Чтобы дойти до цели, надо прежде всего идти.
Предлагаю вашему вниманию ряд упражнений, направленных на развитие разных видов творческого мышления. Они подобраны так, чтобы развивать разные виды творческого мышления. При этом их сложность постоянно меняется, простые перемежаются более трудными для решения. Надеюсь, читатель получит удовольствие, поразмыслив над ними. Только настоятельно советую не заглядывать в ответы до тех пор, пока вы все-таки не найдете какое-то решение. А чтобы машинально не подсмотреть ответ к следующей задаче, решайте их не подряд, а выбирая наугад.
1. На соревновании джигитов поставили условие: победит тот, чья лошадь придет позже. Дан старт, но двое соревнующихся не трогаются с места, а выжидают. Подошел старик и что-то сказал обоим всадникам. Через несколько секунд они поскакали во весь опор. Что сказал старик?
2. Найдите сумму всех натуральных чисел от 1 до 100.
3. Кирпич весит 1 кг и еще полкирпича. Сколько весит кирпич?
4. Разместите четыре точки так, чтобы, соединив их отрезками, получить четыре равных треугольника (но не более!).
5. Какое русское слово состоит из семи букв, а указывает на 33 буквы?
6. Может ли дробь, числитель которой меньше знаменателя, быть равной дроби, у которой числитель больше знаменателя?
7. Недалеко от берега стоит корабль со спущенной на воду веревочной лестницей вдоль борта. У лестницы 10 перекладин, расстояние между которыми 30 см. Самая нижняя перекладина касается поверхности воды. Океан сегодня очень спокоен, но начинается прилив, вода поднимается каждый час на 15 см. Через какое время покроется водой третья перекладина веревочной лестницы?
8. Шофер глянул на недавно установленный счетчик пробега машины и увидел число 595 – симметричное, читающееся одинаково справа налево и слева направо. «Интересно, – подумал он, – теперь, наверное, не скоро появится новое число, такое же симметричное». Но ровно через час счетчик показал число, которое в обе стороны читалось одинаково. С какой скоростью ехал шофер?
9. 3 … 3 … 3 … 5 … 5 = 100. Проставьте знаки арифметических действий, чтобы получить равенство.
10. Как с помощью трех спичек (не ломая их) изобразить число 4?
11. Какие события могли произойти в России с 1 по 13 февраля 1918 года?
12. Осужденного на смерть (дело происходит в США) подводят к электрическому стулу. Он знает, что напряжение на стул подается через день и что палач лжет через день. Ему можно задать только один вопрос, чтобы остаться в живых. Какой это вопрос?
13. Как можно нести воду в решете?
14. Перечислите названия следующих друг за другом дней (не дни недели или праздники), не указывая чисел.
15. Какой «подвиг» совершает сторож, когда к нему на шапку садится воробей?
16. На что более всего похожа половина апельсина?
17. Имеется бесконечный ряд: о, д, т, ч, п… Какова десятая буква?
18. Сын жалуется матери, что отец дважды наказал его за одно и то же. Первый раз – за то, что показал дневник. Второй – за то, что сказал… Что сказал мальчик?
19. Загадка: в небе есть, на земле нет; у бабки – две, у девки – нет.
20. Часовая и минутная стрелки встречаются в очередной раз ровно через 6 минут. Эти часы идут точно, спешат или отстают?
21. Вместимость бочки неизвестна, измерить ее нечем. Как заполнить бочку ровно наполовину?
22. В густом лесу всегда можно встретить поваленные ветром деревья. В открытом поле, где ветры гораздо сильнее, такое явление наблюдается редко. Как вы это объясните?
23. Какое из деревьев – ель или сосна – более устойчиво?
24. Имеются 5-литровые и 3-литровые банки, а также бочка с водой. Как отмерить 1 литр воды?
25. С помощью арифметических действий над пятью цифрами 3 надо получить число 37. Предложите два способа.
26. В ящике лежат четыре пары одинаковых черных, две пары красных и пять пар синих носков. Сколько носков нужно взять, чтобы обязательно получилась пара одного цвета, если их берут в темноте?
27. Можно ли число 1888 разделить на 2, чтобы получилось два раза по тысяче?
28. Сколько времени достаточно для того, чтобы сварить три яйца, если одно яйцо варится три минуты?
29. Напишите число 86. Не производя записей, прибавьте к нему 12 и покажите ответ.
