Бурная научная и инженерная деятельность в Венецианском арсенале вдохновила Галилея на устройство собственной мастерской, для постоянной работы в которой он нанял мастера по изготовлению приборов – Марка Антонио Маццолени, жившего со своей семьей в доме Галилео. Мастерская (в определенном смысле аналог современного стартапа в реалиях XVII в.) служила Галилею как для собственных экспериментальных исследований, так и в качестве источника дохода, поскольку там проводились всевозможные измерения и изыскания, разрабатывались математические приемы, в том числе для военного применения. В частности, один такой инструмент, геометрический и военный компас[65], являлся своего рода калькулятором для быстрого вычисления таких полезных количественных характеристик поля битвы, как расстояние до цели и ее высота. Галилей даже издал маленькую книжку на итальянском языке (было распространено всего 60 экземпляров, чтобы ограничить неправомочный доступ) с демонстрацией и описанием действия этого калькулятора. Другой ученый, Бальдессар Капра, позднее опубликовал книгу о том же приборе, но на латыни, с ложным утверждением, будто изобрел его, тогда как в действительности учился им пользоваться у Галилея! Реакция Галилея была быстрой и жесткой. Он собрал свидетельские показания ряда людей, которым демонстрировал инструмент несколькими годами ранее, и объявил Капру в плагиате. Выиграв дело, разбиравшееся руководством университета, он обрушился на противника со злобной статьей, озаглавленной “Защита против клеветы и мошенничества Бальдессара Капры”.
Что вызвало столь яростную реакцию Галилея? Не приходится сомневаться, что из-за финансовых трудностей он был склонен отчаянно защищаться от любого посягательства, способного подмочить его репутацию и уменьшить шансы на получение более высокого дохода или лучшего места. Однако сыграл свою роль, вероятно, и определенный личностный элемент – гордость Галилея, обусловившая его несколько чрезмерную реакцию на поступок Капры. В октябре 1604 г., когда на небе появилась новая звезда, Капра публично торжествовал, что увидел ее на пять дней раньше Галилея. По всей видимости, это задело его за живое.
Галилей нашел в Венеции не только сугубо интеллектуальные и художественные стимулы. С подачи своего друга Сагредо он познакомился с соблазнами венецианской ночной жизни, прежде всего дорогим вином и женщинами, и завел любовную связь с Мариной ди Андреа Гамба, впоследствии переехавшей в Падую. Они так и не заключили брак, но прожили вместе больше десяти лет, у них родились две дочери, Вирджиния (в дальнейшем сестра Мария Челесте) и Ливия (в дальнейшем сестра Арканджела), и сын Винченцо. Можно предположить, что нежелание Галилея вступать в законный брак было продиктовано тем, что в его родной семье держались невысокого мнения о браках, а также разным социальным положением его и сожительницы. Возможно, впрочем, что он отказался от официального оформления собственных отношений, чтобы иметь возможность материально поддерживать сестер. По крайней мере, так считал его брат Микеланджело.
Что касается научной работы, самые впечатляющие результаты, достигнутые в течение 18 лет в Падуе, явились следствием экспериментов Галилея с наклонными плоскостями. Хотя эти результаты были опубликованы лишь в 1630-х гг., основная часть экспериментальной работы была выполнена в период с 1602 по 1609 г. 16 октября 1604 г. Галилей написал своему другу Паоло Сарпи письмо, в котором сообщил об открытии первого математического закона движения – закона свободного падения:
Вновь размышляя о вопросах движения, я обратился к предположению и, приняв его, доказывал затем все остальное, а именно: что отношение между пройденными в естественном движении [свободном падении] путями такое же, как квадрат отношения между временами [выделено в оригинале], и, следовательно, пути, проходимые в равные времена, относятся друг к другу как нечетные числа, начиная с единицы. Принцип этот таков: скорость естественно движущегося [тела] возрастает пропорционально возрастанию расстояния тела от начала его движения[66].
В первой части этого утверждения излагается открытый Галилеем закон: расстояние, пройденное свободно падающим телом, пропорционально квадрату времени падения. А именно: тело, свободно падающее две секунды (из состояния покоя), проходит расстояние в четыре раза большее (два в квадрате), чем тело, находящееся в свободном падении одну секунду. За три секунды свободно падающее тело проходит расстояние, в девять раз (три в квадрате) превышающее расстояние, пройденное телом, падавшим одну секунду, и т. д. Второе утверждение из письма Галилея непосредственно следует из первого. Обозначим расстояние, пройденное за первую секунду падения, “1 Галилей”; тогда расстояние, пройденное за следующую одну секунду, будет равно разности между 4 Галилеями (расстояние за две секунды) и 1 Галилеем (расстояние за первую секунду), т. е. 3 Галилея. Аналогично расстояние, которое тело преодолеет в падении за третью секунду, составит 9 Галилеев минус 4 Галилея, или 5 Галилеев. Соответственно, расстояния, преодолеваемые за периоды, следующие за одной секундой, составят последовательность нечетных чисел: 1, 3, 5, 7… Галилеев.
