Трактат о свете[12]
Глава перваяО лучах, распространяющихся прямолинейно
Доказательства, применяющиеся в оптике, – так же как и во всех науках, в которых при изучении материи применяется геометрия, – основываются на истинах, полученных из опыта. Таковы те истины, что лучи света распространяются по прямой линии, что углы падения и преломления равны и что при преломлении излом луча происходит по правилу синусов, – правилу, столь известному теперь и не менее достоверному, чем предшествующие.
Большинство писавших по вопросам, касающимся разных отделов оптики, довольствовались тем, что просто принимали эти истины заранее. Но некоторые, более любознательные, стремились выяснить происхождение и причины этих истин, рассматривая их самих как замечательные проявления природы. По этому поводу был высказан ряд остроумных соображений, однако все же не настолько удовлетворительных, чтобы более сильные умы не пожелали еще более удовлетворительных объяснений. С целью способствовать, насколько я в силах, разъяснению этого отдела естествознания, который не без основания признается одним из самых трудных, я и хочу изложить здесь свои, посвященные ему размышления. Я сознаю, что я многим обязан тем, кто первым начал рассеивать странный мрак, окутывавший эти явления, и кто первым подал надежды, что их можно будет объяснить разумным образом. Но, с другой стороны, меня удивляет, что эти же исследователи весьма часто стремились преподнести под видом достоверных и убедительных малоочевидные рассуждения, так как я нахожу, что никто еще не дал вероятного объяснения таких основных и замечательных явлений света, как распространение его по прямым линиям или как тот факт, что видимые лучи, исходя из бесконечного числа различных мест, пересекаются, нисколько не препятствуя друг другу.
Таким образом, я постараюсь в этой книге с помощью принципов, принятых в современной философии, дать более ясные и более правдоподобные объяснения, во-первых, свойствам прямо распространяющегося света, во-вторых, свойствам света, отражающегося при встрече с другими телами. Далее я объясню свойства лучей, про которые говорят, что они преломляются, проходя через различного рода прозрачные тела, причем я коснусь также рефракции в воздухе, вызываемой различной плотностью разных слоев атмосферы.
Затем я исследую причины странного преломления одного кристалла, который привозят из Исландии. Под конец я займусь разнообразными различными формами прозрачных и отражающих тел, с помощью которых лучи собираются в одной точке или же отклоняются различным образом. При этом будет видно, с какой легкостью по нашей новой теории находятся не только эллипсы, гиперболы и другие кривые линии, которые для этой цели были остроумно применены Декартом, но также и те кривые, которые должны образовывать поверхность стекла, если другая его поверхность имеет заданную сферическую, плоскую или какую-либо иную форму.
Нельзя сомневаться в том, что свет состоит в движении какого-то вещества. Так, если обратить внимание на его происхождение, то оказывается, что здесь, на Земле, его порождают главным образом огонь и пламя, которые, без сомнения, содержат в себе находящиеся в быстром движении тела. Это подтверждается тем, что огонь и пламя растворяют и плавят многие другие и даже самые твердые тела. Если рассмотреть действия, им производимые, то можно заметить, что когда свет собран вместе, с помощью, например, вогнутых зеркал, он обладает свойством сжигать, как огонь, т. е. он разъединяет отдельные части тел; последнее обстоятельство служит убедительным признаком движения, по крайней мере, для истинной философии, в которой причину всех естественных явлений постигают при помощи соображений механического характера. По моему мнению, так и следует поступать, в противном случае приходится отказаться от всякой надежды когда-либо и что-нибудь понять в физике.
Так как, следуя этой философии, считают достоверным, что зрительное ощущение возбуждается только воздействием некоторой движущейся материи, действующей на нервы в глубине наших глаз, то здесь мы имеем еще одно основание полагать, что свет заключается в движении вещества, которое находится между нами и светящимся телом.
Кроме того, если принять во внимание чрезвычайную быстроту, с которой распространяется свет во все стороны, а также то, что когда он приходит из различных и даже совершенно противоположных мест, лучи его проходят один через другой, не мешая друг другу, то станет совершенно понятно, что когда мы видим светящийся предмет, это не может происходить вследствие переноса материи, которая доходит до нас от этого предмета наподобие пули или стрелы, пересекающих воздух. Это слишком противоречит указанным двум свойствам света, в особенности – второму. Значит, свет распространяется другим образом; привести нас к пониманию способа распространения света может то, что нам известно о распространении звука в воздухе.
Мы знаем, что звук через посредство воздуха, который представляет собой тело невидимое и неосязаемое, распространяется вокруг места, где он был произведен, движением, которое последовательно передается от одной части воздуха к другой, и что движение это распространяется одинаково быстро во всех направлениях, вследствие чего должны образовываться как бы сферические поверхности, которые все расширяются и в конце концов поражают наше ухо. Несомненно, что и свет доходит от светящегося тела до нас каким-нибудь движением, сообщенным веществу, находящемуся между ним и нами, ибо мы уже видели, что это не может быть вызвано переносом вещества от этого тела к нам. Поскольку вместе с тем свет употребляет для своего прохождения некоторое время – вопрос, который мы сейчас рассмотрим, – из этого следует, что движение, сообщенное веществу, постепенно и, следовательно, распространяется так же, как и при звуке, сферическими поверхностями и волнами: я называю эти поверхности волнами по сходству с волнами, которые можно наблюдать на воде, в которую брошен камень, и которые изображают собой указанное постепенное распространение кругами, хотя оно и происходит от другой причины и в плоской поверхности.
Чтобы убедиться в том, что распространение света происходит не мгновенно, прежде всего посмотрим, не существуют ли такие опыты, которые убеждали бы нас в противном. Что касается опытов, которые можно произвести здесь на Земле с помощью огней, расположенных на больших расстояниях друг от друга, то хотя они и доказывают, что свету не надо заметного времени, чтобы пройти эти расстояния, но все же эти расстояния слишком малы и позволяют сделать лишь тот вывод, что переход света совершается чрезвычайно быстро. Декарт, полагавший, что переход света совершается мгновенно, не без основания опирался на значительно лучший опыт с лунными затмениями, но этот опыт, как я покажу далее, все же не убедителен. Для того чтобы понять все значение этого опыта, я его предложу в несколько ином виде, чем Декарт.
