При чтении предыдущих страниц читатели, немного изучавшие предмет этой книги, схватятся за голову: «Но черт возьми, Ровелли, почему не назвать вещи своими именами?» Постараюсь исправиться: в длинном примечании, к которому отсылает сноска ниже, я даю перевод сказанного на язык специалистов. Я говорю то же самое, что и на предыдущих страницах, но пользуясь научными терминами. Непосвященным читателям это ничего не даст, а сведущим будет привычнее, и они смогут четче представить себе описанную аргументацию [48].
3
Закончим же отступление о спорах вокруг парадокса «исчезновения информации в черной дыре» (тем более что это никакой не парадокс) и вернемся к основному изложению. Излучение Хокинга необратимо точно так же, как и охлаждение горячей печи. Следовательно, жизнь черной дыры невозможно повернуть назад. Отскок не может быть полным.
Давайте еще раз поразмышляем о мячике, отскакивающем от земли.
Выше я писал, что он отскакивает вверх и движется так же, как при падении, только в обращенном вспять времени. Но это не совсем справедливо. Трение о воздух замедляет и падение, и подъем при отскоке, то есть отскок от земли никогда не бывает идеально упругим: он оставляет след. Это необратимые явления. Из-за них часть энергии мяча рассеивается в виде тепла. Подъем после отскока не бывает в точности таким же, как падение – мяч не поднимается на ту же высоту, с которой начал падать.
Другими словами, отскок мяча обратим только в первом приближении. При внимательном рассмотрении обнаруживаются необратимые явления, из-за которых вся история на самом деле оказывается несимметрична во времени – будущее отличается от прошлого.
Это верно и для планковской звезды. Черная дыра теряет энергию на излучение Хокинга, уменьшается и при отскоке превращается в белую дыру, которая меньше породившей ее черной.
Излучение Хокинга может привести к уменьшению горизонта до крохотных размеров. При этом искривление пространства-времени вокруг горизонта оказывается очень сильным. Значит, мы имеем дело с полностью квантовым режимом, и вероятность перехода из черной дыры в белую становится большой. Переход происходит [49]. Энергии белой дыры недостаточно, чтобы вырасти до прежнего размера черной. Белая дыра остается крохотной и очень слабо излучает на протяжении очень длительного времени [50], пока полностью не исчезнет.
Итак, пути энергии и информации в ходе всего процесса жизни планковской звезды сильно различаются. Почти вся исходная энергия звезды рассеивается в виде излучения Хокинга. Сама звезда теряет энергию весьма любопытным – истинно квантовым – способом: у излучения Хокинга есть составляющая с отрицательной энергией (да, в квантовом мире энергия может быть отрицательной!), которая входит внутрь черной дыры. Она «надкусывает» массу черной дыры и оказывается на звезде, где уничтожает исходную (положительную) энергию. Получаемый белой дырой остаток энергии очень мал. Вот как выглядит переток большей части энергии:
А вот вошедшая под горизонт информация, наоборот, остается запертой вплоть до завершения квантового перехода. Переход освобождает ее и возвращает в белый свет.
Чтобы вывести большой объем информации с малой энергией из-под очень малого горизонта, нужно очень много времени (представьте себе много мелких мячиков, которые должны выйти через маленькую дырочку).
После выхода всей информации вместе с остатком внутренней энергии завершается цикл долгой счастливой жизни отскочившей планковской звезды.
4
Мы приближаемся к концу повествования, но тонкое хитросплетение обратимых и необратимых аспектов времени, позволяющее разобраться в судьбах черных дыр, оставляет открытым ключевой вопрос о направлении течения времени. Я не хочу завершать мой краткий рассказ, оставив этот вопрос без внимания.
Отскок возможен в силу симметрии относительно обращения времени, но время сохраняет свое направление: сам момент отскока симметричен во времени, но весь процесс в целом – не симметричен. Чудовищные искажения времени в черных и белых дырах в корне меняют наши представления о времени, но не затрагивают его направление: прошлое все равно отличается от будущего. Почему же?
Физика говорит нам очень странные вещи про направление времени [51]. Догадливый читатель уже мог это заметить и задаться вопросами: выше я утверждал, что фундаментальные уравнения не отличают прошлого от будущего. Из них не вытекает направление времени. Но потом я говорил об ориентированных во времени явлениях. Откуда же возникает направление времени, если оно не вписано в фундаментальную грамматику мира?