30. Два бегуна одновременно побежали навстречу друг другу по прямой дороге. В момент старта они находились на расстоянии 20 км друг от друга. Скорость обоих спортсменов одинакова и равна 10 км в час. В момент старта одного из бегунов взлетела муха и полетела навстречу другому бегуну. Достигнув его, она повернула назад. Так она и летала между бегунами с постоянной скоростью 24 км в час до тех пор, пока бегуны не встретились. Сколько километров пролетела муха?
31. С помощью трех цифр 5 и арифметических операций над ними выразите числа 0, 1, 2, 4, 5.
32. Как к пяти спичкам прибавить еще пять спичек, чтобы получилось три?
33. Продолжите ряд: 1, 2, 3, 6, 12…
34. Имеется 21 монета. Одна из них фальшивая (немного легче подлинных). Имеются весы, позволяющие взвешивать монеты, но нет гирек. Каково минимальное количество взвешиваний, за которое можно обнаружить фальшивую монету?
А теперь ответы к упражнениям.
1. Старик сказал: «Сядьте на лошадь своего соперника». (Тем самым оценивалась не лошадь, а умение всадника ею управлять.)
2. Просуммируйте (1 + 100) + (2 + 99) + (50 + 51) = 101 × × 50 = 5050.
3. 2 кг, поскольку вес половины кирпича 1 кг.
4. Задача решается с помощью выхода в третье измерение. Три точки на плоскости образуют треугольник, четвертую точку нужно расположить над ним. Соединив ее с вершинами треугольника, получаем тетраэдр, гранями которого являются четыре треугольника.
5. «Алфавит».
6. Может. Это любая дробь вида – (m)/n = m/—(n). Отрицательное число меньше любого положительного.
7. Этого не произойдет: лестница поднимается вместе с кораблем.
8. Следующее симметричное число 696 появится через 101 км. Такова была и скорость машины (км/ч).
9. Например: (3: 3 + 3) × 5 × 5 = 100.
10. Римская цифра IV.
11. Никакие. Вследствие перехода на новый календарь после 31 января следующим днем было 14 февраля.
12. «Сказали бы вы мне вчера, что я останусь в живых?»
13. Заморозив воду.
14. Позавчера, вчера, сегодня, завтра и послезавтра.
15. Спит.
16. На вторую половину.
17. «Д». Ряд составлен из первых букв названий натуральных чисел 1, 2, 3, 4, 5…
18. Что это дневник его отца.
19. Буква «Б».
20. Спешат. За пять минут часовая стрелка сдвинется вперед на 1/12 расстояния между цифрами.
21. Наклонить бочку и наливать, пока поверхность воды не соединит ее нижние и верхние кромки.
22. В чаще леса из-за недостатка солнца нижние ветви отмирают и крона постепенно смещается кверху. Центр тяжести дерева поднимается, и поэтому оно менее устойчиво.
23. Сосна устойчивее, поскольку растет в сухой местности, где корням приходится глубоко проникать в почву, чтобы достать до воды. Ели же растут в сырых местах, их корни не проникают так глубоко, как у сосен.
24. Наполнить 3-литровую банку водой из бочки, перелить ее содержимое в 5-литровую. Снова наполнить 3-литровую банку и отлить воду в 5-литровую. В нее войдет еще 2 литра. В 3-литровой банке останется 1 литр воды.
25. Например, так: 1) 33 + 3 + 3: 3 = 37 или 2) (333: 3): 3 = 37.
26. Достаточно взять четыре носка. Поскольку цветов всего три, то по крайней мере два носка будут одного цвета.
27. Горизонтальная черта, проведенная посередине графического изображения цифр, поделит число так, как требуется.
28. 3 минуты.
29. Поверните лист с записью на 180 градусов.
30. 24 км. Скорость сближения бегунов – 20 км/ч. То есть они встретятся через час. Все это время муха будет в полете. За час она пролетит 24 км.
31. Например: 0 = (5–5) × 5; 1 = (5: 5)5; 2 = (5 + 5): 5; 4 = 5–5: 5; 5 = 5 + (5–5).
32. Пять вертикальных спичек дополнить спичками так, чтобы образовалось слово «три».
33. Каждый элемент ряда – сумма всех предыдущих. Следующий элемент будет 24.
34. Достаточно не более трех взвешиваний. Делим монеты на три группы по 7 монет. Взвешиваем первую и вторую. Если одна легче – значит фальшивая монета в ней. Если группы одного веса – значит фальшивая монета в третьей группе. Обнаруженную группу делим на три: 3, 3 и 1 монета. Взвешиваем первые две. Если они одинаковы, фальшивая монета – последняя. Если одна группа легче, то, взвесив две любые монеты из нее, находим фальшивую.
