«Допустим, в одном стакане у нас 100 см3 чернил, в другом – 100 см3 воды. Допустим, мы переливаем из первого стакана во второй 10 см3 чернил – нам так удобнее будет считать, чем с какими-то неопределенными каплями.
После первого переливания в первом стакане у нас останется 90 см3 чернил, а во втором будет 100 см3 воды + 10 см3 чернил.
Потом мы берем из второго стакана 10 см3 смеси и переливаем в первый.
Эти 10 см3 смеси содержат см3 воды и см3 чернил. Тогда в первом стакане будет: 90 см3 чернил + см3 чернил и см3 воды, или 90 см3 чернил и 9 см3 воды. А во втором стакане: 100 см3 воды – см3 воды и 10 см3 чернил – см3 чернил, или 90 см3 воды и 9 см3 чернил.
Значит, в первом стакане теперь столько же воды, сколько во втором чернил.
А вот решение Альфы и Беты:
«Тут считать ничего не надо. После всех переливаний (делай их сколько хочешь, хоть тысячу) уровень жидкости в обоих стаканах одинаковый, это условие задачи. Но в первом стакане уменьшилось количество чернил и его заменила вода. Откуда взялась эта вода? Из второго стакана. Но уровень жидкости в обоих стаканах по-прежнему одинаков, значит, место отлитой из второго стакана воды заняли чернила, перелитые из первого стакана. Часть чернил и часть воды просто поменялись местами, и уровень не изменился. Значит, это были одинаковые части, и теперь в первом стакане столько же воды, сколько чернил во втором»
Семенов выбил 100 очков так: четыре раза он попал в 17 и два раза в 16.
Таня выбила 110 очков так: два раза она попала в 23 и четыре раза в 16.
А Витя выбил 120 очков так: он попал один раз в 40 и пять раз в 16. 120 очков могло получиться разными способами, но ведь кто-нибудь должен был попасть в 40, а ни Таня, ни Костя не могли попасть в яблочко, иначе у них был бы другой счет.
1. 12 дважды, 14 дважды, 48 один раз.
2. 12 один раз, 32 один раз, 14 четыре раза.
3. 14 дважды, 18 четыре раза.
4. 32 дважды, 12 трижды.
5. 32, 14, 18 по одному разу, 12 трижды.