Рис. 51
Пусть А (рис. 51) – местонахождение Солнца, BD – часть орбиты, или годичного пути Земли, ABC – прямая линия, которая, допустим, пересекает путь Луны, представленный кругом CD с центром в точке С. Но если свет требует, например, часа времени, чтобы пройти пространство между Землей и Луной, то отсюда следует, что после того, как Земля придет в точку В, даваемая ею тень, или перерыв в свете, еще не достигнет точки С, но придет туда часом позже. Это значит, что только через час после того, как Земля придет в точку В, Луна, пришедшая в точку С, начнет там затемняться; но нужен еще другой час, для того чтобы это затемнение, или перерыв в свете, достигло Земли. Предположим, что за эти два часа Земля пришла в Е. Земля, находясь в Е, увидит затемненную Луну в С, откуда она ушла за час перед этим, и в то же время увидит Солнце в А. В самом деле, ввиду того, что я вместе с Коперником предполагаю Солнце неподвижным, и ввиду того, что свет распространяется по прямым линиям, Солнце должно всегда казаться там, где оно есть. Но, говорят, наблюдения свидетельствуют, что затемненная Луна всегда наблюдается на эклиптике, в месте, противоположном Солнцу, между тем как здесь она должна казаться позади от этого места на угол GEC, дополняющий угол АЕС до двух прямых. Значит, это противоречит опыту, так как угол GEC был бы сильно заметен, равняясь приблизительно 33°. В самом деле, согласно нашим вычислениям, изложенным в трактате «О причинах явлений, видимых при наблюдениях Сатурна», расстояние BA между Землей и Солнцем приблизительно равно 12 000 земных диаметров и в 400 раз больше, чем ВС, – расстояние до Луны, равное 30 диаметрам. Значит, угол ЕСВ будет приблизительно в 400 раз больше, чем BAЕ, который равен 5 мин, т. е. пути, который проходит Земля по своей орбите в 2 часа; таким образом, угол ВCE равен почти 33°, так же как и CEG, который будет больше на 5 мин.
Но нужно заметить, что в этом рассуждении скорость света предполагается такой, что свету нужен один час времени, чтобы пройти путь отсюда до Луны. Если же предположить, что для этого нужна лишь одна минута времени, то будет ясно, что угол CEG составит только 33 мин, а если нужно всего только 10 с времени, то этот угол не будет и 6 мин. Но в таком случае его не легко будет заметить при наблюдении затмений, и следовательно, отсюда нельзя сделать вывод в пользу мгновенного движения света.
Правда, тем самым мы допускаем существование странной скорости, которая была бы в 100 000 раз больше скорости звука. <…> Все же это предположение не должно казаться чем-то невозможным, так как здесь дело идет вовсе не о переносе тела с такой скоростью, но о последовательном движении, переходящем от одних тел к другим. Поэтому при размышлении об этих вещах я беспрепятственно предположил, что истечение света происходит постепенно; действительно, с помощью этого предположения все эти явления могли быть объяснены, тогда как, если придерживаться противоположного взгляда, все было непонятно. И мне всегда казалось, и многим другим вместе со мной, что даже Декарт, который поставил своей целью вразумительное объяснение всех вопросов физики и который, несомненно, гораздо лучше успел в этом, чем кто-либо до него, даже Декарт по поводу света и его свойств не высказал ничего, что не было бы полно трудностей для понимания или даже непостижимо.
Но мысль, которой я пользовался когда-то как гипотезой, получила недавно благодаря остроумному доказательству Рёмера, по всей видимости, значение прочной истины. <…> Оно основано, так же как и предшествующее, на небесных наблюдениях и не только доказывает, что свет для своего прохождения требует времени, но и показывает вместе с тем, сколько времени ему нужно на это, а также, что скорость света, по крайней мере, в 6 раз больше той, о которой я только что говорил. <…> Постепенное движение света оказывается, таким образом, подтвержденным, а отсюда следует, как я уже сказал, что это движение, так же как и звук, распространяется сферическими волнами.
Но если в этом отношении движения света и звука сходны, то во многих других отношениях они расходятся; так, они различаются: начальным возбуждением причиняющего их движения, материей, в которой это движение распространяется, и способом, которым оно передается. В самом деле, известно, что возбуждение звука производится внезапным сотрясением всего тела или значительной его части, что возмущает весь смежный с ним воздух. Но движение света должно зарождаться от каждой точки светящегося тела; тогда, как это лучше выяснится из последующего, смогут быть видными все отдельные части светящегося тела. И я думаю, что это движение может лучше всего послужить для объяснения, если предположить, что те из светящихся тел, которые, как пламя и, по-видимому, Солнце и звезды, являются жидкими, состоят из плавающих в значительно более утонченной материи частиц; эта материя приводит их в весьма быстрое движение и заставляет ударяться о частицы окружающего их эфира, причем эти последние значительно меньше первых. Что же касается твердых светящихся тел, как уголь или раскаленный на пламени металл, то у них рассматриваемое движение вызывается сильным сотрясением частиц металла или дерева, причем те частицы, которые находятся на поверхности, также ударяются о частицы эфирной материи. Впрочем, движение, возбуждающее свет, должно быть значительно более резким и быстрым, чем то, которое производит звук; ведь мы не замечаем, чтобы содрогание звучащего тела могло произвести свет, точно так же как движением руки в воздухе нельзя получить звук.
Если теперь исследовать, какой может быть та материя, в которой распространяется движение, исходящее от светящихся тел, и которую я называю эфирной, то будет видно, что это не та материя, которая служит для распространения звука. В самом деле, последняя является просто воздухом, который мы чувствуем и вдыхаем; и если воздух откуда-нибудь удалить, то та, другая, материя, которая служит для света, все же будет там находиться. Это доказывается заключением звучащего тела в стеклянный колокол, из которого затем удаляют воздух с помощью прибора, данного нам Бойлем, прибора, с которым он сделал столько прекрасных опытов. При производстве опыта, о котором я говорю, нужно позаботиться о том, чтобы поместить звучащее тело на вату или на перья для того, чтобы оно не могло сообщить своего дрожанья стеклянному колоколу, заключающему его, а также прибору, а этим до сих пор пренебрегали. Тогда, после того как будет удален весь воздух, больше совершенно не слышно звука металла, хотя по нему и ударяют.
