Чтобы прийти к представлению об относительности времени, потребовалось двадцать шесть столетий таких революционных переосмыслений. Ниже я привожу краткий обзор двух с половиной тысячелетий эволюции научной мысли.
1. Первым был Анаксимандр (VI в. до н. э.): он рассуждает, что раз Солнце, Луна и звезды вращаются вокруг нас, то для них должно найтись и свободное место под Землей. Следовательно, Земля висит в пустоте.
2. Аристотель (IV в. до н. э.) замечает, что во время лунных затмений диск Луны ненамного меньше земной тени, и значит, Луна – это большое небесное тело, размером лишь немного меньше Земли.
3. Аристарх (III в. до н. э.) обращает внимание на то, что когда Луна находится в фазе одной четверти, угол между направлением на Солнце и Луну (угол α на рисунке) почти прямой (измерьте его в ближайшую такую фазу – это нетрудно). Таким образом, [в этот момент] в треугольнике Солнце – Земля – Луна два угла почти прямые (Луна освещена наполовину).
У треугольника с двумя почти прямыми углами одна из вершин находится очень далеко от двух других. Следовательно, Солнце намного дальше Луны. Но у Солнца и Луны почти одинаковый видимый размер на небе, следовательно, Солнце должно быть намного больше Луны, а это означает, что оно огромное, гораздо больше Земли! Тогда разумно заключить – как это предположил Аристарх двадцать три века назад, – что это маленькая Земля танцует вокруг исполинского Солнца, а не наоборот.
4. Приходится дождаться Коперника (XVI в.) и Кеплера (XVII в.), чтобы этот ход мысли доказал свою эффективность в объяснении движения планет. Но чтобы убедить человечество в том, что, вопреки интуиции, Земля действительно движется, потребуется еще и ораторское искусство Галилея (XVII в.), продемонстрированное им в «Диалогах».
5. Ньютон (XVII в.) – один из величайших ученых, который, опираясь на результаты Коперника, Кеплера и Галилея, фактически создает современную физику. Он задается вопросом, что же удерживает Землю и другие планеты на их орбитах. Ньютон полагает, что все тела «естественным» образом движутся (идея Аристотеля) с постоянной скоростью (идея Галилея) в физическом пространстве, описываемом геометрией Евклида (его собственная идея), но отклоняются от такого движения под действием неких «сил». Благодаря своему выдающемуся математическому мастерству он показал, что сила, удерживающая планеты и Луну на их орбитах, – то же самое тяготение («гравитация»), которое тянет нас вниз. «Сила», действующая на расстоянии, – гениальная идея Ньютона! Это первая догадка о том, что, кроме сталкивающихся материальных тел, есть и кое-что иное.
6. Исследуя электрические и магнитные силы, Фарадей и Максвелл (XIX в.) понимают, что силы не действуют мгновенно. Между причиной и следствием есть некоторая задержка – время прохождения света. Свет распространяется быстро, и запаздывание выходит небольшим: Ньютон был почти прав, и следствие наступает почти мгновенно после причины. Но не совсем. «Нечто», рассеянное в пространстве, переносит силу от одного тела к другому постепенно. Это «нечто», о котором догадался Фарадей, мы называем «физическим полем», а «посредниками» служат электрические, магнитные и гравитационные поля.
7. В поиске аналогичных уравнений для гравитационного поля – тех самых, для которых Шварцшильд нашел одно из возможных решений, – Эйнштейн (XX в.) натыкается на самое впечатляющее открытие со времен Анаксимандра: оказывается, геометрия пространства и времени, измеряемая метрами и часами, определяется как раз гравитационным полем – тем, что переносит силу тяготения. Таким образом, уравнения для гравитационного поля описывают также характер искажения пространства и времени (это одно и то же). Итак, гравитация – это искажение времени и пространства, вызванное объектами. Искажение пространства включает замедление часов относительно других часов. Итак, мы пришли к искажению времени.
Масса Земли замедляет время вблизи нашей планеты. Замедление это малó, но его действительно можно измерить с помощью сверхточных часов. Самое заметное его проявление – привычная нам гравитация, падение тяжелых объектов вниз. Таково одно из прямых следствий замедления времени. Чтобы показать это, требуются некоторые математические выкладки, но факт в том, что камень падает потому, что движется по прямой траектории в пространстве-времени, искаженном локальным замедлением времени.
В этой поразительной идее – что гравитация есть следствие искажения пространства и времени – и заключается общая теория относительности Эйнштейна. Идея невероятно простая (так же, как идея Анаксимандра) и озадачивающая (так же, как идея Анаксимандра), она ставит под сомнение то, что казалось очевидным – что геометрия физического пространства должна быть евклидовой, то есть привычной школьной, а время везде течет одинаково.
Конец отступления [3].
