Он смотрел в английскую книжку, а читал сразу по-русски:
Узел 1-й
Восхождение
«Узел? – сказала Алиса. – Дай-ка я помогу тебе распутать его!» (Это называется «эпиграф», – объяснил нам Головоломка, – какая-нибудь подходящая фраза из другого сочинения.) «Румяный блеск заката уже сменился темными тенями ночи; два путешественника торопливо – со скоростью шесть миль в час – спускались по обрывистому склону горы. Младший с легкостью серны перепрыгивал со скалы на скалу, спутник же его с трудом поспевал за ним. Как водится в таких случаях, первым прервал молчание младший.
– Ну и веселенькое местечко! – воскликнул он. – Не приходилось тут спешить, когда мы подымались в гору!
– Да, уж это местечко! – откликнулся второй со стороны. – Наверх мы карабкались медленно, по три мили в час.
– А с какой скоростью мы шли на ровном месте? – спросил младший, потому что он слаб был в расчетах и предоставлял возиться с этим своему старшему спутнику.
– Четыре мили в час, – устало ответил тот. – Ни одного унца больше и ни фартинга меньше!
– Было три часа пополудни, когда мы вышли из отеля, – задумчиво сказал младший. – Вряд ли поспеем мы к ужину. Чего доброго, хозяин и вовсе откажется нас покормить!
– Только бы не остаться нам без сладкого, – вздохнул старший. – Девять часов будет к тому времени, когда мы доберемся до отеля. Немало же миль отшагали мы нынче!
– А сколько? Сколько? – воскликнул веселый малый, вечно жаждущий знания.
Старший помолчал.
– Скажи, – ответил он после минутного раздумья, – который был час, когда мы достигли вершины горы? Нет нужды в большой точности, – добавил он, прочтя недоумение на лице юноши. – Скажи хоть с точностью до получаса. Этого вполне достаточно. Тогда я скажу тебе с точностью до последнего дюйма, как далеко успели мы пройти между тремя и девятью часами.
Тяжкий вздох был единственным ответом юноши, а исказившиеся черты его лица и глубокие морщины, появившиеся на его челе, обнаружили весь ужас арифметической агонии, в которую поверг его этот вопрос».
– Вот и весь узел, – сказал Головоломка. – Теперь возьмите карандаш и бумагу, я прочту «узел» снова, а вы запишите коротко условие задачи.
Мы с Семеновым сделали это, и вот что у нас получилось.
Два путешественника провели время с трех до девяти часов в пути; они шли по ровной дороге, подымались в гору и спускались с горы, на ровном месте они делали четыре мили в час, при подъеме в гору – три мили, а при спуске – шесть миль. Требуется определить, какое расстояние они прошли, а также (с точностью до получаса) время, когда они достигли вершины.
Мы грызли эту задачу, как маленький щенок грызет большую кость: только зубами щелкали, а как взяться за решение, не знали. Альфа и Бета пытались помочь нам, но ничего из этого не вышло. Головоломка, видно, пожалел нас и опять запел свою песенку:
Шли вместе юноша и старец
От трех до девяти,
Не важно, сколько им пришлось
Равниною идти,
Когда горы они достигли
И начали подъем,
Мне дела нет, мне все равно,
Вопрос совсем не в том.
Четыре мили в час их шаг
По ровному пути,
Три мили в час – подъем, и шесть,
Когда с горы идти.
А значит, если вместе взять
Подъем и спуск, как раз
Проходят наши удальцы
Четыре мили в час.
Не важно, сколько на закат
Им вздумалось смотреть,
Две трети их пути подъем,
А спуск одна лишь треть,
Две трети по три мили в час,
Треть третья по шести, —
Так, значит, скорость их четыре
Была на всем пути.
– А! Теперь я знаю, как распутать этот узел! – вдруг закричал Семенов.
– Тсс! – погрозил ему пальцем Головоломка. – Потерпи малость, дай и другим подумать.
Алгебра, арифметика и биология
Сегодня у нас был пустой урок, заболел наш биолог. Мы давно уже завели такое правило: как только пустой урок, весь класс выбирает учителя. Веди урок, будто ты в самом деле преподаватель. Это очень смешно получается. Чаще всего это кончается тем, что на шум прибегает директор.
Сегодня выбрали меня. Я сел за столик учителя, сделал вид, будто открываю журнал:
– Журавлева Валя, к доске!
Журавлева у нас самая маленькая в классе, но умница и дерется совсем как мальчишка.
– Запишите, пожалуйста, на доске условие задачи.
– Простите, – сказала она очень вежливо, – простите, но у нас сейчас биология, а не математика.
– Это будет биологическая задача. Однажды в зоопарке я рассматривал зебр, серн, фламинго, нарвалов и бабочек. Всего я насчитал у них тридцать четыре ноги, четырнадцать крыльев, девять хвостов, шесть рогов и восемь ушей, – я хочу сказать, наружных ушей, а не внутренних. Сколько там было зебр? Сколько серн? Сколько фламинго? Сколько нарвалов? Сколько бабочек?
– Гм! – сказала Журавлева. – Нужно иметь тридцать четыре головы, чтобы решить такую задачу. Попробую составить уравнения. Число зебр обозначим буквой х; а число серн – у; фламинго – z, нарвалов – u; бабочек – v. Первое уравнение у нас будет ножное:
4x + 4y + 2z + 6v = 34.
