Применяя полученные знания о логике, следует учитывать также тонкости, связанные с формулировкой мыслей, аргументацией и ловушками, которые готовит нам язык.
Вероятность
Вероятность того или иного события может быть логической, статистической, практической, технологической, юридической.
Возможность перемещаться по суше со скоростью свыше 1000 км/ч в наши дни вероятна лишь логически, но не технологически. Невозможность голосовать до достижения возраста 18 лет – юридическая, хотя практически юные граждане, конечно, могут поставить отметку в бюллетене и опустить его в урну.
Языковые ловушки
То, как мы выражаем мысли, может помогать или мешать верным суждениям. Автор предостерегает от таких языковых ловушек, как:
• Многозначность.
Девушки подарили парням футболки, которые им нравятся.
• Подмена смысла терминов в ходе дискуссии.
Когда некто отстаивает право на равный для всех доступ к медицинским услугам, это не значит, что он имеет в виду одинаковый набор услуг для всех людей, независимо от того, какими недугами они страдают.
• Расплывчатость.
Часто применяется в официальных сообщениях, чтобы замаскировать масштаб негативных событий: «В пожаре погибли несколько человек» звучит не так страшно, как «В пожаре погибли девять человек, пятеро из которых дети».
• Неполнота терминов.
Недостаточно просто сказать «одинаковый», «такой же, как» – нужно уточнить, в чем заключается сходство.
• Неверное употребление слов.
Это могут быть ошибки значения или неадекватная оценочная нагрузка.
• Жонглирование словами.
«Все политики – коррупционеры» – «Махатма Ганди не был коррупционером» – «Это потому, что он не был настоящим политиком».
• Цитирование без учета контекста, неполное цитирование.
Классический пример – известная цитата Ленина о массовом искусстве: «Из всех искусств для нас важнейшим являются кино и цирк». Ее обычно приводят в усеченном виде.
• Приписывание объекту взаимоисключающих признаков или таких, которые не могут ему принадлежать по определению.
Хорошая иллюстрация этой ошибки – известная фраза Ноама Хомского: «Бесцветные зеленые идеи яростно спят».
• Одушевление неодушевленных предметов.
«Варенье требует, чтобы я его съел».
• Пустое значение и необоснованное разделение понятий.
«Мы хотим говорить правду, но не так, чтобы при этом говорить истину».
• Пустые вопросы, на которые невозможно или маловероятно получить адекватный ответ.
В анкете на визу в США есть вопрос «Собираетесь ли вы заниматься террористической деятельностью или шпионажем на территории США?», на который, очевидно, ни шпион, ни террорист не станут отвечать утвердительно.
• Необоснованное усложнение терминологии.
Оборотами вроде «оператор мануального клининга» вместо «уборщица» чаще всего грешат рекламисты и маркетологи.
Оценка суждений и вопросов
Истинность суждений бывает аналитической (яблоки – фрукты), эмпирической (некоторые яблоки зеленые) и ценностной (яблоки полезны для здоровья).
Соответственно, оценивая качество суждения, имеет смысл задавать вопросы в зависимости от типа суждения: уточнять корректность определений, полноту рассмотренных фактов и суть ценностей, которые высказаны. Разбейте сложные концепции на более простые и задайте вопросы соответствующего типа.
Аргументация
Умение приводить и оценивать аргументы – ключевой навык критического мышления. Аргументы состоят из двух частей: доводов и выводов. Обычно вывод – более ценная часть высказывания, которой автор аргумента дорожит больше всего.
Вывод часто предваряется словами «таким образом», «следовательно», «поэтому», «это доказывает» и т. п.
В повседневных дискуссиях аргументы часто смешиваются с фактами, это важно помнить и по возможности разделять. Чтобы разобраться с качеством аргументов, нужно:
• Выделить доводы и выводы.
• Определить главный тезис, исключив несущественные детали.
• Переформулировать основные идеи простым языком.
• Выявить и оценить логическую структуру аргумента.
Часто, чтобы оценить аргумент, достаточно поискать опровергающий пример или проверить качество логической связи между его компонентами.
Действительными считаются те аргументы, в которых между доводами и выводами сохранены грамотные логические отношения. При этом посылки аргумента могут быть ложными. Если аргумент основан на истинных посылках и логические связи не нарушены, аргумент называют обоснованным.
