ых траекторий частицы, и признался Велтону, что понятия не имеет, как и где это применить. У него был замечательный рецепт желе, которое пока не загустело.
Велтон стал четвертым физиком в группе, которую возглавил Фейнман. Она теперь называлась Т-4, «Проблемы диффузии». Фейнман был очень энергичным и весьма оригинальным руководителем. Он упорно подталкивал членов своей группы к тому, чтобы они следовали его оригинальным идеям. Порой кто-то из них возражал, заявляя, что предложение Фейнмана было слишком странным или слишком сложным. Тогда Ричард настаивал, чтобы они провели расчеты с помощью механических калькуляторов. Неоднократно его предложения оказывались успешными, и он заслужил их доверие и лояльное отношение к проведению широкого спектра экспериментов. Следуя его примеру, остальные тоже пытались предлагать что-то новое. Никакая идея не считалась слишком невероятной. В то же время Фейнман бывал довольно резким, если работа не соответствовала его высоким стандартам. Даже Велтону не удалось избежать его унизительных упреков и его «определенно грубого юмора», на который «только дурак захотел бы нарваться дважды». И все же Фейнману удалось создать в группе атмосферу, не чуждую остроумию. Он научился одним движением подбрасывать карандаш со стола и ловить его и научил этому всех членов своей группы. Однажды, в разгар разлетающихся повсюду слухов о том, что ученым, работающим в технической сфере, будет выдана военная форма, в кабинет вошел Бете, чтобы обсудить результаты расчетов. Фейнман сказал, что придется производить вычисления вручную, и Бете согласился. Тогда Ричард повернулся и скомандовал: «Карандаши, вычислять!»
Тут же все карандаши одновременно взлетели в воздух. «Есть карандаши! — прокричал Фейнман. — Вычисляйте!» Бете засмеялся.
Диффузия, это почти неуловимое, ускользающее напоминание о физике, изучаемой на первом курсе, оказалась в центре всех проблем, над которыми работали все группы. Откройте флакон с духами в помещении. Сколько времени потребуется, чтобы их аромат достиг носа человека, который стоит на расстоянии в два, два с половиной, три метра от него? Имеет ли значение температура воздуха? Его плотность? Масса молекул, разносивших аромат? Форма комнаты? Обычная теория молекулярной диффузии позволяла ответить на большинство из этих вопросов. Для этого надо было просто воспользоваться стандартным дифференциальным уравнением (но не на последний вопрос, где необходимость учитывать геометрию стен приводила к его усложнению). Продвижение молекул зависит от того, как часто и в какой последовательности они будут сталкиваться на своем пути с другими молекулами. Их движение будет происходить рывками, а траектория каждой молекулы будет складываться из суммы траекторий разной длины, по которым молекула могла двигаться в любом направлении. Аналогичная проблема возникала в той или иной форме и в случае, когда надо было учесть, как распространяется тепло в металле. Таким образом, главный вопрос Лос-Аламоса также был связан с диффузией, только в новом обличье. Расчеты критической массы быстро переросли в не что иное, как расчеты диффузии — диффузии нейтронов в странном радиоактивном минном поле, где их столкновения приводили к последствиям более значимым, чем мгновенные изменения направления движения, как у бильярдных шаров. Нейтрон может быть поглощен, что может привести к расщеплению атома и появлению новых нейтронов. По определению, когда достигается критическая масса вещества, то появление новых нейтронов должно компенсировать их потерю в результате поглощения или утечки за пределы контейнера. Это уже была не арифметическая задача. Тут требовалось понимание принципа распространения нейтронов на макроскопическом уровне исходя из их микроскопических (индивидуальных) свободных перемещений.
Математическое описание процесса, происходящего в сферической бомбе, напомнило о еще одной странной и красивой задаче диффузии — о проблеме затемнения солнечного диска. Почему у Солнца резко очерченные края? Не потому, что его поверхность твердая или покрыта жидкостью. Как раз наоборот, газообразный поверхностный слой Солнца постепенно становится более разреженным, и четкой границы между Солнцем и пространством вокруг него не существует. Тем не менее мы видим эту границу. Энергия распространяется наружу от нестабильного солнечного ядра в направлении к поверхности, частицы рассеиваются по разным траекториям, пока, наконец, горячий газ не истощается и вероятность столкновений не исчезает. Различимый контур, который мы видим, скорее является следствием визуального искажения излучаемого света, нежели его физическим свойством. На языке статистической механики это означает, что средняя длина свободного пробега — среднее расстояние, которое проходит частица между столкновениями, — становится сравнимой с радиусом Солнца. И тогда фотоны начинают вести себя, словно прекратившие играть в пинбол и получившие свободу шарики, которые теперь могут лететь по прямой, пока не рассеются в атмосфере Земли или не попадут на чувствительную сетчатку человеческого глаза. Разница в яркости между центром солнечного диска и его краем позволяла косвенно оценить характер внутренней диффузии. Или, по крайней мере, должна была позволить, если бы не сложности, связанные с механическим поведением частиц. Однако Норберт Винер, талантливый математик из МТИ, предложил способ решения этой задачи.