Из этого следует не только то, что не проходящий через стекло воздух является материей, с помощью которой распространяется звук, но также и то, что свет распространяется не в самом воздухе, но в какой-то другой материи. Действительно, после того как воздух удален из колокола, свет, как и прежде, продолжает проходить сквозь него. Это последнее обстоятельство еще яснее доказывается знаменитым опытом Торичелли. В этом опыте стеклянная трубка, из которой удалена ртуть и в которой не остается воздуха, пропускает свет так же, как если бы в ней был воздух; а это показывает, что в трубке находится какая-то материя, отличная от воздуха, и что эта материя должна проходить сквозь стекло или сквозь ртуть, или через оба эти непроницаемые для воздуха вещества. Если в этом же опыте произвести пустоту, поместив над ртутью немного воды, то можно аналогично заключить, что указанная материя проходит сквозь стекло или сквозь воду, или через то и другое.
Что же касается упомянутого мною различия способов передачи движения звука и света, то можно в общем понять, как происходит движение звука, если принять в соображение, что воздух обладает свойством сжимаемости и может быть приведен к значительно меньшему объему, чем тот, который он обычно занимает, а также что по мере того, как его сжимают, он стремится расшириться; в самом деле, эти свойства, вместе с проницаемостью, которая сохраняется, несмотря на сжатие, показывают, по-видимому, что воздух состоит из маленьких телец, плавающих и быстро передвигающихся в состоящей из еще значительно меньших телец эфирной материи. Таким образом, причиной распространения звуковых волн является усилие, производимое этими маленькими взаимно ударяющимися телами, стремящимися удалиться друг от друга, когда, находясь на перифериях волн, они оказываются более сжатыми, чем в других местах.
Но чрезвычайная скорость и другие свойства света не позволяют допустить подобного распространения движения, и я хочу здесь показать, как, по моему мнению, оно должно происходить. Для этого надо объяснить имеющееся у твердых тел свойство передавать движение одно другому.
Если взять несколько одинаковых по величине шаров, сделанных из какого-нибудь очень твердого вещества, и если их расположить по прямой линии так, чтобы они касались друг друга, то при ударе таким же шаром по первому из них окажется, что движение как бы в одно мгновение передается до последнего шара, который и отделяется от всего ряда, причем не заметно, чтобы при этом сдвинулись остальные шары. Вместе с ними остается неподвижным даже шар, которым ударили. Здесь наблюдается передача движения с чрезвычайно большой скоростью, которая тем больше, чем тверже вещество, из которого сделаны шары.
Но вместе с тем установлено, что это распространение движения происходит не мгновенно, но постепенно, и таким образом требует времени. В самом деле, если бы движение или, если угодно, стремление к движению не проходило последовательно через все шары, то они получали бы его одновременно и начинали бы двигаться вперед все вместе, чего как раз и не происходит; последний из шаров отделяется от всего ряда и приобретает скорость того же шара, который толкнули. Кроме того, существуют опыты, показывающие, что все те тела, которые мы считаем самыми твердыми, как закаленная сталь, стекло и агат, упруги и некоторым образом сдают не только тогда, когда они вытянуты в виде стержней, но и тогда, когда имеют форму шаров или иную. Это означает, что они немного вдавливаются внутрь в месте удара, а сейчас же после удара возвращаются к первоначальной форме. Действительно, я нашел, что если ударить стеклянным или агатовым шаром о большой и весьма толстый кусок того же вещества с плоской поверхностью, затускненной дыханием или как-либо иначе, то на поверхности остаются круглые метки, более или менее значительной величины в зависимости от того, был ли удар сильнее или слабее. Это показывает, что эти вещества сдают при столкновении и затем восстанавливают свою форму, на что им нужно время.
Чтобы применить подобного рода движение к объяснению движения, производящего свет, ничто не мешает нам считать частицы эфира состоящими из материи, сколь угодно приближающейся к совершенной твердости и сколь угодно быстро восстанавливающей свою форму. Нам нет надобности исследовать для этого здесь причины этой твердости и упругости, так как рассмотрение их завлекло бы нас слишком далеко от нашего предмета. Я все же укажу здесь мимоходом, что частицы эфира, несмотря на их малость, можно себе представить состоящими еще из других частей и что упругость их заключается в очень быстром движении тонкой материи, которая проходит сквозь них со всех сторон и заставляет их ткань располагаться так, чтобы она позволяла этой очень тонкой материи проходить через нее самым легким и свободным образом. Это согласуется с объяснением, которое дает упругости Декарт, но только я не предполагаю, как он, существования пор в форме полых круглых каналов. И не нужно думать, что в этом имеется что-нибудь нелепое или невозможное. Наоборот, представляется весьма вероятным, что природа как раз и пользуется этой бесконечной последовательностью частиц различной величины, обладающих различной скоростью, чтобы производить такое множество удивительных явлений.
Но если бы даже мы не знали истинной причины упругости, все же мы постоянно видим, что этим свойством обладают многие тела; поэтому нет ничего странного в предположении, что им обладают также и весьма маленькие невидимые тела, как те, что составляют эфир. Если и желать найти какой-нибудь другой способ последовательной передачи движения света, то все же не отыщется такого, который бы лучше, чем упругость, согласовался с равномерностью распространения движения, потому что если бы движение по мере удаления от источника света и распределения его по все большему количеству материи замедлялось, то на больших расстояниях оно не могло бы сохранить свою большую скорость. Если же предположить существование упругости у эфирной материи, то ее частицы будут обладать свойством восстанавливать свою форму одинаково быстро, независимо от того, будет ли воздействие на них сильным или слабым, и таким образом, распространение света будет постоянно сохранять одну и ту же скорость.
