Она изучается в средней школе и прекрасно всем известна. Теорема гласит, что сумма квадратов катетов (малых сторон треугольника) равна квадрату гипотенузы (самой большой его стороне, противолежащей прямому углу). Еще Пифагор догадался, что в это равенство подходят не какие угодно числа, а только определенным образом сочетающиеся.
Образование пифагоровых троек чисел по теореме прямоугольного треугольника
Греческого мудреца заинтересовало, сколько существует в природе натуральных чисел, которые бы удовлетворяли условиям этого равенства. Иными словами, Пифагор стал подбирать тройки простых целых чисел (таких как 1, 2, 3… 117, 118 и т. д.), сумма квадратов двух из которых дает квадрат третьего. Типичным примером наиболее простой тройки является группа чисел 3, 4 и 5. Квадрат 3 равен 9, квадрат 4 — 16, а квадрат 5 — 25. Сумма 9 и 16 дает 25. Вот почему числа 3, 4 и 5 можно сгруппировать в тройку.
Еще греки создали правила нахождения троек, получивших название пифагоровых. Скорее всего, удивительное сочетание чисел привлекло внимание пытливого математика-любителя, каковым являлся Ферма. Он задался вопросом, а можно ли найти тройки чисел для более высоких степеней. И, размышляя над этим вопросом, неожиданно понял, что таких троек просто не существует. Какими путями великий математик пришел к этому необычному выводу, не знает никто, и в обозримом будущем ситуация вряд ли прояснится. Видимо, это произошло, когда он безуспешно попытался создать правила нахождения троек для более высоких степеней.
Зато Ферма с уверенностью утверждал следующее. Нет натуральных чисел, равные степени которых, большие 2, в сумме дают такую же степень третьего натурального числа. Так, никто никогда не отыщет два куба от натуральных чисел, чтобы их сумма равнялась кубу от другого натурального числа. Скажем, тройка 3, 4 и 5 распадается, если возвести эти числа в кубы или более высокие степени.
Современные математики с большим трудом доказали, что теорема верна в отношении некоторых степеней. Например, в отношении тех же кубов. Максимальная степень, про которую ученые с полным правом могут сказать, что она подчиняется великой теореме Ферма, это степень с показателем 100 000. Возведенные в нее или меньшую степень числа не образуют троек. Доказательства справедливости теоремы по отношению к прочим, т. е. более высшим, степеням пока не получено.
И все-таки ученые могут предположить, что великая теорема на самом деле ошибочна. Ведь создатель так и не смог найти для нее доказательства. Чтобы доказать эту оригинальную теорему в тех ограниченных пределах, в каких это удалось сделать современным математикам, пришлось воспользоваться методами таких отраслей алгебры и геометрии, которых просто не существовало в XVII в.
Таким образом, у гениального француза не было возможности правильно доказать свою теорему. Однако Ферма утверждает, что нашел это загадочное доказательство. Поскольку нет причин заподозрить выдающегося ученого во лжи, остается только предположить, что он допустил какую-то ошибку. То есть Ферма только показалось, что он нашел доказательство, а в действительности теорема так и не была доказана. Следовательно, великая теорема Ферма является одним из величайших заблуждений в истории точных наук.
Заблуждения из области медицины и биологических наук
Человек произошел от Адама и Евы
Библейская легенда о сотворении мира отражает древние, мифологические представления людей о появлении Вселенной, жизни и разума. Легенда дает предельно простой ответ на вопросы космологии и биологии, над которыми сегодня тщетно бьются ученые: мир был сотворен Богом свыше 6000 лет назад (по другим источникам, не более 4000 лет тому назад), и столь же чудесным образом на Земле появился человек.
Первым Бог создал «по образу и подобию своему» из праха земного мужчину, который был наречен Адамом. Затем из адамова ребра Богом была сотворена первая женщина Ева. Когда они ослушались Господа и съели плод с Древа познания Добра и Зла, к которому им было запрещено прикасаться, то совершили тем самым первородный грех и получили наказание от Всевышнего. Бог изгнал Адама и Еву из Эдемского сада, так род человеческий стал расселяться по грешной земле.
Грехопадение Адама и Евы (по гравюре Ю. Ш. фон Карольсфельда)
У разных народов существовали в целом схожие мифы, в которых рассказывается о сотворении демиургом пары, от которой берет начало современное человечество. Материалы для создания человека опять же приводятся самые разные. После появления учения Ч. Дарвина миф о создании человека был полностью отвергнут наукой. Сегодня данные генетики, палеоантропологии, молекулярной биологии, биохимии, экологии и множества дру\350ологических[2] дисциплин подтверждают справедливость дарвиновской теории.