Шаблоны логически действительных аргументов таковы:
• Modus ponens: если X, то Y – X → Y.
• Modus tolens: если X, то не Y – X → не Y.
• Дизъюнктивный силлогизм: X или Y – не X → не Y (и так же: X или Y – не Y → не Х).
• Гипотетический силлогизм: если X, то Y; если Y, то Z – X → Z.
• Конструктивная дилемма: X или Y; если X, то XX; если Y, то YY → XX или YY.
• Деструктивная дилемма: не XX или не YY; если X, то XX; если Y, то YY → не XX или не YY.
Комбинируя эти шаблоны, можно составлять более сложные аргументы.
Достаточно популярный логический прием «сведение к абсурду» (reductio ad absurdum) в математике известен как «доказательство от противного» и состоит из трех частей:
1. Допустим, что утверждение N истинно.
2. Докажем, что это допущение приводит к логическому противоречию, ложному или абсурдному утверждению.
3. Заключаем, что утверждение N ложно.
Обобщения
Обобщение – это суждение о качестве множества объектов. Обобщения делятся на универсальные (все млекопитающие дышат кислородом), частные (некоторые млекопитающие имеют мех) и статистические (более 70 % видов млекопитающих обитает на суше).
Важные уточнения при применении обобщений:
• Частное обобщение верно, даже если только один объект из множества ему соответствует (если хотя бы одно млекопитающее покрыто мехом, суждение «некоторые млекопитающие имеют мех» логически верно).
• Утверждение «некоторые X имеют свойство Y» не означает, что «некоторые X не имеют свойства Y».
• Утверждение «каждый X имеет свойство Y» часто применяется не ко всему классу X в реальности, а лишь к некоторой подразумеваемой группе X (когда лектор говорит «все собрались, приступим», он, очевидно, имеет в виду некую группу слушателей, которых он ожидал увидеть на своем занятии, а не всех людей вообще).
Индукция и дедукция
Приписывание общего свойства классу объектов на основании изучения отдельных объектов называется индукцией.
Она бывает полной – когда рассмотрены и проанализированы все объекты в классе, или неполной – когда вывод обо всех объектах делается лишь по некоторым, доступным для изучения. Строго говоря, неполная индукция логически небезупречна: ведь, чтобы судить обо всех объектах, нужно видеть их все.
До открытия Австралии люди считали, что лебеди бывают только белыми.
Поэтому индуктивные доводы оценивают по большой шкале: сила индукции зависит от полноты знаний. Аргумент может становиться более или менее индуктивно сильным при добавлении к нему подробностей, статистических данных, аналогий и объяснений. Но даже слабые индуктивные аргументы очень ценны в науке: они позволяют строить гипотезы, которые уточняются по мере проведения экспериментов и исследований.
Дедукция – процесс выведения свойств объекта из знания о свойствах множества, к которому он принадлежит.
Автор призывает взвешивать силу аргументов, которые используются в дискуссии.
Суммируя сказанное, он приводит четыре качества хорошего аргумента:
1. Доводы, лежащие в его основе, истинны или правдоподобны.
2. Рассуждения индуктивно полны или дедуктивно сильны.
3. Доводы понятны.
4. Все доводы имеют отношение к заключению.
Карта аргументов
Графическое отражение структуры рассуждений помогает разобраться даже с самыми сложными задачами. Автор предлагает использовать:
1. Простые схемы, где довод и вывод соединяются стрелками.
2. Многоступенчатые схемы с подписанными стрелками.
3. Блок-схемы, в которых аргументы заключены в прямоугольники, а действия (или решения) – в ромбы.
Также полезно отображать в схемах аргументы против – для них рекомендован значок в виде перевернутого трезубца.
Форма «карты аргументов» зависит только от вашего вкуса. Главная мысль может быть расположена в центре, вверху или внизу, а стрелки и линии можно делать разноцветными. При составлении карты аргументов лучше записывать доводы и выводы полными фразами, чтобы сохранить ясность рассуждений.
Карты аргументов:
• Тренируют критическое мышление.
• Позволяют оценить число и вес аргументов за и против.
• Помогают вскрывать штампы и предубеждения, которым подвержены все люди.