Следует заметить, что хотя частицы эфира расположены и не по прямым линиям, как это обстоит в нашем ряду шаров, а беспорядочно, так что одна из них касается нескольких других, но все же это не мешает передавать им свое движение и распространять его все вперед. В связи с этим укажем на один закон движения, встречающийся при таком распространении и подтверждающийся опытом. Именно: если шар, который, как, например, шар А (рис. 52), прикасается к нескольким другим одинаковым с ним шарам С, С, С, толкнуть другим шаром В, то шар А будет действовать на все соприкасающиеся с ним шары С, С, С и передаст им все свое движение; сам же он, как и шар В, останется после этого неподвижным. Легко понять, даже и не предполагая, что эфирные частицы имеют сферическую форму (так как, между прочим, я не вижу в этом надобности), что это свойство удара содействует указанному распространению движения.
Рис. 52
Равенство размеров кажется здесь более необходимым, так как иначе при передаче движения от меньшей частицы к большей должно было бы получаться некоторое отражение движения назад, согласно правилам удара <…>. Не лишено вероятия, что частицы эфира были сделаны равными для столь замечательного явления, как свет, по крайней мере в том обширном пространстве, которое находится за областью паров[13] и которое служит, по-видимому, только для передачи света Солнца и светил.
Я показал, таким образом, как можно представить себе, что свет распространяется последовательными сферическими волнами, и как возможно, что распространение это совершается с той огромной скоростью, которую требуют данные опыта и небесных наблюдений. Здесь нужно еще заметить, что хотя частицы эфира предполагаются в постоянном движении (в пользу чего имеется весьма много оснований), но движение это не препятствует последовательному распространению волн, потому что последнее заключается не в переносе частиц, а только в небольшом сотрясении, в передаче которого окружающим их частицам они не могут мешать друг другу, несмотря на движение, которое их возбуждает и заставляет перемещаться друг относительно друга.
Рис. 53
Следует подробнее рассмотреть происхождение этих волн и способ их распространения. Прежде всего из того, что было сказано о происхождении света, следует, что каждая маленькая часть какого-нибудь светящегося тела, как Солнце, свеча или раскаленный уголь, порождает свои собственные волны, центром которых она и является. Так, если в пламени свечи (рис. 53) отметить точки А, В и С, то концентрические круги, описанные около каждой из них, представят собой идущие от них волны. То же самое следует представить себе вокруг каждой точки как поверхности, так и внутренней части пламени.
Так как удары в центрах этих волн совершаются без определенной последовательности, то не нужно представлять себе, что сами волны следуют друг за другом на одинаковых расстояниях. Если на нашем рисунке эти расстояния показаны одинаковыми, то это скорее должно изображать передвижение одной и той же волны за одинаковые промежутки времени, чем несколько волн, исходящих из одного центра.
Впрочем, все это огромное количество волн, пересекающихся, не сливаясь и не уничтожая друг друга, отнюдь не является непостижимым, раз известно, что одна и та же частица материи может служить для распространения нескольких волн, приходящих с разных и даже противоположных сторон, причем не только в том случае, когда ее толкают удары, близко следующие друг за другом, но даже и тогда, когда удары действуют на нее одновременно; основанием этого служит постепенное распространение движения.
Это может быть доказано на ряде одинаковых шаров из твердого вещества, о которых говорилось выше; если одновременно ударить по ряду с двух противоположных концов равными шарами А и D (рис. 54), то каждый из них отскочит с той же скоростью, с какой он шел, а ряд весь останется на месте, хотя движение и прошло по всей длине его в том и другом направлениях. И если эти противоположно направленные движения встречаются в среднем шаре В или в каком-либо другом шаре С, то соответствующий шар должен сжаться и выпрямиться в две стороны и таким образом в одно и то же мгновение послужить для передачи этих двух движений.
Сначала может показаться очень странным и даже невероятным, что волнообразное движение, производимое столь малыми движениями и тельцами, может распространяться на такие огромные расстояния, как, например, расстояние от Солнца или от звезд до нас. Действительно, сила этих волн должна ослабевать по мере их удаления от своего источника, так что каждая из них в отдельности, несомненно, теряет способность воздействовать на наше зрение. Но это перестает быть удивительным, если принять во внимание, что бесконечное число волн, исходящих, правда, из различных точек светящегося тела, на большом расстоянии от него соединяются для нашего ощущения только в одну волну, которая, следовательно, и должна обладать достаточной силой, чтобы быть воспринятой. Таким образом, то бесконечное число волн, которые одновременно нарождаются во всех точках неподвижной звезды, быть может, такой же большой, как и Солнце, для ощущения представляется только одной волной, которая вполне может быть достаточно сильной, чтобы вызвать впечатление в наших глазах. Кроме того, из каждой светящейся точки вследствие частых столкновений частиц, которые в этих точках ударяют в эфир, приходят многие тысячи волн в самое короткое время, которое только можно себе вообразить, а это делает их действие еще более чувствительным.
Рис. 54
По поводу процесса образования этих волн следует еще отметить, что каждая частица вещества, в котором распространяется волна, должна сообщать свое движение не только ближайшей частице, лежащей на проведенной от светящейся точки прямой, но необходимо сообщает его также и всем другим частицам, которые касаются ее и препятствуют ее движению. Таким образом, вокруг каждой частицы должна образоваться волна, центром которой она является. <…>
Чтобы перейти к свойствам света, заметим прежде всего, что каждая часть волны должна распространяться так, чтобы ее края всегда заключались между одними и теми же прямыми, проведенными из светящейся точки. Так, часть волны BG (рис. 55), имеющая своим центром светящуюся точку А, растянется в дугу CE, ограниченную прямыми ABC и AGE.
Действительно, хотя отдельные волны, произведенные частицами, заключенными в пространстве САЕ, распространяются также и вне этого пространства, но все же в каждое данное мгновение все они вместе содействуют образованию волны, заканчивающей движение как раз на окружности CE, их общей касательной линии.