– А почему ты пропустила нарвала? – крикнул кто-то с задней парты.
– У нарвала нет ног, – уверенно сказала Журавлева. – Теперь у нас будет крылатое уравнение. Или крыльевое? Как сказать?
– Как хочешь, лишь бы правильно составила.
Она написала:
2z + 4v = 14.
– Теперь хвостовое уравнение…
– Или хвостатое? – зашумели ребята.
Она написала:
х + y + z + u = 9.
– Теперь роговое. Вы, Александр Трататанович, конечно, считали, что у нарвала рог, хотя это, скорее, зуб или бивень, да вдобавок их у нарвала два, но один недоразвитый. Все же, поскольку нарвала обычно называют «морским единорогом», я буду считать его единорогом. Значит:
2у + u = 6
И, наконец, ушное уравнение:
2х + 2у = 8.
У Журавлевой получилась очень славная табличка – пять уравнений с пятью неизвестными:
ноги 4x + 4y + 2z + 6v = 34
крылья 2z + 4v = 14
хвосты x + y + z + u = 9
рога 2у + u = 6
уши 2х + 2у = 8
Она посмотрела-посмотрела на табличку и говорит:
– Александр Трататанович, позвольте мне решать без алгебры. Тут хватит и арифметики.
– Пожалуйста, как хочешь.
– Я начну с ушей. Кроме зебр и серн, ни у кого тут нет ушей, а у них по два уха. Значит, зебр и серн вместе четыре. Допустим, что зебра у нас одна, а серн три. Этого уже не может быть.
– Почему?
– По рогам видно. У трех серн шесть рогов, а в условии сказано, что шесть рогов было у серн и у нарвалов вместе. Значит, не может быть, чтобы была одна зебра. Допустим, их было две. Тогда серн тоже было две, по ушам опять же. Значит, у серн было четыре рога и два у нарвалов. Значит, было два нарвала. Теперь попробуем посчитать хвосты: два хвоста у зебр, два у серн, два у нарвалов, а вместе с фламинго девять; значит, было три фламинго. Пока все сходится.
– Правильно, – говорю, – продолжай.
– Если было три фламинго, у них шесть крыльев. А всего у бабочек и у фламинго четырнадцать; значит, восемь крыльев принадлежат бабочкам, бабочек тоже было две! Вот мы все и узнали.
– Проверь по ногам, – предложил я Журавлевой.
– Восемь ног у зебр, да восемь ног у серн, да шесть у фламинго, да двенадцать у бабочек. Так и есть, тридцать четыре ноги!
– Молодец! – сказал я. – Ставлю тебе «отлично» сразу и по арифметике, и по биологии. Первый раз вижу девчонку, которая знает, сколько ног у бабочек и сколько рогов у нарвала!
По привычке к нам заглянул директор.
– О, – говорит, – что-то у вас тихо сегодня! Чем это вы занимаетесь?
Тут ребята как крикнут на разные голоса:
– Алгеброй!
– Арифметикой!
– Биологией!
Грустное признание
Дверь была открыта. Семенов часто забывал запереть ее. Я вошел и увидел такую картину. На паркете посреди огромной лужи стояло ведро. А в этом ведре другое, чуть поменьше. Семенов сидел на корточках тут же и клал один за другим в маленькое ведерко шарики от подшипников. Вид у него был очень растерянный.
– Что ты наделал! Смотри, какая лужа! – воскликнул я.
– Ничего, я в галошах, – ответил Семенов.
Он встал и широко развел руками:
– Ничего не понимаю, нич-чего!
– А в чем дело?
– Ты помнишь закон Архимеда? – вместо ответа спросил меня Семенов.
– Помню как будто. Всякое тело, плавающее в воде, вытесняет количество воды, равное весу всего плавающего тела.
– Ты совершенно уверен, что это так?
– Ну ясно, уверен.
– Так вот, смотри! Я беру пустое большое ведро и вливаю в него один стакан воды. Теперь я опускаю в большое ведро меньшее и начинаю накладывать в него шарики. Маленькое ведерко, нагруженное шариками, плавает теперь в большом. Вода тонким слоем стоит между стенками двух ведер, только самый краешек маленького ведра выступает из воды.
– Ну и что же?
Шурка вынул ведерко с шариками из воды и дал его мне в левую руку, потом осторожно слил всю воду из большого ведра в стакан и дал мне его в правую руку.
– Неопровержимый факт! – сказал он торжественно. – Тяжелое ведро плавает, вытеснив меньше двухсот граммов воды!
Вы, наверное, знаете старинную украинскую шутку:
«– Мы с тобой шли?
– Шли.
– Кожух нашли?
– Нашли.
– В корчму зашли?
– Зашли.
– Горилку пили?
– Пили.
– Мне жарко стало?
– Стало.
– Я кожух снял?
– Снял.
– Тебе отдал?
– Отдал.
– Где же он?
– Что?
– Кожух.
– Какой?
– Какой! Мы с тобой шли?
– Шли
– Кожух нашли?
– Нашли».
И так далее. Вот в этом роде у нас получился разговор.
– Сколько у нас было воды в ведре? – спросил Семенов.