изике
Груз на блоке
Допустим, человек может поднять с пола груз в 100 кг (1 центнер). Желая поднять еще больший груз, он перекинул привязанную к грузу веревку через блок, неподвижно прикрепленный к потолку. Какой груз удастся ему поднять с помощью этого приспособления?
С помощью неподвижного блока можно поднять нисколько не больше, чем непосредственно руками, а даже меньше. Когда я тяну за веревку, перекинутую через неподвижный блок, я могу поднять груз, не превышающий веса моего тела. Если я вешу меньше 100 кг, то поднять такой груз с помощью блока я не в силах.
Две бороны
Часто смешивают вес и давление. Между тем это вовсе не одно и то же. Вещь может обладать значительным весом и все же оказывать на свою опору ничтожное давление. Наоборот, иная вещь при малом весе производит на опору большое давление.
Из следующего примера вы сможете уяснить себе различие между весом и давлением, а заодно поймете и то, как нужно рассчитывать давление, производимое предметом на свою опору.
В поле работают две бороны одинакового устройства: одна о 20 зубьях, другая — о 60. Первая весит вместе с грузом 60 кг, вторая — 120.
Какая борона работает глубже?
Легко сообразить, что глубже должны проникать в землю зубья той бороны, на которые напирает большая сила. В первой бороне общая нагрузка в 60 кг распределяется на 20 зубьев; следовательно, на каждый зуб приходится всего 120/60, то есть 2 кг. Значит, хотя вторая борона в общем тяжелее первой, зубья ее должны уходить в почву мельче. Давление на каждый зуб у первой бороны больше, чем у второй.
Квашеная капуста
Рассмотрим еще один несложный расчет давления.
Две кадки с квашеной капустой покрыты лежащими на капусте деревянными кругами с камнями. В одной кадке круг имеет в поперечнике 24 см и нагружен 10 кг; в другой бочке поперечник круга равен 32 см, а груз равен 16 кг.
В какой кадке капуста находится под большим давлением?
Давление, очевидно, больше в той кадке, где на каждый квадратный сантиметр площади приходится больший груз. В первой кадке груз в 10 кг распределяется на площадь в 3,14 × 12 × 12 = 452 кв см (площадь круга равна числу 3,14, умноженному на длину радиуса окружности (на половину поперечника) и еще раз на длину радиуса).
И значит, на 1 кв. см приходится 10000/452, то есть около 22 г. Во второй кадке давление на 1 кв. см составляет 16000/804, то есть менее 20 г.
Следовательно, в первой кадке капуста сдавлена сильнее.
Шило и зубило
Почему шило вонзается глубже, чем зубило, когда на оба орудия напирают одинаково? Причина — различие давления.
При напоре на шило вся сила сосредоточивается на очень небольшом пространстве его острия. При надавливании же на тупое зубило та же самая сила распределяется на гораздо большую поверхность.
Пусть, например, шило соприкасается с материалом по поверхности в 1 кв. мм, а зубило — на пространстве в 1 кв. см. Если напор на каждый инструмент равен 1 кг, то под лезвием зубила материал испытывает давление в 1 кг на 1 кв. см, а под шилом — в 1: 0,01 = 100, т. е. 100 кг на 1 кв. см (потому что 1 кв. мм = 0,01 кв. см). А если давление под шилом в сотню раз сильнее, чем под зубилом, то ясно, почему шило вонзится глубже, чем зубило.
Вы поймете теперь, что, надавливая пальцем на иглу при шитье, вы производите очень большое давление, нисколько не меньшее, чем давление пара в ином паровом котле. В этом же и секрет режущего действия бритвы: легкий напор руки создает на тонком острие бритвы давление в сотни килограммов на 1 кв. см — и волос срезается.
Лошадь и трактор
Тяжелый гусеничный трактор хорошо держится на таком рыхлом грунте, в котором увязают ноги лошадей и даже людей. Это кажется многим непонятным — ведь трактор гораздо тяжелее лошади и куда тяжелее человека. Отчего же ноги лошади вязнут в рыхлой почве, а трактор не увязает?
Чтобы понять это, надо снова вспомнить различие между весом и давлением.
Глубже должна увязнуть не та вещь, что тяжелее, а та, у которой на каждый квадратный сантиметр опоры приходится большая нагрузка. Огромный вес трактора распределяется на довольно большую поверхность его «гусениц», надетых на колеса. Поэтому на один квадратный сантиметр опоры трактора приходится сравнительно небольшой вес — около сотни граммов, не больше. Напротив, вес лошади и человека распределяется на небольшую площадь копыт или ступней, так что на квадратный их сантиметр приходится у лошади около 1200 г, а у человека — 500 г, то есть гораздо больше, чем у трактора. Даже тяжелый военный танк давит на квадратный сантиметр с силою, лишь немного большею, чем человек: около 600 граммов. Неудивительно, что человек и лошадь вдавливаются в почву глубже, чем гусеничный трактор.