Отсюда ясна причина, почему свет, если только его лучи не отражены или не прерваны, распространяется исключительно по прямым, так что он освещает какой-либо предмет только тогда, когда от его источника до этого предмета открыт прямолинейный путь. Так, если, например, имеется отверстие BG, ограниченное непрозрачными телами ВН и GI, волна света из точки А всегда будет ограничиваться прямыми AC и АЕ: части отдельных волн, распространяющиеся за пределы пространства ACE, слишком слабы, чтобы производить там свет.
Рис. 55
Сколь бы малым ни было отверстие BG, проходить между прямыми заставляет свет одна и та же причина; именно отверстие это всегда достаточно велико, чтобы заключать большое количество непостижимо малых частиц эфирной материи; таким образом, представляется, что каждая малая часть волны обязательно продвигается по прямой, исходящей из светящейся точки. В этом смысле можно принимать лучи света за прямые линии. <…>
Другим и одним из чудеснейших свойств света является то, что, когда он приходит из разных и даже противоположных сторон, лучи его производят свое действие, проходя один сквозь другой без всякой помехи. Этим вызывается то, что несколько зрителей могут одновременно видеть через одно и то же отверстие различные предметы и что два человека одновременно видят глаза друг друга. Из того, что было сказано в объяснение действия света, а также того, что волны его не уничтожаются и не прерываются при встрече друг с другом, легко понять эти явления. Их вовсе нелегко понять, на мой взгляд, если придерживаться мнения Декарта, по которому свет должен состоять в непрерывном давлении, только заставляющем стремиться к движению. В самом деле, так как давление это не может действовать одновременно с двух противоположных сторон на тела, которые нисколько не стремятся приблизиться друг к другу, невозможно понять ни того, что я сейчас говорил о двух людях, каждый из которых видит глаза другого, ни того, каким образом могут освещать друг друга два факела.
Рис. 56
Глава втораяОб отражении
Объяснив явления световых волн, распространяющихся в однородной среде, мы исследуем затем, что происходит с ними при встрече с другими телами. Сперва мы покажем, как этими же волнами объясняется отражение света и почему при нем сохраняется равенство углов.
Пусть АВ (рис. 56) будет плоская и полированная поверхность какого-нибудь металла, стекла или другого тела, которую я сначала приму за совершенно гладкую (о неровностях, от которых она не может быть свободна, я скажу позднее), и пусть прямая AC, наклонная к АВ, представляет собой часть световой волны, центр которой будет так далеко, что эта часть AC может быть принята за прямую линию. Я рассматриваю все это как бы в одной плоскости, представляя себе, что плоскость, в которой находится это изображение, пересекает сферу волны через ее центр, а плоскость АВ – под прямыми углами, о чем достаточно предупредить раз навсегда.
Точка С волны AC в некоторый промежуток времени продвинется до плоскости АВ к точке В по прямой СВ, которую должно представлять себе исходящей из светящегося центра и которая, следовательно, перпендикулярна к AC. Но за тот же промежуток времени точка той же волны А не могла – по крайней мере, отчасти – сообщить свое движение за пределы плоскости АВ и должна была продолжить свое движение в материи, находящейся над этой плоскостью, притом на протяжении, равном СВ; вместе с тем она должна была, согласно сказанному выше, образовать свою отдельную сферическую волну. Указанная волна изображена здесь окружностью SNR, центр которой в А, а полудиаметр AN равен СВ.
Если затем рассмотреть остальные точки H волны AC, то ясно, что они не только достигнут поверхности АВ по прямым НК, параллельным СВ, но еще породят в прозрачной среде из центров К отдельные сферические волны, представленные тут окружностями, полудиаметры которых равны линиям КМ, т. е. продолжениям линий НК до прямой BG, параллельной AC.
Но все эти окружности, как это легко видеть, имеют общей касательной прямую BN, т. е. ту же прямую, которая является касательной из точки В к первому из этих кругов, центром которого была точка А, а полудиаметром, равным прямой ВС, AN.
Итак, прямая BN (заключенная между точками В и N, на которую падает перпендикуляр из точки А) как бы образована всеми этими окружностями и заканчивает движение, возникшее при отражении волны AC; в этом месте поэтому движение имеется в гораздо большем количестве, чем где-либо. Поэтому, согласно объясненному выше, BN является распространением волны AC в тот момент, когда ее точка С достигла точки В. Действительно, нет другой прямой, которая, как BN, была бы общей касательной всех данных кругов, если не считать BG под плоскостью АВ; эта BG была бы продолжением волны, если бы движение могло распространяться в среде, однородной с той, которая находится над плоскостью. Если мы хотим видеть, как волна AC постепенно достигла BN, то достаточно провести в той же фигуре прямые КО, параллельные BN, и прямые KL, параллельные AC. Тогда мы увидим, что волна AC из прямой последовательно становится ломаной во всех положениях OKL и снова становится прямой в NB.
Рис. 57
Но отсюда видно, что угол отражения оказывается равным углу падения. <….>
Рассматривая предшествующее доказательство, можно было бы сказать, что хотя BN действительно является общей касательной всех круговых волн в плоскости этого рисунка, но что эти волны, будучи на самом деле сферическими, имеют, кроме того, еще бесконечное число подобных касательных, которыми будут все прямые, проведенные из точки В по поверхности конуса, образуемого прямою BN при вращении вокруг оси BA. Остается, следовательно, показать, что в этом обстоятельстве не имеется никакой трудности; заодно выяснится, почему падающий и отраженный лучи находятся всегда в одной и той же плоскости, перпендикулярной к отражающей плоскости. И вот я говорю, что волна AC, рассматриваемая только как линия, не производит света. Дело в том, что видимый световой луч, как бы он ни был узок, всегда имеет некоторую толщину; поэтому, чтобы представить волну, продвижение которой производит этот луч, нужно вместо линии AC взять плоскую фигуру, подобно кругу HC на данном рисунке (рис. 57), предполагая, как было сделано раньше, что светящаяся точка бесконечно удалена. Но из предшествующего доказательства легко видеть, что каждая маленькая точка этой волны HC, достигнув плоскости АВ, породит там свою отдельную волну, и все эти волны, когда точка С достигнет точки В, будут иметь общую касательную плоскость, а именно круг BN, равный СН; этот круг будет пересечен посредине под прямыми углами той же самой плоскостью, которая таким же образом пересекает круг СН и эллипс АВ. Также видно, что указанные сферы отдельных волн не могут иметь другой общей касательной плоскости, кроме круга BN; в этой плоскости отраженного движения будет гораздо больше, чем где-либо в другом месте, и поэтому она будет нести в себе свет, являющийся продолжением волны СН.
