В сентябре 2006 г. я проводил в Гарварде семинар по теории игр. Там был один ученый, и он рассказал мне кое-что интересное. Сейчас известно, что те или иные люди, отвергающие роскошные предложения в однократных ультимативных играх, поступают так по биологическим и химическим причинам. Оказывается, когда мы отвергаем несправедливые предложения, наши железы вырабатывают большую дозу дофамина и дают эффект, сравнимый с сексуальным наслаждением. Другими словами, наказывать врагов за то, что они поступили несправедливо, – это огромное удовольствие. И если нам так нравится отказывать, кому нужны эти жалкие $20?
Достоевский сказал: «Красота спасет мир». Не знаю, как насчет мира, но важна ли красота в ультимативной игре? Красота, даже если говорить об экономике, завораживает. Например, известен тот факт, что привлекательные люди зарабатывают больше, чем их коллеги, не столь приятные внешне. В 1999 г. Морис Швейцер и Сара Солник изучали влияние красоты на ультимативную игру[5]. Мужчины играли против женщин, и наоборот. Это была однократная игра на $10, и, перед тем как ее начать, представители одного пола выставляли представителям другого оценки по красоте.
Главный итог был таким: мужчины не проявляли большей щедрости к прекрасным женщинам (что довольно-таки удивительно), а вот женщины предлагали гораздо больше тем мужчинам, которых находили симпатичными. Иные доходили даже до того, что предлагали $8 или все $10, выделенные на игру! По сути, на Западе это был единственный эксперимент такого рода, где среднее предложение составило больше половины общей суммы. Как это объяснить? Мне кажется, женщины, даже зная, что игра будет однократной, все равно настраивались на повторяющиеся игры, и хоть мужчины не очень хорошо воспринимают намеки, значение «свидания на один раз» они понимают прекрасно. Женщины явно пытались подать интересующим их мужчинам сигнал: «Смотри, я отдала тебе все, что у меня было. Почему бы потом не угостить меня чашечкой кофе?» – и на самом деле пытались развить однократную игру в серию игр. Именно об этом чудесно писала Джейн Остин: «Какой стремительностью обладает женское воображение! Оно перескакивает от простого одобрения к любви и от любви к браку в одну минуту» [6][7].
Я считаю, что, сделав шаг за границы игры, женщины показали их стратегическое и креативное преимущество над мужчинами. Женщину волнуют долговременные последствия ее поведения, а это важное и самое желанное качество в принятии решений. И именно поэтому неудивительно, что в ходе масштабного исследования, проведенного недавно Институтом мировой экономики Петерсона, ученые выяснили, что компании, где большую часть главенствующих постов занимают женщины, более рентабельны. Равенство полов – это не только вопрос справедливости. Это еще и ключ к развитию бизнеса.
Пример ультимативной игры, в которую играют в суде, – случай «принудительного лицензирования». Когда у кого-то появляется оригинальная идея, он может зарегистрировать ее как патент – иными словами, получить лицензированную монополию и не позволить никому другому пользоваться его изобретением. Но монополия, созданная законом для того, чтобы побуждать людей вносить вклад в общество и изобретать новые и лучшие вещи, может и причинить вред – если ее обладатели не позволят другим использовать этот патент, особенно когда возможностей применить товар очень много. (Не так давно Мартин Шкрели, исполнительный директор Turing Pharmaceuticals, всего за день поднял цену на «Дараприм», противопаразитарный препарат, которым обычно лечили пациентов с ВИЧ, с $13,50 до $750 за таблетку.) В таких случаях люди, желающие использовать патент, могут обратиться в суд с просьбой выдать им принудительную лицензию – и избавить от необходимости обращаться за разрешением к изобретателю. Изобретатели, которые боятся подобного исхода, не будут устанавливать неразумные цены. Они стремятся к таким сделкам, при которых, возможно, и не сохранят всей выгоды, какую, по их мнению, могли бы получить со своего изобретения, – но лицензию они при этом сохранят. И им, словно игрокам в ультимативной игре, всегда нужно помнить о том, что иногда приходится согласиться на меньший выигрыш, который все же лучше, чем ничего.
В другой версии ультимативной игры несколько человек предлагают разделить общую сумму по-разному. Тот, кто «отвечает», может выбрать одно предложение, а остаток уходит тому, кто «предлагал». Здесь реальность и математика едины. В математическом решении некто предлагает всю сумму целиком – это будет равновесие Нэша (позже мы о нем поговорим, но вкратце это означает, что если сумма в игре составляет $100 и кто-либо из игроков предлагает ее, то никто не может предложить ничего лучше – все суммы будут меньше, и тот, кто отвечает на предложение, естественно, отвергнет все остальные). На самом деле, когда люди хотят, чтобы их предложение приняли, и боятся, что другие предложат больше, они склонны предлагать почти всю сумму.
