тавляла собой распределение вероятностей их возникновения в конкретном месте в конкретное время. Но возникновение чего? Объекта, элемента, частицы?
Даже до появления квантовой механики классическое представление об электроне вызывало сомнения. Из уравнения, описывающего зависимость энергии (или массы) и заряда электрона и в которое входит еще один параметр — его радиус, следует, что с уменьшением размера электрона его энергия должна возрастать, подобно тому, как давление молотка, сосредоточенное в острие гвоздя, по которому он бьет, увеличивается до тысячи килограммов на квадратный сантиметр. Кроме того, если представлять электрон в виде крошечного шарика определенного размера, то возникает вопрос: почему он не разрушается под воздействием собственного заряда, какая сила удерживает его от этого? Оказалось, что физики манипулируют величиной, называемой «классический радиус электрона». Слово «классический» в данном контексте было своего рода прикрытием. Проблема заключалась в том, что при использовании альтернативного варианта, в котором электроны считаются бесконечно малыми точками, уравнения электродинамики не решаются: при делении на ноль получается бесконечность. Бесконечно маленькие гвозди, бесконечно сильные молотки.
В некотором смысле уравнения оценивали воздействие заряда электрона на самого себя, то есть его «собственную энергию». Это самовоздействие постепенно возрастало при приближении к центру электрона, но было непонятно, что будет, если в расчетах достичь центра электрона. Когда расстояние до центра становилось равным нулю, величина воздействия становилась равной бесконечности. Это казалось невозможным. Волновое уравнение квантовой механики только все усложняло. Чтобы избежать деления на ноль, которое во время учебы в школе вызывает ужас у учеников, физики задумались о создании уравнений, которые позволили бы выйти за пределы этих ограничений, ведь они суммировали бесконечное множество длин волн, бесконечное множество колебаний поля. Но даже тогда Фейнман не до конца понимал эту формулировку задачи, связанную с бесконечностью. Иногда, при решении достаточно простых задач, физикам удавалось получать разумные ответы, если они считали целесообразным отбрасывать те части уравнения, которые расходились с результатами. Как заметил Дирак в выводах к своей работе «Принципы квантовой механики», бесконечности в уравнении означали, что теория была фатально ошибочной. Появилось ощущение, что необходимы принципиально новые физические идеи.
Фейнман склонялся к решению настолько радикальному и простому, что его мог бы принять лишь человек, совершенно незнакомый с научной литературой. Он допустил (пока только для себя), что электроны вообще не могут воздействовать на себя. Такое предположение нуждалось в доказательстве и казалось довольно глупым. Однако, как он и ожидал, если исключить воздействие электрона на себя, то устранялось и воздействие поля как такового. Именно поле, представляющее собой суммарное воздействие зарядов всех электронов, и вызывало «самовоздействие». Заряд электрона оказывал влияние на поле, а поле, в свою очередь, воздействовало на электрон. Если предположить, что поля не существует, можно не учитывать его влияние на электроны. Тогда на каждый электрон будут оказывать влияние только другие электроны. Таким образом, будут осуществляться только непосредственные взаимодействия между зарядами. В этом случае в уравнении необходимо учесть задержку во времени, потому что, в какой бы форме это взаимодействие ни происходило, оно едва ли могло осуществляться со скоростью, превышающей скорость света. Взаимодействие было легким и осуществлялось в виде радиоволн, видимого света, рентгеновских лучей или любых других видов электромагнитного излучения. «Встряхни что-то одно, через какое-то время встряхнется и что-то другое, — сказал Фейнман позже. — Атомы на Солнце приходят в движение, а восемь минут спустя[82] начинают колебаться электроны в моих глазах. Это и есть прямое воздействие».
Никакого поля. Никакого самосогласованного действия. Следуя утверждению Фейнмана, законы природы были не столько открыты учеными, сколько умозрительно выведены. Впрочем, их смысл, переведенный на язык слов, несколько размывался. Фейнмана интересовал не столько сам факт воздействия электрона на самого себя, сколько возможность обоснованно отбросить эту концепцию. То есть не существование поля в природе, а возможность его существования в уме физика. Когда Эйнштейн провозгласил, что эфира не существует, он говорил, что отсутствует что-то реальное, или, по крайней мере, то, что должно было существовать, — представьте хирурга, который вскрыл грудную клетку и не обнаружил там пульсирующего сердца. С полем все было иначе. Оно было придумано, а не существовало в реальности. Английские ученые Майкл Фарадей и Джеймс Максвелл, которые ввели это понятие в XIX веке, полагая, что оно столь же необходимо, как хирургический скальпель, начали чуть ли не извиняться. Они не ожидали, что их слова воспримут буквально, когда писали о «силовых линиях», которые Фарадей наблюдал, разбрасывая металлические опилки вблизи магнита, или о «промежуточных шестернях»[83], псевдомеханических невидимых вихрях, которые, по представлениям Максвелла, заполняли пространство. Они заверяли своих читателей, что это были всего лишь аналогии, хотя и обоснованные математически.