Я утверждал в предшествующем доказательстве, что движение точки А падающей волны не может, по крайней мере полностью, передаться за плоскость АВ. Здесь надо заметить, что хотя движение эфирной материи и передалось частью материи отражающего тела, но это ни в чем не может изменить скорость продвижения волны, от которой зависит угол отражения. В самом деле, в одном и том же веществе легкий удар должен вызвать столь же скорые волны, как и очень сильный удар. Это зависит от одного свойства обладающих упругостью тел, а именно: что и слабо и сильно сжатые тела восстанавливают свою форму в одинаковое время. Следовательно, при всяком отражении света от какого бы то ни было тела углы падения и отражения должны быть равными, хотя бы даже это тело и обладало свойством отнимать часть движения, производимого падающим светом. И опыт показывает, что, действительно, нет ни одного полированного тела, отражение от которого не следует этому правилу.
В нашем доказательстве надо в особенности подчеркнуть, что оно не требует, чтобы отражающая поверхность рассматривалась как совершенно ровная плоскость, как то предполагали все те, которые старались объяснить явления отражения; эта поверхность должна быть только настолько ровной, насколько это возможно при образовании ее частицами материи отражающего тела, помещенными одна около другой. Эти частицы больше частиц эфирной материи, как будет ясно из того, что мы скажем при рассмотрении прозрачности и непрозрачности тел. Действительно, так как поверхность, таким образом, будет состоять из расположенных рядом частиц, а эфирные частицы будут сверху и они будут меньше, то ясно, что нельзя доказать равенства углов падения и отражения сходством с тем, что происходит с мячом, брошенным в стену, – сходством, которым всегда пользовались.
Между тем по нашему способу дело объясняется просто. Так как малость частиц, например ртути, такова, что на самой маленькой данной видимой поверхности их нужно представить себе миллионы, то, если эти частицы расположены наподобие кучи песку, которую разровняли настолько, насколько это можно сделать, эта поверхность будет, по нашему мнению, такой же ровной, как полированное стекло; и хотя она всегда остается шероховатой относительно частиц эфира, но ясно, что центры всех отдельных сфер отражения, о которых мы говорили, находятся приблизительно в одной и той же ровной плоскости и что, таким образом, их общая касательная плоскость в достаточной степени соответствует тому, что требуется для получения света. А только это и требуется для доказательства по нашему способу равенства названных углов; остальное отражаемое отовсюду движение не может вызвать какого-либо противоположного действия.
Глава третьяО преломлении
Подобно тому, как явления отражения были объяснены волнами света, отраженного от поверхности гладких тел, подобно этому прозрачность и явления преломления мы объясним при помощи волн, распространяющихся внутри и через прозрачные тела, будь то твердые, как стекло, или жидкие, как вода, масла и т. п. Но чтобы гипотеза о прохождении волн внутри таких тел не казалась странной, я сначала покажу, что это прохождение можно представить себе даже несколькими способами.
Прежде всего, если бы эфирная материя вовсе и не проникала в прозрачные тела, сами частицы их могли бы последовательно сообщать друг другу движение волн, подобно частицам эфира, так как предполагается, что они, как и последние, обладают способностью быть упругими. Это легко представить себе для воды и других прозрачных жидкостей, так как они состоят из отдельных частиц. Но это может казаться более трудным для стекла и других прозрачных и твердых тел, так как их твердость, по-видимому, не позволяет им воспринимать движение иначе, как всей массой сразу. Однако это не обязательно так, ибо их твердость не такова, какой она нам кажется, и ибо вероятно, что тела эти состоят скорее из частиц, которые только расположены друг около друга и удерживаются вместе лишь некоторым давлением извне, со стороны другой материи, и неправильностью своих форм.
Несплошное расположение этих частиц видно, во-первых, из легкости, с какой проникает сквозь них вещество магнитных вихрей и вещество, которое обусловливает тяжесть. Кроме того, нельзя сказать, чтобы эти тела обладали строением, подобным строению губки или печеного кислого хлеба, так как жар огня заставляет их течь и меняет тем самым взаимное положение частиц. Следовательно, необходимо, чтобы тела эти, как сказано выше, были собраниями частиц, касающихся друг друга, но не составляющих сплошного твердого тела; а раз это так, то движение, получаемое этими частицами для продолжения волн света, вполне может производить свое действие без всякого ущерба для кажущейся нам твердости составного тела, только передаваясь от одних частиц к другим без того, чтобы они оставляли для этого свои места или изменяли свое взаимное положение.
Под давлением извне, о котором я говорил, не нужно понимать давление воздуха, которое не было бы достаточно, но другое давление, производимое более тонкой материей; это давление проявляется в опыте, с которым я случайно познакомился уже давно, а именно: вода, лишенная воздуха, остается в стеклянной трубке, открытой с нижнего конца, несмотря на то что из сосуда, в который заключена трубка, воздух удален.
Таким образом, можно представить себе прозрачность без того, чтобы проводящая свет эфирная материя проникала внутрь тела или встречала в нем для своего прохождения поры. Но на самом деле материя эта не только проникает туда, но делает это даже с большой легкостью, доказательством чего является опыт Торичелли. Когда ртуть и вода уходят из верхнего конца стеклянной трубки, он, по-видимому, сейчас же заполняется эфирной материей, так как свет там проходит. А вот еще другое доказательство, подтверждающее эту легкость проникновения не только в прозрачные тела, но и во все другие.
