптимизация геометрии команды – вот потенциальные вакансии для ботанов от футболоматики.
Подумайте об этом – решение математических задач, наслаждение футболом и получение за это денег. После того как я в течение прошлого года делал именно это, могу с 110 %-ной уверенностью сказать, что лучшего способа зарабатывать на жизнь не существует.