Если вы видите, что какой-то аргумент применен только потому, что «так принято», «так всегда делали» или «это же всем известно», подвергните его дополнительному исследованию, снова задав четыре важных вопроса, приведенных в начале этого саммари:
1. Что это значит?
2. Насколько это разумно?
3. Насколько значимо?
4. Что нового и полезного это дает?
При составлении карты аргументов важно придерживаться двух правил:
Правило «кролика из шляпы»: каждый ключевой термин, фигурирующий в заключении аргумента, должен также появляться хотя бы в одном из положений.
В конструкции «Масло содержит жирные кислоты» → «Масло вредно для здоровья» фактор «вред для здоровья» появляется внезапно, как кролик из шляпы фокусника. Прежде чем делать вывод, стоило бы доказать, что «жирные кислоты вредны для здоровья».
• Правило повторения ключевого термина. Каждый ключевой термин, который есть в предпосылке аргумента, но которого нет в заключении, должен также появляться как минимум в одной другой предпосылке.
В конструкции «Масло содержит жирные кислоты» – «Масло имеет желтый цвет» → «Масло вредно для здоровья» фактор цвета масла вообще не имеет значения. Чтобы обосновать вывод, стоило бы доказать, что «все желтое вредно для здоровья» либо «жирные кислоты вредны для здоровья».
Корреляции и причинность
Корреляцией называют статистическую взаимосвязь между двумя случайными величинами. Основная ошибка при оперировании корреляциями – считать, что два связанных таким образом факта непременно связаны как причина и следствие. Даже высокая корреляция не означает причинно-следственной связи. Доказательства, основанные на корреляции, ненадежны, поскольку совпадения могут быть случайными или вызванными другими скрытыми причинами и т. д.
Известно, что число погибших от нападения акул выше в те месяцы, когда продажи мороженого находятся на пике. Однако это не значит, что рост продаж мороженого вызывает повышенную агрессивность акул. Скорее речь идет о том, что мороженое больше покупают летом – и купаются в море тоже.
Так называемая «ошибка игрока» тоже показывает неверное понимание корреляций.
Игрок, которому долго не везло в казино, отказывается уходить, потому что после череды неудач ему «обязательно должно повезти». Поймав воображаемую «волну удачи», он не хочет остановиться, потому что «теперь ему везет». Но выпадение шарика рулетки случайно. Вероятность выиграть не возрастает из-за того, что число проигрышей растет. А серия выигрышей может прерваться в любой момент.
Вероятность наступления события никак не связана с тем, какие события ему предшествовали, если между ними нет причинно-следственной связи или статистической зависимости.
Но в «русской рулетке» с каждым холостым выстрелом вероятность боевого выстрела растет – ведь число вариантов конечно.
Контраргументация
Чтобы разбить аргумент оппонента, воспользуйтесь такими приемами:
• Оспорьте доводы, на которых он основан. Найдите хотя бы одну неправдоподобную предпосылку.
• Оспорьте достаточность доводов. Они могут быть слабыми, не относящимися к делу или требующими уточнений.
• Оспорьте логическую связь. Если вывод не следует из доводов, возможно, весь сложный аргумент неправилен.
• Приведите аналогичный аргумент, который заведомо абсурден, и покажите сходство этих рассуждений с рассуждениями оппонента.
Гипотезы
Подход, который ученые применяют для проверки гипотез, может быть весьма полезным при прогнозировании и планировании. Он состоит всего из четырех шагов.
1. Формулировка гипотезы.
2. Сбор доказательств за и против.
3. Составление списка всех других возможных объяснений.
4. Ранжирование и выбор лучшей теории.
Лучшая теория:
• удовлетворительно объясняет все рассматриваемые случаи;
• позволяет строить достоверные прогнозы;
• ясно показывает причинно-следственные связи;
• логически последовательна;
• не противоречит другим, уже доказанным теориям;
• проста (математики не зря считают простые решения самыми «красивыми»: их легче и доказывать, и применять).
Оценка экспертных мнений и статистики
В повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся с экспертными мнениями и данными статистики, которыми обосновывают самые разные решения. Автор книги «Введение в критическое мышление» дает несколько советов по оценке этой информации.
Для оценки экспертного мнения нужно:
• Отыскать полный текст высказывания, чтобы понять контекст.