Оно появляется из того, что мы живем в одном из многих возможных решений фундаментальных уравнений, и в этом решении – по крайней мере с нашей точки зрения – прошлое выглядит особенным. Иными словами, различие между прошлым и будущим в чем-то похоже на различие между двумя географическими направлениями для жителей горной местности: в одном направлении – подъем, а в другом – спуск. Не потому, что эти направления различны по своей природе, а лишь в силу сложившихся в этом месте конкретных обстоятельств. На итальянском склоне Монблана «направление подъема» – к северу, а на французском – к югу. Непреодолимое течение времени – это отражение сложившихся обстоятельств.
Точно так же и для планковской звезды. Различие между прошлым и будущим происходит не из-за того, что время асимметрично по своей сути. Оно происходит от того, что прошлое было особым. Представьте себе: в будущем излучение Хокинга заполнит небо энергией, рассеяв ее повсюду. А в прошлом, наоборот, эта энергия была сконцентрирована в коллапсировавшей звезде. Следовательно, прошлое было особым, потому что энергия была сконцентрирована, а не рассеяна, как это происходит в будущем. Особым является именно направление в прошлое, так же как в горной местности особым становится направление к вершине.
Нелегко принять эту фундаментальную эквивалентность прошлого и будущего. Она противоречит нашим интуитивным представлениям, укоренившимся крепче всего. Разве могут все различия между прошлым и будущим сводиться просто к обстоятельствам в прошлом? Интуиция говорит нам совершенно иное: прошлое коренным образом отличается от будущего, прошлое определено, а будущее – нет. Сама природа реальности, как мы интуитивно ощущаем, представляет собой поток в однозначно ориентированном времени. Разве может интуиция так обманывать нас? А если да, то почему?
Я часто задавался этим вопросом, когда на протяжении месяцев лихорадочной работы над белыми дырами и связанными с ними искажениями времени лавировал между обратимыми и необратимыми аспектами их горизонтов.
Есть два хорошо известных факта, коренным образом отличающие прошлое от будущего. Они выглядят настолько очевидными и банальными, что кажется невозможной даже тень мысли о том, что природе не присуще однозначное направление времени. Между прошлым и будущим есть две ярко выраженные асимметрии, кажущиеся неустранимыми.
Первая состоит в том, что мы знаем прошлое, но не будущее. Соответственно, прошлое выглядит твердо установленным и определенным. Вторая заключается в том, что мы можем принимать решения о будущем, но не о прошлом. Будущее таким образом представляется открытым, неопределенным. Разве могут настолько фундаментальные различия между прошлым и будущим оказаться результатом случайно сложившейся конфигурации мира?
Поразительно. Но мы можем распутать эту загадку.
5
Представьте себе два заполненных водой бассейна, соединенные коротким каналом с водонепроницаемой заслонкой, которую можно закрывать или открывать.
При открытой заслонке уровень воды в бассейнах одинаковый. Это состояние равновесия. Все статично, никаких различий между прошлым и будущим: видеозапись воды, прокрученная задом наперед, неотличима от исходной записи.
Закроем заслонку и добавим воду в один из бассейнов. Теперь уровень воды в одном из бассейнов выше, чем в другом. Каждый бассейн сам по себе находится в состоянии равновесия, но два бассейна относительно друг друга – нет. Это неравновесное состояние поддерживает заслонка, препятствующая перетеканию воды. В этом случае тоже все статично и ничто не отличает прошлое от будущего: съемка воды, прокрученная в обычном и обратном направлении, неразличимы.
А теперь давайте посмотрим, что будет, если ненадолго открыть заслонку. Вода войдет в канал, потечет в менее заполненный бассейн и образует волну, которая распространится по нему.
Потом волна отражается от стенок, рассеивается и вскоре затихает. Уровень воды в двух емкостях более или менее выравнивается.
Все это – часть нашего повседневного опыта. Энергия волны, высвобожденная в результате открытия заслонки, называется «свободной энергией». Она расходуется: когда волнение прекращается, этой энергии больше нет. Она рассеялась беспорядочным образом среди молекул воды, мы воспринимаем это как тепло. Итак, свободная энергия рассеивается в тепло.
Особый интерес представляет промежуточная фаза этого процесса – после открытия заслонки и до того, как вода снова успокоится. Происходящее в этот промежуток (и только в этот промежуток) ориентировано во времени. Если в это время заснять бассейны и прокрутить запись в обратном направлении, получится нечто нелепое – вода вдруг сама по себе приходит в движение, оформляется в большую волну, протискивается в канал, оставив позади себя плоскую спокойную поверхность, и собирается по другую сторону заслонки за мгновение до ее закрытия. Так в реальности не бывает.
Перетекание воды в менее полную емкость – явление необратимое. Это как разбитое яйцо, которое не соединится вновь. До открытия заслонки все симметрично и обратимо. После того как волнение успокоится, тоже все симметрично и обратимо. А в промежуточной фазе мы видим асимметрию и необратимость.