Глава 4. Развиваем свой интеллект
Человек использует от двух до десяти процентов своих интеллектуальных возможностей.
Читатель может пройти тест на определение своего коэффициента интеллектуальности (IQ), найдя его в интернете или в книге Г. Айзенка «Проверьте свои способности». А я расскажу кое-что о разных видах интеллекта.
4.1. Детство, школа и IQ
О чем говорит статистика
В среднем IQ в мире растет. Но школа здесь ни при чем: наибольший рост IQ, по сравнению с началом ХХ века, показывают дети в дошкольном возрасте. А, например, средний показатель IQ наших школьников постепенно снижается. Сегодня только один из 20 учеников обладает уровнем интеллекта более 130 баллов, а уж набрать 150 удается только одному из ста. И ведь наши школьники значительно интеллектуальнее, чем, скажем, американские. Переехав с родителями в США, наши ребята, даже троечники, обычно сразу занимают позиции лучших учеников.
Телевизоры и компьютеры тоже не являются тренажерами для ума: более высокие способности демонстрируют те, кто телевизор смотрит совсем мало. А увлечение компьютерными играми вообще тормозит интеллектуальное развитие.
Но самые удивительные данные получены совсем недавно. Долгие годы считалось, что первая ступень, где выявляются таланты, – это предметные олимпиады для школьников. Но статистика показала: среди бывших победителей математических олимпиад нет ни одного доктора наук! Олимпиады оказались скорее тестом для выявления «интеллектуальных спортсменов», а вовсе не людей, способных двигать науку вперед. По-настоящему талантливый ребенок вообще редко бывает отличником. Например, 30 % учеников, отчисляемых из американских школ за неуспеваемость, – это одаренные дети, у которых показатель IQ больше 130.
Одаренные дети, набирающие 150 баллов по шкале IQ, опережают сверстников по ментальному возрасту на 4 года. Пик же творческой активности у одаренных людей наступает в 40–50 лет.
Ученые из Института психологии РАН нашли закономерность: оказывается, дети, чьим воспитанием занимались родители, более интеллектуальны, чем те, кого растили бабушка и дедушка. Зато именно из любимых внуков чаще выходят талантливые художники и артисты.
Психологи установили и верность старой истины о детях гениев: отпрыски очень умных родителей никогда не достигают родительских вершин, а дети очень глупых всегда поднимаются над их уровнем.
Хорошо ли быть вундеркиндом?
На этот вопрос отвечает Светлана Кушлянская, директор минского детского сада «Давайте расти!»
Вундеркиндами не рождаются. Их создают. Вундеркиндство – подстегивание и гонка за славой – формирует для ребенка ситуацию обреченности. Вундеркинд – это талант. Но по-своему талантлив каждый ребенок. А талант не терпит конъюнктуры и спешки. Вундеркинд должен развиваться сам. Ведь до той минуты, когда его открыли, вундеркинд развивался сам. И неплохо получалось. Энергию этому развитию на 70 % дает наследственность, а на 30 % – влияние среды. Однако любой ребенок должен развиваться в гармоничной среде, что позволяет изменять даже исходные условия наследственности.
Вундеркиндам во все времена не везло. Прежде всего, у них сразу отбирали игру, учение угнеталось глыбой «нужно», «должен». Труд, который в радость, подменяли работой на грани невозможного – работой «по-черному». Неужели стоит желать этого своему ребенку? Поэтому главное, что должно волновать мудрых родителей, – соединить веселье, радость познания ребенка с разносторонним его развитием. Это значит: чтобы ребенка не оставляло ощущение игры, чтобы ему всегда было интересно, чтобы наибольшее удовольствие он получал от того, как делает свое дело, чтобы процесс работы в учении, труде, игре был единственной целью. А вундеркинду это подменяют борьбой за личное первенство, бегом наперегонки со временем, разрушением внутренней гармонии.
Энергия развития постепенно начинает исчерпываться. И к 16–19 годам, а то и раньше, гениальность ребенка сходит на нет. Большинство сходит с дистанции – ломается навсегда, так и не дойдя до вершины.
Но и победителю не лучше! Потому что на вершине он вдруг делает для себя открытие: впереди только один путь – вниз…
Поэтому стремление родителей сделать своего ребенка вундеркиндом может против него же и обернуться. Все, что родители реально могут сделать для ребенка, – это дать ему свою любовь и поддержку, независимо от того, выигрывает он или проигрывает.