• Выяснить, насколько эксперт компетентен в конкретной теме.
• Изучить репутацию эксперта: насколько он надежен.
• Понять, нет ли в данной ситуации личной заинтересованности эксперта (конфликта интересов) или влияния его личных предубеждений.
• Узнать, подтверждается ли мнение эксперта другими авторитетами (это правило не абсолютное – ведь иногда случаются прорывные открытия, которые вначале удивляют всех).
Статистические исследования также не свободны от искажений. Участвуя в опросах, люди далеко не всегда говорят то, что думают; они хотят казаться лучшей версией себя; склонны говорить то, чего от них ждут; бурно реагируют на новинки (понятно, что эта реакция угаснет в долгосрочной перспективе). Оценивая статистику, изучите то, чему вас призывают поверить:
• Отделите полученные исследователями факты от интерпретаций.
• Проверьте корректность ключевых понятий и концепции.
• Убедитесь, что выборка достаточно большая и ее структура (по полу, возрасту, образованию, доходам и прочим существенным характеристикам) соответствует структуре группы, о которой делается вывод.
• Изучите, насколько исследуемые были свободны от давления со стороны исследователей.
• Проверьте, как были сформулированы вопросы (не были ли они наводящими или эмоционально окрашенными).
• Обратите внимание на доверительный интервал и величину погрешности.
Чаще всего статистики работают в доверительном интервале 95 %. Таким образом, если в исследовании говорится, что 74 % молодых мам готовы кормить детей творогом с молочной кухни, а погрешность исследования составляет 3 %, это означает: при проведении 100 повторных исследований по той же методике в 95 из них будет установлено, что от 71 до 77 % молодых мам готовы кормить детей творогом с молочной кухни.
Уловки встречаются и в презентациях результатов. Обращайте внимание:
• какие цифры вам показывают – абсолютные или относительные;
• как размечены шкалы на графиках и где находится нулевая отметка.
Споры о морали
Этические дискуссии сложны тем, что затрагивают сферу мировоззрения, чувствительную для многих людей. Привычки, традиции, опыт оппонентов могут не совпадать, поэтому дискуссии на темы морали требуют особой осторожности. Автор советует придерживаться законов логики, а также:
• Избегать двойных стандартов, ярлыков и обвинений.
• Сохранять гибкость и интерес к чужой точке зрения.
• Не путать разницу вкусов с моральным конфликтом.
• Не допускать фактических ошибок.
• Отказаться от необоснованных обобщений и прогнозов (если мы сейчас разрешим детям пить сок, они вырастут и начнут пить водку).
Типичные ошибки мышления
Классификация логических ошибок восходит к Аристотелю и Конфуцию. Мыслители древности разделили ошибки на четыре класса:
1. Непоследовательность, выдвижение ненадежных, противоречивых, необоснованных аргументов.
«Этого не может быть, потому что не может быть никогда».
2. Недопустимые предпосылки – допущение чего-либо без достаточных оснований, неверные обобщения, игнорирование более разумных альтернатив.
В дискуссиях эта ошибка часто принимает вид «фальшивой дилеммы»: вам предлагают выбрать между двумя заведомо неприемлемыми вариантами, хотя существует третий, предпочтительный и логичный.
3. Нерелевантность – аргументация не связана с сутью проблемы. Она не только не убеждает, но и отвлекает внимание от предмета дискуссии.
Этой ошибкой особенно часто грешат любители ссылаться на традиции.
4. Слабость аргументации – силы аргументов недостаточно, чтобы сделать вывод.
«А я вам говорю, что это верно».
Кроме этих классических ошибок, автор упоминает другие, не менее распространенные:
• «после этого – значит вследствие этого»;
• апелляция к неполноте информации (ad ignorantiam): «это верно, потому что вы не можете опровергнуть»;
• апелляция к эмоциям (ad misericordiam): «вы говорите это, потому что нервничаете»;
• личные нападки (ad hominem): «вы не согласны, потому что вы безнравственный человек»;
• апелляция к господствующему мнению (ad populum): «все вокруг согласны, а вы спорите».
Аргументы, построенные на эмоциях, недопустимые аналогии, личные предубеждения, клише и все другие ошибки, уже описанные в данном саммари, складываются во внушительный перечень.