По той же причине не проваливается на рыхлом снегу человек, идущий на лыжах, хотя без лыж он на том же снегу удержаться не может.
Ползком по льду
Если лед на реке или озере ненадежен, опытные люди передвигаются по нему не на ногах, а ползком.
Почему они так делают?
Когда человек ложится, вес его, конечно, не изменяется, но площадь опоры увеличивается, и на каждый квадратный ее сантиметр приходится меньшая нагрузка. Другими словами, давление человека на опору уменьшается.
Теперь понятно, почему по тонкому льду безопаснее передвигаться ползком, — при этом уменьшается давление на лед. Применяют также широкую доску, на которую ложатся при передвижении по тонкому льду.
Какой же груз способен выдержать лед, оставаясь целым? Величина груза, конечно, зависит от толщины льда.
Лед толщиной 4 см выдерживает вес идущего человека.
Интересно, какая толщина льда нужна для устройства на реке или озере катка. Для этого достаточна толщина льда в 10–12 см.
Где разорвется веревочка?
Устройте сооружение, которое вы видите на рисунке. Положите на раскрытые двери палку; к ней прикрепите веревочку с подвязанной посередине тяжелой книгой. Если теперь веревочку дернуть за подвязанную на конце линейку, то где веревочка разорвется: выше книги или ниже ее?
Веревочка может разорваться и выше книги и ниже ее, смотря по тому, как тянуть. От вас самих зависит устроить либо то, либо другое. Если потянуть осторожно, оборвется верхняя часть веревочки; если же рвануть резко, разорвется нижняя часть.
Отчего так происходит? При осторожном натяжении обрывается верхняя часть веревочки, потому что на нее, кроме силы руки, действует еще вес книги; на нижнюю же часть веревочки действует одна лишь сила руки. Иное дело при быстром рывке: за краткий миг, пока длится рывок, книга не успевает получить заметного движения; поэтому верхняя часть веревочки не растягивается, и вся сила приходится на нижнюю часть, которая разрывается, даже если она толще верхней.
Надорванная полоска
Полоска бумаги с ладонь длиной и в палец шириной может представить материал для забавной задачи. Надрежьте или надорвите полоску в двух местах и спросите товарища, что сделается с ней, если тянуть за ее концы в разные стороны.
— Разорвется в местах, где надорвано, — ответит он.
— На сколько частей? — спросите.
Обычно отвечают, что на три части, конечно. Получив такой ответ, предложите товарищу проверить догадку на опыте.
С удивлением убедится он в своей ошибке: полоска разорвется только на две части.
Можно сколько угодно раз проделывать этот опыт, беря полоски различной величины и делая надрывы различной глубины, и никогда не удастся получить больше двух кусков. Полоска рвется там, где она слабее, подтверждая пословицу: «Где тонко, там и рвется». Дело в том, что из двух надрывов или надрезов, как ни стараться их сделать одинаковыми, один неизбежно будет хоть немного глубже другого — пусть незаметно для глаз, но все же глубже. Это место полоски, как самое слабое, начнет рваться первым. А раз начало рваться, дорвется до конца, потому что делается все слабее.
Вы, вероятно, с удовлетворением узнаете, что, проделывая этот пустячный опыт, вы побывали в области серьезной и важной для техники науки, которая называется «сопротивление материалов».
Крепкий спичечный коробок
Что сделается с пустым спичечным коробком, если с размаху ударить по нему кулаком?
Я уверен, из 10 читателей девять скажут, что коробок от такого обращения сломается. Десятый — тот, кто сам проделывал этот опыт или слышал о нем от других, — будет иного мнения: коробок уцелеет.
Опыт надо проделать следующим образом. Поместим обе части пустого коробка одну на другую, как показано на рисунке. По этому сооружению ударим резко и отрывисто кулаком. То, что произойдет, вас удивит: обе части разлетятся в стороны, но, подняв их, вы убедитесь, что каждая целехонька. Коробок сильно пружинит, и это его спасает: он сгибается, но не ломается.
Приблизить дуновением
Положите на стол пустой спичечный коробок и предложите кому-нибудь отодвинуть его от себя дуновением. Это, конечно, будет исполнено без труда. Тогда предложите сделать обратное: дуновением же заставить коробок приблизиться к дующему. При этом выставлять вперед голову, чтобы дунуть на коробок сзади, не разрешается.
Едва ли многие догадаются, как это сделать. Некоторые будут стараться сдвинуть коробок, втягивая в себя воздух, — но, конечно, безуспешно. Секрет все же довольно прост.
В чем он состоит?
Попросите кого-либо поставить руку ребром позади коробки. Начните дуть на руку. Струя воздуха, отразившись от руки, ударит в коробок и увлечет его по направлению к вам.
Опыт удается, что называется, «без отказа». Надо только проделывать его на достаточно гладком столе (хотя бы и неполированном), но, конечно, не покрытом скатертью.