Понятие поля было предложено не просто так. Оно давало возможность свести воедино свет и электромагнетизм и было не чем иным, как преобразованием одного в другое. Как и абстрактный приемник ныне не существующего эфира, поле идеально объясняло распространение волн, а энергия, казалось, действительно волнообразно пульсировала из его источников. Каждый экспериментатор, так же увлеченно изучающий электрические цепи и магниты, как Фарадей и Максвелл, мог почувствовать, как «вибрации» или «волновые движения» движутся циклически, подобно кручению колеса[84]. Но главное, поле позволяло объяснить, почему находящиеся на расстоянии объекты взаимодействуют друг с другом. В поле силы распространялись непрерывно, от одного места к другому. Никаких скачков, никакого волшебного подчинения непонятно откуда поступающим командам. Американский физик и философ Перси Бриджмен сказал: «Гораздо проще принять рациональный взгляд на то, что гравитация Солнца действует на Землю сквозь пространство, чем верить, что воздействующая сила «перескакивает» через разделяющее их расстояние и находит цель благодаря своей телеологической проницательности». К тому времени ученые уже забыли, что поле само по себе тоже несло налет магии: волнообразное нечто, которого не было, и пустое пространство, не вполне пустое и, строго говоря, не совсем пространство. Или, как позже сказал теоретик Стивен Вайнберг, «напряжение в мембране, но без самой мембраны». Понятие поля стало настолько привычным для физиков, что даже материя порой казалась им неким придатком, «точкой» этого поля, «пятном», или, как сказал Эйнштейн, тем местом, где поле было особенно интенсивно.
Принимать гипотезу поля или отрицать ее — так или иначе, к 1930 году это был уже вопрос метода, а не реальности. События 1926–1927 годов многое прояснили. Никто уже не был так наивен, чтобы сомневаться в существовании матриц Гейзенберга или волновых уравнений Шрёдингера. Это два разных взгляда на одни и те же процессы. В поисках новой теории Фейнман обратился к классическим представлениям о взаимодействии частиц. Ему пришлось столкнуться с волнообразным распространением энергии и обманчивым действием на расстоянии. В то же время Уилера заинтересовала абсолютно четкая концепция того, что электроны могут взаимодействовать напрямую, без участия поля.
Сгибы и ритмы
Во время учебы в аспирантуре Фейнману приходилось чаще общаться с математиками, чем с физиками. Студенты, обучающиеся на двух потоках, собирались каждый полдень в общем холле на чай — опять же, дань английским традициям, — и Фейнман постоянно слышал разговоры математиков на совершенно чуждом ему профессиональном языке. Математика уже переставала развиваться как наука, непосредственно используемая в современной физике, а сами математики все больше и больше склонялись к изучению таких кажущихся непонятными разделов как, например, топология[85], рассматривающая фигуры в двух-, трех- и многомерных пространствах без учета фиксированных длин или углов. Будущие математики и физики все заметнее отдалялись друг от друга. В последний год обучения их практически ничего не связывало — ни совместные курсы, ни темы для разговоров. Фейнман же во время общих чаепитий, присоединившись к одной из групп или сидя на диване, слушал, что говорили математики о доказательствах. Так или иначе, он интуитивно чувствовал, какая теорема может быть выведена из какой леммы, даже если не понимал толком предмета спора. Ему нравились эти странные беседы. Нравилось угадывать противоречащие логике ответы на не поддающиеся наглядному представлению вопросы. Нравилось, как и всем физикам, подкалывать присутствующих, утверждая, что математики все время пытаются доказать очевидное. И хотя он подшучивал над ними, его восхищало это общество людей, увлеченных непостижимой наукой. Одним из друзей Ричарда был Артур Стоун, терпеливый молодой англичанин, обучавшийся в Принстоне на стипендию. Другим — Джон Тьюки, впоследствии ставший одним из известных в мире статистиков. Эти парни очень серьезно относились к своему свободному времени. Стоун привез из Англии блокноты, в которые можно было вставлять листы, а так как стандартная американская бумага была шире его блокнотов на два с половиной сантиметра, то у него всегда имелся большой запас бумажных полосок, из которых получались разные фигурки. Он попробовал сгибать бумагу по диагонали под углом 60° и получил ряд равносторонних треугольников. А затем, по этим сгибам, он сложил полоски в идеальный шестигранник.