В действительности венецианский врач Санторио Санторио сообщил в публикации 1626 г. детали конструкции своего пульсилогиума – устройства, способного точно измерять частоту пульса на основе постоянства периода маятника. Галилей, обычно очень агрессивно реагирующий на любые попытки лишить его признания, никогда не заявлял о своем первенстве в этом вопросе. Тем не менее тот факт, что Галилей мог экспериментировать в мастерской своего отца с грузами, подвешенными на струнах (фактически маятниками), действительно оставляет некоторую вероятность того, что в сообщении Вивиани присутствует зерно истины. Галилео, безусловно, начал использовать маятники для измерения времени в 1602 г., а в 1637 г. даже высказал идею маятниковых часов. Сын Галилея Винченцо начал делать модель по отцовскому замыслу, но, к сожалению, умер в 1649 г., не успев ее закончить. Подобные работающие часы были в конце концов изобретены в 1656 г. голландским ученым Христианом Гюйгенсом.
Покинув Пизу без научной степени, Галилей был вынужден искать возможность прокормиться и начал частным образом преподавать математику во Флоренции и в Сиене. В 1586 г. он также опубликовал маленький научный трактат “Маленькие гидростатические весы” (La Bilancetta)[37], не особенно оригинальный, за исключением предложения более точного способа взвешивания предметов в воздухе и в воде. Это было особенно полезно для ювелиров, среди которых взвешивание драгоценных металлов подобным образом являлось обычной практикой.
В конце 1586 г. Галилей начал работать над трактатом о движении и свободно падающих телах. Следуя древнему примеру Платона, Галилей писал в форме диалога. Этот жанр был чрезвычайно популярен в Италии XVI в. как средство технического изложения, полемики и создания маленькой драмы убеждения. Книга так и не была закончена и посвящалась по большей части вопросам, по современным меркам, весьма тривиальным. Тем не менее это был важный шаг на пути Галилея к новой механике. В частности, трактат включал два интересных момента. Во-первых, в 22 года Галилей уже имел дерзость возражать великому Аристотелю в вопросах, связанных с движением, несмотря на то что необходимые математические инструменты для работы с такими переменными, как скорость и ускорение, еще не существовали. (Вычисления, позволяющие правильно определить скорость и ускорение как показатель быстроты изменения, были выполнены Ньютоном и Готфридом Лейбницем лишь в середине XVII в.)
Второй интересный момент: Галилей пришел к предварительному выводу, что, независимо от веса, свободно падающие тела из одинакового материала движутся в одной среде с одинаковой скоростью. В последующие годы это соображение станет частью одного из величайших открытий в механике.
В свете драмы, связанной с именем Галилея и его принятием коперниканства, любопытно также обнаружить, что в самостоятельной рукописи “Трактат о сфере, или Космография” (Trattato della sfera ovvero cosmografia)[38], написанной, по-видимому, в конце 1580-х гг. и почти наверняка предназначавшейся главным образом для нужд его частной преподавательской деятельности, Галилей полностью принимает старую геоцентрическую систему Птолемея, в которой Солнце, Луна и все планеты движутся вокруг Земли по круговым орбитам.
Стремясь придать вес своему скромному резюме, Галилей в 1587 г. нанес визит ведущему математику ордена иезуитов в Риме Христофору Клавию. Клавий, ставший полноправным членом ордена в 1575 г., преподавал разделы математики в престижном Римском колледже (Collegio Romano) с 1564 г. В 1582 г. он был старшим математиком в комиссии, утвердившей григорианский календарь. В частности, Галилея заинтересовала одна должность: открывалась кафедра математики в Болонском университете, старейшем в западном мире, в котором учились такие выдающиеся личности, как Николай Коперник[39] и гуманист и архитектор Леон Баттиста Альберти. Надеясь получить рекомендацию Клавия, Галилей оставил ему несколько своих оригинальных работ по нахождению центра тяжести различных твердых тел – популярной теме у математиков-иезуитов того времени.
Примерно в то же время Галилей доказал интересную теорему, вызвав некоторую шумиху. Он продемонстрировал, что, если взять серию грузов, скажем 1 фунт (древняя мера веса, равная приблизительно 0,45 кг), 2 фунта, 3 фунта, 4 фунта и 5 фунтов, и подвесить их на равных расстояниях друг от друга на уравновешенном плече, то центр тяжести (точка равновесия плеча) будет делить длину плеча точно в соотношении два к одному. Эта маленькая теорема принесла Галилею определенное признание от Падуи и Рима до бельгийских университетов, но болонская кафедра все-таки досталась Джованни Антонио Маджини, признанному астроному, картографу и математику из Падуи.
Эта неудача должна была стать сокрушительным ударом для молодого и амбициозного Галилея, но разочарование вскоре смягчила оказанная ему великая честь. В 1588 г. консул Флорентийской академии Баччо Валори пригласил Галилея прочесть в Академии две лекции по географии и архитектуре ада (Inferno), описанного в шедевре Данте “Божественная комедия”.