Когда свет проходит сквозь полую стеклянную сферу, закрытую со всех сторон, ясно, что она наполнена эфирной материей в такой же степени, как и пространство вне сферы. Эта эфирная материя, как выше было показано, состоит из частиц, которые близко касаются друг друга. Если бы она была так заключена в сфере, что не могла бы выйти через поры стекла, то при перемещении сферы она была бы принуждена следовать за ее движением; чтобы сообщить некоторую скорость этой сфере, когда она помещена на горизонтальной плоскости, необходима была бы, следовательно, почти такая же сила, как если бы сфера была полна воды или, быть может, ртути; ведь всякое тело оказывает сопротивление скорости движения, которое хотят сообщить ему, в зависимости от количества материи, которая в нем заключается и должна следовать этому движению. Мы же видим, напротив, что сфера оказывает сопротивление движению только в зависимости от количества материи стекла, из которого она сделана; следовательно, необходимо, чтобы находящаяся внутри эфирная материя не была заперта, но могла совершенно свободно проходить сквозь нее. Мы покажем, что по этому же способу можно заключить о такой же проницаемости тел непрозрачных.
Второй – и кажется более вероятный – способ объяснения прозрачности заключается в предположении, что волны света продолжаются в эфирной материи, которая непрерывно заполняет промежутки или поры прозрачных тел. Из того, что эфирная материя беспрерывно и легко проходит в них, следует, что они постоянно наполнены ею. Можно даже показать, что эти промежутки занимают гораздо больше пространства, чем сцепленные частицы, составляющие тела. Действительно, если верно наше предположение, что сила, необходимая для сообщения некоторой горизонтальной скорости телам, пропорциональна содержащейся в них сцепленной материи и если эта сила меняется в том же отношении, как и их веса, что подтверждается опытом, то, следовательно, количество составляющей тела материи также меняется в отношении их весов. Но мы видим, что вода весит только четырнадцатую часть одинакового объема ртути, значит, материя воды не занимает четырнадцатой части пространства, занятого ее массой. Она даже должна занимать гораздо меньшее пространство, так как ртуть легче золота, а материя золота сама очень малой плотности, что следует из того, что материя магнитных вихрей и та, которая обусловливает тяжесть, легко проникает сквозь нее.
На это можно возразить, что если тело воды так сильно разрежено и если ее частицы занимают такую незначительную часть пространства сравнительно с ее кажущейся протяженностью, то весьма странно, каким образом она все-таки оказывает столь сильное сопротивление сдавливанию, не позволяя себя сжать никакой до сих пор применявшейся силе и сохраняя даже во время этого сдавливания всю свою текучесть. В этом заключается немалое затруднение. Его можно, однако, разрешить, предполагая, что очень сильное и быстрое движение тонкой материи, делающее воду жидкой, сотрясая составляющие ее частицы, поддерживает это состояние текучести, несмотря на давление, которому до сих пор приходилось подвергать ее.
Благодаря тому, что несплошное расположение частиц прозрачных тел имеет указанный нами характер, легко видеть, что волны могут продолжаться в эфирной материи, наполняющей промежутки между частицами. Кроме того, можно думать, что продвижение этих волн должно происходить внутри тел более медленно вследствие тех маленьких изворотов пути, которые обусловливают сами частицы. Я покажу, что в этом различии скорости света заключается причина преломления.
Но прежде я укажу третий и последний способ, как можно понимать прозрачность; в нем предполагается, что движение волн света передается безразлично и в частицах эфирной материи, занимающих промежутки тел, и в частицах, составляющих тела, так что это движение передается от одних к другим. <…>
Могут возразить, что так как частицы эфира меньше частиц прозрачных тел (ибо они проходят через их промежутки), то первые могут сообщить последним лишь небольшую часть своего движения. На это мы ответим, что частицы тел состоят еще из других меньших частиц и что, таким образом, именно эти вторые частицы получат движение частиц эфира.
Кроме того, если частицы прозрачных тел имеют упругость меньшую, чем частицы эфирной материи, – а это ничто не мешает предположить, – то отсюда сейчас же следует, что продвижение световых волн внутри этого тела будет медленнее, чем вне его в эфирной материи.
Таково наиболее правдоподобное найденное мной объяснение способа, каким световые лучи проходят через прозрачные тела. При этом надо еще указать, чем отличаются эти тела от тел непрозрачных, тем более что вследствие указанной легкости, с которой эфирная материя проникает в тела, может казаться, что не существует непрозрачных тел. Те же доводы, которые я приводил относительно полой сферы, чтобы показать малую плотность стекла и его легкую проницаемость для эфирной материи, могут доказать, что та же легкая проницаемость свойственна металлам и всяким иным телам. Например, если эта сфера серебряная, ясно, что она содержит эфирную материю, которая проводит свет, так как эта материя находилась в ней так же, как и воздух, когда закупоривали отверстие сферы. Однако, будучи закрытой и помещенной на горизонтальной плоскости, сфера эта сопротивляется сообщаемому ей движению только сообразно количеству серебра, из которого она сделана, так что из этого должно, как и выше, заключить, что содержащаяся в ней эфирная материя не следует движению сферы и что, следовательно, серебро так же, как и стекло, очень легко проницаемо для этой материи. Таким образом она постоянно и в большом количестве находится между частицами серебра и всех других непрозрачных тел; и вследствие того, что она содействует распространению света, казалось бы, что эти тела должны так же, как и стекло, быть прозрачными, чего, однако, нет на самом деле. <…>
Рис. 58
Перейдем теперь к объяснению явлений преломления, предполагая, как мы это сделали выше, что световые волны проходят сквозь прозрачные тела и испытывают в них уменьшение скорости.
Главное свойство преломления заключается в том, что луч света, как АВ (рис. 58), находясь в воздухе и падая наклонно к полированной поверхности прозрачного тела FG, преломляется в точке падения В таким образом, что он образует с прямой DBE, пересекающей перпендикулярно поверхность, угол СВЕ, меньший угла ABD, который он составлял с тем же перпендикуляром, находясь в воздухе.
Мера этих углов будет найдена, если описать из точки В окружность, пересекающую лучи АВ и ВС. Действительно, перпендикуляры AD и CE, опущенные из точек пересечения на прямую DE и называемые синусами углов ABD и СВЕ, находятся в некотором отношении друг к другу, которое для определенного прозрачного тела при всяком наклоне падающего луча всегда остается одинаковым; для стекла это отношение очень близко к 3: 2, для воды оно очень близко к 4: 3, и таким образом, оно меняется для различных прозрачных тел.