5
Вот мы и прибыли. Мы на пороге горизонта. Давайте переступим его. Благодаря Финкельштейну мы не боимся, что физический мир там заканчивается. Это не первый раз, когда мрачная фраза «Оставь надежду, всяк сюда входящий» звучит угрожающе без особых на то оснований.
Так войдем же с мужеством, подобающим тем, кто шагает в неизвестность, слыша голос Одиссея: «…Отдайте постиженью новизны, // Чтоб, солнцу вслед, увидеть мир безлюдный! // Подумайте о том, чьи вы сыны: // Вы созданы не для животной доли, // Но к доблести и к знанью рождены» [4]. Чтобы, как у спутников Одиссея, «…кормой к рассвету, свой шальной полет // На крыльях вёсел судно устремило, // …» [5]
Мы внутри черной дыры, в ее сокровенных недрах.
Если мы запаслись хорошими звездными атласами, то поймем, когда переступим порог, за которым уже поздно посылать весточки домой. Затормозить и повернуть обратно уже не получится. Здесь из-за горизонта не выходит даже свет, и тем более не можем вернуться мы. Никакая ракета не поможет нам избежать падения в центр.
Чтобы выбраться отсюда, придется предпринять еще одно путешествие.
Если мы будем повнимательнее, то поймем, что оказались внутри черной дыры, просто посмотрев вокруг. Пространство здесь сферически симметрично, как и снаружи – вокруг горизонта. Но снаружи достаточно мощная ракета может вознести нас наверх, к сферам все большего и большего диаметра. А здесь, внутри, что бы мы ни делали, мы перемещаемся исключительно к сферам меньшего размера. Тянущая нас вниз гравитация настолько сильна, что предотвратить спуск не получится, как ни старайся.
Итак, подобно Данте и Вергилию, мы спускаемся по кругам ада.
Внизу, в слепом мире черной дыры, геометрия пространства и в самом деле напоминает дантовский ад. Вообразите воронку. Очень длинную воронку. В каждый момент времени такой воронкой можно представить внутреннюю область черной дыры [6]. Чем старше черная дыра, тем длиннее воронка. Протяженность внутреннего пространства очень старой черной дыры может достигать миллионов световых лет. Представить, на что она похожа в заданный момент времени, может помочь этот рисунок [7]:
Но даже самая огромная такая воронка не бесконечна: на дне ее все еще находится звезда, падающая сама в себя и создающая черную дыру.
В отличие от дантовского ада, который, насколько нам известно, неизменен, наша воронка со временем вытягивается и сужается.
Я нарисовал последовательность воронок, чтобы было понятнее. Каждая из них представляет внутренность черной дыры в очередной момент времени: чем выше нарисована воронка, тем она старше. Так принято у физиков (не знаю, почему, возможно, это влияние геологов, которые тоже рисуют прошлое внизу, а будущее вверху, потому что более древние слои расположены глубже под землей). Так что рисунок следует «читать» снизу вверх: поднимаясь, трубка удлиняется и сужается.
По ходу спуска в черную дыру мы в каждый момент времени оказываемся все глубже в воронке. Вот так:
Такова форма пространства внутри черной дыры: беспредельная бездна (темная, глубокая и туманная), которая по мере нашего падения сжимается вокруг нас, но мы все равно не можем достичь дна, куда упала звезда, породившая эту черную дыру.
Откуда мы это знаем, если пока никто не добрался туда, чтобы взглянуть и, вернувшись, рассказать нам? Все просто: внутренняя область черной дыры описывается уравнениями Эйнштейна. У нас пока нет никаких оснований в них усомниться, учитывая, что все удивительные и неожиданные предсказания, основанные на них, подтвердились.
Эти уравнения служат нам замечательными проводниками, которые, подобно кроткому Вергилию («Ты мой учитель, вождь и господин!»), указывают нам путь все дальше вниз, в слепой мир.
6
Но рано или поздно настает момент, когда не помогут даже лучшие проводники. Всегда рано или поздно что-нибудь вызывает сомнения. Говорят, что великий наставник чань-буддизма [8] китаец Линьцзи Исюань учил: «Встретишь Будду – убей Будду» [9].
Там, на дне, куда мы падаем, есть области, где искривление пространства-времени становится настолько сильным, что следует ожидать проявления квантовых эффектов, как это всегда бывает в экстремальных условиях. Уравнения Эйнштейна не учитывают подобного, и мы остаемся без проводника.
Действительно, в определенных условиях уравнения Эйнштейна уже не работают: степень искривления становится бесконечной, значения переменных тоже обращаются в бесконечность, и двигаться дальше невозможно. Теория Эйнштейна – наш верный провожатый – покидает нас. Области, о которых идет речь, – точки, «каспы», складки – называются «сингулярностями».