В масштабном поэтическом произведении (насчитывающем более 14 000 строк) Данте описывает воображаемое путешествие поэта по загробной жизни, черпая вдохновение в трудах широкого круга философов. Совершив впечатляющий тур по аду и чистилищу поэт, наконец, достигает “любви, что движет Солнце и светила”.
Приглашение выступить с лекциями продемонстрировало уважение Академии не только к математическим способностям Галилея, но и к его литературной учености. Галилей был, безусловно, рад этому обращению по двум главным причинам. Во-первых, составление карты ада “Божественной комедии” по запутанному описанию Данте[40] впервые предоставило ему возможность попытаться перебросить мостик от литературного шедевра к научному мышлению. В последующие годы важной частью его философии и наследия станет демонстрация того, что наука – это неотъемлемая часть культуры, не только не умаляющая, но способная дополнить поэтический опыт. Чтобы получить средство достижения этой цели, он пошел против давней традиции написания научных текстов на латыни и писал на итальянском. Двигаясь в другом направлении, Галилей в своих обширных научных трудах прибегал к литературным источникам, достигая красочного, пробуждающего ум читателя изложения идей.
Во-вторых, Галилей отчетливо понимал важность этих лекций для его собственной карьеры. Фактически ему было предложено выступить арбитром между двумя противоположными рассуждениями и представлениями о местоположении, структуре и размерах ада, предложенными двумя толкователями работы Данте. Одним был обожаемый флорентийцами архитектор и математик Антонио Манетти, биограф знаменитого архитектора Филиппо Брунеллески, вторым – интеллектуал Алессандро Веллутелло Луккский. Веллутелло утверждал, что конструкция Манетти, напоминающая гигантский амфитеатр, не может быть устойчивой, и предложил альтернативную модель, в которой ад занимал намного меньший объем вокруг центра Земли. На кону стояло намного больше, чем исход высокоученого диспута. В 1430 г. Флоренция потерпела от Лукки унизительный военный разгром. После безуспешной осады этого города Брунеллески, в то время выступавший в роли военного инженера, предложил идею обратить вспять течение реки Серкьо, чтобы окружить Лукку озером и принудить к сдаче. План произвел катастрофический обратный эффект: дамба рухнула – и река затопила лагерь флорентийцев. Этот болезненный урок, безусловно, вспоминался членам Флорентийской академии, когда они обратились к Галилею с просьбой доказать, что “Веллутелло возводит поклеп” на Манетти. Более того, комментарий Веллутелло представляет собой посягательство на авторитет Манетти – следовательно, и Флорентийской академии – в интерпретации Данте. Иными словами, Галилею было доверено спасти престиж Академии, и он понимал, что, присудив Манетти победу над Веллутелло, будет считаться защитником чести Флоренции.
Галилей начал свою первую лекцию с прямой ссылки на астрономические наблюдения (вероятно, ввиду того обстоятельства, что большинство мест, на которые он в те времена претендовал, были связаны с математикой и астрономией), но подчеркнул, что раскрытие архитектуры ада потребует теоретических рассуждений. Затем он быстро перешел к описанию интерпретации Манетти, пользуясь навыками аналитического мышления, которые станут его отличительной чертой во всех научных изысканиях. Темное пространство Дантова ада занимает воронкообразную часть Земли, в центре куполообразного основания воронки находится Иерусалим, а ось воронки зафиксирована в центре Земли (на илл. 2.1 представлено изображение, созданное Боттичелли). В противоположность утверждению Веллутелло, будто структура, предложенная Манетти, занимает полную одну шестую объема Земли, Галилей использовал геометрию твердых тел, которую освоил, читая труды Архимеда, чтобы доказать, что в действительности она заполняет меньше семи сотых всей массы – по его словам, “менее одной из четырнадцати частей совокупного целого”. Затем он методично разгромил модель Веллутелло, показав не только то, что части предложенного им архитектурного сооружения рухнули бы под собственным весом, но и что его конструкция даже не соответствует устрашающему описанию сошествия в ад у Данте. Напротив, заявил Галилео, конструкция Манетти “достаточно мощна, чтобы выстоять”. Галилей завершил лекцию об аде благодарностью Академии, которой считал себя “чрезвычайно обязанным”, мудро упомянув о своих надеждах, что ему удалось продемонстрировать, “насколько несравненно тоньше построение Манетти”.
К сожалению, желая потрафить аудитории, Галилей угодил в собственную ловушку. Он не заметил, что архитектурное построение Манетти также обречено на обрушение (на что не обратил внимания и никто из его слушателей). По-видимому, он обнаружил свой промах вскоре после прочтения лекций об аде, поскольку долгие годы на них не ссылался, и его биограф Вивиани ни разу не упомянул об этих лекциях, хотя жил в доме Галилея все последние годы жизни учителя.