Другое свойство, подобное вышеуказанному, заключается в том, что преломления взаимны между лучами, входящими в прозрачное тело и выходящими из него, т. е. если луч АВ, входя в прозрачное тело, преломляется в ВС, то СВ, будучи принято за луч внутри этого тела, преломится, выходя, в BA. <…>
Я закончу эту теорию преломления доказательством одного замечательного, связанного с ней положения. Именно: если две точки находятся в различных прозрачных средах, то луч света, чтобы пройти от одной точки к другой, преломляется у плоской поверхности, по которой соприкасаются обе среды, таким образом, что употребляет возможно меньшее количество времени, совершенно так же, как это происходит при отражении от плоской поверхности. Ферма первый выдвинул это свойство преломлений, полагая вместе с нами, и в противоположность мнению Декарта, что свет проходит сквозь стекло и воду медленнее, чем сквозь воздух. <…> Он предполагал помимо различия скоростей, что свет употребляет при этом прохождении возможно меньшее количество времени, чтобы затем вывести из этого постоянство отношений синусов. <…>
Глава четвертаяО преломлении в воздухе
Мы показали, каким образом движение, которое производит свет, распространяется сферическими волнами в однородной материи. Когда же материя не однородна, но такого строения, что движение в ней передается быстрее в одну сторону, чем в другую, то ясно, что эти волны не могут быть сферическими, но должны изменять свою форму в соответствии с различными пространствами, которые проходит в одинаковые промежутки времени последовательно распространяющееся движение.
Этим мы прежде всего объясним преломления, происходящие в воздухе, который простирается отсюда до облаков и за пределы их; действия этих преломлений весьма замечательны, так как благодаря им мы часто видим предметы, которые иначе были бы скрыты от нас из-за шарообразной формы Земли, как, например, острова и вершины гор, когда мы находимся на море. Благодаря тем же преломлениям восход Солнца и Луны нам представляется раньше, а заход позже, чем это происходит на самом деле, так что часто наблюдали затмение Луны в то время, как Солнце было еще над горизонтом. Точно так же, как известно астрономам, благодаря тем же преломлениям высоты Солнца, Луны и всех звезд всегда кажутся несколько больше, чем они суть в действительности. Существует, между прочим, опыт, в котором это преломление очень хорошо видимо. Он заключается в следующем: в каком-нибудь месте устанавливают подзорную трубу и направляют ее на какой-нибудь предмет, находящийся за полмили или дальше, например на колокольню или дом; если в нее смотреть в различные часы дня, не изменяя ее положения, то посредине отверстия трубы будут видны не одни и те же части предмета. Утром и вечером, когда около Земли больше паров, обыкновенно будет казаться, что эти предметы поднимаются выше, так что половина их или больше перестанет быть видной, тогда как к полудню, когда эти пары рассеются, они опускаются ниже.
Тем, кто рассматривает преломления только на поверхностях, отделяющих друг от друга различного рода прозрачные тела, было бы трудно объяснить все то, что я только что сообщил, но с помощью нашей теории это сделать очень просто. Известно, что окружающий нас воздух, помимо составляющих его и плавающих, как это было объяснено, в эфирной материи частиц, наполнен еще частицами воды, которые поднимаются под действием теплоты; кроме того, на основании весьма достоверных опытов было признано, что плотность воздуха уменьшается по мере того, как поднимаются выше. Будут ли частицы воды и воздуха вместе с частицами эфирной материи содействовать движению, которое производит свет (но действуя менее упруго, чем последние), будут ли столкновения и препятствие, которое эти частицы воды и воздуха оказывают распространению движения частиц эфира, задерживать это движение, – из того и из другого следует, что частицы воды и воздуха, летая между эфирными частицами, должны постепенно делать воздух при переходе от больших высот его к Земле все менее способным к распространению световых волн.
Рис. 59
Поэтому изображение волн приблизительно должно быть таким, каким представляет его рисунок (рис. 59).
Если А есть источник света или видимый шпиль колокольни, то происходящие от него волны должны распространяться, сильнее расширяясь кверху и менее сильно книзу, а по другим направлениям – более или менее расширяясь, сообразно со степенью приближения к этим двум предельным случаям. Раз это так, то отсюда необходимо следует, что всякая прямая, пересекающая одну из этих волн под прямыми углами, проходит над точкой А, за исключением одной только линии, перпендикулярной к горизонту.
Пусть ВС будет волна, которая несет свет к наблюдателю, находящемуся в точке В, a BD – прямая, пересекающая перпендикулярно эту волну. Так как луч, или прямая, по которой мы судим о местонахождении видимого нами предмета, есть не что иное, как перпендикуляр к волне, достигающей нашего глаза, как это следует из сказанного выше, то ясно, что точка А покажется как бы находящейся на прямой BD и, следовательно, выше, чем она находится на самом деле. <…>
Продвижение или распространение частиц световой волны и есть именно то, что называется лучом. Но эти лучи, прямые в однородной прозрачной среде, должны быть кривыми в воздухе неодинаковой проницаемости. <…> Они необходимо следуют по линии, которая пересекает все движущиеся волны между предметом и глазом под прямыми углами так же, как это происходит на рисунке с линией АЕВ (рис. 59), и именно эта линия определяет, какие междулежащие тела будут или не будут мешать видеть лам этот предмет. Так, хотя шпиль колокольни А и кажется нам поднятым до точки D все же он не будет виден глазом В, если между ними будет башня Н, так как последняя пересекает кривую АЕВ, но башня Е, которая находится ниже этой кривой, не помешает видеть шпиль А. Таким образом чем более плотность воздуха близ Земли превышает плотность выше находящегося воздуха, тем более увеличивается кривизна луча АЕВ; так что иногда он проходит выше вершины Е, что позволяет глазу в В видеть шпиль А, а иногда он оказывается ниже той же башни Е, что скрывает А от того же глаза. <…> Луч распространяется по кривой линии, пересекающей все волны под прямыми углами.