Последнее утверждение из письма Галилея к Сарпи на самом деле неверно. В 1604 г. Галилей продолжал считать, что скорость тела в состоянии свободного падения увеличивается пропорционально расстоянию от точки, из которой свободное падение началось. Лишь намного позже он понял, что при свободном падении скорость возрастает прямо пропорционально времени падения, а не расстоянию. А именно: скорость объекта, свободно падающего в течение пяти секунд, в пять раз больше скорости другого, падавшего только одну секунду. Следовательно, в своем позднейшем трактате о двух новых отраслях науки он выдвигает верное предположение: “Движением с равномерным ускорением я называю движение, при котором, начав с состояния покоя, равные добавления скорости достигаются в равные промежутки времени”.
Важность этих открытий для истории науки невозможно переоценить. В аристотелевской физике присутствовали элементы (например, земля и вода), “естественным движением” которых считалось нисходящее, а также теория Аристотеля включала элементы (скажем, огонь) с “естественным движением”, направленным вверх, и воздух, естественное движение которого зависит от его местоположения или окружения. Для Галилея единственным видом естественного движения на Земле было нисходящее (а именно направленное к центру Земли), применимое ко всем телам. Сущности, кажущиеся при наблюдении воспаряющими (такие, как пузырьки воздуха в воде), ведут себя так, потому что на них действует выталкивающая сила со стороны среды с более высокой плотностью, согласно законам гидродинамики, впервые сформулированным Архимедом. В этих идеях можно распознать некоторые элементы теории тяготения Ньютона. У Галилея не было ответа на вопрос, почему тела в принципе падают. Этот ответ дал Ньютон. Галилей сосредоточился на открытии “закона”, или того, что он считал сущностью свободного падения, вместо попыток объяснить его причину.
Идеи Галилея принципиально отличались от идей Аристотеля еще в одном аспекте. Теория движения древнегреческого философа никогда не подвергалась серьезной экспериментальной проверке отчасти из-за его (и Платона) убеждения, что правильный способ открытия истин о природе состоит в том, чтобы размышлять над ними, а не ставить эксперименты. Для Аристотеля единственным возможным способом понимания явления было установить его назначение. Галилей, напротив, использовал продуманное сочетание экспериментирования и логического мышления. Он рано понял, что прогресс часто достигается посредством правильных решений относительно того, какие вопросы следует задать, а также путем изучения искусственных условий (как в случае шаров, скатывающихся по наклонным плоскостям) вместо изучения исключительно естественного движения. Это в полном смысле знаменует собой рождение современной экспериментальной физики.
В новой теории движения Галилея особо выделяются два революционных элемента[67]. Во-первых, универсальность закона, применимого ко всем телам, движущимся с ускорением. Во-вторых, расширение формулировки математических законов с описания лишь статических конфигураций, не предполагающих движение, как в Архимедовом законе рычага, до движения и динамических ситуаций.
Новообращенный
Еще один аспект падуанского периода оказался самым важным для будущего Галилея. Несмотря на то что многие плодотворные изыскания выполнялись в области механики, наиболее значимый пересмотр своих научных взглядов он осуществил в астрономии. Как уже отмечалось, в работе “Трактат о сфере, или Космография” (написанной, по-видимому, в конце 1580-х гг.) Галилей еще описывал и, очевидно, разделял геоцентрическую систему Птолемея, даже не упоминая гелиоцентрическую модель Коперника. Эта книга, возможно, отражала требования, налагаемые университетской программой преподавания, и использовалась преимущественно для обучения студентов. Однако два письма, написанные в 1597 г., в которых Галилей впервые выражает растущую уверенность в коперниканстве, свидетельствуют о радикальном изменении его взглядов.
Первое письмо, датированное 30 мая 1597 г.[68], было адресовано Якопо Маццони, философу и бывшему коллеге Галилея в Пизе. Маццони только что издал книгу “О сравнении Аристотеля и Платона” (In universam Platonis et Aristotelis philosophiam praeludia, sive de comparatione Platonis et Aristotelis), в которой утверждал, что нашел доказательство того, что Земля не вращается вокруг Солнца, обесценивающее предложенную Коперником модель. Аргумент опирался на предположение Аристотеля, что вершина горы на Кавказе, где пересекаются Европа и Азия, освещается Солнцем полную треть ночи. Из этого предположения Маццони сделал неверный вывод, что, поскольку в коперниканской модели наблюдатель на вершине горы (когда гора находится на стороне Земли, не обращенной к Солнцу) был бы дальше от центра мира (Солнца), чем в Птолемеевой модели (в которой центром мира считался центр Земли), то горизонт коперниканского наблюдателя должен был бы намного превышать 180°, что противоречит опыту. В своем письме Маццони Галилей точными тригонометрическими расчетами показал, что движение Земли вокруг Солнца не привело бы ни к каким обнаруживаемым изменениям видимой части небесной сферы. Затем, отвергнув кажущееся опровержение системы Коперника, Галилей добавил критическое утверждение, заявив, что “считает [коперниканскую модель] намного более вероятной, чем мнение Аристотеля и Птолемея”.