Если вместо Солнца мы представим шар из радиоактивного металла диаметром в несколько сантиметров с мечущимися внутри него нейтронами, мы столкнемся с миниатюрной версией той же задачи. Какое-то время этот подход работал, но только до определенного момента. Слишком много допущений приходилось делать. В настоящей бомбе, собранной в основном из очищенного урана, окруженной оболочкой из отражающего нейтроны металла, реальные нежелательные процессы проверят адекватность самых продвинутых математических методов. Энергии нейтронов, сталкивающихся друг с другом, будут изменяться в широком диапазоне, да и вероятность их рассеивания в разных направлениях может различаться. Бомба может не иметь идеальную сферическую поверхность. Различие между реальностью и традиционными упрощениями стала очевидна, когда перед группой Фейнмана была поставлена первая серьезная задача. Бете попросил оценить предложение Теллера заменить чистый металлический уран его гидридом, соединением урана и водорода. На первый взгляд, гидрид урана имел свои преимущества. С одной стороны, замедляющий нейтроны водород будет «встроен» в материал бомбы, и, следовательно, потребовалось бы меньшее количество урана. Но, с другой стороны, полученное вещество было пирофорным, то есть могло самовоспламеняться. Когда металлурги Лос-Аламоса приступили к получению экспериментальных образцов гидрида урана, им приходилось по несколько раз в неделю гасить небольшие «урановые» пожары. Однако идея с гидридом оказалась весьма полезной. Она показала теоретикам ограничения в их методах расчета критической массы. Чтобы здраво оценить идею Теллера, нужно было изобрести новый способ расчета. Прежде чем рассматривать вопрос об использовании гидрида урана, они воспользовались методом, основанном на аппроксимации (приближении) метода Ферми, предположив, что нейтроны, помимо всего прочего, будут двигаться с одной определенной скоростью. В чистых металлах или при медленных реакциях в бойлере с водой это предположение, казалось, должно было сработать. Но в своеобразной структуре молекулы гидрида, в которой огромные атомы урана связаны с двумя или тремя крошечными атомами водорода, нейтроны могли двигаться с любой скоростью, от очень медленной до невероятно большой. Никому еще не удавалось найти способ вычисления критической массы, когда скорости нейтронов могут настолько сильно различаться. Фейнман решил проблему, воспользовавшись парой приближений, которые сформировали диапазон возможных значений. Его способ позволял оценить допустимые границы: одно получившееся значение было максимально допустимым, другое — минимальным. Реальный опыт вычислений показывал, что этого должно было быть достаточно. Рассчитанные значения были так близки друг к другу, что ответ получался достаточно точным. Пытаясь объяснить членам своей группы, как он по-новому понимает смысл критического состояния (по их мнению, втихаря вторгаясь в чужие владения, так как этим направлением занималась группа Т-2 под руководством Сербера), Фейнман выдал серию новых идей, которые озадачили даже Велтона, а уж он-то лучше всех понимал Ричарда. Он заявил, что проблема будет решена, если они смогут составить таблицу так называемых собственных значений энергии для упрощенной модели, которую использовала группа Т-2. Казалось, что это невозможно, и члены его группы так ему и заявили, однако вскоре убедились, что Ричард снова был прав. Для схемы Теллера новая модель не подходила. Идея с гидридом вела в тупик. Для получения цепной реакции, как оказалось, эффективнее было использовать чистый уран и плутоний.
Таким образом, собравшиеся в Лос-Аламосе ученые подвергли теорию диффузии своего рода проверке, опираясь всего лишь на несколько прецедентов в анналах науки. Элегантные формулировки из учебников были изучены, пересмотрены, усовершенствованы, а затем полностью отвергнуты. Их место заняли практичные методы и хитроумные ухищрения. В учебниках можно было найти точные решения, по крайней мере, для частных случаев, но в условиях Лос-Аламоса от частных случаев не было никакой пользы. Главное, чему надо было научиться Фейнману, — примиряться с неопределенностью. Некоторые ученые на первых страницах своих статей признавали, что им многое неизвестно: «К сожалению, нельзя ожидать большой точности», «К сожалению, цифры, приведенные в этой работе, не могут рассматриваться как достоверные», «Данные методы неточны». Каждому ученому-практику приходится учиться учитывать в расчетах диапазон погрешностей, они очень хорошо усвоили, что если им надо рассчитать, сколько километров в трех морских милях, то 3, умноженное на 1,852 (количество километров в миле) будет равно пяти с половиной километрам, а не 5,556. Стремление к точным значениям величин только отвлекало, как энергия в двигателе, подчиняющаяся второму закону термодинамики. Фейнман часто не просто принимал процесс аппроксимации, он манипулировал им как инструментом, используемым при создании теорем. Он всегда подчеркивал легкость его использования: «Интересная теорема оказалась необыкновенно полезной при вычислении приблизительных выражений