Людям мешает признать теорию Дарвина лишь негативное отношение к обезьянам. Мы считаем их слишком примитивными, дикими, грязными, видим в них нелепые копии человека. Современные исследователи в течение многих лет изучали поведение приматов и жизнь внутри обезьяньих семей. Обезьянам свойственно сложное устройство стай. Эти животные способны испытывать человеческие чувства и активно выражать свои эмоции. Обезьяны знают, что такое нежность, забота, горе, привязанность, ревность, гнев, жажда власти, комплекс неполноценности.
Неслучайно замечательный поэт А. К. Толстой в ответ на запрещение трудов Ч. Дарвина в России написал в одном из своих сатирических стихотворений: «А по мне шматина глины не знатней орангутанга». Если сравнивать приматов с человеком, то сравнение окажется не в нашу пользу. Мы устраиваем кровопролитные войны, совершаем преступления против природы и общества, причиняем страдания близким, не говоря о том, что кое-где сохраняются племена, занимающиеся элементарным каннибализмом.
Человек действительно произошел от обезьяны естественным путем, хотя, конечно, антропогенез (становление нашего вида) был длительным процессом, а потому провести четкую грань между миром животных и миром людей зачастую невозможно. Французский романист Веркор в 1957 г. выпустил замечательный роман «Люди или животные», в котором рассказал о придуманном им самим племени тропи, являвшимся промежуточным звеном между человеком и обезьянами. Романист оспаривает устоявшуюся точку зрения на признаки человека и убедительно доказывает, сколь неопределенна граница, отделяющая нас от мира животных.
С известной долей уверенности можно утверждать, что гоминиды, обитавшие на Земле 2 млн лет назад, несмотря на сильное сходство с обезьянами, являлись настоящими людьми. А вот на протяжении 6 млн лет (за период с 2 до 8 млн лет до нашего времени) планета была населена человекоподобными существами (большей частью плохо изученными современными палеоантропологами), которых нельзя считать животными, но и трудно назвать людьми. Останки этих странных обитателей Земли впервые были открыты в 1925 г. в Африке палеоантропологом Р. Дартом, который посвятил свою научную деятельность поиску наших предшественников.
Дарт и его последователи обнаружили немало останков австралопитеков и подобных им созданий. В числе наиболее интересных находок — скелет праженщины, являющейся самой древней из известных науке самок австралопитека, а следовательно, самым древним человекоподобным существом. Эта удивительная праженщина, низенькая и худая, жила в Африке около 3,5 млн лет назад. Однако палеоантропологи не поддались искушению назвать ее Евой, поскольку она еще не была настоящим человеком. Поэтому самочке присвоили скромное имя Люси.
По окаменелым останкам праженщины Люси учеными был реконструирован ее облик
Находки палеоантропологов постепенно восполняют пробелы в нашей эволюции, мы все лучше узнаем свое доисторическое прошлое и можем проследить процесс становления человеческого рода по всем основным стадиям. Успехи науки тем более впечатляют, что палеоантропология сравнительно молода, она появилась только в 1868 г., когда во Франции нашли скелеты древнейших людей, названных впоследствии по месту находки кроманьонцами. В 1892 г. на острове Ява был впервые найден обезьяночеловек (питекантроп), кости которого послужили убедительным свидетельством исторического родства человека приматам. Окончательное оформление этой науки приходится на 1900—1920-е гг.
Ныне экологами доказано, что человек способен полноценно жить и развиваться только в пределах биосферы. Одновременно наше биосоциальное существование есть функция живой оболочки планеты. Человек выжил в суровых условиях ледниковой эпохи только потому, что обладал способностью влиять на окружающую среду и переделывать ее по своему усмотрению. Эта ценная способность очень важна для биосферы, поскольку позволяет нам искусственным путем контролировать природные процессы и ликвидировать последствия стихийных бедствий.
В настоящее время людям приходится защищать себя и природу от последствий собственного нерационального хозяйствования. Но уже сегодня работает спутниковая служба отслеживания лесных пожаров, создаются лесные насаждения и искусственные водоемы, открываются питомники для разведения редких рыб, птиц и зверей. Уже сегодня от деятельности человека зависят жизни многих животных.
Таким образом, человек един с природой, он вышел из нее и является частью живой материи. Однако несколько лет тому назад миф о Еве вновь возродился, причем благодаря науке. Генетики, изучая наследственный материал человека, обнаружили новый вид дезоксирибонуклеиновой кислоты (ДНК). Обычно молекулы ДНК, на которых хранится генетический код любого живого существа, находятся внутри ядер клеток. Найденное же генетиками новое вещество наследственности располагается в особых тельцах внутри клеток, в т. н. митохондриях. В ходе длительного сравнительного исследования митохондриальной ДНК представителей разных человеческих рас и обезьяны шимпанзе удалось выяснить, что молекула имеет в каждом случае отклонения.