Есть еще одна версия ультимативной игры. В ней только два игрока, и тот, кто вносит предложение, «диктатор», обладает полным контролем, а тот, кто принимает или отвергает предложение, должен принять любой предложенный вариант – и, по сути, представляет собой «пустое место». Согласно математическому решению, предлагающий просто берет всю сумму и уходит. Как вы уже, наверное, догадались, стандартные экономические предпосылки – это весьма неточный способ предсказать реальное поведение. Очень часто всю сумму не удерживают: «диктаторы» склонны давать другому игроку какую-то часть денег (иногда они дают довольно большие суммы, а порой даже делят сумму поровну). Зачем? Чему это учит нас о человеческой природе? Какая здесь связь с альтруизмом, добротой, честностью и самоуважением? Об этом я знаю не больше вас.
4. Игры, в которые играют люди
В следующей главе мы узнаем о нескольких играх – и забавных, и познавательных, расширим наш игровой лексикон, узнаем кое-что новое и поучимся тому, как мыслить стратегически, а помимо этого познакомимся с тем, кого я считаю «Стратегом года». Итак, играем!
«Доверять ненадежным можно всегда. Ты всегда можешь положиться на то, что они ненадежны. А вот надежным… о, им ни в коем случае нельзя доверять».
Банда пиратов после тяжелого рабочего дня возвращается домой и несет 100 золотых дублонов, которые предстоит разделить между пятью лучшими пиратами: это Эйб, Бен, Кэл, Дон и Эрн. Эйб – глава банды, а Эрн – подчиненный самого низкого ранга.
Несмотря на иерархию, группа демократична, и именно потому добычу решают делить по следующему принципу. Эйб предлагает формулу распределения, и все пираты (включая его самого) за нее голосуют. Если большинство ее одобряет, идея воплощается в жизнь – и все, конец игры; а если нет, то Эйба бросают в океан (даже пираты-демократы довольно непокорны). И если Эйба больше с нами нет, настает очередь Бена. Он предлагает, пираты голосуют снова. Обратите внимание: теперь возможно равенство голосов. Предположим, что в таком случае предложение отвергается, а того, кто его выдвинул, бросают в океан (хотя есть и другая версия игры, при которой за предложившим остается право решающего голоса). Итак, если предложение Бена получает одобрение большинства пиратов, его идею воплощают в жизнь; если нет, его бросают в океан, и свое предложение для коллектива (уже не столь большого) будет выдвигать Кэл. И так далее.
Игра продолжается до тех пор, пока какое-либо предложение не примут большинством голосов. Если этого не случится, Эрн остается последним пиратом и забирает все 100 дублонов.
Прежде чем читать дальше, пожалуйста, остановитесь и немного подумайте о том, чем должна закончиться эта игра. И учтите: пираты умны и жадны.
Математическое решение
Математики решают этот вопрос при помощи «обратной индукции» – идут от конца к началу. Предположим, что мы находимся на той стадии игры, когда отвергнуты идеи и Эйба, и Бена, и Кэла – да, Кэл тоже подкачал. Остались только Дон и Эрн, и теперь решение очевидно: Дон должен предложить Эрну забрать все 100 дублонов – или тоже отправиться на свидание к акулам (напомним, равенство голосов означает, что предложение провалено), которое долго не продлится. Дон – умный пират и предлагает Эрну забрать всю добычу.
Кэл тоже умен и знает, что именно таким будет финал игры (если до него дойдет, чего сам Кэл надеется любой ценой избежать). Более того, он знает, что ему нечего предложить Эрну – ведь интерес Эрна именно в том, чтобы любыми средствами до этого финала добраться. Впрочем, Кэл может помочь Дону и улучшить его положение – по сравнению с тем, что случится, если Дон останется один на один с Эрном. И Кэл может сделать так, чтобы Дон проголосовал за него, предложив ему один дублон (в этом случае Дон отдаст свой голос за идею Кэла, сам Кэл проголосует за себя, и вместе они составят большинство). Итак, при трех игроках монеты распределяются так: Кэл – 99, Дон – 1, Эрн – 0.
Естественно, Бен понимает все эти калькуляции. Он знает, что не может ничем улучшить положение Кэла, но вот Дону и Эрну он может сделать предложение, от которого те не смогут отказаться. И выглядит все так: Кэлу не достается ничего, Эрн получает 1 монету, Дон – 2, а Бен забирает оставшиеся 97.
И теперь мы переходим к той стадии, когда легко увидеть, как должен действовать Эйб (он – главарь, и он очень опытен в дележе добычи). Эйб предлагает вот что. Он забирает 97 монет, не дает ни гроша Бену (которого не купить ни при каких раскладах), дает 1 монету Кэлу (это лучше, чем 0 монет, а именно столько получит Кэл, если Эйб отправится в плавание и право хода уйдет к Бену); Дон тоже не получает ничего; а Эрну достаются 2 монеты (купить голос Эрна легче, чем голос Дона). Это предложение одобряют трое пиратов, против него выступают двое – и морские разбойники отправляются грабить корабли до тех пор, пока не обмелеют все моря.